Finite Group Databasebeta

← #36708492

Subgroups — #36708492

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022262C212yesmaximal, complemented
6#26022255C212yesmaximal, complemented
7#26022245C212yesmaximal, complemented
8#26022238C212yesmaximal, complemented
9#26021896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19151384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
13#19152396—21no—
14#19152340C2211yescharacteristic, complemented
15#19152336—21no—
16#19152335C2211yescharacteristic, complemented
17#19152278C2211yescharacteristic, complemented
18#19152272—21no—
19#19152237—21no—
20#19152236—21no—
21#19152235—21no—
22#19152233C2211yescharacteristic, complemented
23#19152230—21no—
24#19152183—21no—
25#19152182—21no—
26#19152180—21no—
27#19152161—21no—
28#19152160—21no—
29#19152157C2211yescharacteristic
30#19152156—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667980C2211yescharacteristic
33#120×D89—21no—
34#19151789—21no—
35#19151789C2212yescomplemented
36#19151786—21no—
37#19151786—21no—
38#19151786—21no—
39#19151786C2212yes—
40#19151786C2212yescomplemented
41#19151786C2212yescomplemented
42#19151775—21no—
43#19151775C2212yescomplemented
44#19151765—21no—
45#19151765C2212yescomplemented
46#19151616—21no—
47C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667926—21no—
49C2×#15667926—21no—
50#19151387C2212yescomplemented
51#19151384C2212yescomplemented
52#19151384C2212yescomplemented
53#19151384C2212yescomplemented
54#535×C89C2211yescharacteristic
55C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#354×C89C2212yescomplemented
58#353×C89C2212yescomplemented
59C24×D89D411yescharacteristic, complemented
60#15668057—21no—
61#15668057—21no—
62#15668057—21no—
63#15668057—42no—
64#15668057C2312yes—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083573—21no—
67C2×#13083573—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—41no—
78#15668043—22no—
79#15668042—41no—
80#15668038—22no—
81#15668037—41no—
82#15668032—42no—
83C2×#13083558—21no—
84#15668008—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668001—21no—
90#15668000—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—22no—
98#15667996—41no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993D411yescharacteristic, complemented
105#15667993C2311yescharacteristic
106#15667990—21no—
107#15667989—21no—
108#15667988—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986—42no—
111#15667985—21no—
112#15667985—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667982—21no—
124#15667982—21no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982—22no—
128#15667982—22no—
129#15667982—22no—
130#15667982—42no—
131#15667982—41no—
132#15667981—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980D411yescharacteristic, complemented
141#15667980D411yescharacteristic, complemented
142#15667980D411yescharacteristic, complemented
143#15667980C2311yescharacteristic
144#15667980C2311yescharacteristic
145#15667980C2311yescharacteristic
146C4×D356—21no—
147D4×Dic89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667969—21no—
153C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—41no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667929—21no—
164#15667929C2312yes—
165#15667926—22no—
166#15667926—22no—
167#15667926—22no—
168#15667926—22no—
169C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89D411yescharacteristic, complemented
172#127×C89C2311yescharacteristic
173#124×C89D411yescharacteristic, complemented
174#124×C89C2311yescharacteristic
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—21no—
178#120×C89—21no—
179#117×C89D411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C89—21no—
181C2×C22⋊C4×C89—21no—
182#99×C89—21no—
183#99×C89—21no—
184#99×C89C2312yes—
185#99×C89C2312yes—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—41no—
192C23×D89—41no—
193C23×D89—82no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196C23×D89C2×D411yescharacteristic, complemented
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—41no—
200#13083574—41no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—82no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—84no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241C2×C22⋊D89—82no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—82no—
247D4×D89—82no—
248D4×D89—82no—
249D4×D89—81no—
250D4×D89—81no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—41no—
262#13083564—42no—
263#13083562—42no—
264#13083561—42no—
265#13083559—42no—
266#13083558—22no—
267#13083558—41no—
268C2×#10623494—41no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—42no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
287C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—42no—
303#13083551—42no—
304#13083551—42no—
305#13083551—42no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309C24×C89C2×D411yescharacteristic
310#41×C89—41no—
311#41×C89—41no—
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—41no—
319C2×D4×C89—41no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
324C2×D4×C89C2411yescharacteristic
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—41no—
