Finite Group Databasebeta

← #36708495

Subgroups — #36708495

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89C2211yescharacteristic
17#19152394—21no—
18#19152351C2211yescharacteristic, complemented
19#19152343—21no—
20#19152334C2211yescharacteristic, complemented
21#19152300—21no—
22#19152284—21no—
23#19152279C2211yescharacteristic, complemented
24#19152276—21no—
25#19152248—21no—
26#19152235—21no—
27#19152214—21no—
28#19152198—21no—
29#19152192—21no—
30#19152183—21no—
31#19152180—21no—
32#19152161C2211yescharacteristic
33#19152158—21no—
34#19152158C2211yescharacteristic
35#19152108—21no—
36#123×D89—21no—
37#123×D89C2211yescharacteristic
38#19151789—21no—
39#19151789—21no—
40#19151789C2211yescharacteristic
41#19151789C2211yescharacteristic
42#19151788C2211yescharacteristic
43#19151788C2211yescharacteristic
44#19151787—21no—
45#19151787C2211yescharacteristic
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151778C2211yescharacteristic
49#19151777—21no—
50#19151776C2211yescharacteristic
51#19151765C2211yescharacteristic
52#19151764—21no—
53#19151613—21no—
54#100×D89C2211yescharacteristic
55#99×D89—21no—
56#99×D89—21no—
57#99×D89C2211yescharacteristic
58#99×D89C2211yescharacteristic
59#19151392C2211yescharacteristic, complemented
60#19151392C2211yescharacteristic, complemented
61#19151391C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151389C2211yescharacteristic, complemented
64#19151388C2211yescharacteristic, complemented
65#19151387C2211yescharacteristic, complemented
66#19151387C2211yescharacteristic, complemented
67#19151385C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#453×C89C2211yescharacteristic
72#353×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—21no—
76#15668058—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
83#41×D89—21no—
84#41×D89—41no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
91#15668045—21no—
92#15668042—21no—
93#15668041—41no—
94#15668038—21no—
95#15668036—41no—
96#15668033—41no—
97#15668031—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668011—21no—
100#15668008D411yescharacteristic, complemented
101#15668007—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668003—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668000D411yescharacteristic, complemented
110#15667999—21no—
111#15667999—21no—
112#15667999C2311yescharacteristic
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—41no—
117#15667996—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996D411yescharacteristic
121#15667996D411yescharacteristic, complemented
122#15667995—21no—
123#15667995—21no—
124#15667995D411yescharacteristic, complemented
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667994—21no—
130#15667994—41no—
131#15667994—41no—
132#15667993—21no—
133#15667993—21no—
134#15667993—21no—
135#15667993—21no—
136#15667993—21no—
137#15667993C2311yescharacteristic
138#15667993C2311yescharacteristic
139#15667992—21no—
140#15667991—21no—
141#15667990—21no—
142#15667990—21no—
143#15667989—21no—
144#15667989—21no—
145#15667989—21no—
146#15667989—21no—
147#15667985—21no—
148#15667985—41no—
149#15667984—21no—
150#15667984—21no—
151#15667984—21no—
152#15667984—21no—
153#15667984—21no—
154#15667983—21no—
155#15667983—21no—
156#15667983—21no—
157#15667983—41no—
158#15667981—21no—
159#15667981D411yescharacteristic
160#15667980—21no—
161#15667980—21no—
162#15667980—21no—
163#15667980—41no—
164C4×Dic178—21no—
165D4×Dic89—21no—
166D4×Dic89—21no—
167D4×Dic89—21no—
168D4×Dic89—21no—
169C4×C22⋊D89—21no—
170C4×C22⋊D89—21no—
171#15667972—21no—
172#15667972—21no—
173#15667972—21no—
174#15667970—21no—
175#15667970—21no—
176#15667969D411yescharacteristic, complemented
177#15667968—21no—
178C2×C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊C4×D89—21no—
180C4⋊C4×D89—41no—
181C2×C22⋊Dic89—21no—
182C22⋊C4×D89—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89—41no—
186C22⋊C4×D89D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667929C2311yescharacteristic
192#15667928—21no—
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
205#127×C89C2311yescharacteristic
206#126×C89—21no—
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210#121×C89—21no—
211#121×C89—21no—
212#121×C89—21no—
213#120×C89—21no—
214#120×C89—21no—
215#120×C89C2311yescharacteristic
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083575—21no—
227#13083575—41no—
228#13083574—21no—
229#13083574—41no—
230#13083574—41no—
231#13083574—41no—
232#13083574—41no—
233#13083573—21no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573—41no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—81no—
