Finite Group Databasebeta

← #36708486

Subgroups — #36708486

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89C2211yescharacteristic, complemented
17#19152397—21no—
18#19152340C2211yescharacteristic, complemented
19#19152339—21no—
20#19152338C2211yescharacteristic, complemented
21#19152272—21no—
22#19152240—21no—
23#19152239—21no—
24#19152238—21no—
25D4×D356—21no—
26#19152230C2211yescharacteristic, complemented
27#19152188—21no—
28#19152187—21no—
29#19152181—21no—
30#19152167—21no—
31#19152166C2211yescharacteristic
32#19152159—21no—
33#19152159—21no—
34#19152159C2211yescharacteristic
35C2×#15667982—21no—
36#120×D89—21no—
37#120×D89C2211yescharacteristic
38#19151787—21no—
39#19151787C2211yescharacteristic, complemented
40#19151786—21no—
41#19151786—21no—
42#19151786C2211yescharacteristic, complemented
43#19151786C2211yescharacteristic, complemented
44#19151785C2211yescharacteristic, complemented
45#19151785C2211yescharacteristic, complemented
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151775C2211yescharacteristic, complemented
49#19151774—21no—
50#19151768C2211yescharacteristic, complemented
51#19151767—21no—
52#19151766C2211yescharacteristic, complemented
53#19151613—21no—
54#100×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D89—21no—
56#99×D89—21no—
57#99×D89C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151390C2211yescharacteristic, complemented
61#19151390C2211yescharacteristic, complemented
62#19151388C2211yescharacteristic, complemented
63#19151386C2211yescharacteristic, complemented
64#19151386C2211yescharacteristic, complemented
65#19151385C2211yescharacteristic, complemented
66#19151384C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic, complemented
76#15668058—21no—
77#15668058—41no—
78#15668057—21no—
79#15668057—21no—
80#15668057—41no—
81#15668057C2311yescharacteristic
82C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
83C2×#13083574—21no—
84#41×D89—21no—
85#41×D89—41no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89—41no—
96C2×D4×D89C2311yescharacteristic
97#15668044—41no—
98#15668043—21no—
99#15668040—21no—
100#15668039—41no—
101#15668037—21no—
102#15668035—41no—
103#15668033—41no—
104M16×D89—21no—
105#15668009—21no—
106#15668009D411yescharacteristic, complemented
107#15668008C2311yescharacteristic
108#15668007—21no—
109#15668007—21no—
110#15668006—21no—
111#15668001—21no—
112#15668001D411yescharacteristic, complemented
113#15668000—21no—
114#15668000—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—41no—
123#15667995—21no—
124#15667995—21no—
125#15667995D411yescharacteristic, complemented
126#15667994—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—41no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—41no—
145#15667984—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667982—21no—
156#15667982—21no—
157#15667982—21no—
158#15667982—21no—
159#15667982—21no—
160#15667982—21no—
161#15667982—41no—
162#15667982—41no—
163#15667982D411yescharacteristic, complemented
164#15667982D411yescharacteristic, complemented
165#15667981—21no—
166#15667981D411yescharacteristic, complemented
167#15667980—21no—
168#15667980—21no—
169#15667980—21no—
170#15667980—41no—
171#15667980C2311yescharacteristic
172#15667980C2311yescharacteristic
173C4×D356—21no—
174#15667974—21no—
175C4×C22⋊D89—21no—
176#15667972—21no—
177#15667972—21no—
178#15667969D411yescharacteristic, complemented
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C22⋊C4×D89—21no—
182C22⋊C4×D89—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89—41no—
186C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667929C2311yescharacteristic
192#15667928—21no—
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205#126×C89—21no—
206#124×C89C2311yescharacteristic
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C89—21no—
