Finite Group Databasebeta

← #36708497

Subgroups — #36708497

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89C2211yescharacteristic
17#19152394—21no—
18#19152351C2211yescharacteristic, complemented
19#19152342—21no—
20#19152335C2211yescharacteristic, complemented
21#19152297—21no—
22#19152289—21no—
23#19152278—21no—
24#19152276C2211yescharacteristic, complemented
25#19152246—21no—
26#19152244—21no—
27#19152220—21no—
28#19152200—21no—
29#19152190—21no—
30#19152182—21no—
31#19152182—21no—
32#19152161C2211yescharacteristic
33#19152159—21no—
34#19152159C2211yescharacteristic
35#19152107—21no—
36#123×D89—21no—
37#123×D89C2211yescharacteristic
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic
40#19151788C2211yescharacteristic
41#19151787—21no—
42#19151787—21no—
43#19151787C2211yescharacteristic
44#19151787C2211yescharacteristic
45#19151786—21no—
46#19151786C2211yescharacteristic
47#19151785C2211yescharacteristic
48#19151778C2211yescharacteristic
49#19151777—21no—
50#19151776C2211yescharacteristic
51#19151765C2211yescharacteristic
52#19151764—21no—
53#19151613—21no—
54#100×D89C2211yescharacteristic
55#99×D89—21no—
56#99×D89—21no—
57#99×D89C2211yescharacteristic
58#99×D89C2211yescharacteristic
59#19151392C2211yescharacteristic, complemented
60#19151392C2211yescharacteristic, complemented
61#19151391C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151388C2211yescharacteristic, complemented
65#19151387C2211yescharacteristic, complemented
66#19151386C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#559×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70#458×C89C2211yescharacteristic
71#453×C89C2211yescharacteristic
72#353×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—21no—
76#15668058—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
83#41×D89—21no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356D411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
91#15668045—21no—
92#15668042—21no—
93#15668041—41no—
94#15668038—21no—
95#15668036—41no—
96#15668033—41no—
97#15668031—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668011—21no—
100#15668008D411yescharacteristic, complemented
101#15668006—21no—
102#15668006—21no—
103#15668006—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668004—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668001—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000D411yescharacteristic, complemented
113#15667999C2311yescharacteristic
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—41no—
119#15667997—41no—
120#15667996—21no—
121#15667996—21no—
122#15667996—21no—
123#15667996D411yescharacteristic, complemented
124#15667995—21no—
125#15667995—21no—
126#15667995D411yescharacteristic
127#15667995D411yescharacteristic, complemented
128#15667994—21no—
129#15667994—21no—
130#15667994—21no—
131#15667994—21no—
132#15667994—41no—
133#15667993—21no—
134#15667993—21no—
135#15667993C2311yescharacteristic
136#15667991—21no—
137#15667990—21no—
138#15667990—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667988—21no—
142#15667988—21no—
143#15667988—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—41no—
146#15667986—21no—
147#15667985—21no—
148#15667985—21no—
149#15667985—21no—
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667985—41no—
153#15667984—21no—
154#15667984—21no—
155#15667984—21no—
156#15667984—21no—
157#15667984—21no—
158#15667982—21no—
159#15667982—21no—
160#15667982—41no—
161#15667982D411yescharacteristic
162#15667980—21no—
163#15667980—21no—
164#15667980—21no—
165#15667980—21no—
166#15667980C2311yescharacteristic
167C4×D356—21no—
168C4×D356—21no—
169C4×C22⋊D89—21no—
170C4×C22⋊D89—21no—
171#15667972—21no—
172#15667972—21no—
173#15667972—21no—
174#15667970—21no—
175#15667969—21no—
176#15667969—21no—
177#15667969D411yescharacteristic, complemented
178C2×#13083553—21no—
179C4⋊C4×D89—21no—
180C4⋊C4×D89—41no—
181C22⋊C4×D89—21no—
182C22⋊C4×D89—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89—41no—
186C22⋊C4×D89D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667929C2311yescharacteristic
192#15667928—21no—
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
205#127×C89C2311yescharacteristic
206#124×C89—21no—
207#124×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89—21no—
210#123×C89—21no—
211#123×C89C2311yescharacteristic
212#123×C89C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C89—21no—
214C4×D4×C89—21no—
215C4×D4×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083575—21no—
228#13083575—41no—
229#13083574—21no—
230#13083574—41no—
231#13083574—41no—
232#13083574—41no—
233#13083574—41no—
234#13083574—81no—
235#13083574—81no—
236#13083573—21no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
