Finite Group Databasebeta

← #36708485

Subgroups — #36708485

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022257C212yesmaximal, complemented
5#26022251C212yesmaximal, complemented
6#26022240C212yesmaximal, complemented
7#26022234C212yesmaximal, complemented
8#26021919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19151385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152396—21no—
13#19152341C2211yescharacteristic, complemented
14#19152337—21no—
15#19152337C2211yescharacteristic, complemented
16#19152279C2211yescharacteristic, complemented
17#19152274—21no—
18#19152242—21no—
19#19152238—21no—
20#19152235—21no—
21D4×C22⋊D89—21no—
22#19152230C2211yescharacteristic, complemented
23#19152186—21no—
24#19152183—21no—
25#19152183—21no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152163—21no—
28#19152158—21no—
29#19152157—21no—
30#19152157C2211yescharacteristic
31C2×#15667981—21no—
32#19151788—21no—
33#19151788C2212yescomplemented
34#19151785—21no—
35#19151785C2212yescomplemented
36#19151776—21no—
37#19151776C2212yescomplemented
38#19151766—21no—
39#19151766C2212yescomplemented
40#19151615—21no—
41C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667927—21no—
43C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
44#19151392C2212yescomplemented
45#19151390C2212yescomplemented
46#19151387C2212yescomplemented
47#19151385C2212yescomplemented
48#19151385C2212yescomplemented
49#19151384C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#120×C89—21no—
52C2×#120×C89C2211yescharacteristic
53B(4,𝔽2)×C89—21no—
54B(4,𝔽2)×C89—21no—
55B(4,𝔽2)×C89C2212yes—
56B(4,𝔽2)×C89C2212yescomplemented
57C2×#99×C89—21no—
58C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
60C2×#13083573—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D89—21no—
66#15668043—41no—
67#15668042—22no—
68#15668038—41no—
69#15668037—22no—
70#15668032—42no—
71C2×#13083558—21no—
72#15668008—21no—
73#15668008D411yescharacteristic, complemented
74#15668008C2311yescharacteristic
75#15668005—21no—
76#15668005—21no—
77#15668005—21no—
78#15668005—21no—
79#15667999—21no—
80#15667999D411yescharacteristic, complemented
81#15667999C2311yescharacteristic
82#15667998—21no—
83#15667998—21no—
84#15667998—21no—
85#15667998—21no—
86#15667996—21no—
87#15667995—21no—
88#15667995—41no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667994—21no—
92#15667994—21no—
93#15667993—21no—
94#15667993—21no—
95#15667993—22no—
96#15667993D411yescharacteristic, complemented
97#15667993C2311yescharacteristic
98#15667991—21no—
99#15667989—21no—
100#15667989—21no—
101#15667986—21no—
102#15667985—21no—
103#15667985—21no—
104#15667985—21no—
105#15667985—21no—
106#15667984—21no—
107#15667984—21no—
108#15667984—21no—
109#15667984—21no—
110#15667984—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—42no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667982—21no—
118#15667981—21no—
119#15667981—21no—
120#15667981—21no—
121#15667981—21no—
122#15667981—21no—
123#15667981—21no—
124#15667981—21no—
125#15667981—21no—
126#15667981—21no—
127#15667981—41no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—22no—
131#15667980D411yescharacteristic, complemented
132#15667980C2311yescharacteristic
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667971D411yescharacteristic, complemented
140#15667968—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×C22⋊Dic89—21no—
145C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D89—21no—
147#15667939—22no—
148#15667939—22no—
149#15667929—21no—
150#15667929C2312yes—
151#15667927—22no—
152#15667927—22no—
153#15667927—21no—
154#15667927C2312yes—
155C25×C89D411yescharacteristic, complemented
156H(5,𝔽2)×C89—21no—
157H(5,𝔽2)×C89—21no—
158H(5,𝔽2)×C89—21no—
159H(5,𝔽2)×C89—42no—
160H(5,𝔽2)×C89C2312yes—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—41no—
163C22×D4×C89—21no—
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89—21no—
166C22×D4×C89—41no—
167C22×D4×C89—41no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169#120×C89—21no—
170#120×C89—21no—
171#120×C89—22no—
172#120×C89—22no—
173#120×C89—42no—
174#120×C89D411yescharacteristic, complemented
175#120×C89D411yescharacteristic, complemented
176#120×C89C2311yescharacteristic
177#120×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89—41no—
181C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
182#99×C89—21no—
183#99×C89—22no—
184#99×C89—22no—
185#99×C89C2312yes—
186C23×D89—21no—
187C23×D89C2×D411yescharacteristic, complemented
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083573—82no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—82no—
214C2×C22⋊D89—82no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217D4×D89—82no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—41no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227#13083564—42no—
228#13083562—42no—
229#13083561—42no—
230#13083559—42no—
231#13083558—22no—
232#13083558—41no—
233C2×#10623494—41no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—42no—
260C22⋊Dic89—41no—
261C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
262C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
274C24×C89—21no—
275C24×C89—21no—
276C24×C89—21no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—41no—