327C22×C4×C89—41no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—22no—
336C22⋊C4×C89—22no—
337C22⋊C4×C89—41no—
338C22⋊C4×C89—41no—
339C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89#12011yescharacteristic
350C23×C89#12011yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—44no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—81no—
372C22×D89—81no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—82no—
379C22×D89—82no—
380C22×D89—82no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—161no—
383Q8×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—81no—
392D4×C89—81no—
393D4×C89—81no—
394D4×C89—81no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—42no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—81no—
403C2×C4×C89—82no—
404C2×C4×C89—161no—
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89—81no—
439C2×Dic89—81no—
440D356—22no—
441D356—41no—
442D356—42no—
443D356—81no—
444D356—81no—
445D356—84no—
446D356—84no—
447D356—162no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—81no—
452C4×D89—81no—
453C4×D89—81no—
454Dic178—22no—
455Dic178—41no—
456Dic178—81no—
457#10623494—42no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C2×D89—22no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—82no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—162no—
499C2×D89—161no—
500C2×D89—161no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—82no—
507C4×C89—82no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514#33551—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—41no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89—41no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D89—42no—
525D89—81no—
526D89—81no—
527D89—82no—
528#3532—891no—
529#3026—891no—
530C2×B(4,𝔽2)—891no—
531#3019—891no—
532#2200—892no—
533#2199—892no—
534#2197—892no—
535#2196—892no—
536#2127D8911yescharacteristic, complemented
537#2121—891no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—891no—
539C89#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—891no—
541#575—1781no—
542H(3,𝔽4)—891no—
543#560—891no—
544#560—1781no—
545#551—891no—
546#551—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550D42—891no—
551D42—1781no—
552#538—1781no—
553#538—1781no—
554#538—1781no—
555#535—1781no—
556#535C2×D8911yescharacteristic
557#534—891no—
558#534—1781no—
559#534—1781no—
560C2×#120—891no—
561C2×#120—1781no—
562C2×#120—1781no—
563#458—892no—
564#458—1781no—
565B(4,𝔽2)—892no—
566B(4,𝔽2)—892no—
567B(4,𝔽2)—892no—
568B(4,𝔽2)—1781no—
569B(4,𝔽2)—1781no—
570B(4,𝔽2)—1781no—
571#455—892no—
572#455—1781no—
573#453—892no—
574#453—1781no—
575#421—1781no—
576C2×#100—891no—
577C2×#99—1781no—
578C2×#99—1781no—
579C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#354C2×D8912yescomplemented
582#353C2×D8912yescomplemented
583#352—892no—
584AΣL(1,𝔽16)—892no—
585AΣL(1,𝔽16)—892no—
586AΣL(1,𝔽16)—892no—
587C25—891no—
588H(5,𝔽2)—892no—
589H(5,𝔽2)—3562no—
590H(5,𝔽2)—1781no—
591H(5,𝔽2)—1781no—
592H(5,𝔽2)—1781no—
593C2×#41—3561no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
597C22×D4—891no—
598C22×D4—3561no—
599C22×D4—3561no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608#137—3561no—
609#137—1782no—
610AGL(1,ℤ/8)—3561no—
611AGL(1,ℤ/8)—1782no—
612#135—3562no—
613C2×M16—1781no—
614#127—1781no—
615#127D35611yescharacteristic, complemented
616#127C22×D8911yescharacteristic
617#126—1781no—
618#126—1781no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#124—1781no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#124D35611yescharacteristic, complemented
627#124C22×D8911yescharacteristic
628#123—891no—
629#123—891no—
630#123—3561no—
631#123—1781no—
632#123—1782no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—3562no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—891no—
662#120—891no—
663#120—891no—
664#120—891no—
665#120—891no—
666#120—891no—
667#120—3561no—
668#120—3562no—
669#120—1782no—
670#120—1782no—
671#120—1782no—
672#120—1781no—
673#120—1781no—
674#120—1781no—
675#120—1781no—
676#120—1781no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120—1781no—
681#120—1781no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690#117—1781no—
691#117D35611yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—891no—
695C2×C22⋊C4—891no—
696C2×C22⋊C4—3561no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#100—892no—
705#100—1781no—
706#99—21no—
707#99—21no—
708#99—1782no—
709#99—1782no—
710#99—1782no—
711#99—1782no—
712#99C22×D8912yes—
713#99C22×D8912yes—
714C24—891no—
715C24—891no—
716C24—891no—
717C24—3561no—
718C24—3561no—
719C24—1781no—
720C24—1781no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—7122no—
725C24D4×D8911yescharacteristic
726C24D4×D8911yescharacteristic
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—3561no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3561no—
734#41—3562no—
735#41—1782no—
736#41—1782no—
737#41—7122no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8C2×D35611yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3561no—
756C2×D4—3561no—
757C2×D4—3561no—
758C2×D4—3561no—
759C2×D4—3561no—
760C2×D4—3561no—
761C2×D4—3561no—
762C2×D4—3561no—
