Finite Group Databasebeta

← #36708491

Subgroups — #36708491

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022261C212yesmaximal, complemented
6#26022254C212yesmaximal, complemented
7#26022244C212yesmaximal, complemented
8#26022237C212yesmaximal, complemented
9#26021919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×AΣL(1,𝔽16)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
13#19152398—21no—
14#19152341C2211yescharacteristic, complemented
15#19152337—21no—
16#19152337C2211yescharacteristic, complemented
17#19152279C2211yescharacteristic, complemented
18#19152274—21no—
19#19152242—21no—
20#19152238—21no—
21#19152235—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23#19152230C2211yescharacteristic, complemented
24#19152186—21no—
25#19152183—21no—
26#19152183—21no—
27#19152165C2211yescharacteristic
28#19152163—21no—
29#19152160—21no—
30#19152158—21no—
31#19152157C2211yescharacteristic
32C2×#15667981—21no—
33C2×#15667981—21no—
34#19151789—21no—
35#19151789C2212yescomplemented
36#19151786—21no—
37#19151786C2212yescomplemented
38#19151784—21no—
39#19151784—21no—
40#19151784C2212yes—
41#19151784C2212yescomplemented
42#19151778—21no—
43#19151778C2212yescomplemented
44#19151768—21no—
45#19151768C2212yescomplemented
46#19151614—21no—
47C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667926—21no—
49C2×#15667926—21no—
50#19151392C2212yescomplemented
51#19151390C2212yescomplemented
52#19151389C2212yescomplemented
53#19151386C2212yescomplemented
54C2×#120×C89C2211yescharacteristic
55C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
57AΣL(1,𝔽16)×C89C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C89C2212yescomplemented
59#15668057—21no—
60#15668057—21no—
61#15668057—21no—
62#15668057—42no—
63#15668057C2312yes—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
66C2×#13083573—21no—
67C2×#13083573—41no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—41no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—41no—
77#15668045—22no—
78#15668045—41no—
79#15668040—22no—
80#15668040—41no—
81#15668034—42no—
82#15668008—21no—
83#15668008D411yescharacteristic, complemented
84#15668008C2311yescharacteristic
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15667999—21no—
90#15667999D411yescharacteristic, complemented
91#15667999C2311yescharacteristic
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—22no—
98#15667996—41no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993D411yescharacteristic, complemented
107#15667993C2311yescharacteristic
108#15667991—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—42no—
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—22no—
129#15667982—41no—
130#15667981—21no—
131#15667981—21no—
132#15667981—21no—
133#15667981—21no—
134#15667981—21no—
135#15667981—21no—
136#15667981—21no—
137#15667981—21no—
138#15667981—21no—
139#15667981—22no—
140#15667981—22no—
141#15667981—42no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980D411yescharacteristic, complemented
145#15667980C2311yescharacteristic
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971D411yescharacteristic, complemented
153#15667968—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—41no—
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D89—21no—
161#15667938—22no—
162#15667938—22no—
163#15667927—21no—
164#15667927C2312yes—
165#15667926—22no—
166#15667926—22no—
167#15667926—22no—
168#15667926—22no—
169C25×C89D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C89—21no—
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89—21no—
173#120×C89—21no—
174#120×C89—21no—
175#120×C89D411yescharacteristic, complemented
176#120×C89D411yescharacteristic, complemented
177#120×C89C2311yescharacteristic
178#120×C89C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89—21no—
181C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
182#100×C89—21no—
183#100×C89C2312yes—
184#99×C89—21no—
185#99×C89C2312yes—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89C2×D411yescharacteristic, complemented
190#13083574—22no—
191#13083574—22no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200#13083573—82no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—82no—
239C2×C22⋊D89—82no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—84no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—82no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—41no—
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—41no—
260Dic356—42no—
261#13083563—42no—
262#13083563—42no—
263D712—42no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—42no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—22no—
289C22⋊Dic89—42no—
290C22⋊Dic89—42no—
291C22⋊Dic89—41no—
292C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
293C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—42no—
301#13083551—42no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
306C24×C89—21no—
307C24×C89—21no—
308C24×C89—41no—
309C24×C89—41no—
310C24×C89—82no—
311C24×C89C2×D411yescharacteristic
312C24×C89C2×D411yescharacteristic
313C24×C89C2×D411yescharacteristic
314C24×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—41no—
320C2×D4×C89—41no—
321C2×D4×C89—82no—
