Finite Group Databasebeta

← #36708476

Subgroups — #36708476

Order 22784.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433C2211yescharacteristic
17#19152394—21no—
18#19152351C2211yescharacteristic, complemented
19#19152350—21no—
20#19152345—21no—
21#19152343—21no—
22#19152343—21no—
23#19152341C2211yescharacteristic, complemented
24#19152337—21no—
25#19152336—21no—
26#19152335C2211yescharacteristic, complemented
27#19152146C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29#19152131—21no—
30#19152129—21no—
31#19152125—21no—
32#19152108—21no—
33#19152106—21no—
34#19152106C2211yescharacteristic
35#19152104—21no—
36#19152104—21no—
37#19152104C2211yescharacteristic
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic
40#19151788C2211yescharacteristic
41#19151787—21no—
42#19151787C2211yescharacteristic
43#19151786—21no—
44#19151786C2211yescharacteristic
45#19151785C2211yescharacteristic
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151782—21no—
49#19151778C2211yescharacteristic
50#19151776C2211yescharacteristic
51#19151769—21no—
52#19151765C2211yescharacteristic
53#104×D89—21no—
54#19151579C2211yescharacteristic
55#19151570—21no—
56#19151570—21no—
57#19151570C2211yescharacteristic
58#19151570C2211yescharacteristic
59#19151392C2211yescharacteristic, complemented
60#19151392C2211yescharacteristic, complemented
61#19151391C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151387C2211yescharacteristic, complemented
65#19151386C2211yescharacteristic, complemented
66#19151385C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#453×C89C2211yescharacteristic
72#353×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—21no—
76#15668059—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083573C2311yescharacteristic
87#41×D89—21no—
88#41×D89—41no—
89C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
91#15668045—21no—
92#15668042—21no—
93#15668041—41no—
94#15668038—21no—
95#15668036—41no—
96#15668033—41no—
97#15668031—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668012D411yescharacteristic, complemented
100#15668011—21no—
101#15668008—21no—
102#15668007—21no—
103#15668006—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15667999—21no—
111#15667999D411yescharacteristic, complemented
112#15667999C2311yescharacteristic
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996D411yescharacteristic, complemented
121#15667995—21no—
122#15667995—21no—
123#15667995D411yescharacteristic, complemented
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667993—21no—
128#15667993—21no—
129#15667993—21no—
130#15667993—21no—
131#15667993C2311yescharacteristic
132#15667992—21no—
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—41no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142#15667989—41no—
143#15667986—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667985—41no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667984—21no—
150#15667984—21no—
151#15667984—21no—
152#15667984—21no—
153#15667984—41no—
154#15667983—21no—
155#15667983—21no—
156#15667983—21no—
157#15667982—21no—
158#15667982D411yescharacteristic, complemented
159#15667981—21no—
160#15667981—21no—
161#15667981D411yescharacteristic, complemented
162#15667980—21no—
163#15667980—21no—
164#15667980—21no—
165#15667980C2311yescharacteristic
166#15667977—21no—
167D4×Dic89—21no—
168D4×Dic89—21no—
169D4×Dic89—21no—
170D4×Dic89—21no—
171D4×Dic89—41no—
172#15667974—21no—
173#15667974—41no—
174#15667972—21no—
175#15667972—21no—
176#15667972—21no—
177#15667972—21no—
178#15667972—41no—
179#15667972—41no—
180#15667970—21no—
181#15667968—21no—
182#15667968—21no—
183#15667968—21no—
184#15667968D411yescharacteristic, complemented
185#15667968D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic89—21no—
187C42×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667930—21no—
192#15667929C2311yescharacteristic
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
205#127×C89C2311yescharacteristic
206#126×C89—21no—
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210#121×C89—21no—
211#121×C89—21no—
212#121×C89—21no—
213#120×C89—21no—
214#120×C89—21no—
215#120×C89C2311yescharacteristic
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083575—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—41no—
228#13083574—41no—
229#13083573—21no—
230#13083573—41no—
231#13083573—41no—
232#13083573—41no—
233#13083573—41no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573—41no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243#13083573—41no—