211#120×C89—21no—
212#120×C89C2311yescharacteristic
213C4×D4×C89—21no—
214#117×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89—21no—
227C23×D89—41no—
228C23×D89—41no—
229C23×D89—82no—
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231C23×D89C2×D411yescharacteristic
232C23×D89C2×D411yescharacteristic
233C23×D89C2×D411yescharacteristic, complemented
234#13083575—21no—
235#13083575—41no—
236#13083575—41no—
237#13083575—41no—
238#13083574—21no—
239#13083574—41no—
240#13083574—41no—
241#13083574—41no—
242#13083574—41no—
243#13083574—82no—
244#13083573—21no—
245#13083573—41no—
246#13083573—41no—
247#13083573—41no—
248#13083573—41no—
249C2×Dic178—21no—
250Q8×D89—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—41no—
266C2×D356—41no—
267C2×D356—41no—
268C2×D356—41no—
269C2×D356—41no—
270C2×D356—81no—
271C2×D356—81no—
272C2×D356—82no—
273C2×D356C2×D411yescharacteristic
274C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—41no—
287C2×C22⋊D89—41no—
288C2×C22⋊D89—41no—
289C2×C22⋊D89—41no—
290C2×C22⋊D89—41no—
291C2×C22⋊D89—82no—
292C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
294D4×D89—21no—
295D4×D89—41no—
296D4×D89—41no—
297D4×D89—41no—
298D4×D89—41no—
299D4×D89—41no—
300D4×D89—41no—
301D4×D89—41no—
302D4×D89—41no—
303D4×D89—41no—
304D4×D89—41no—
305D4×D89—41no—
306D4×D89—41no—
307D4×D89—41no—
308D4×D89—82no—
309D4×D89—82no—
310D4×D89—84no—
311C22×Dic89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—21no—
319C2×C4×D89—41no—
320C2×C4×D89—41no—
321C2×C4×D89—41no—
322C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
323#13083564—41no—
324#13083563—41no—
325#13083561—41no—
326#13083561—41no—
327D712—41no—
328#13083559—41no—
329#13083558—21no—
330#13083557—41no—
331C8×D89—41no—
332C4⋊Dic89—21no—
333#13083553—21no—
334#13083553—21no—
335#13083553—21no—
336#13083553—21no—
337#13083553—41no—
338C22⋊Dic89—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—41no—
342C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—41no—
363#13083551—41no—
364#13083551—41no—
365#13083551—41no—
366#13083551—41no—
367#13083551—41no—
368#13083551—41no—
369C4×Dic89—21no—
370C4×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
371C24×C89C2×D411yescharacteristic
372#41×C89—21no—
373#41×C89—41no—
374C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—41no—
379C2×D4×C89—41no—
380C2×D4×C89C2411yescharacteristic
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
384Q16×C89—41no—
385SD16×C89—41no—
386M16×C89—21no—
387C4⋊C4×C89—21no—
388C4⋊C4×C89—21no—
389C4⋊C4×C89—21no—
390C4⋊C4×C89—21no—
391C4⋊C4×C89—41no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—21no—
400C22⋊C4×C89—41no—
401C22⋊C4×C89—41no—
402C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
404C42×C89—21no—
405C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
406C23×C89—21no—
407C23×C89—21no—
408C23×C89—21no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—42no—
411C23×C89C22×D411yescharacteristic
412C23×C89C22×D411yescharacteristic
413C22×D89—21no—
414C22×D89—21no—
415C22×D89—21no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—21no—
419C22×D89—21no—
420C22×D89—21no—
421C22×D89—21no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—42no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—44no—
428C22×D89—42no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—81no—
434C22×D89—81no—
435C22×D89—81no—
436C22×D89—81no—
437C22×D89—81no—
438C22×D89—81no—
439C22×D89—81no—
440C22×D89—81no—
441C22×D89—81no—
442C22×D89—82no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89—82no—
445C22×D89—82no—
446C22×D89—161no—
447C22×D89#12011yescharacteristic
448C22×D89#12011yescharacteristic
449C22×D89#12011yescharacteristic
450Q8×C89—21no—
451Q8×C89—41no—