245Q8×D89—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356—41no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
271D4×D89—21no—
272D4×D89—41no—
273D4×D89—41no—
274D4×D89—41no—
275D4×D89—41no—
276D4×D89—41no—
277D4×D89—41no—
278D4×D89—41no—
279D4×D89—41no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—41no—
282D4×D89—41no—
283D4×D89—41no—
284D4×D89—41no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—41no—
297C2×C4×D89—41no—
298C2×C4×D89—41no—
299C2×C4×D89—41no—
300C2×C4×D89—41no—
301C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
302Dic356—41no—
303#13083564—41no—
304#13083563—41no—
305#13083562—41no—
306#13083562—41no—
307#13083559—41no—
308#13083558—21no—
309#13083557—41no—
310C8×D89—41no—
311C4⋊Dic89—21no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—21no—
315C4⋊Dic89—41no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—21no—
327#13083553—21no—
328#13083553—41no—
329#13083553—41no—
330#13083553—41no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—41no—
338C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
340#13083551—21no—
341#13083551—21no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356#13083551—41no—
357#13083551—41no—
358#13083551—41no—
359#13083551—41no—
360#13083551—41no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364#41×C89—21no—
365#41×C89—41no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—41no—
372C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
373C2×D4×C89C2411yescharacteristic
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377SD16×C89—41no—
378D8×C89—41no—
379M16×C89—21no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C4⋊C4×C89—21no—
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—41no—
384C4⋊C4×C89—41no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—41no—
393C22⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C42×C89—21no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89C22×D411yescharacteristic
403C23×C89C22×D411yescharacteristic
404C22×D89—21no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—81no—
416C22×D89—81no—
417C22×D89—81no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89—161no—
420C22×D89#12011yescharacteristic
421C22×D89#12011yescharacteristic
422C22×D89#12011yescharacteristic
423Q8×C89—21no—
424Q8×C89—81no—
425D4×C89—21no—
426D4×C89—41no—
427D4×C89—41no—
428D4×C89—41no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—41no—
431D4×C89—81no—
432D4×C89—81no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—81no—
446C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—41no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—41no—
455C22⋊D89—41no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—41no—
458C22⋊D89—81no—
459C22⋊D89—81no—
460C22⋊D89—81no—
461C22⋊D89—81no—
462C22⋊D89—81no—
463C22⋊D89—161no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—81no—
476C2×Dic89—81no—
477C2×Dic89#12011yescharacteristic
478D356—21no—
479D356—41no—
480D356—41no—
481D356—41no—
482D356—41no—
483D356—41no—
484D356—41no—
485D356—81no—
486D356—81no—
487D356—161no—
488C4×D89—21no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—41no—
491C4×D89—41no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—41no—
496C4×D89—41no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499C4×D89—81no—
500C4×D89—81no—
501C4×D89—81no—
502C4×D89—82no—
503C4×D89—161no—
504Dic178—21no—
505Dic178—41no—
506Dic178—41no—
507Dic178—81no—
508C8×C89—41no—
509#10623494—41no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—21no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—81no—
519C22×C89—81no—
520C22×C89C2×#12011yescharacteristic
521C2×D89—21no—
522C2×D89—21no—
523C2×D89—41no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—41no—
526C2×D89—41no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—41no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—81no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—82no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—161no—
540C2×D89—161no—
541C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×C89—21no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—41no—
550C4×C89—81no—
551C4×C89—81no—
552Dic89—21no—
553Dic89—41no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—81no—
560Dic89—81no—
561#33552—891nomaximal, Sylow
562C2×C89—21no—
563C2×C89—41no—
564C2×C89—41no—
565C2×C89—81no—
566C2×C89—81no—
567C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D89—21no—
569D89—21no—
570D89—41no—
571D89—41no—
572D89—81no—
573D89—81no—
574#3533—891no—
575#3026—891no—
576C2×#458—891no—
577#3019—891no—
578#2201—891no—
579#2201—891no—
580#2200—891no—
581#2200—891no—