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C89C2411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—41no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329M16×C89—22no—
330M16×C89—41no—
331C2×C8×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—22no—
338C22⋊C4×C89—41no—
339C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—42no—
350C23×C89—42no—
351C23×C89—42no—
352C23×C89—44no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—81no—
356C23×C89—81no—
357C23×C89—81no—
358C23×C89—81no—
359C23×C89—81no—
360C23×C89—81no—
361C23×C89—82no—
362C23×C89—82no—
363C23×C89—82no—
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—161no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—42no—
388D4×C89—42no—
389D4×C89—81no—
390D4×C89—81no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—81no—
397C2×C4×C89—161no—
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—84no—
424C22⋊D89—84no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—81no—
440C2×Dic89—81no—
441C2×Dic89—81no—
442C2×Dic89—82no—
443D356—22no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—81no—
447D356—162no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—81no—
451C4×D89—81no—
452C4×D89—81no—
453Dic178—22no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—81no—
457C8×C89—42no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—42no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—82no—
480C22×C89—82no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—84no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
485C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C89C2×#12011yescharacteristic
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—82no—
498C2×D89—162no—
499C2×D89—161no—
500C2×D89—161no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—82no—
506Dic89—41no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—82no—
514#33551—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—41no—
520C2×C89—42no—
521C2×C89—41no—
522C2×C89—41no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D89—81no—
526D89—81no—
527D89—82no—
528#3532—891no—
529#3026—891no—
530C2×B(4,𝔽2)—891no—
531#3019—891no—
532#2200—892no—
533#2199—892no—
534#2197—892no—
535#2196—892no—
536#2127—891no—
537#2121—891no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)D8911yescharacteristic, complemented
539C89#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—891no—
541#575—1781no—
542H(3,𝔽4)—891no—
543#560—891no—
544#560—1781no—
545#551—891no—
546#551—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550D42—891no—
551D42—1781no—
552#538—1781no—
553#538—1781no—
554#538—1781no—
555#535—891no—
556#535—1781no—
557#534—891no—
558#534—1781no—
559#534—1781no—
560C2×#120—1781no—
561C2×#120—1781no—
562C2×#120C2×D8911yescharacteristic
563#458—892no—
564#458—1781no—
565B(4,𝔽2)—892no—
566B(4,𝔽2)—892no—
567B(4,𝔽2)—892no—
568B(4,𝔽2)—1781no—
569B(4,𝔽2)—1781no—
570B(4,𝔽2)—1781no—
571#455—892no—
572#455—1781no—
573#453—892no—
574#453—1781no—
575#421—1781no—
576C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#99—891no—
578C2×#99—1781no—
579C2×#99—1781no—
580C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#354—892no—
582#353—892no—
583#352—892no—
584AΣL(1,𝔽16)—892no—
585AΣL(1,𝔽16)C2×D8912yescomplemented
586AΣL(1,𝔽16)C2×D8912yescomplemented
587C25D35611yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—892no—
589H(5,𝔽2)—3562no—
590H(5,𝔽2)—1781no—
591H(5,𝔽2)—1781no—
592H(5,𝔽2)—1781no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—3561no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—3561no—
600C22×D4—3561no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608#137—3561no—
609#137—1782no—
610AGL(1,ℤ/8)—3561no—
611AGL(1,ℤ/8)—1782no—
612#135—3562no—
613C2×M16—21no—
614#127—891no—
615#127—891no—
616#127—1781no—
617#126—1781no—
618#126—1781no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#124—891no—
622#124—891no—
623#124—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#124—1781no—
627#124—1781no—
628#123—891no—
629#123—891no—
630#123—3561no—
631#123—1782no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643#121—3562no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—891no—
662#120—891no—
663#120—3561no—
664#120—3562no—
665#120—1782no—
666#120—1781no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672#120—1781no—
673#120—1781no—
674#120—1781no—
675#120—1781no—
676#120—1781no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120D35611yescharacteristic, complemented
681#120D35611yescharacteristic, complemented
682#120C22×D8911yescharacteristic
683#120C22×D8911yescharacteristic
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690#117—891no—
691#117—1781no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—891no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#100—21no—
705#100C22×D8912yes—
706#99—21no—
707#99—892no—
708#99—1782no—
709#99—1782no—
710#99—1781no—
711#99—1782no—
712#99—1782no—
713#99C22×D8912yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—82no—
719C24—891no—
720C24—1781no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24D4×D8911yescharacteristic
724C24C2×D35611yescharacteristic
725C24C2×D35611yescharacteristic
726C24C2×D35611yescharacteristic
727#41—3561no—
728#41—3561no—