452D4×C89—21no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—42no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—82no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—42no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—81no—
472C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D89—41no—
474C22⋊D89—41no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—41no—
477C22⋊D89—41no—
478C22⋊D89—41no—
479C22⋊D89—41no—
480C22⋊D89—42no—
481C22⋊D89—42no—
482C22⋊D89—42no—
483C22⋊D89—41no—
484C22⋊D89—41no—
485C22⋊D89—81no—
486C22⋊D89—81no—
487C22⋊D89—81no—
488C22⋊D89—81no—
489C22⋊D89—82no—
490C22⋊D89—82no—
491C22⋊D89—161no—
492C2×Dic89—21no—
493C2×Dic89—21no—
494C2×Dic89—21no—
495C2×Dic89—21no—
496C2×Dic89—21no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—81no—
501C2×Dic89#12011yescharacteristic
502D356—21no—
503D356—41no—
504D356—41no—
505D356—41no—
506D356—41no—
507D356—41no—
508D356—41no—
509D356—41no—
510D356—41no—
511D356—41no—
512D356—81no—
513D356—81no—
514D356—81no—
515D356—81no—
516D356—81no—
517D356—81no—
518D356—81no—
519D356—81no—
520D356—81no—
521D356—81no—
522D356—82no—
523D356—161no—
524C4×D89—21no—
525C4×D89—21no—
526C4×D89—41no—
527C4×D89—41no—
528C4×D89—41no—
529C4×D89—41no—
530C4×D89—41no—
531C4×D89—81no—
532C4×D89—81no—
533C4×D89—81no—
534C4×D89—81no—
535C4×D89—81no—
536C4×D89—82no—
537C4×D89—161no—
538Dic178—21no—
539Dic178—41no—
540Dic178—81no—
541C8×C89—41no—
542#10623494—41no—
543C22×C89—22no—
544C22×C89—21no—
545C22×C89—21no—
546C22×C89—41no—
547C22×C89—41no—
548C22×C89—41no—
549C22×C89—41no—
550C22×C89—42no—
551C22×C89—41no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89—81no—
554C22×C89—81no—
555C22×C89C2×#12011yescharacteristic
556C2×D89—21no—
557C2×D89—21no—
558C2×D89—41no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—41no—
561C2×D89—41no—
562C2×D89—41no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—41no—
565C2×D89—41no—
566C2×D89—41no—
567C2×D89—41no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89—41no—
570C2×D89—41no—
571C2×D89—41no—
572C2×D89—41no—
573C2×D89—81no—
574C2×D89—81no—
575C2×D89—81no—
576C2×D89—82no—
577C2×D89—82no—
578C2×D89—82no—
579C2×D89—84no—
580C2×D89—81no—
581C2×D89—81no—
582C2×D89—81no—
583C2×D89—81no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—161no—
586C2×D89—161no—
587C2×D89—162no—
588C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
589C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C4×C89—21no—
591C4×C89—41no—
592C4×C89—41no—
593C4×C89—41no—
594C4×C89—41no—
595C4×C89—41no—
596C4×C89—41no—
597C4×C89—81no—
598C4×C89—81no—
599Dic89—21no—
600Dic89—41no—
601Dic89—41no—
602Dic89—41no—
603Dic89—41no—
604Dic89—81no—
605Dic89—81no—
606#33551—891nomaximal, Sylow
607C2×C89—21no—
608C2×C89—41no—
609C2×C89—41no—
610C2×C89—42no—
611C2×C89—81no—
612C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D89—21no—
614D89—21no—
615D89—41no—
616D89—41no—
617D89—81no—
618D89—81no—
619D89—81no—
620D89—81no—
621#3532—891no—
622#3026—891no—
623C2×B(4,𝔽2)—891no—
624#3019—891no—
625#2200—891no—
626#2200—891no—
627#2199—891no—
628#2199—891no—
629#2197—891no—
630#2197D8911yescharacteristic, complemented
631#2196—891no—
632#2196—891no—
633#2127—891no—
634#2121—891no—
635C2×AΣL(1,𝔽16)—891no—
636C89#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
637C2×H(5,𝔽2)—891no—
638#575—1781no—
639H(3,𝔽4)—891no—
640#560—891no—
641#560—1781no—
642#551—1781no—
643#551C2×D8911yescharacteristic, complemented
644#546—1781no—
645#546—1781no—
646#546—1781no—
647D42—891no—
648D42—1781no—
649#538—1781no—
650#538—1781no—
651#538—1781no—
652#535—891no—
653#535—1781no—
654#534—891no—
655#534—1781no—
656#534—1781no—
657C2×#120—891no—
658C2×#120—1781no—
659C2×#120—1781no—
660#458—891no—
661#458—1781no—
662#458C2×D8911yescharacteristic, complemented
663B(4,𝔽2)—891no—
664B(4,𝔽2)—891no—
665B(4,𝔽2)—891no—
666B(4,𝔽2)—891no—