582#2198—891no—
583#2198D8911yescharacteristic, complemented
584#2197—891no—
585#2197—891no—
586#2127—891no—
587#2121—891no—
588C2×#352—891no—
589C89#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×H(5,𝔽2)—891no—
591#575—1781no—
592#563—891no—
593#562—1781no—
594#560—891no—
595#559C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#553—1781no—
597#552—1781no—
598#551—891no—
599#551—1781no—
600#547—1781no—
601#546—1781no—
602#542—1781no—
603#540—1781no—
604#539—1781no—
605#538—1781no—
606#538—1781no—
607#535—891no—
608#534—891no—
609#534—1781no—
610#525—1781no—
611C2×#123—891no—
612C2×#123—1781no—
613#458—891no—
614#458—891no—
615#458—891no—
616#458—891no—
617#458—1781no—
618#458—1781no—
619#458—1781no—
620#458C2×D8911yescharacteristic
621#458C2×D8911yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—891no—
623B(4,𝔽2)—891no—
624B(4,𝔽2)—1781no—
625#455—891no—
626#455—891no—
627#455—1781no—
628#453—891no—
629#453—1781no—
630#453C2×D8911yescharacteristic
631#421—1781no—
632C2×#100—891no—
633C2×#99—891no—
634C2×#99—891no—
635C2×#99—1781no—
636C2×#99—1781no—
637#354—891no—
638#354—891no—
639#353—891no—
640#353C2×D8911yescharacteristic, complemented
641#352—891no—
642#352—891no—
643#352—891no—
644#352—891no—
645#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
646#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
647AΣL(1,𝔽16)—891no—
648AΣL(1,𝔽16)—891no—
649H(5,𝔽2)—891no—
650H(5,𝔽2)—3561no—
651H(5,𝔽2)—3561no—
652H(5,𝔽2)—1781no—
653H(5,𝔽2)—1781no—
654H(5,𝔽2)—1781no—
655H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
656C2×#41—891no—
657C2×#41—3561no—
658C2×#41—1781no—
659C2×#41—1781no—
660C22×D4—891no—
661C22×D4—891no—
662C22×D4—3561no—
663C22×D4—1781no—
664C22×D4—1781no—
665C23×C4—891no—
666#137—3561no—
667#137—1781no—
668#137—1781no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—3561no—
671AGL(1,ℤ/8)—1781no—
672#135—3561no—
673#135—3561no—
674C2×M16—1781no—
675C4⋊Q8—1781no—
676#127—891no—
677#127C22×D8911yescharacteristic
678#126—1781no—
679#126—1781no—
680#126—1781no—
681#126—1781no—
682#126—1781no—
683#126—1781no—
684#125—1781no—
685#125—1781no—
686#125—1781no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—891no—
690#124—891no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—891no—
697#123—891no—
698#123—891no—
699#123—891no—
700#123—3561no—
701#123—3561no—
702#123—3561no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712#123—1781no—
713#123—1781no—
714#123—1781no—
715#123—1781no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718#123C22×D8911yescharacteristic
719#123C22×D8911yescharacteristic
720C22⋊Q8—1781no—
721C22⋊Q8—1781no—
722C22⋊Q8—1781no—
723C22⋊Q8—1781no—
724C22⋊Q8—1781no—
725C22⋊Q8—1781no—
726C22⋊Q8—1781no—
727C22⋊Q8—1781no—
728#121—3561no—
729#121—3561no—
730#121—1781no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#121—1781no—
741#121—1781no—
742#120—891no—
743#120—891no—
744#120—3561no—
745#120—1781no—
746#120—1781no—
747#120—1781no—
748#120—1781no—
749#120—1781no—
750#120—1781no—
751C4×Q8—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763#117—1781no—
764#117—1781no—
765C2×C4⋊C4—3561no—
766C2×C4⋊C4—1781no—
767C2×C4⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—891no—
769C2×C22⋊C4—891no—
770C2×C22⋊C4—3561no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4—1781no—
775#104—21no—
776#104—1781no—
777#104—1781no—
778#104—1781no—
779#100—891no—
780#100—1781no—
781#100C22×D8911yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—891no—
785#99—891no—
786#99—1781no—
787#99—1781no—
788#99—1781no—
789#99—1781no—
790#99—1781no—
791#99—1781no—
792#99—1781no—
793#99—1781no—
794#99C22×D8911yescharacteristic
795#99C22×D8911yescharacteristic
796C24—891no—
797C24—891no—
798C24—891no—
799C24—1781no—
800C24—1781no—
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—3561no—
804#41—3561no—
805#41—3561no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—3561no—
812#41—3561no—
813#41—3561no—
814#41—1781no—
815#41—1781no—
816#41—1781no—
817#41—7121no—
818#41—7121no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—891no—
821C2×Q8—1781no—
822C2×Q8—1781no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—891no—
829C2×D4—891no—
830C2×D4—891no—
831C2×D4—3561no—
832C2×D4—3561no—
833C2×D4—3561no—
834C2×D4—3561no—
835C2×D4—3561no—
836C2×D4—3561no—
837C2×D4—3561no—
838C2×D4—3561no—
839C2×D4—3561no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3561no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3561no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—3561no—
847C2×D4—3561no—
848C2×D4—3561no—
849C2×D4—3561no—
850C2×D4—3561no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4D4×D8911yescharacteristic