279C24×C89—41no—
280C24×C89—82no—
281C24×C89C2×D411yescharacteristic
282C24×C89C2×D411yescharacteristic
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285#41×C89—22no—
286#41×C89—22no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—41no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89—42no—
291#41×C89—42no—
292#41×C89—41no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—22no—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—22no—
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—41no—
304C2×D4×C89—41no—
305C2×D4×C89—42no—
306C2×D4×C89—42no—
307C2×D4×C89—41no—
308C2×D4×C89—41no—
309C2×D4×C89—41no—
310C2×D4×C89—41no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—42no—
313C2×D4×C89—41no—
314C2×D4×C89—41no—
315C2×D4×C89—41no—
316C2×D4×C89—42no—
317C2×D4×C89—42no—
318C2×D4×C89—82no—
319C2×D4×C89—84no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89C2411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—41no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—22no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C22⋊C4×C89—41no—
339C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—22no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—42no—
352C23×C89—42no—
353C23×C89—42no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—44no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—81no—
361C23×C89—81no—
362C23×C89—81no—
363C23×C89—81no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—82no—
367C23×C89—82no—
368C23×C89—82no—
369C23×C89—82no—
370C23×C89—161no—
371C23×C89#12011yescharacteristic
372C23×C89#12011yescharacteristic
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383Q8×C89—22no—
384Q8×C89—41no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—42no—
395D4×C89—42no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—42no—
399D4×C89—81no—
400D4×C89—81no—
401D4×C89—84no—
402D4×C89—84no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—81no—
416C2×C4×C89—82no—
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—81no—
431C22⋊D89—81no—
432C22⋊D89—81no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—162no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—81no—
447C2×Dic89—81no—
448C2×Dic89—81no—
449C2×Dic89—161no—
450D356—41no—
451D356—81no—
452C4×D89—81no—
453C4×D89—81no—
454C4×D89—81no—
455Dic178—41no—
456Dic178—81no—
457#10623494—42no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—42no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—82no—
481C22×C89—82no—
482C22×C89—82no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—84no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—161no—
489C22×C89—161no—
490C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C89C2×#12011yescharacteristic
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—82no—
500C2×D89—162no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—42no—
506C4×C89—82no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—82no—
514#33551—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—41no—
520C2×C89—42no—
521C2×C89—41no—
522C2×C89—41no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D89—81no—
527D89—81no—
528#3532—891no—
529#3026—891no—
530C2×B(4,𝔽2)D8911yescharacteristic, complemented
531#3019—891no—
532#2200—892no—
533#2199—892no—
534#2197—892no—
535#2196—892no—
536#2127—891no—
537#2121—891no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—891no—
539C89#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#575—1781no—
542H(3,𝔽4)—891no—
543#560—891no—
544#560—1781no—
545#551—891no—
546#551—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550D42—891no—
551D42—1781no—
552#538—1781no—
553#538—1781no—
554#538—1781no—
555#535—891no—
556#535—1781no—
557#534—891no—
558#534—1781no—
559#534—1781no—
560C2×#120—21no—
561C2×#120—1781no—
562C2×#120C2×D8911yescharacteristic
563#458—892no—
564#458—1781no—
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—21no—
567B(4,𝔽2)—892no—
568B(4,𝔽2)—1781no—
569B(4,𝔽2)C2×D8912yes—
570B(4,𝔽2)C2×D8912yescomplemented
571#455—892no—
572#455—1781no—
573#453—892no—
574#453—1781no—
575#421—1781no—
576C2×#100—891no—
577C2×#99—21no—
578C2×#99—891no—
579C2×#99—1781no—
580C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#354—892no—
582#353—892no—
583#352—892no—
584AΣL(1,𝔽16)—892no—
585AΣL(1,𝔽16)—892no—
586AΣL(1,𝔽16)—892no—
587C25C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D8912yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—1781no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—891no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608#137—3561no—
609#137—1782no—
610AGL(1,ℤ/8)—3561no—
611AGL(1,ℤ/8)—1782no—
612#135—3562no—
613C2×M16—1781no—
614#127—891no—
615#127—891no—
616#127—1781no—
617#126—1781no—
618#126—1781no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#124—891no—
622#124—891no—
623#124—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#124—1781no—
627#124—1781no—
628#123—891no—
629#123—891no—
630#123—3561no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1782no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643#121—3562no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—42no—
664#120—891no—
665#120—891no—
666#120—3561no—
