Finite Group Databasebeta

← #36708499

Subgroups — #36708499

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89C2211yescharacteristic
17#19152397—21no—
18#19152344—21no—
19#19152338C2211yescharacteristic, complemented
20#19152332C2211yescharacteristic, complemented
21#19152299—21no—
22#19152280—21no—
23#19152278C2211yescharacteristic, complemented
24#19152273—21no—
25#19152251—21no—
26#19152239—21no—
27#19152222—21no—
28#19152204—21no—
29#19152194—21no—
30#19152187—21no—
31#19152187—21no—
32#19152166C2211yescharacteristic
33#19152159—21no—
34#19152159C2211yescharacteristic
35#19152111—21no—
36#123×D89—21no—
37#123×D89C2211yescharacteristic
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic
40#19151788C2211yescharacteristic
41#19151787—21no—
42#19151787—21no—
43#19151787C2211yescharacteristic
44#19151787C2211yescharacteristic
45#19151786—21no—
46#19151786C2211yescharacteristic
47#19151785C2211yescharacteristic
48#19151775C2211yescharacteristic
49#19151774—21no—
50#19151768C2211yescharacteristic
51#19151767—21no—
52#19151766C2211yescharacteristic
53#19151613—21no—
54#100×D89C2211yescharacteristic
55#99×D89—21no—
56#99×D89—21no—
57#99×D89C2211yescharacteristic
58#99×D89C2211yescharacteristic
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151390C2211yescharacteristic, complemented
61#19151390C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151388C2211yescharacteristic, complemented
65#19151387C2211yescharacteristic, complemented
66#19151386C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70#458×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—21no—
76#15668058—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
83#41×D89—21no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356D411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
91#15668044—41no—
92#15668043—21no—
93#15668040—21no—
94#15668039—41no—
95#15668037—21no—
96#15668035—41no—
97#15668033—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668009D411yescharacteristic, complemented
100#15668008C2311yescharacteristic
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668007—21no—
104#15668005—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668001—21no—
108#15668001D411yescharacteristic, complemented
109#15668000—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—41no—
122#15667997—41no—
123#15667996—21no—
124#15667996D411yescharacteristic, complemented
125#15667995—21no—
126#15667995—21no—
127#15667995D411yescharacteristic
128#15667995D411yescharacteristic, complemented
129#15667994—21no—
130#15667994—21no—
131#15667994—21no—
132#15667994—41no—
133#15667993—21no—
134#15667993C2311yescharacteristic
135#15667992—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140#15667988—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—41no—
149#15667986—21no—
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667985—21no—
153#15667985—21no—
154#15667985—41no—
155#15667982—21no—
156#15667982—21no—
157#15667982—21no—
158#15667982—21no—
159#15667982—21no—
160#15667982—41no—
161#15667982D411yescharacteristic
162#15667980—21no—
163#15667980C2311yescharacteristic
164#15667977—21no—
165C4×D356—21no—
166C4×D356—21no—
167#15667974—21no—
168#15667974—21no—
169#15667974—21no—
170#15667974—21no—
171C4×C22⋊D89—21no—
172#15667972—21no—
173#15667972—21no—
174#15667970—21no—
175#15667969—21no—
176#15667969—21no—
177#15667969D411yescharacteristic, complemented
178C4⋊C4×D89—21no—
179C4⋊C4×D89—21no—
180C4⋊C4×D89—41no—
181C22⋊C4×D89—21no—
182C22⋊C4×D89—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89—41no—
186C22⋊C4×D89D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667929C2311yescharacteristic
192#15667928—21no—
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205C4⋊Q8×C89—21no—
206#126×C89—21no—
207#126×C89—21no—
208#125×C89—21no—
209#124×C89C2311yescharacteristic
210#123×C89—21no—
211#123×C89—21no—
212#123×C89C2311yescharacteristic
213#123×C89C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C89—21no—
215C22⋊Q8×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083575—21no—
228#13083575—41no—
229#13083575—41no—
230#13083575—41no—
231#13083575—81no—
232#13083575—81no—
233#13083574—21no—
234#13083574—41no—
235#13083574—41no—
236#13083574—41no—
237#13083574—41no—
238#13083573—21no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243C2×Dic178—21no—
244Q8×D89—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356—41no—
257C2×D356—41no—
258C2×D356—41no—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×D356C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
273D4×D89—21no—
274D4×D89—41no—
275D4×D89—41no—
276D4×D89—41no—
277D4×D89—41no—