667B(4,𝔽2)—891no—
668B(4,𝔽2)—1781no—
669B(4,𝔽2)—1781no—
670B(4,𝔽2)—1781no—
671B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
672#455—891no—
673#455—1781no—
674#455C2×D8911yescharacteristic, complemented
675#453—891no—
676#453—891no—
677#453—1781no—
678#421—1781no—
679C2×#100—891no—
680C2×#99—891no—
681C2×#99—891no—
682C2×#99—1781no—
683C2×#99—1781no—
684#354—891no—
685#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
686#353—891no—
687#353—891no—
688#352—891no—
689#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
690AΣL(1,𝔽16)—891no—
691AΣL(1,𝔽16)—891no—
692AΣL(1,𝔽16)—891no—
693AΣL(1,𝔽16)—891no—
694AΣL(1,𝔽16)—891no—
695AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
696C25—891no—
697H(5,𝔽2)—891no—
698H(5,𝔽2)—3561no—
699H(5,𝔽2)—3561no—
700H(5,𝔽2)—1781no—
701H(5,𝔽2)—1781no—
702H(5,𝔽2)—1781no—
703H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
704C2×#41—891no—
705C2×#41—3561no—
706C2×#41—1781no—
707C2×#41—1781no—
708C22×D4—891no—
709C22×D4—891no—
710C22×D4—3561no—
711C22×D4—3561no—
712C22×D4—1781no—
713C22×D4—1781no—
714C22×D4—1781no—
715C22×D4—1781no—
716C22×D4—1781no—
717C22×D4—1781no—
718C22×D4—1781no—
719#137—21no—
720#137—3561no—
721#137—1781no—
722AGL(1,ℤ/8)—3561no—
723AGL(1,ℤ/8)—1781no—
724AGL(1,ℤ/8)—1781no—
725#135—3561no—
726#135—3561no—
727C2×M16—1781no—
728#127—891no—
729#127—891no—
730#127—1781no—
731#126—21no—
732#126—1781no—
733#126—1781no—
734#126—1781no—
735#124—891no—
736#124—1781no—
737#124—1781no—
738#124—1781no—
739#124—1781no—
740#124—1781no—
741#124C22×D8911yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—891no—
745#123—3561no—
746#123—1781no—
747#123—1781no—
748#123—1781no—
749#123—1781no—
750#123—1781no—
751#123—1781no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123C22×D8911yescharacteristic
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—1781no—
757C22⋊Q8—1781no—
758#121—3561no—
759#121—3561no—
760#121—1781no—
761#121—1781no—
762#121—1781no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#121—1781no—
772#121—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#120—21no—
776#120—891no—
777#120—891no—
778#120—891no—
779#120—891no—
780#120—891no—
781#120—3561no—
782#120—3561no—
783#120—3561no—
784#120—1781no—
785#120—1781no—
786#120—1781no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789#120—1781no—
790#120—1781no—
791#120—1781no—
792#120—1781no—
793#120—1781no—
794#120—1781no—
795#120—1781no—
796#120—1781no—
797#120—1781no—
798#120—1781no—
799#120—1781no—
800#120—1781no—
801#120—1781no—
802#120—1781no—
803#120C22×D8911yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—1781no—
806C4×D4—1781no—
807C4×D4—1781no—
808C4×D4—1781no—
809C4×D4—1781no—
810#117—21no—
811#117—891no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—891no—
814C2×C22⋊C4—891no—
815C2×C22⋊C4—3561no—
816C2×C22⋊C4—1781no—
817C2×C22⋊C4—1781no—
818C2×C22⋊C4—1781no—
819C2×C22⋊C4—1781no—
820C2×C22⋊C4—1781no—
821C2×C22⋊C4—1781no—
822#104—21no—
823#104—1781no—
824#104—1781no—
825#104—1781no—
826#100—891no—
827#100—1781no—
828#100C22×D8911yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—891no—
832#99—891no—
833#99—1781no—
834#99—1781no—
835#99—1781no—
836#99—1781no—
837#99—1781no—
838#99—1781no—
839#99—1781no—
840#99—1781no—
841#99C22×D8911yescharacteristic
842#99C22×D8911yescharacteristic
843C24—891no—
844C24—891no—
845C24—891no—
846C24—891no—
847C24—3561no—
848C24—3561no—
849C24—1781no—
850C24—1781no—
851C24—1781no—
852C24—1781no—
853C24—1781no—
854C24—7122no—
855C24D4×D8911yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—3561no—
859#41—3561no—
860#41—3561no—
861#41—3561no—
862#41—3561no—
863#41—3561no—
864#41—3561no—
865#41—3561no—
866#41—3561no—
867#41—3561no—
868#41—3561no—
869#41—1781no—
870#41—1781no—
871#41—1781no—
872#41—7122no—
873C2×Q8—1781no—
874C2×Q8—1781no—