729#41—3561no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3561no—
734#41—3562no—
735#41—1782no—
736#41—1782no—
737#41—7122no—
738C2×Q8—891no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—891no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3561no—
755C2×D4—3561no—
756C2×D4—3561no—
757C2×D4—3561no—
758C2×D4—3561no—
759C2×D4—3561no—
760C2×D4—3561no—
761C2×D4—3561no—
762C2×D4—3561no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1782no—
774C2×D4—1782no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—7122no—
787C2×D4—7122no—
788C2×D4—7122no—
789C2×D4—7121no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7124no—
792C2×D4D4×D8911yescharacteristic
793C2×D4D4×D8911yescharacteristic
794C2×D4C2×D35611yescharacteristic
795C2×D4C23×D8911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—3561no—
800C22×C4—3561no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811Q16—3562no—
812SD16—3562no—
813SD16—3562no—
814D8—3562no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—3562no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—891no—
836C22⋊C4—891no—
837C22⋊C4—3562no—
838C22⋊C4—3562no—
839C22⋊C4—3561no—
840C22⋊C4—3562no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1782no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4C2×D35611yescharacteristic
864C22⋊C4C2×D35611yescharacteristic
865C42—891no—
866C42—891no—
867C42—1781no—
868C42—1781no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3562no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—14241no—
898C23—1782no—
899C23—1782no—
900C23—1781no—
901C23—1781no—
902C23—7121no—
903C23—7121no—
904C23—7121no—
905C23—7122no—
906C23#1566798211yescharacteristic
907C23#1566798211yescharacteristic
908C23#1566798211yescharacteristic
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910C23C22×D35611yescharacteristic
911Q8—3561no—
912Q8—3561no—
913Q8—1782no—
914Q8—7121no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3562no—
926D4—3562no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3562no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3562no—
937D4—14242no—
938D4—1782no—
939D4—7121no—
940D4—7121no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7124no—
952D4—7124no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1782no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—7121no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4—7121no—
979C2×C4—7121no—
980C2×C4—7121no—
981C2×C4—7121no—
982C2×C4—7122no—
983C2×C4#1566798211yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3562no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—14241no—
1020C22—14242no—
1021C22—14241no—
1022C22—7122no—
1023C22—7122no—
1024C22—7122no—
1025C22—7122no—
1026C22#1915178611yescharacteristic
1027C22#1915178611yescharacteristic
1028C22C2×#1566798211yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3562no—
1039C4—3561no—
1040C4—3561no—
1041C4—7122no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—7121no—
1052C2—7121no—
1053C2—7122no—
1054C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19151786
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C89C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D89
hypocenterC89#33551
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034407C2semidirect
2. #26029651C2semidirect
3. C2×#19151784C2semidirect
4. #26029612C2semidirect
5. #26022261C2semidirect
6. #26022254C2semidirect
7. #26022244C2semidirect
8. #26022237C2semidirect
9. #26021919C2semidirect
10. #26021899C2semidirect
11. C2×AΣL(1,𝔽16)×C89C2semidirect
12. C2×#15668057C22semidirect
14. #19152341C22semidirect
16. #19152337C22semidirect
17. #19152279C22semidirect
23. #19152230C22semidirect
35. #19151789C22semidirect
37. #19151786C22semidirect
41. #19151784C22semidirect
43. #19151778C22semidirect
45. #19151768C22semidirect
47. C2×#15667927C22semidirect
50. #19151392C22semidirect
51. #19151390C22semidirect
52. #19151389C22semidirect
53. #19151386C22semidirect
55. C2×#100×C89C22semidirect
56. C2×#99×C89C22semidirect
57. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
65. C2×#13083574D4semidirect
74. C22×C22⋊D89D4semidirect
83. #15668008D4semidirect
90. #15667999D4semidirect
106. #15667993D4semidirect
144. #15667980D4semidirect
152. #15667971D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
169. C25×C89D4semidirect
175. #120×C89D4semidirect
176. #120×C89D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
189. C23×D89C2×D4semidirect
203. C2×Dic178C2×D4semidirect
207. C2×D356C2×D4semidirect
255. C22×Dic89C2×D4semidirect
292. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
293. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
304. C4×Dic89C2×D4semidirect
305. C4×Dic89C2×D4semidirect
538. C2×AΣL(1,𝔽16)D89semidirect
539. C89#33551semidirect
576. C2×#100C2×D89semidirect
580. C2×#99C2×D89semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect
586. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect
587. C25D356semidirect
680. #120D356semidirect
681. #120D356semidirect
701. C2×C22⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344072
#260296512
C2×#191517842
#260296122
#260222612
#260222542
#260222442
#260222372
#260219192
#260218992
C2×AΣL(1,𝔽16)×C892
#3355189