278D4×D89—41no—
279D4×D89—41no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—41no—
282D4×D89—41no—
283D4×D89—41no—
284D4×D89—41no—
285D4×D89—41no—
286D4×D89—41no—
287C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—21no—
297C2×C4×D89—21no—
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—41no—
300C2×C4×D89—41no—
301C2×C4×D89—41no—
302C2×C4×D89—41no—
303C2×C4×D89—41no—
304C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
305#13083564—41no—
306#13083563—41no—
307#13083561—41no—
308#13083561—41no—
309D712—41no—
310#13083559—41no—
311#13083558—21no—
312#13083557—41no—
313C8×D89—41no—
314C4⋊Dic89—21no—
315C4⋊Dic89—21no—
316C4⋊Dic89—21no—
317C4⋊Dic89—41no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—41no—
327#13083553—41no—
328#13083553—41no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—41no—
333C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
335#13083551—21no—
336#13083551—21no—
337#13083551—21no—
338#13083551—21no—
339#13083551—21no—
340#13083551—21no—
341#13083551—21no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—41no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356#13083551—41no—
357#13083551—41no—
358#13083551—41no—
359#13083551—41no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364#41×C89—21no—
365#41×C89—41no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—41no—
371C2×D4×C89C2411yescharacteristic
372C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
374Q16×C89—41no—
375SD16×C89—41no—
376M16×C89—21no—
377C4⋊C4×C89—21no—
378C4⋊C4×C89—21no—
379C4⋊C4×C89—21no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C4⋊C4×C89—21no—
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—41no—
386C4⋊C4×C89—41no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89—21no—
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89C22×D411yescharacteristic
402C23×C89C22×D411yescharacteristic
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—81no—
416C22×D89—81no—
417C22×D89—81no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89—161no—
420C22×D89#12011yescharacteristic
421C22×D89#12011yescharacteristic
422C22×D89#12011yescharacteristic
423Q8×C89—21no—
424Q8×C89—41no—
425Q8×C89—81no—
426D4×C89—21no—
427D4×C89—41no—
428D4×C89—41no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—41no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—41no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—41no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—81no—
455C22⋊D89—81no—
456C22⋊D89—81no—
457C22⋊D89—161no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89#12011yescharacteristic
469D356—21no—
470D356—41no—
471D356—41no—
472D356—41no—
473D356—41no—
474D356—41no—
475D356—41no—
476D356—41no—
477D356—41no—
478D356—41no—
479D356—81no—
480D356—81no—
481D356—81no—
482D356—81no—
483D356—81no—
484D356—81no—
485D356—161no—
486C4×D89—21no—
487C4×D89—21no—
488C4×D89—41no—
489C4×D89—41no—
490C4×D89—41no—
491C4×D89—41no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—81no—
496C4×D89—81no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499C4×D89—81no—
500C4×D89—81no—
501C4×D89—81no—
502C4×D89—81no—
503C4×D89—82no—
504C4×D89—161no—
505Dic178—21no—
506Dic178—41no—
507Dic178—81no—
508C8×C89—41no—
509#10623494—41no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—21no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—81no—
516C22×C89—81no—
517C22×C89C2×#12011yescharacteristic
518C2×D89—21no—
519C2×D89—21no—
520C2×D89—41no—
521C2×D89—42no—
522C2×D89—41no—
523C2×D89—41no—
524C2×D89—41no—
525C2×D89—41no—
526C2×D89—41no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—41no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—81no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—82no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—161no—
540C2×D89—161no—
541C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×C89—21no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—41no—
550C4×C89—41no—
551C4×C89—81no—
552C4×C89—81no—
553Dic89—21no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—81no—
560Dic89—81no—
561#33552—891nomaximal, Sylow
562C2×C89—21no—
563C2×C89—41no—
564C2×C89—41no—
565C2×C89—81no—
566C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567D89—21no—
568D89—21no—
569D89—41no—
570D89—41no—
571D89—81no—
572D89—81no—
573D89—81no—
574#3533—891no—
575#3026—891no—
576C2×#458—891no—
577#3019—891no—
578#2201—891no—
579#2201D8911yescharacteristic, complemented
580#2200—891no—
581#2200—891no—
582#2198—891no—
583#2198—891no—
584#2197—891no—
585#2197—891no—
586#2127—891no—
587#2121—891no—
588C2×#352—891no—
589C89#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×H(5,𝔽2)—891no—