244#13083573—41no—
245#13083573—81no—
246#13083573—81no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—41no—
252C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
254Q8×D89—21no—
255Q8×D89—41no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—41no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—41no—
272C2×C22⋊D89—41no—
273C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
275D4×D89—21no—
276D4×D89—41no—
277D4×D89—41no—
278D4×D89—41no—
279D4×D89—41no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—41no—
287C22×Dic89—41no—
288C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—41no—
297C2×C4×D89—41no—
298C2×C4×D89—41no—
299C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
300Dic356—41no—
301#13083564—41no—
302#13083563—41no—
303#13083562—41no—
304#13083562—41no—
305#13083559—41no—
306#13083558—21no—
307#13083557—41no—
308C8×D89—41no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89—21no—
311C4⋊Dic89—21no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—41no—
315#13083553—21no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—41no—
326#13083553—41no—
327#13083553—41no—
328#13083553—41no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—41no—
341C22⋊Dic89—41no—
342C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—41no—
353#13083551—41no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—41no—
362C4×Dic89—41no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365#41×C89—21no—
366#41×C89—41no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—41no—
375C2×D4×C89—41no—
376C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C89C2411yescharacteristic
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380SD16×C89—41no—
381D8×C89—41no—
382M16×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—21no—
386C4⋊C4×C89—41no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89—41no—
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—81no—
405C23×C89C22×D411yescharacteristic
406C23×C89C22×D411yescharacteristic
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—81no—
413C22×D89#12011yescharacteristic
414Q8×C89—21no—
415D4×C89—21no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—41no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—81no—
422D4×C89—81no—
423D4×C89—81no—
424D4×C89—81no—
425D4×C89—81no—
426D4×C89—82no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—81no—
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—41no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—41no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—81no—
449C22⋊D89—81no—
450C22⋊D89—81no—
451C22⋊D89—81no—
452C22⋊D89—81no—
453C22⋊D89—81no—
454C22⋊D89—81no—
455C22⋊D89—82no—
456C22⋊D89—82no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—81no—
479C2×Dic89—81no—
480C2×Dic89#12011yescharacteristic
481C2×Dic89#12011yescharacteristic
482C2×Dic89#12011yescharacteristic
483D356—21no—
484D356—41no—
485D356—81no—
486D356—82no—
487C4×D89—21no—
488C4×D89—21no—
489C4×D89—41no—
490C4×D89—41no—
491C4×D89—41no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—41no—
496C4×D89—81no—
497C4×D89—81no—
498Dic178—21no—
499Dic178—41no—
500Dic178—41no—
501Dic178—41no—
502Dic178—41no—
503Dic178—41no—
504Dic178—81no—
505Dic178—81no—
506C8×C89—41no—
507#10623494—41no—
508C22×C89—21no—
509C22×C89—21no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—42no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—81no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89C2×#12011yescharacteristic
524C2×D89—21no—
525C2×D89—41no—
526C2×D89—41no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—81no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—161no—
535C4×C89—21no—
536C4×C89—41no—
537C4×C89—41no—
538C4×C89—41no—
539C4×C89—41no—
540C4×C89—41no—
541C4×C89—81no—
542C4×C89—81no—
543Dic89—21no—
544Dic89—21no—
545Dic89—41no—
546Dic89—41no—
547Dic89—41no—
548Dic89—41no—
549Dic89—41no—
550Dic89—41no—
551Dic89—81no—
552Dic89—81no—
553Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33550—891nomaximal, Sylow
556C2×C89—21no—
557C2×C89—41no—
558C2×C89—41no—
559C2×C89—81no—
560C2×C89—81no—
561C2×C89—81no—
562C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D89—41no—
564D89—81no—
565D89—81no—
566#3529—891no—
567#3025—891no—
568#3025—891no—
569#3018—891no—
570#2201—891no—
571#2201—891no—
572#2200—891no—
573#2200—891no—
574#2200—891no—
575#2200D8911yescharacteristic, complemented
576#2199—891no—
577#2199—891no—
578#2126—891no—
