Finite Group Databasebeta

← #36708487

Subgroups — #36708487

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022258C212yesmaximal, complemented
5#26022252C212yesmaximal, complemented
6#26022241C212yesmaximal, complemented
7#26022235C212yesmaximal, complemented
8#26021921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19151386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152340C2211yescharacteristic, complemented
13#19152336—21no—
14#19152335C2211yescharacteristic, complemented
15#19152278C2211yescharacteristic, complemented
16#19152272—21no—
17#19152237—21no—
18#19152236—21no—
19#19152235—21no—
20#19152233C2211yescharacteristic, complemented
21#19152230—21no—
22#19152183—21no—
23#19152182—21no—
24#19152180—21no—
25#19152161—21no—
26#19152157—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152156—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×#15667980C2211yescharacteristic
31#120×D89—21no—
32#19151788—21no—
33#19151788C2212yescomplemented
34#19151785—21no—
35#19151785—21no—
36#19151785—21no—
37#19151785C2212yes—
38#19151785C2212yescomplemented
39#19151785C2212yescomplemented
40C2×#15667927—21no—
41C2×#15667927—21no—
42C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
44#19151393C2212yescomplemented
45#19151391C2212yescomplemented
46#19151389C2212yescomplemented
47#19151386C2212yescomplemented
48#19151386C2212yescomplemented
49#19151386C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#575×C89—21no—
52#535×C89C2211yescharacteristic
53#455×C89—21no—
54#455×C89C2212yescomplemented
55#453×C89—21no—
56#453×C89C2212yescomplemented
57#421×C89—21no—
58C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89D411yescharacteristic, complemented
60C2×#13083573—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—41no—
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D89—21no—
65C2×D4×D89—21no—
66C2×D4×D89—21no—
67C2×D4×D89—21no—
68#15668008—21no—
69#15668007—21no—
70#15668006—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668001—21no—
74#15668000—21no—
75#15667999—21no—
76#15667998—21no—
77#15667998—21no—
78#15667997—21no—
79#15667997—21no—
80#15667996—21no—
81#15667995—21no—
82#15667995—21no—
83#15667995—41no—
84#15667994—21no—
85#15667994—21no—
86#15667993—21no—
87#15667993—22no—
88#15667993D411yescharacteristic, complemented
89#15667993C2311yescharacteristic
90#15667990—21no—
91#15667989—21no—
92#15667988—21no—
93#15667986—21no—
94#15667985—21no—
95#15667985—21no—
96#15667984—21no—
97#15667984—21no—
98#15667984—21no—
99#15667984—21no—
100#15667984—21no—
101#15667984—21no—
102#15667984—21no—
103#15667984—21no—
104#15667984—42no—
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667982—21no—
108#15667982—21no—
109#15667982—21no—
110#15667982—21no—
111#15667981—21no—
112#15667981—41no—
113#15667980—21no—
114#15667980—21no—
115#15667980—21no—
116#15667980—21no—
117#15667980—22no—
118#15667980—22no—
119#15667980—22no—
120#15667980—21no—
121#15667980—21no—
122#15667980—21no—
123#15667980—42no—
124#15667980D411yescharacteristic, complemented
125#15667980D411yescharacteristic, complemented
126#15667980D411yescharacteristic, complemented
127#15667980C2311yescharacteristic
128#15667980C2311yescharacteristic
129#15667980C2311yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131D4×Dic89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667969—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—41no—
144C22⋊C4×D89—21no—
145C22⋊C4×D89—21no—
146C22⋊C4×D89—21no—
147#15667927—22no—
148#15667927—22no—
149#15667927—22no—
150#15667927—22no—
151#15667927—21no—
152#15667927—21no—
153#15667927C2312yes—
154#15667927C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C89—21no—
156H(5,𝔽2)×C89—21no—
157H(5,𝔽2)×C89—21no—
158H(5,𝔽2)×C89—42no—
159H(5,𝔽2)×C89C2312yes—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—41no—
162C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C89—21no—
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89—41no—
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
171#135×C89—42no—
172C2×M16×C89—21no—
173#127×C89D411yescharacteristic, complemented
174#127×C89C2311yescharacteristic
175#124×C89D411yescharacteristic, complemented
176#124×C89C2311yescharacteristic
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#117×C89D411yescharacteristic, complemented
182#104×C89—22no—
183#104×C89—22no—
184#100×C89—21no—
185#100×C89C2312yes—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191C23×D89—82no—
192C23×D89C2×D411yescharacteristic
193C23×D89C2×D411yescharacteristic
194C23×D89C2×D411yescharacteristic, complemented
195#13083573—82no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C2×C22⋊D89—84no—
219D4×D89—82no—
220D4×D89—82no—
221D4×D89—82no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—41no—
228C22×Dic89—41no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—42no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—41no—
252C22⋊Dic89—42no—
253C22⋊Dic89—41no—
254C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
257C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—42no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281#41×C89—22no—
282#41×C89—22no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89—41no—
285#41×C89—42no—
286#41×C89—42no—
287#41×C89—41no—