875C2×Q8D4×D8911yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—891no—
882C2×D4—891no—
883C2×D4—891no—
884C2×D4—891no—
885C2×D4—3561no—
886C2×D4—3561no—
887C2×D4—3561no—
888C2×D4—3561no—
889C2×D4—3561no—
890C2×D4—3561no—
891C2×D4—3561no—
892C2×D4—3561no—
893C2×D4—3561no—
894C2×D4—3561no—
895C2×D4—3561no—
896C2×D4—3561no—
897C2×D4—3561no—
898C2×D4—3561no—
899C2×D4—3561no—
900C2×D4—3561no—
901C2×D4—3561no—
902C2×D4—3561no—
903C2×D4—3561no—
904C2×D4—3561no—
905C2×D4—3561no—
906C2×D4—3561no—
907C2×D4—3561no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C2×D4—1781no—
934C2×D4—7122no—
935C2×D4—7121no—
936C2×D4—7121no—
937C2×D4—7122no—
938C2×D4—7122no—
939C2×D4—7124no—
940C2×D4—7122no—
941C2×D4C23×D8911yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—891no—
945C22×C4—3561no—
946C22×C4—3561no—
947C22×C4—3561no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1781no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4D4×D8911yescharacteristic, complemented
957Q16—41no—
958Q16—3561no—
959SD16—41no—
960SD16—3561no—
961SD16—3561no—
962SD16—3561no—
963D8—3561no—
964D8—3561no—
965M16—21no—
966M16—3561no—
967M16—1781no—
968C2×C8—3561no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—3561no—
975C4⋊C4—1781no—
976C4⋊C4—1781no—
977C4⋊C4—1781no—
978C4⋊C4—1781no—
979C4⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—891no—
991C22⋊C4—891no—
992C22⋊C4—3561no—
993C22⋊C4—3561no—
994C22⋊C4—3561no—
995C22⋊C4—3561no—
996C22⋊C4—3561no—
997C22⋊C4—3561no—
998C22⋊C4—3561no—
999C22⋊C4—3561no—
1000C22⋊C4—1781no—
1001C22⋊C4—1781no—
1002C22⋊C4—1781no—
1003C22⋊C4—1781no—
1004C22⋊C4—1781no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—1781no—
1008C22⋊C4—1781no—
1009C22⋊C4—1781no—
1010C22⋊C4—1781no—
1011C22⋊C4—1781no—
1012C22⋊C4—1781no—
1013C22⋊C4—1781no—
1014C22⋊C4—1781no—
1015C22⋊C4—1781no—
1016C22⋊C4—1781no—
1017C22⋊C4—1781no—
1018C22⋊C4—1781no—
1019C22⋊C4—1781no—
1020C22⋊C4—1781no—
1021C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—891no—
1025C42—1781no—
1026C42D4×D8911yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—891no—
1033C23—891no—
1034C23—891no—
1035C23—3561no—
1036C23—3562no—
1037C23—3562no—
1038C23—3562no—
1039C23—3561no—
1040C23—3561no—
1041C23—3561no—
1042C23—3561no—
1043C23—3564no—
1044C23—3561no—
1045C23—3561no—
1046C23—14241no—
1047C23—1781no—
1048C23—1781no—
1049C23—1781no—
1050C23—1781no—
1051C23—1781no—
1052C23—1781no—
1053C23—1781no—
1054C23—1781no—
1055C23—1781no—
1056C23—7121no—
1057C23—7121no—
1058C23—7121no—
1059C23—7121no—
1060C23—7121no—
1061C23—7121no—
1062C23—7121no—
1063C23—7121no—
1064C23—7121no—
1065C23—7122no—
1066C23—7122no—
1067C23—7122no—
1068C23—7122no—
1069C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1070C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—3561no—
1074Q8—1781no—
1075Q8—7121no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—82no—
1083D4—3561no—
1084D4—3561no—
1085D4—3561no—
1086D4—3561no—
1087D4—3561no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3561no—
1092D4—3561no—
1093D4—3561no—
1094D4—3562no—
1095D4—3562no—
1096D4—3562no—
1097D4—3561no—
1098D4—3561no—
1099D4—3561no—
1100D4—3561no—
1101D4—3561no—
1102D4—3561no—
1103D4—3561no—
1104D4—14241no—
1105D4—14241no—
1106D4—1781no—
1107D4—7121no—
1108D4—7121no—
1109D4—7121no—
1110D4—7121no—
1111D4—7121no—
1112D4—7121no—
1113D4—7121no—
1114D4—7121no—
1115D4—7121no—
1116D4—7121no—
1117D4—7122no—
1118D4—7121no—
1119D4—7121no—
1120D4—7121no—
1121D4—7121no—
1122D4—7122no—
1123D4—7122no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—891no—
1138C2×C4—3561no—
1139C2×C4—3561no—
1140C2×C4—3561no—
1141C2×C4—3561no—
1142C2×C4—3561no—
1143C2×C4—3561no—
1144C2×C4—3561no—
1145C2×C4—3561no—
1146C2×C4—14241no—
1147C2×C4—1781no—
1148C2×C4—1781no—
1149C2×C4—1781no—
1150C2×C4—1781no—
1151C2×C4—1781no—