763C2×D4—3561no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1782no—
774C2×D4—1782no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—7124no—
785C2×D4—7122no—
786C2×D4—7121no—
787C2×D4—7121no—
788C2×D4—7122no—
789C2×D4—7122no—
790C2×D4—7122no—
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4D4×D8911yescharacteristic
793C2×D4C2×D35611yescharacteristic
794C2×D4C2×D35611yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D8911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—3561no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4C2×D35611yescharacteristic
811Q16—3562no—
812SD16—3562no—
813SD16—3562no—
814D8—3562no—
815M16—3561no—
816M16—1782no—
817C2×C8—3561no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—3562no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—891no—
838C22⋊C4—891no—
839C22⋊C4—891no—
840C22⋊C4—891no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C42C2×D35611yescharacteristic, complemented
868C42C2×D35611yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3562no—
882C23—3564no—
883C23—3562no—
884C23—3562no—
885C23—3562no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—14241no—
890C23—1782no—
891C23—1782no—
892C23—1781no—
893C23—1781no—
894C23—1781no—
895C23—7121no—
896C23—7121no—
897C23—7121no—
898C23—7121no—
899C23—7121no—
900C23—7121no—
901C23—7121no—
902C23—7122no—
903C23—7122no—
904C23—7122no—
905C23—7122no—
906C23#1566798211yescharacteristic
907C23#1566798211yescharacteristic
908C23#1566798211yescharacteristic
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910C23C2×D4×D8911yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—3561no—
913Q8—1782no—
914Q8—7121no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—3561no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3562no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3562no—
935D4—3562no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3562no—
939D4—14242no—
940D4—1782no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7124no—
944D4—7124no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4—7121no—
979C2×C4—7121no—
980C2×C4—7121no—
981C2×C4—7121no—
982C2×C4—7121no—
983C2×C4#1566798211yescharacteristic
984C2×C4C22×D35611yescharacteristic
985C8—3562no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—3561no—
1003C22—3561no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—3562no—
1008C22—3562no—
1009C22—3561no—
1010C22—3562no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—14241no—
1014C22—14241no—
1015C22—14242no—
1016C22—1782no—
1017C22—7122no—
1018C22—7122no—
1019C22—7122no—
1020C22—7121no—
1021C22—7124no—
1022C22—7122no—
1023C22—7122no—
1024C22—7122no—
1025C22—7121no—
1026C22#1915178611yescharacteristic
1027C22#1915178611yescharacteristic
1028C22C2×#1566798211yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—3562no—
1041C4—3561no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—3562no—
1051C2—7121no—
1052C2—7121no—
1053C2—7122no—
1054C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19151786
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2127C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D89
hypocenterC89#33551
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034406C2semidirect
2. #26029651C2semidirect
3. C2×#19151786C2semidirect
4. #26029608C2semidirect
5. #26022262C2semidirect
6. #26022255C2semidirect
7. #26022245C2semidirect
8. #26022238C2semidirect
9. #26021896C2semidirect
10. C2×#19151384C2semidirect
11. C89×#2127C2semidirect
12. C2×#15668057C22semidirect
14. #19152340C22semidirect
16. #19152335C22semidirect
17. #19152278C22semidirect
22. #19152233C22semidirect
35. #19151789C22semidirect
40. #19151786C22semidirect
41. #19151786C22semidirect
43. #19151775C22semidirect
45. #19151765C22semidirect
47. C2×#15667929C22semidirect
50. #19151387C22semidirect
51. #19151384C22semidirect
52. #19151384C22semidirect
53. #19151384C22semidirect
55. C2×#99×C89C22semidirect
56. C2×#99×C89C22semidirect
57. #354×C89C22semidirect
58. #353×C89C22semidirect
59. C24×D89D4semidirect
72. C22×C22⋊D89D4semidirect
104. #15667993D4semidirect
140. #15667980D4semidirect
141. #15667980D4semidirect
142. #15667980D4semidirect
153. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
169. C2×#41×C89D4semidirect
171. #127×C89D4semidirect
173. #124×C89D4semidirect
179. #117×C89D4semidirect
196. C23×D89C2×D4semidirect
256. C22×Dic89C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
287. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
312. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
323. C2×D4×C89C2×D4semidirect
339. C42×C89C2×D4semidirect
340. C42×C89C2×D4semidirect
536. #2127D89semidirect
539. C89#33551semidirect
579. C2×#99C2×D89semidirect
580. C2×#99C2×D89semidirect
581. #354C2×D89semidirect
582. #353C2×D89semidirect
596. C2×#41D356semidirect
615. #127D356semidirect
626. #124D356semidirect
691. #117D356semidirect
740. C2×Q8C2×D356semidirect
794. C2×D4C2×D356semidirect
867. C42C2×D356semidirect
868. C42C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344062
#260296512
C2×#191517862
#260296082
#260222622
#260222552
#260222452
#260222382
#260218962
C2×#191513842
C89×#21272
#3355189