288#41×C89—41no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89—41no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—22no—
295C2×D4×C89—22no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—41no—
304C2×D4×C89—41no—
305C2×D4×C89—42no—
306C2×D4×C89—42no—
307C2×D4×C89—41no—
308C2×D4×C89—41no—
309C2×D4×C89—41no—
310C2×D4×C89—41no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—42no—
313C2×D4×C89—41no—
314C2×D4×C89—41no—
315C2×D4×C89—41no—
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
320C2×D4×C89C2411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—41no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326Q16×C89—42no—
327SD16×C89—42no—
328SD16×C89—42no—
329D8×C89—42no—
330M16×C89—22no—
331M16×C89—41no—
332C2×C8×C89—41no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—22no—
346C23×C89—22no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—81no—
352C23×C89—81no—
353C23×C89—82no—
354C23×C89—161no—
355C23×C89#12011yescharacteristic
356C23×C89#12011yescharacteristic
357C23×C89#12011yescharacteristic
358C23×C89C22×D411yescharacteristic
359C23×C89C22×D411yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—42no—
366C22×D89—42no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—44no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—82no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—82no—
383Q8×C89—22no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—42no—
395D4×C89—42no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—42no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—81no—
402D4×C89—81no—
403D4×C89—81no—
404D4×C89—81no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—81no—
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—81no—
431C22⋊D89—81no—
432C22⋊D89—81no—
433C22⋊D89—84no—
434C22⋊D89—84no—
435C22⋊D89—162no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—81no—
445C2×Dic89—81no—
446C2×Dic89—81no—
447C2×Dic89—82no—
448C2×Dic89—161no—
449D356—42no—
450D356—81no—
451D356—81no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—81no—
454C4×D89—81no—
455C4×D89—81no—
456Dic178—81no—
457C8×C89—42no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89—82no—
477C22×C89—82no—
478C22×C89—161no—
479C22×C89—161no—
480C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C2×D89—22no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—84no—
498C2×D89—82no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—162no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—42no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—82no—
513Dic89—82no—
514#33551—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—41no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89—41no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—82no—
524C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D89—42no—
526D89—81no—
527D89—81no—
528#3532—891no—
529#3026—891no—
530C2×B(4,𝔽2)—891no—
531#3019D8911yescharacteristic, complemented
532#2200—892no—
533#2199—892no—
534#2197—892no—
535#2196—892no—
536#2127—891no—
537#2121—891no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—891no—
539C89#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#575—21no—
542H(3,𝔽4)—891no—
543#560—891no—
544#560—1781no—
545#551—891no—
546#551—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550D42—891no—
551D42—1781no—
552#538—1781no—
553#538—1781no—
554#538—1781no—
555#535—1781no—
556#535C2×D8911yescharacteristic
557#534—891no—
558#534—1781no—
559#534—1781no—
560C2×#120—891no—
561C2×#120—1781no—
562C2×#120—1781no—
563#458—892no—
564#458—1781no—
565B(4,𝔽2)—892no—
566B(4,𝔽2)—892no—
567B(4,𝔽2)—892no—
568B(4,𝔽2)—1781no—
569B(4,𝔽2)—1781no—
570B(4,𝔽2)—1781no—
571#455—21no—
572#455C2×D8912yescomplemented
573#453—21no—
574#453C2×D8912yescomplemented
575#421—21no—
576C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#99—891no—
578C2×#99—891no—
579C2×#99—1781no—
580C2×#99—1781no—
581#354—892no—
582#353—892no—
583#352—892no—
584AΣL(1,𝔽16)—892no—
585AΣL(1,𝔽16)—892no—
586AΣL(1,𝔽16)—892no—
587C25—891no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D8912yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—891no—
601C22×D4—3561no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612#135—42no—
613C2×M16—21no—
614#127—1781no—
615#127C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
616#127C22×D8911yescharacteristic
617#126—1781no—
618#126—1781no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#124—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
627#124C22×D8911yescharacteristic
628#123—891no—
629#123—891no—
630#123—3561no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1782no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—3562no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—891no—
662#120—891no—
663#120—891no—
664#120—891no—
665#120—891no—
666#120—891no—
667#120—3562no—
668#120—3561no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672#120—1781no—
673#120—1782no—
674#120—1782no—
675#120—1782no—
676#120—1781no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120—1781no—
681#120—1781no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690#117—1781no—
691#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—891no—
693C2×C22⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#100—21no—