579#2120—891no—
580#2120—891no—
581C89#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—891no—
583#575—1781no—
584#563—891no—
585#563—1781no—
586#562—1781no—
587#562—1781no—
588#562—1781no—
589H(3,𝔽4)—891no—
590#560—891no—
591#560—1781no—
592#560—1781no—
593#560C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#532—891no—
595#532—1781no—
596#529—1781no—
597#529—1781no—
598#529—1781no—
599#525—891no—
600#525—891no—
601#525—1781no—
602#525—1781no—
603#525—1781no—
604#525—1781no—
605#458—891no—
606#458—891no—
607#458—891no—
608#458—1781no—
609#458—1781no—
610#458C2×D8911yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—891no—
612B(4,𝔽2)—891no—
613B(4,𝔽2)—891no—
614B(4,𝔽2)—1781no—
615B(4,𝔽2)—1781no—
616B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
617#456—1781no—
618#455—891no—
619#455—891no—
620#454—1781no—
621#453—891no—
622#453C2×D8911yescharacteristic
623C2×#104—1781no—
624#413—891no—
625#410—891no—
626#410—891no—
627#410—1781no—
628#410—1781no—
629#354—891no—
630#354—891no—
631#353—891no—
632#353C2×D8911yescharacteristic, complemented
633#352—891no—
634#352—891no—
635#352—891no—
636#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—891no—
638AΣL(1,𝔽16)—891no—
639AΣL(1,𝔽16)—891no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
6412−1+4—3561no—
6422−1+4—1781no—
643H(5,𝔽2)—891no—
644H(5,𝔽2)—3561no—
645H(5,𝔽2)—1781no—
646H(5,𝔽2)—1781no—
647H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
648C2×#41—891no—
649C2×#41—891no—
650C2×#41—3561no—
651C2×#41—3561no—
652C2×#41—1781no—
653C2×#41—1781no—
654C2×#41—1781no—
655C2×#41—1781no—
656C23×C4—891no—
657C23×C4—891no—
658#137—3561no—
659#137—1781no—
660#137—1781no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—3561no—
663AGL(1,ℤ/8)—1781no—
664#135—3561no—
665#135—3561no—
666C2×M16—1781no—
667C4⋊Q8—891no—
668C4⋊Q8—1781no—
669#127—1781no—
670#127C22×D8911yescharacteristic
671#126—21no—
672#126—1781no—
673#126—1781no—
674#126—1781no—
675#126—1781no—
676#126—1781no—
677#125—1781no—
678#125—1781no—
679#125—1781no—
680#124—891no—
681#124—891no—
682#124—1781no—
683#124—1781no—
684#124—1781no—
685#124—1781no—
686#124—1781no—
687#123—21no—
688#123—21no—
689#123—891no—
690#123—891no—
691#123—891no—
692#123—1781no—
693#123—1781no—
694#123—1781no—
695#123—1781no—
696#123—1781no—
697#123—1781no—
698#123—1781no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123C22×D8911yescharacteristic
705C22⋊Q8—3561no—
706C22⋊Q8—3561no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—3561no—
720#121—3561no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#121—1781no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#121—1781no—
729#121—1781no—
730#121—1781no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—891no—
736#120—891no—
737#120—891no—
738#120—1781no—
739#120—1781no—
740#120—1781no—
741#120—1781no—
742#120—1781no—
743#120—1781no—
744#120C22×D8911yescharacteristic
745C4×Q8—1781no—
746C4×D4—3561no—
747C4×D4—3561no—
748C4×D4—3561no—
749C4×D4—3561no—
750C4×D4—1781no—
751C4×D4—1781no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754C4×D4—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759#117—891no—
760#117—891no—
761#117—1781no—
762#117—1781no—
763#117—1781no—
764#117—1781no—
765C2×C42—891no—
766C2×C42—1781no—
767#104—21no—
768#104—1781no—
769#104—1781no—
770#104—1781no—
771#101—1781no—
772#100—891no—
773#100C22×D8911yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—891no—
777#99—891no—
778#99—1781no—
779#99—1781no—
780#99—1781no—
781#99—1781no—
782#99—1781no—
783#99—1781no—
784#99—1781no—
785#99—1781no—
786#99C22×D8911yescharacteristic
787#99C22×D8911yescharacteristic
788C24—891no—
789C24D4×D8911yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—3561no—
793#41—3561no—
794#41—3561no—
795#41—3561no—
796#41—3561no—
797#41—3561no—
798#41—3561no—
799#41—3561no—
800#41—3561no—
801#41—3561no—
802#41—3561no—
803#41—3561no—
804#41—3561no—
805#41—3561no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—1781no—
812#41—1781no—
813#41—1781no—
814#41—7121no—
815#41—7121no—
816C2×Q8—891no—
817C2×Q8—891no—
818C2×Q8—3561no—
819C2×Q8—3561no—
820C2×Q8—1781no—
821C2×Q8—1781no—
822C2×Q8—1781no—
823C2×Q8—1781no—
824C2×Q8—1781no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—891no—
835C2×D4—891no—
836C2×D4—3561no—
837C2×D4—3561no—
838C2×D4—3561no—
839C2×D4—3561no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3561no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3561no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4D4×D8911yescharacteristic