591#575—1781no—
592#563C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#562—1781no—
594#560—891no—
595#559—891no—
596#553—1781no—
597#552—1781no—
598#551—891no—
599#551—1781no—
600#547—1781no—
601#546—1781no—
602#542—1781no—
603#540—1781no—
604#539—1781no—
605#538—1781no—
606#538—1781no—
607#535—891no—
608#534—891no—
609#534—1781no—
610#525—1781no—
611C2×#123—891no—
612C2×#123—1781no—
613#458—891no—
614#458—891no—
615#458—891no—
616#458—891no—
617#458—1781no—
618#458—1781no—
619#458—1781no—
620#458C2×D8911yescharacteristic
621#458C2×D8911yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—891no—
623B(4,𝔽2)—891no—
624B(4,𝔽2)—1781no—
625#455—891no—
626#455—1781no—
627#455C2×D8911yescharacteristic
628#453—891no—
629#453—891no—
630#453—1781no—
631#421—1781no—
632C2×#100—891no—
633C2×#99—891no—
634C2×#99—891no—
635C2×#99—1781no—
636C2×#99—1781no—
637#354—891no—
638#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
639#353—891no—
640#353—891no—
641#352—891no—
642#352—891no—
643#352—891no—
644#352—891no—
645#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
646#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
647AΣL(1,𝔽16)—891no—
648AΣL(1,𝔽16)—891no—
649H(5,𝔽2)—891no—
650H(5,𝔽2)—3561no—
651H(5,𝔽2)—3561no—
652H(5,𝔽2)—1781no—
653H(5,𝔽2)—1781no—
654H(5,𝔽2)—1781no—
655H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
656C2×#41—891no—
657C2×#41—3561no—
658C2×#41—1781no—
659C2×#41—1781no—
660C22×D4—891no—
661C22×D4—891no—
662C22×D4—3561no—
663C22×D4—1781no—
664C22×D4—1781no—
665C23×C4—891no—
666#137—21no—
667#137—3561no—
668#137—1781no—
669AGL(1,ℤ/8)—3561no—
670AGL(1,ℤ/8)—1781no—
671AGL(1,ℤ/8)—1781no—
672#135—3561no—
673#135—3561no—
674C2×M16—1781no—
675C4⋊Q8—21no—
676#127—891no—
677#127—891no—
678#126—21no—
679#126—21no—
680#126—1781no—
681#126—1781no—
682#126—1781no—
683#126—1781no—
684#125—21no—
685#125—1781no—
686#125—1781no—
687#124—891no—
688#124—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#124—1781no—
692#124C22×D8911yescharacteristic
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—891no—
696#123—891no—
697#123—891no—
698#123—891no—
699#123—3561no—
700#123—3561no—
701#123—3561no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712#123—1781no—
713#123—1781no—
714#123—1781no—
715#123—1781no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718#123C22×D8911yescharacteristic
719#123C22×D8911yescharacteristic
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1781no—
723C22⋊Q8—1781no—
724C22⋊Q8—1781no—
725C22⋊Q8—1781no—
726C22⋊Q8—1781no—
727C22⋊Q8—1781no—
728#121—3561no—
729#121—3561no—
730#121—1781no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#121—1781no—
741#121—1781no—
742#120—891no—
743#120—891no—
744#120—3561no—
745#120—1781no—
746#120—1781no—
747#120—1781no—
748#120—1781no—
749#120—1781no—
750#120—1781no—
751C4×Q8—1781no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754C4×D4—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763#117—1781no—
764#117—1781no—
765C2×C4⋊C4—3561no—
766C2×C4⋊C4—1781no—
767C2×C4⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—891no—
769C2×C22⋊C4—891no—
770C2×C22⋊C4—3561no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4—1781no—
775#104—21no—
776#104—1781no—
777#104—1781no—
778#104—1781no—
779#100—891no—
780#100—1781no—
781#100C22×D8911yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—891no—
785#99—891no—
786#99—1781no—
787#99—1781no—
788#99—1781no—
789#99—1781no—
790#99—1781no—
791#99—1781no—
792#99—1781no—
793#99—1781no—
794#99C22×D8911yescharacteristic
795#99C22×D8911yescharacteristic
796C24—891no—
797C24—891no—
798C24—891no—
799C24—1781no—
800C24—1781no—
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—3561no—
804#41—3561no—
805#41—3561no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—3561no—
812#41—3561no—
813#41—3561no—
814#41—1781no—
815#41—1781no—
816#41—1781no—
817#41—7121no—
818#41—7121no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—1781no—
821C2×Q8—1781no—
822C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—891no—
827C2×D4—891no—
828C2×D4—891no—
829C2×D4—891no—
830C2×D4—3561no—
831C2×D4—3561no—
832C2×D4—3561no—
833C2×D4—3561no—
834C2×D4—3561no—
835C2×D4—3561no—
836C2×D4—3561no—
837C2×D4—3561no—
838C2×D4—3561no—
839C2×D4—3561no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3561no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3561no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—3561no—
847C2×D4—3561no—
848C2×D4—3561no—
849C2×D4—3561no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4C23×D8911yescharacteristic
869C22×C4—891no—
870C22×C4—891no—
871C22×C4—3561no—
872C22×C4—3561no—