241#13083573—81no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
245Q8×D89—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—41no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—41no—
261C2×C22⋊D89—41no—
262C2×C22⋊D89—41no—
263C2×C22⋊D89—41no—
264C2×C22⋊D89—41no—
265C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
267D4×D89—21no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—41no—
270D4×D89—41no—
271D4×D89—41no—
272D4×D89—41no—
273D4×D89—41no—
274D4×D89—41no—
275D4×D89—41no—
276D4×D89—41no—
277D4×D89—41no—
278D4×D89—41no—
279D4×D89—41no—
280D4×D89—41no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—41no—
294C2×C4×D89—41no—
295C2×C4×D89—41no—
296C2×C4×D89—41no—
297C2×C4×D89—41no—
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299Dic356—41no—
300#13083564—41no—
301#13083563—41no—
302#13083562—41no—
303#13083562—41no—
304#13083559—41no—
305#13083558—21no—
306#13083557—41no—
307C8×D89—41no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89—21no—
311C4⋊Dic89—21no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—41no—
315C4⋊Dic89—41no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—41no—
327#13083553—41no—
328#13083553—41no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—41no—
342C22⋊Dic89—41no—
343C22⋊Dic89—41no—
344C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
345C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356#13083551—41no—
357#13083551—41no—
358#13083551—41no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365#41×C89—21no—
366#41×C89—41no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—41no—
375C2×D4×C89—41no—
376C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C89C2411yescharacteristic
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380SD16×C89—41no—
381D8×C89—41no—
382M16×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—21no—
386C4⋊C4×C89—41no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89—41no—
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—81no—
405C23×C89C22×D411yescharacteristic
406C23×C89C22×D411yescharacteristic
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—81no—
417C22×D89—81no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89—161no—
420C22×D89#12011yescharacteristic
421C22×D89#12011yescharacteristic
422C22×D89#12011yescharacteristic
423Q8×C89—21no—
424D4×C89—21no—
425D4×C89—41no—
426D4×C89—41no—
427D4×C89—41no—
428D4×C89—41no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—81no—
431D4×C89—81no—
432D4×C89—81no—
433D4×C89—81no—
434D4×C89—81no—
435D4×C89—161no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—81no—
447C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—41no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—41no—
455C22⋊D89—41no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—41no—
458C22⋊D89—41no—
459C22⋊D89—41no—
460C22⋊D89—41no—
461C22⋊D89—81no—
462C22⋊D89—81no—
463C22⋊D89—81no—
464C22⋊D89—81no—
465C22⋊D89—161no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—81no—
480C2×Dic89—81no—
481C2×Dic89—81no—
482C2×Dic89—81no—
483C2×Dic89#12011yescharacteristic
484D356—21no—
485D356—41no—
486D356—41no—
487D356—41no—
488D356—41no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—21no—
491C4×D89—41no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—41no—
496C4×D89—41no—
497C4×D89—41no—
498C4×D89—81no—
499C4×D89—81no—
500C4×D89—81no—
501C4×D89—82no—
502C4×D89—161no—
503Dic178—21no—
504Dic178—41no—
505Dic178—41no—
506Dic178—81no—
507Dic178—81no—
508C8×C89—41no—
509#10623494—41no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—21no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89C2×#12011yescharacteristic
526C2×D89—21no—
527C2×D89—21no—
528C2×D89—41no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—82no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—161no—
540C2×D89—161no—
541C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×C89—21no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—81no—
550C4×C89—81no—
551Dic89—21no—
552Dic89—41no—
553Dic89—41no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—81no—
560Dic89—81no—
561#33552—891nomaximal, Sylow
562C2×C89—21no—
563C2×C89—41no—
564C2×C89—41no—
565C2×C89—81no—
566C2×C89—81no—
567C2×C89—81no—
568C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569D89—21no—
570D89—21no—
571D89—41no—
572D89—41no—
573D89—81no—
574#3533—891no—
575#3026—891no—
576C2×#458—891no—
577#3019—891no—
578#2201—891no—
579#2201—891no—
580#2200—891no—
581#2200D8911yescharacteristic, complemented
582#2198—891no—
583#2198—891no—