859C2×D4C23×D8911yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—891no—
862C22×C4—891no—
863C22×C4—891no—
864C22×C4—891no—
865C22×C4—3561no—
866C22×C4—3561no—
867C22×C4—3561no—
868C22×C4—3561no—
869C22×C4—3561no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1781no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4D4×D8911yescharacteristic
882Q16—3561no—
883Q16—3561no—
884SD16—41no—
885SD16—3561no—
886SD16—3561no—
887SD16—3561no—
888D8—41no—
889D8—3561no—
890M16—21no—
891M16—3561no—
892M16—1781no—
893C2×C8—3561no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—3561no—
899C4⋊C4—3561no—
900C4⋊C4—3561no—
901C4⋊C4—3561no—
902C4⋊C4—3561no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—891no—
928C22⋊C4—891no—
929C22⋊C4—3561no—
930C22⋊C4—3561no—
931C22⋊C4—3561no—
932C22⋊C4—3561no—
933C22⋊C4—3561no—
934C22⋊C4—3561no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1781no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
956C42—891no—
957C42—3561no—
958C42—3561no—
959C42—1781no—
960C42—1781no—
961C42—1781no—
962C42—1781no—
963C42—1781no—
964C42D4×D8911yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—891no—
972C23—3561no—
973C23—3561no—
974C23—1781no—
975C23—1781no—
976C23—1781no—
977C23—7121no—
978C23C2×D4×D8911yescharacteristic
979C23C2×D4×D8911yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—3561no—
982Q8—3561no—
983Q8—3561no—
984Q8—3561no—
985Q8—3561no—
986Q8—1781no—
987Q8—7121no—
988Q8—7121no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—3561no—
1002D4—3561no—
1003D4—3561no—
1004D4—3561no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—3561no—
1008D4—3561no—
1009D4—3561no—
1010D4—3561no—
1011D4—1781no—
1012D4—7121no—
1013D4—7122no—
1014D4—7121no—
1015D4—7121no—
1016D4—7121no—
1017D4—7121no—
1018D4—7121no—
1019D4—7121no—
1020D4—7121no—
1021D4—7122no—
1022D4—7122no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—891no—
1035C2×C4—891no—
1036C2×C4—891no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—1781no—
1055C2×C4—1781no—
1056C2×C4—1781no—
1057C2×C4—1781no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—7121no—
1068C2×C4—7121no—
1069C2×C4—7121no—
1070C2×C4—7121no—
1071C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—3561no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—3561no—
1090C22—3561no—
1091C22—3561no—
1092C22—3562no—
1093C22—3561no—
1094C22—3561no—
1095C22—14241no—
1096C22—1781no—
1097C22—7121no—
1098C22—7121no—
1099C22—7121no—
1100C22#120×D8911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—891no—
1110C4—891no—
1111C4—3561no—
1112C4—3561no—
1113C4—3561no—
1114C4—3561no—
1115C4—3561no—
1116C4—3561no—
1117C4—1781no—
1118C4—1781no—
1119C4—7121no—
1120C4—7121no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—3561no—
1128C2—7121no—
1129C2—7121no—
1130C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2200C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D89
hypocenterC89#33550
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034387C2semidirect
2. #26029645C2semidirect
3. #26029642C2semidirect
4. #26029597C2semidirect
5. #26022266C2semidirect
6. #26022263C2semidirect
7. #26022262C2semidirect
8. #26022259C2semidirect
9. #26022258C2semidirect
10. #26022254C2semidirect
11. #26022251C2semidirect
12. #26021914C2semidirect
13. #26021892C2semidirect
14. #26021890C2semidirect
15. C89×#2200C2semidirect
18. #19152351C22semidirect
23. #19152341C22semidirect
26. #19152335C22semidirect
59. #19151392C22semidirect
60. #19151392C22semidirect
61. #19151391C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151387C22semidirect
65. #19151386C22semidirect
66. #19151385C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #560×C89C22semidirect
72. #353×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
85. C2×#13083573D4semidirect
89. C23×Dic89D4semidirect
90. C22×C4×D89D4semidirect
99. #15668012D4semidirect
111. #15667999D4semidirect
120. #15667996D4semidirect
123. #15667995D4semidirect
158. #15667982D4semidirect
161. #15667981D4semidirect
184. #15667968D4semidirect
185. #15667968D4semidirect
187. C42×D89D4semidirect
575. #2200D89semidirect
581. C89#33550semidirect
593. #560C2×D89semidirect
632. #353C2×D89semidirect
636. #352C2×D89semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343872
#260296452
#260296422
#260295972
#260222662
#260222632
#260222622
#260222592
#260222582
#260222542
#260222512
#260219142
#260218922
#260218902
C89×#22002
#3355089