Finite Group Databasebeta

← #36708489

Subgroups — #36708489

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022259C212yesmaximal, complemented
5#26022253C212yesmaximal, complemented
6#26022242C212yesmaximal, complemented
7#26022236C212yesmaximal, complemented
8#26021921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19151385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
13#19152396—21no—
14#19152157—21no—
15C2×#15667981—21no—
16#19151787—21no—
17#19151787C2212yescomplemented
18#19151784—21no—
19#19151784—21no—
20#19151784—21no—
21#19151784C2212yes—
22#19151784C2212yescomplemented
23#19151784C2212yescomplemented
24#19151775—21no—
25#19151775C2212yescomplemented
26#19151765—21no—
27#19151765C2212yescomplemented
28#19151616—21no—
29C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667926—21no—
33C2×#15667926—21no—
34#19151393C2212yescomplemented
35#19151391C2212yescomplemented
36#19151388C2212yescomplemented
37#19151385C2212yescomplemented
38#19151385C2212yescomplemented
39#19151385C2212yescomplemented
40H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
41#560×C89—21no—
42#560×C89C2211yescharacteristic, complemented
43#551×C89—21no—
44#551×C89C2211yescharacteristic, complemented
45#546×C89—21no—
46#546×C89—21no—
47#546×C89—21no—
48D42×C89—21no—
49D42×C89C2211yescharacteristic, complemented
50#538×C89—21no—
51#538×C89—21no—
52#538×C89—21no—
53#535×C89—21no—
54#535×C89C2211yescharacteristic
55#534×C89—21no—
56#534×C89C2211yescharacteristic
57C2×#120×C89—21no—
58C2×#120×C89C2211yescharacteristic
59#15668057—21no—
60#15668057—21no—
61#15668057—21no—
62#15668057—42no—
63#15668057C2312yes—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083573—41no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70#15668043—22no—
71#15668042—41no—
72#15668038—22no—
73#15668037—41no—
74#15668032—42no—
75C2×#13083558—21no—
76#15667995—22no—
77#15667993—41no—
78#15667984—42no—
79#15667981—22no—
80#15667981—22no—
81#15667981—22no—
82#15667981—42no—
83#15667980—41no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—41no—
87#15667940—22no—
88#15667940—22no—
89#15667929—21no—
90#15667929C2312yes—
91#15667927—21no—
92#15667927—21no—
93#15667927C2312yes—
94#15667927C2312yes—
95#15667926—22no—
96#15667926—22no—
97#15667926—22no—
98#15667926—22no—
99C25×C89D411yescharacteristic, complemented
100C2×#41×C89—21no—
101C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C89—21no—
103C22×D4×C89—21no—
104C22×D4×C89—21no—
105C22×D4×C89—21no—
106C22×D4×C89—21no—
107C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C89C2311yescharacteristic
109#127×C89—21no—
110#127×C89D411yescharacteristic, complemented
111#127×C89C2311yescharacteristic
112#126×C89—21no—
113#126×C89—21no—
114#126×C89—21no—
115#126×C89—21no—
116#124×C89—21no—
117#124×C89—21no—
118#124×C89—21no—
119#124×C89—21no—
120#124×C89—21no—
121#124×C89D411yescharacteristic, complemented
122#124×C89C2311yescharacteristic
123#123×C89—21no—
124#123×C89—21no—
125#123×C89—21no—
126#123×C89—21no—
127#123×C89—21no—
128#123×C89—21no—
129#123×C89—21no—
130#123×C89—21no—
131#123×C89D411yescharacteristic, complemented
132#123×C89C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C22⋊Q8×C89—21no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—21no—
138#121×C89—21no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89—21no—
141#121×C89—21no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89—21no—
148#121×C89—21no—
149#121×C89—21no—
150#121×C89—21no—
151#120×C89—21no—
152#120×C89—21no—
153#120×C89—21no—
154#120×C89—21no—
155#120×C89—21no—
156#120×C89—21no—
157#120×C89—21no—
158#120×C89—21no—
159#120×C89—21no—
160#120×C89—21no—
161#120×C89—21no—
162#120×C89—21no—
163#120×C89—21no—
164#120×C89—21no—
165#120×C89D411yescharacteristic, complemented
166#120×C89D411yescharacteristic, complemented
167#120×C89D411yescharacteristic, complemented
168#120×C89C2311yescharacteristic
169#120×C89C2311yescharacteristic
170#120×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89—21no—
181C2×C22⋊C4×C89—21no—
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C22⋊C4×C89—21no—
184C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
185C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083573—42no—
193#13083573—42no—
194#13083573—42no—
195#13083573—42no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—84no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—41no—
220C22×Dic89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222#13083564—42no—
223#13083562—42no—
224#13083561—42no—
225#13083559—42no—
226#13083558—22no—
227#13083558—41no—
228C2×#10623494—41no—
229#13083553—42no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89—41no—
236C22⋊Dic89—41no—
237#13083551—42no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89—41no—
242C24×C89—41no—
243C24×C89—82no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248C24×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
249#41×C89—41no—
250#41×C89—41no—
251#41×C89—82no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—41no—