584#2197—891no—
585#2197—891no—
586#2127—891no—
587#2121—891no—
588C2×#352—891no—
589C89#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×H(5,𝔽2)—891no—
591#575—1781no—
592#563—891no—
593#562—1781no—
594#560C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#559—891no—
596#553—1781no—
597#552—1781no—
598#551—891no—
599#551—1781no—
600#547—1781no—
601#546—1781no—
602#542—1781no—
603#540—1781no—
604#539—1781no—
605#538—1781no—
606#538—1781no—
607#535—891no—
608#534—891no—
609#534—1781no—
610#525—1781no—
611C2×#123—891no—
612C2×#123—1781no—
613#458—891no—
614#458—891no—
615#458—891no—
616#458—891no—
617#458—891no—
618#458—1781no—
619#458—1781no—
620#458—1781no—
621#458C2×D8911yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—891no—
623B(4,𝔽2)—1781no—
624B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
625#455—891no—
626#455—891no—
627#455—1781no—
628#453—891no—
629#453—1781no—
630#453C2×D8911yescharacteristic
631#421—1781no—
632C2×#100—891no—
633C2×#99—891no—
634C2×#99—891no—
635C2×#99—1781no—
636C2×#99—1781no—
637#354—891no—
638#354—891no—
639#353—891no—
640#353C2×D8911yescharacteristic, complemented
641#352—891no—
642#352—891no—
643#352—891no—
644#352—891no—
645#352—891no—
646#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
647AΣL(1,𝔽16)—891no—
648AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
649H(5,𝔽2)—891no—
650H(5,𝔽2)—3561no—
651H(5,𝔽2)—3561no—
652H(5,𝔽2)—1781no—
653H(5,𝔽2)—1781no—
654H(5,𝔽2)—1781no—
655H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
656C2×#41—891no—
657C2×#41—3561no—
658C2×#41—1781no—
659C2×#41—1781no—
660C22×D4—891no—
661C22×D4—891no—
662C22×D4—3561no—
663C22×D4—1781no—
664C22×D4—1781no—
665C23×C4—891no—
666#137—3561no—
667#137—1781no—
668#137—1781no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—3561no—
671AGL(1,ℤ/8)—1781no—
672#135—3561no—
673#135—3561no—
674C2×M16—1781no—
675C4⋊Q8—1781no—
676#127—891no—
677#127C22×D8911yescharacteristic
678#126—21no—
679#126—1781no—
680#126—1781no—
681#126—1781no—
682#126—1781no—
683#126—1781no—
684#125—1781no—
685#125—1781no—
686#125—1781no—
687#124—891no—
688#124—891no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—891no—
696#123—891no—
697#123—891no—
698#123—891no—
699#123—891no—
700#123—3561no—
701#123—3561no—
702#123—3561no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712#123—1781no—
713#123—1781no—
714#123—1781no—
715#123—1781no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718#123—1781no—
719#123C22×D8911yescharacteristic
720C22⋊Q8—1781no—
721C22⋊Q8—1781no—
722C22⋊Q8—1781no—
723C22⋊Q8—1781no—
724C22⋊Q8—1781no—
725C22⋊Q8—1781no—
726C22⋊Q8—1781no—
727C22⋊Q8—1781no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—3561no—
732#121—3561no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#121—1781no—
741#121—1781no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—891no—
745#120—3561no—
746#120—1781no—
747#120—1781no—
748#120—1781no—
749#120—1781no—
750#120C22×D8911yescharacteristic
751C4×Q8—1781no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754C4×D4—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763#117—1781no—
764#117—1781no—
765C2×C4⋊C4—3561no—
766C2×C4⋊C4—1781no—
767C2×C4⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—891no—
769C2×C22⋊C4—891no—
770C2×C22⋊C4—3561no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4—1781no—
775#104—21no—
776#104—1781no—
777#104—1781no—
778#104—1781no—
779#100—891no—
780#100—1781no—
781#100C22×D8911yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—891no—
785#99—891no—
786#99—1781no—
787#99—1781no—
788#99—1781no—
789#99—1781no—
790#99—1781no—
791#99—1781no—
792#99—1781no—
793#99—1781no—
794#99C22×D8911yescharacteristic
795#99C22×D8911yescharacteristic
796C24—891no—
797C24—891no—
798C24—1781no—
799C24—1781no—
800C24D4×D8911yescharacteristic
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—3561no—
804#41—3561no—
805#41—3561no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—3561no—
812#41—3561no—
813#41—3561no—
814#41—1781no—
815#41—1781no—
816#41—1781no—
817#41—7121no—
818#41—7121no—
819C2×Q8—891no—
820C2×Q8—1781no—
821C2×Q8—1781no—
822C2×Q8—1781no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—891no—
833C2×D4—891no—
834C2×D4—891no—
835C2×D4—3561no—
836C2×D4—3561no—
837C2×D4—3561no—
838C2×D4—3561no—
839C2×D4—3561no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3561no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3561no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—3561no—
847C2×D4—3561no—
848C2×D4—3561no—
849C2×D4—3561no—
850C2×D4—3561no—
851C2×D4—3561no—