667#120—1781no—
668#120—1782no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672#120—1781no—
673#120—1781no—
674#120—1781no—
675#120—1781no—
676#120—1781no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
681#120C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
682#120C22×D8911yescharacteristic
683#120C22×D8911yescharacteristic
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690#117—891no—
691#117—1781no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—891no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#100—892no—
705#100—1781no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—892no—
710#99—1782no—
711#99—1782no—
712#99—1781no—
713#99C22×D8912yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—82no—
721C24—891no—
722C24—1781no—
723C24D4×D8911yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—3561no—
736#41—3561no—
737#41—7122no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—891no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3561no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—7122no—
788C2×D4—7122no—
789C2×D4—7122no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7121no—
792C2×D4D4×D8911yescharacteristic
793C2×D4D4×D8911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
795C2×D4C23×D8911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—3561no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811Q16—3562no—
812SD16—3562no—
813SD16—3562no—
814D8—3562no—
815M16—3561no—
816M16—1782no—
817C2×C8—3561no—
818C4⋊C4—3562no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—891no—
838C22⋊C4—891no—
839C22⋊C4—3562no—
840C22⋊C4—3561no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1782no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
864C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C42—891no—
866C42—891no—
867C42—1781no—
868C42—1781no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—3562no—
900C23—3561no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—7121no—
904C23—7121no—
905C23—7121no—
906C23#1566798011yescharacteristic
907C23#1566798011yescharacteristic
908C23#1566798011yescharacteristic
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—3561no—
914Q8—7121no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—3561no—
934D4—3562no—
935D4—3562no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—14242no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—14241no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4—7121no—
979C2×C4—7121no—
980C2×C4—7121no—
981C2×C4—7121no—
982C2×C4—7121no—
983C2×C4#1566798011yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
985C8—3562no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—14242no—
1025C22—7122no—
1026C22#1915178411yescharacteristic
1027C22#1915178411yescharacteristic
1028C22C2×#1566798011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—82no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—3561no—
1041C4—7122no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—7121no—
1053C2—7121no—
1054C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19151784
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC2×B(4,𝔽2)×C89C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D89
hypocenterC89#33551
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034407C2semidirect
2. #26029649C2semidirect
3. #26029609C2semidirect
4. #26022257C2semidirect
5. #26022251C2semidirect
6. #26022240C2semidirect
7. #26022234C2semidirect
8. #26021919C2semidirect
9. #26021896C2semidirect
10. C2×#19151385C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C89C2semidirect
13. #19152341C22semidirect
15. #19152337C22semidirect
16. #19152279C22semidirect
22. #19152230C22semidirect
33. #19151788C22semidirect
35. #19151785C22semidirect
37. #19151776C22semidirect
39. #19151766C22semidirect
41. C2×#15667929C22semidirect
43. C2×#15667927C22semidirect
44. #19151392C22semidirect
45. #19151390C22semidirect
46. #19151387C22semidirect
47. #19151385C22semidirect
48. #19151385C22semidirect
49. #19151384C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C89C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C89C22semidirect
58. C2×#99×C89C22semidirect
59. C2×#13083574D4semidirect
64. C22×C22⋊D89D4semidirect
73. #15668008D4semidirect
80. #15667999D4semidirect
96. #15667993D4semidirect
131. #15667980D4semidirect
139. #15667971D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
155. C25×C89D4semidirect
174. #120×C89D4semidirect
175. #120×C89D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
187. C23×D89C2×D4semidirect
192. C2×Dic178C2×D4semidirect
194. C2×D356C2×D4semidirect
223. C22×Dic89C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
262. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
272. C4×Dic89C2×D4semidirect
273. C4×Dic89C2×D4semidirect
530. C2×B(4,𝔽2)D89semidirect
539. C89#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D89semidirect
570. B(4,𝔽2)C2×D89semidirect
580. C2×#99C2×D89semidirect
587. C25C22⋊D89semidirect
680. #120C22⋊D89semidirect
681. #120C22⋊D89semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344072
#260296492
#260296092
#260222572
#260222512
#260222402
#260222342
#260219192
#260218962
C2×#191513852
C2×B(4,𝔽2)×C892
#3355189