873C22×C4—3561no—
874C22×C4—3561no—
875C22×C4—3561no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4D4×D8911yescharacteristic
888C22×C4D4×D8911yescharacteristic
889Q16—41no—
890Q16—3561no—
891SD16—41no—
892SD16—3561no—
893SD16—3561no—
894SD16—3561no—
895D8—3561no—
896D8—3561no—
897M16—21no—
898M16—3561no—
899M16—1781no—
900C2×C8—3561no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—3561no—
912C4⋊C4—3561no—
913C4⋊C4—3561no—
914C4⋊C4—3561no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—1781no—
921C4⋊C4—1781no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—891no—
935C22⋊C4—891no—
936C22⋊C4—3561no—
937C22⋊C4—3561no—
938C22⋊C4—3561no—
939C22⋊C4—3561no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3561no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
967C42—21no—
968C42—891no—
969C42—1781no—
970C42—1781no—
971C42—1781no—
972C42D4×D8911yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—891no—
976C23—891no—
977C23—891no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—3561no—
981C23—3561no—
982C23—14241no—
983C23—1781no—
984C23—1781no—
985C23—1781no—
986C23—1781no—
987C23—1781no—
988C23—1781no—
989C23—1781no—
990C23—1781no—
991C23—7121no—
992C23—7121no—
993C23—7121no—
994C23—7122no—
995C23C2×D4×D8911yescharacteristic
996C23C2×D4×D8911yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—41no—
999Q8—81no—
1000Q8—3561no—
1001Q8—1781no—
1002Q8—7121no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—3561no—
1009D4—3561no—
1010D4—3561no—
1011D4—3561no—
1012D4—3561no—
1013D4—3561no—
1014D4—3561no—
1015D4—3561no—
1016D4—3561no—
1017D4—3561no—
1018D4—3561no—
1019D4—3561no—
1020D4—3561no—
1021D4—3561no—
1022D4—3561no—
1023D4—3561no—
1024D4—3561no—
1025D4—3561no—
1026D4—14241no—
1027D4—14241no—
1028D4—1781no—
1029D4—7121no—
1030D4—7121no—
1031D4—7121no—
1032D4—7121no—
1033D4—7121no—
1034D4—7121no—
1035D4—7121no—
1036D4—7121no—
1037D4—7121no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—891no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—14241no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—7121no—
1073C2×C4—7121no—
1074C2×C4—7121no—
1075C2×C4—7121no—
1076C2×C4—7121no—
1077C2×C4—7121no—
1078C2×C4—7121no—
1079C2×C4—7121no—
1080C2×C4—7122no—
1081C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—3561no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—891no—
1092C22—891no—
1093C22—3561no—
1094C22—3561no—
1095C22—3561no—
1096C22—3561no—
1097C22—3561no—
1098C22—3561no—
1099C22—3561no—
1100C22—3562no—
1101C22—3561no—
1102C22—3561no—
1103C22—3561no—
1104C22—14241no—
1105C22—14241no—
1106C22—1781no—
1107C22—1781no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22—7121no—
1111C22—7121no—
1112C22—7121no—
1113C22—7121no—
1114C22—7121no—
1115C22—7122no—
1116C22#120×D8911yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—3561no—
1128C4—3561no—
1129C4—3561no—
1130C4—3561no—
1131C4—3561no—
1132C4—1781no—
1133C4—7121no—
1134C4—7121no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—3561no—
1140C2—3561no—
1141C2—1781no—
1142C2—1781no—
1143C2—7121no—
1144C2—7121no—
1145C2—7121no—
1146C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2201C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2201D89
hypocenterC89#33552
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034428C2semidirect
2. #26029650C2semidirect
3. #458×D89C2semidirect
4. #26029610C2semidirect
5. #26022265C2semidirect
6. #26022260C2semidirect
7. #26022256C2semidirect
8. #26022249C2semidirect
9. #26022246C2semidirect
10. #26022245C2semidirect
11. #26022241C2semidirect
12. #26021920C2semidirect
13. #26021897C2semidirect
14. #352×D89C2semidirect
15. C89×#2201C2semidirect
19. #19152338C22semidirect
20. #19152332C22semidirect
23. #19152278C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151390C22semidirect
61. #19151390C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151388C22semidirect
65. #19151387C22semidirect
66. #19151386C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #563×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. #352×C89C22semidirect
82. C2×#13083575D4semidirect
90. C22×C4×D89D4semidirect
99. #15668009D4semidirect
108. #15668001D4semidirect
124. #15667996D4semidirect
128. #15667995D4semidirect
177. #15667969D4semidirect
187. C22⋊C4×D89D4semidirect
579. #2201D89semidirect
589. C89#33552semidirect
592. #563C2×D89semidirect
638. #354C2×D89semidirect
645. #352C2×D89semidirect
646. #352C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344282
#260296502
#458×D892
#260296102
#260222652
#260222602
#260222562
#260222492
#260222462
#260222452
#260222412
#260219202
#260218972
#352×D892
C89×#22012
#3355289