705#100C22×D8912yes—
706#99—892no—
707#99—892no—
708#99—1782no—
709#99—1782no—
710#99—1782no—
711#99—1782no—
712#99—1781no—
713#99—1781no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—891no—
717C24—891no—
718C24—891no—
719C24—3561no—
720C24—3561no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—7122no—
725C24D4×D8911yescharacteristic
726C24D4×D8911yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—7122no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—3561no—
765C2×D4—3561no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—7122no—
785C2×D4—7121no—
786C2×D4—7121no—
787C2×D4—7122no—
788C2×D4—7122no—
789C2×D4—7122no—
790C2×D4—7124no—
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4D4×D8911yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D8911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—3561no—
802C22×C4—3561no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
811Q16—42no—
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814D8—42no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—3562no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—891no—
834C22⋊C4—891no—
835C22⋊C4—891no—
836C22⋊C4—891no—
837C22⋊C4—3562no—
838C22⋊C4—3562no—
839C22⋊C4—3562no—
840C22⋊C4—3561no—
841C22⋊C4—3561no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1782no—
852C22⋊C4—1782no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—82no—
882C23—161no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3562no—
887C23—3564no—
888C23—3562no—
889C23—3562no—
890C23—3562no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—1781no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—7121no—
897C23—7121no—
898C23—7121no—
899C23—7121no—
900C23—7121no—
901C23—7121no—
902C23—7121no—
903C23—7122no—
904C23—7122no—
905C23—7122no—
906C23#1566798011yescharacteristic
907C23#1566798011yescharacteristic
908C23#1566798011yescharacteristic
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910C23C2×D4×D8911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—7121no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—3562no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—14242no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7124no—
952D4—7124no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—14241no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—7121no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4—7121no—
979C2×C4—7121no—
980C2×C4—7121no—
981C2×C4—7121no—
982C2×C4—7122no—
983C2×C4#1566798011yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3562no—
1014C22—3562no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—14242no—
1019C22—1782no—
1020C22—7122no—
1021C22—7122no—
1022C22—7121no—
1023C22—7124no—
1024C22—7122no—
1025C22—7121no—
1026C22#1915178411yescharacteristic
1027C22#1915178411yescharacteristic
1028C22C2×#1566798011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—7122no—
1041C4—7122no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—3562no—
1052C2—7121no—
1053C2—7121no—
1054C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19151784
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#3019C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D89
hypocenterC89#33551
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034406C2semidirect
2. #26029649C2semidirect
3. C2×#19151785C2semidirect
4. #26022258C2semidirect
5. #26022252C2semidirect
6. #26022241C2semidirect
7. #26022235C2semidirect
8. #26021921C2semidirect
9. #26021899C2semidirect
10. C2×#19151386C2semidirect
11. C89×#3019C2semidirect
12. #19152340C22semidirect
14. #19152335C22semidirect
15. #19152278C22semidirect
20. #19152233C22semidirect
33. #19151788C22semidirect
38. #19151785C22semidirect
39. #19151785C22semidirect
42. C2×#15667927C22semidirect
43. C2×#15667927C22semidirect
44. #19151393C22semidirect
45. #19151391C22semidirect
46. #19151389C22semidirect
47. #19151386C22semidirect
48. #19151386C22semidirect
49. #19151386C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C89C22semidirect
54. #455×C89C22semidirect
56. #453×C89C22semidirect
58. C2×#100×C89C22semidirect
59. C24×D89D4semidirect
63. C22×C22⋊D89D4semidirect
88. #15667993D4semidirect
124. #15667980D4semidirect
125. #15667980D4semidirect
126. #15667980D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
162. C2×#41×C89D4semidirect
173. #127×C89D4semidirect
175. #124×C89D4semidirect
181. #117×C89D4semidirect
194. C23×D89C2×D4semidirect
229. C22×Dic89C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
292. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
319. C2×D4×C89C2×D4semidirect
339. C42×C89C2×D4semidirect
340. C42×C89C2×D4semidirect
531. #3019D89semidirect
539. C89#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D89semidirect
572. #455C2×D89semidirect
574. #453C2×D89semidirect
576. C2×#100C2×D89semidirect
596. C2×#41C22⋊D89semidirect
615. #127C22⋊D89semidirect
626. #124C22⋊D89semidirect
691. #117C22⋊D89semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D89semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D89semidirect
867. C42C2×C22⋊D89semidirect
868. C42C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344062
#260296492
C2×#191517852
#260222582
#260222522
#260222412
#260222352
#260219212
#260218992
C2×#191513862
C89×#30192
#3355189