275C2×D4×C89—41no—
276C2×D4×C89—41no—
277C2×D4×C89—41no—
278C2×D4×C89—82no—
279C2×D4×C89—82no—
280C2×D4×C89—82no—
281C2×D4×C89—82no—
282C2×D4×C89—81no—
283C2×D4×C89—81no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
288C2×D4×C89C2411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
336C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—42no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—42no—
353C23×C89—42no—
354C23×C89—42no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—44no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—81no—
360C23×C89—81no—
361C23×C89—81no—
362C23×C89—81no—
363C23×C89—81no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—81no—
368C23×C89—82no—
369C23×C89—82no—
370C23×C89—82no—
371C23×C89#12011yescharacteristic
372C23×C89#12011yescharacteristic
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—161no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—81no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—42no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—81no—
399D4×C89—81no—
400D4×C89—81no—
401D4×C89—81no—
402D4×C89—81no—
403D4×C89—81no—
404D4×C89—81no—
405D4×C89—81no—
406D4×C89—81no—
407D4×C89—81no—
408D4×C89—81no—
409D4×C89—81no—
410D4×C89—81no—
411D4×C89—81no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—42no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—81no—
425C2×C4×C89—81no—
426C2×C4×C89—81no—
427C2×C4×C89—81no—
428C2×C4×C89—81no—
429C2×C4×C89—81no—
430C2×C4×C89—81no—
431C2×C4×C89#12011yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—42no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—84no—
440C22⋊D89—84no—
441C22⋊D89—162no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—82no—
450C2×Dic89—161no—
451D356—22no—
452D356—41no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455Dic178—22no—
456Dic178—41no—
457#10623494—42no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—84no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—162no—
492C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C89C2×#12011yescharacteristic
495C2×D89—42no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—82no—
498C2×D89—82no—
499C2×D89—161no—
500C2×D89—161no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—82no—
513Dic89—82no—
514#33551—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—41no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89—41no—
522C2×C89—42no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D89—82no—
528#3532D8911yescharacteristic, complemented
529#3026—891no—
530C2×B(4,𝔽2)—891no—
531#3019—891no—
532#2200—892no—
533#2199—892no—
534#2197—892no—
535#2196—892no—
536#2127—891no—
537#2121—891no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—891no—
539C89#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—891no—
541#575—1781no—
542H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#560—21no—
544#560C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#551—21no—
546#551C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#546—21no—
548#546—21no—
549#546—21no—
550D42—21no—
551D42C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#538—21no—
553#538—21no—
554#538—21no—
555#535—21no—
556#535C2×D8911yescharacteristic
557#534—21no—
558#534—1781no—
559#534C2×D8911yescharacteristic
560C2×#120—21no—
561C2×#120—1781no—
562C2×#120C2×D8911yescharacteristic
563#458—892no—
564#458—1781no—
565B(4,𝔽2)—892no—
566B(4,𝔽2)—892no—
567B(4,𝔽2)—892no—
568B(4,𝔽2)—1781no—
569B(4,𝔽2)—1781no—
570B(4,𝔽2)—1781no—
571#455—892no—
572#455—1781no—
573#453—892no—
574#453—1781no—
575#421—1781no—
576C2×#100—891no—
577C2×#99—891no—
578C2×#99—891no—
579C2×#99—1781no—
580C2×#99—1781no—
581#354—892no—
582#353—892no—
583#352—892no—
584AΣL(1,𝔽16)—892no—
585AΣL(1,𝔽16)—892no—
586AΣL(1,𝔽16)—892no—
587C25C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—892no—
589H(5,𝔽2)—3562no—
590H(5,𝔽2)—1781no—
591H(5,𝔽2)—1781no—
592H(5,𝔽2)—1781no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—3561no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—3561no—
603C22×D4—3561no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608#137—3561no—
609#137—1782no—
610AGL(1,ℤ/8)—3561no—
611AGL(1,ℤ/8)—1782no—
612#135—3562no—
613C2×M16—1781no—
614#127—21no—
615#127C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
616#127C22×D8911yescharacteristic
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
627#124C22×D8911yescharacteristic
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—3561no—
637#123—1782no—
638#123C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
639#123C22×D8911yescharacteristic
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—3562no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—3561no—
674#120—3562no—
675#120—1782no—
676#120—1782no—
677#120—1782no—
678#120C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
679#120C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
680#120C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
681#120C22×D8911yescharacteristic
682#120C22×D8911yescharacteristic