1152C2×C4—1781no—
1153C2×C4—1781no—
1154C2×C4—7121no—
1155C2×C4—7121no—
1156C2×C4—7121no—
1157C2×C4—7121no—
1158C2×C4—7121no—
1159C2×C4—7122no—
1160C2×C4—7121no—
1161C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—3561no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—891no—
1177C22—891no—
1178C22—3561no—
1179C22—3561no—
1180C22—3561no—
1181C22—3561no—
1182C22—3561no—
1183C22—3561no—
1184C22—3561no—
1185C22—3561no—
1186C22—3561no—
1187C22—3562no—
1188C22—3562no—
1189C22—3561no—
1190C22—3561no—
1191C22—3561no—
1192C22—3561no—
1193C22—14242no—
1194C22—14241no—
1195C22—14241no—
1196C22—1781no—
1197C22—1781no—
1198C22—7121no—
1199C22—7121no—
1200C22—7121no—
1201C22—7124no—
1202C22—7122no—
1203C22—7122no—
1204C22—7121no—
1205C22—7121no—
1206C22—7121no—
1207C22—7121no—
1208C22—7121no—
1209C22—7122no—
1210C22#120×D8911yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—3561no—
1221C4—3561no—
1222C4—3561no—
1223C4—3561no—
1224C4—1781no—
1225C4—7121no—
1226C4—7121no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—3561no—
1233C2—3561no—
1234C2—1781no—
1235C2—1781no—
1236C2—7121no—
1237C2—7121no—
1238C2—7121no—
1239C2—7121no—
1240C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2197C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D89
hypocenterC89#33551
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034408C2semidirect
2. #26029650C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D89C2semidirect
4. #26029610C2semidirect
5. #26022260C2semidirect
6. #26022256C2semidirect
7. #26022255C2semidirect
8. #26022252C2semidirect
9. #26022242C2semidirect
10. #26022237C2semidirect
11. #26022234C2semidirect
12. #26021920C2semidirect
13. #26021897C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D89C2semidirect
15. C89×#2197C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D89C22semidirect
18. #19152340C22semidirect
20. #19152338C22semidirect
26. #19152230C22semidirect
39. #19151787C22semidirect
42. #19151786C22semidirect
43. #19151786C22semidirect
44. #19151785C22semidirect
45. #19151785C22semidirect
48. #19151775C22semidirect
50. #19151768C22semidirect
52. #19151766C22semidirect
54. #100×D89C22semidirect
57. #99×D89C22semidirect
58. #99×D89C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151390C22semidirect
61. #19151390C22semidirect
62. #19151388C22semidirect
63. #19151386C22semidirect
64. #19151386C22semidirect
65. #19151385C22semidirect
66. #19151384C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #551×C89C22semidirect
69. #458×C89C22semidirect
71. #455×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
75. C24×D89D4semidirect
82. C2×#13083575D4semidirect
88. C22×D356D4semidirect
106. #15668009D4semidirect
112. #15668001D4semidirect
125. #15667995D4semidirect
163. #15667982D4semidirect
164. #15667982D4semidirect
166. #15667981D4semidirect
178. #15667969D4semidirect
186. C22⋊C4×D89D4semidirect
187. C22⋊C4×D89D4semidirect
233. C23×D89C2×D4semidirect
274. C2×D356C2×D4semidirect
343. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
370. C4×Dic89C2×D4semidirect
374. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
383. C22×C4×C89C2×D4semidirect
403. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
405. C42×C89C2×D4semidirect
630. #2197D89semidirect
636. C89#33551semidirect
643. #551C2×D89semidirect
662. #458C2×D89semidirect
674. #455C2×D89semidirect
685. #354C2×D89semidirect
689. #352C2×D89semidirect
695. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect
875. C2×Q8D4×D89semidirect
956. C22×C4D4×D89semidirect
1022. C22⋊C4D4×D89semidirect
1026. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344082
#260296502
B(4,𝔽2)×D892
#260296102
#260222602
#260222562
#260222552
#260222522
#260222422
#260222372
#260222342
#260219202
#260218972
AΣL(1,𝔽16)×D892
C89×#21972
#3355189