852C2×D4—3561no—
853C2×D4—3561no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4D4×D8911yescharacteristic
868C2×D4C23×D8911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—891no—
871C22×C4—891no—
872C22×C4—891no—
873C22×C4—3561no—
874C22×C4—3561no—
875C22×C4—3561no—
876C22×C4—3561no—
877C22×C4—3561no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4D4×D8911yescharacteristic
889Q16—3561no—
890Q16—3561no—
891SD16—41no—
892SD16—3561no—
893SD16—3561no—
894SD16—3561no—
895D8—41no—
896D8—3561no—
897M16—21no—
898M16—3561no—
899M16—1781no—
900C2×C8—3561no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—3561no—
906C4⋊C4—3561no—
907C4⋊C4—3561no—
908C4⋊C4—3561no—
909C4⋊C4—3561no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—1781no—
921C4⋊C4—1781no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—891no—
936C22⋊C4—891no—
937C22⋊C4—3561no—
938C22⋊C4—3561no—
939C22⋊C4—3561no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3561no—
944C22⋊C4—3561no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
967C42—891no—
968C42—1781no—
969C42—1781no—
970C42—1781no—
971C42—1781no—
972C42D4×D8911yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—891no—
980C23—891no—
981C23—891no—
982C23—3561no—
983C23—3561no—
984C23—3561no—
985C23—14241no—
986C23—1781no—
987C23—1781no—
988C23—1781no—
989C23—1781no—
990C23—1781no—
991C23—1781no—
992C23—7121no—
993C23—7121no—
994C23—7122no—
995C23C2×D4×D8911yescharacteristic
996C23C2×D4×D8911yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—3561no—
999Q8—3561no—
1000Q8—1781no—
1001Q8—7121no—
1002Q8—7121no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—161no—
1015D4—3561no—
1016D4—3561no—
1017D4—3561no—
1018D4—3561no—
1019D4—3561no—
1020D4—3561no—
1021D4—3561no—
1022D4—3561no—
1023D4—3561no—
1024D4—3561no—
1025D4—3561no—
1026D4—3561no—
1027D4—3561no—
1028D4—3561no—
1029D4—3561no—
1030D4—3561no—
1031D4—3561no—
1032D4—14241no—
1033D4—1781no—
1034D4—7121no—
1035D4—7121no—
1036D4—7121no—
1037D4—7121no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—891no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—14241no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—7121no—
1074C2×C4—7121no—
1075C2×C4—7121no—
1076C2×C4—7122no—
1077C2×C4—7121no—
1078C2×C4—7121no—
1079C2×C4—7121no—
1080C2×C4—7121no—
1081C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—3561no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—891no—
1100C22—891no—
1101C22—3561no—
1102C22—3561no—
1103C22—3561no—
1104C22—3562no—
1105C22—3561no—
1106C22—14241no—
1107C22—14241no—
1108C22—1781no—
1109C22—1781no—
1110C22—7121no—
1111C22—7121no—
1112C22—7121no—
1113C22—7121no—
1114C22—7121no—
1115C22—7122no—
1116C22#120×D8911yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—3561no—
1126C4—3561no—
1127C4—3561no—
1128C4—3561no—
1129C4—3561no—
1130C4—3561no—
1131C4—3561no—
1132C4—1781no—
1133C4—7121no—
1134C4—7121no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—3561no—
1142C2—3561no—
1143C2—1781no—
1144C2—1781no—
1145C2—7121no—
1146C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2200C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D89
hypocenterC89#33552
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034421C2semidirect
2. #26029647C2semidirect
3. #458×D89C2semidirect
4. #26029606C2semidirect
5. #26022266C2semidirect
6. #26022263C2semidirect
7. #26022259C2semidirect
8. #26022250C2semidirect
9. #26022247C2semidirect
10. #26022244C2semidirect
11. #26022240C2semidirect
12. #26021918C2semidirect
13. #26021895C2semidirect
14. #352×D89C2semidirect
15. C89×#2200C2semidirect
18. #19152351C22semidirect
20. #19152334C22semidirect
23. #19152279C22semidirect
59. #19151392C22semidirect
60. #19151392C22semidirect
61. #19151391C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151389C22semidirect
64. #19151388C22semidirect
65. #19151387C22semidirect
66. #19151387C22semidirect
67. #19151385C22semidirect
68. #560×C89C22semidirect
72. #353×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
82. C2×#13083573D4semidirect
90. C22×C4×D89D4semidirect
100. #15668008D4semidirect
109. #15668000D4semidirect
121. #15667996D4semidirect
124. #15667995D4semidirect
176. #15667969D4semidirect
187. C22⋊C4×D89D4semidirect
581. #2200D89semidirect
589. C89#33552semidirect
594. #560C2×D89semidirect
640. #353C2×D89semidirect
646. #352C2×D89semidirect
648. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344212
#260296472
#458×D892
#260296062
#260222662
#260222632
#260222592
#260222502
#260222472
#260222442
#260222402
#260219182
#260218952
#352×D892
C89×#22002
#3355289