683#120C22×D8911yescharacteristic
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—3561no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#100—892no—
705#100—1781no—
706#99—892no—
707#99—892no—
708#99—1781no—
709#99—1781no—
710#99—1782no—
711#99—1782no—
712#99—1782no—
713#99—1782no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—1781no—
721C24—1781no—
722C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—82no—
730#41—3561no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3561no—
735#41—3562no—
736#41—1782no—
737#41—1782no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—7124no—
791C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D8911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—3561no—
805C22×C4—3561no—
806C22×C4—3561no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
811Q16—3562no—
812SD16—3562no—
813SD16—3562no—
814D8—3562no—
815M16—3561no—
816M16—1782no—
817C2×C8—3561no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—3562no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—3562no—
854C22⋊C4—3561no—
855C22⋊C4—3561no—
856C22⋊C4—3562no—
857C22⋊C4—3562no—
858C22⋊C4—3562no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
862C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—14241no—
903C23—1782no—
904C23—1782no—
905C23—7122no—
906C23#1566798111yescharacteristic
907C23#1566798111yescharacteristic
908C23#1566798111yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—3561no—
914Q8—1782no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—3561no—
943D4—3562no—
944D4—3562no—
945D4—3562no—
946D4—3562no—
947D4—3562no—
948D4—3562no—
949D4—14242no—
950D4—1782no—
951D4—7124no—
952D4—7124no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—14241no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—7122no—
983C2×C4#1566798111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
985C8—3562no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—3562no—
1021C22—14241no—
1022C22—14241no—
1023C22—7122no—
1024C22—7122no—
1025C22—7122no—
1026C22#1915178511yescharacteristic
1027C22#1915178511yescharacteristic
1028C22C2×#1566798111yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—3562no—
1040C4—7122no—
1041C4—7122no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—7122no—
1054C2C2×#1915178511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19151785
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#3532C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D89
hypocenterC89#33551
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029648C2semidirect
2. C2×#19151784C2semidirect
3. #26029608C2semidirect
4. #26022259C2semidirect
5. #26022253C2semidirect
6. #26022242C2semidirect
7. #26022236C2semidirect
8. #26021921C2semidirect
9. #26021898C2semidirect
10. C2×#19151385C2semidirect
11. C89×#3532C2semidirect
12. C2×#15668057C22semidirect
17. #19151787C22semidirect
22. #19151784C22semidirect
23. #19151784C22semidirect
25. #19151775C22semidirect
27. #19151765C22semidirect
29. C2×#15667929C22semidirect
30. C2×#15667927C22semidirect
31. C2×#15667927C22semidirect
34. #19151393C22semidirect
35. #19151391C22semidirect
36. #19151388C22semidirect
37. #19151385C22semidirect
38. #19151385C22semidirect
39. #19151385C22semidirect
40. H(3,𝔽4)×C89C22semidirect
42. #560×C89C22semidirect
44. #551×C89C22semidirect
49. D42×C89C22semidirect
99. C25×C89D4semidirect
101. C2×#41×C89D4semidirect
107. C22×D4×C89D4semidirect
110. #127×C89D4semidirect
121. #124×C89D4semidirect
131. #123×C89D4semidirect
165. #120×C89D4semidirect
166. #120×C89D4semidirect
167. #120×C89D4semidirect
178. #117×C89D4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
248. C24×C89C2×D4semidirect
253. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
287. C2×D4×C89C2×D4semidirect
298. C22×C4×C89C2×D4semidirect
335. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
336. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
339. C42×C89C2×D4semidirect
340. C42×C89C2×D4semidirect
528. #3532D89semidirect
539. C89#33551semidirect
542. H(3,𝔽4)C2×D89semidirect
544. #560C2×D89semidirect
546. #551C2×D89semidirect
551. D42C2×D89semidirect
587. C25C22⋊D89semidirect
596. C2×#41C22⋊D89semidirect
606. C22×D4C22⋊D89semidirect
615. #127C22⋊D89semidirect
626. #124C22⋊D89semidirect
638. #123C22⋊D89semidirect
678. #120C22⋊D89semidirect
679. #120C22⋊D89semidirect
680. #120C22⋊D89semidirect
691. #117C22⋊D89semidirect
700. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
726. C24C2×C22⋊D89semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D89semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D89semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D89semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D89semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D89semidirect
867. C42C2×C22⋊D89semidirect
868. C42C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260296482
C2×#191517842
#260296082
#260222592
#260222532
#260222422
#260222362
#260219212
#260218982
C2×#191513852
C89×#35322
#3355189