868C2×D4C23×D8911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—891no—
871C22×C4—891no—
872C22×C4—3561no—
873C22×C4—3561no—
874C22×C4—3561no—
875C22×C4—3561no—
876C22×C4—3561no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4D4×D8911yescharacteristic
888C22×C4D4×D8911yescharacteristic
889Q16—3561no—
890Q16—3561no—
891SD16—41no—
892SD16—3561no—
893SD16—3561no—
894SD16—3561no—
895D8—41no—
896D8—3561no—
897M16—21no—
898M16—3561no—
899M16—1781no—
900C2×C8—3561no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—3561no—
907C4⋊C4—3561no—
908C4⋊C4—3561no—
909C4⋊C4—3561no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—1781no—
921C4⋊C4—1781no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—891no—
936C22⋊C4—891no—
937C22⋊C4—3561no—
938C22⋊C4—3561no—
939C22⋊C4—3561no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3561no—
944C22⋊C4—3561no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—891no—
970C42—1781no—
971C42—1781no—
972C42D4×D8911yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—891no—
977C23—891no—
978C23—891no—
979C23—3561no—
980C23—3561no—
981C23—3561no—
982C23—3561no—
983C23—14241no—
984C23—1781no—
985C23—1781no—
986C23—1781no—
987C23—1781no—
988C23—1781no—
989C23—1781no—
990C23—1781no—
991C23—7121no—
992C23—7121no—
993C23—7121no—
994C23—7122no—
995C23C2×D4×D8911yescharacteristic
996C23C2×D4×D8911yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—81no—
999Q8—3561no—
1000Q8—3561no—
1001Q8—1781no—
1002Q8—7121no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—3561no—
1012D4—3561no—
1013D4—3561no—
1014D4—3561no—
1015D4—3561no—
1016D4—3561no—
1017D4—3561no—
1018D4—3561no—
1019D4—3561no—
1020D4—3561no—
1021D4—3561no—
1022D4—3561no—
1023D4—3561no—
1024D4—3561no—
1025D4—3561no—
1026D4—3561no—
1027D4—3561no—
1028D4—14241no—
1029D4—14241no—
1030D4—1781no—
1031D4—7121no—
1032D4—7121no—
1033D4—7121no—
1034D4—7121no—
1035D4—7121no—
1036D4—7121no—
1037D4—7121no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—891no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—14241no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—7121no—
1074C2×C4—7121no—
1075C2×C4—7121no—
1076C2×C4—7121no—
1077C2×C4—7121no—
1078C2×C4—7122no—
1079C2×C4—7121no—
1080C2×C4—7121no—
1081C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—3561no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—891no—
1095C22—891no—
1096C22—3561no—
1097C22—3561no—
1098C22—3561no—
1099C22—3561no—
1100C22—3561no—
1101C22—3562no—
1102C22—3561no—
1103C22—3561no—
1104C22—14241no—
1105C22—14241no—
1106C22—1781no—
1107C22—1781no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22—7121no—
1111C22—7121no—
1112C22—7121no—
1113C22—7121no—
1114C22—7121no—
1115C22—7122no—
1116C22#120×D8911yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—3561no—
1127C4—3561no—
1128C4—3561no—
1129C4—3561no—
1130C4—3561no—
1131C4—3561no—
1132C4—1781no—
1133C4—7121no—
1134C4—7121no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—3561no—
1141C2—3561no—
1142C2—1781no—
1143C2—1781no—
1144C2—7121no—
1145C2—7121no—
1146C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2198C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2198D89
hypocenterC89#33552
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2198

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034426C2semidirect
2. #26029650C2semidirect
3. #458×D89C2semidirect
4. #26029606C2semidirect
5. #26022266C2semidirect
6. #26022263C2semidirect
7. #26022262C2semidirect
8. #26022258C2semidirect
9. #26022248C2semidirect
10. #26022243C2semidirect
11. #26022239C2semidirect
12. #26021918C2semidirect
13. #26021897C2semidirect
14. #352×D89C2semidirect
15. C89×#2198C2semidirect
18. #19152351C22semidirect
20. #19152335C22semidirect
24. #19152276C22semidirect
59. #19151392C22semidirect
60. #19151392C22semidirect
61. #19151391C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151388C22semidirect
65. #19151387C22semidirect
66. #19151386C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #559×C89C22semidirect
72. #353×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. #352×C89C22semidirect
82. C2×#13083573D4semidirect
90. C22×C4×D89D4semidirect
100. #15668008D4semidirect
112. #15668000D4semidirect
123. #15667996D4semidirect
127. #15667995D4semidirect
177. #15667969D4semidirect
187. C22⋊C4×D89D4semidirect
583. #2198D89semidirect
589. C89#33552semidirect
595. #559C2×D89semidirect
640. #353C2×D89semidirect
645. #352C2×D89semidirect
646. #352C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344262
#260296502
#458×D892
#260296062
#260222662
#260222632
#260222622
#260222582
#260222482
#260222432
#260222392
#260219182
#260218972
#352×D892
C89×#21982
#3355289