Finite Group Databasebeta

← #36708500

Subgroups — #36708500

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022265C212yesmaximal, complemented
5#26022259C212yesmaximal, complemented
6#26022248C212yesmaximal, complemented
7#26022242C212yesmaximal, complemented
8#26021921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19151388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13#19152396—21no—
14#19152157—21no—
15C2×#15667995—21no—
16#19151787—21no—
17#19151787—21no—
18#19151787—21no—
19#19151787C2212yes—
20#19151787C2212yes—
21#19151787C2212yes—
22#19151784—21no—
23#19151784C2212yes—
24#19151775—21no—
25#19151775C2212yes—
26#19151765—21no—
27#19151765C2212yes—
28#19151616—21no—
29C2×#15667929C2211yescharacteristic
30C2×#15667927C2211yescharacteristic
31C2×#15667927C2211yescharacteristic
32C2×#15667926—21no—
33C2×#15667926—21no—
34#19151393C2212yescomplemented
35#19151391C2212yescomplemented
36#19151388C2212yescomplemented
37#19151388C2212yescomplemented
38#19151388C2212yescomplemented
39#19151385C2212yescomplemented
40#563×C89C2211yescharacteristic, complemented
41#562×C89—21no—
42#560×C89C2211yescharacteristic, complemented
43#559×C89C2211yescharacteristic, complemented
44#553×C89—21no—
45#552×C89—21no—
46#551×C89—21no—
47#551×C89C2211yescharacteristic, complemented
48#547×C89—21no—
49#546×C89—21no—
50#542×C89—21no—
51#540×C89—21no—
52#539×C89—21no—
53#538×C89—21no—
54#538×C89—21no—
55#535×C89C2211yescharacteristic
56#534×C89C2211yescharacteristic
57#525×C89—21no—
58C2×#123×C89C2211yescharacteristic
59#15668057—21no—
60#15668057—21no—
61#15668057—21no—
62#15668057—42no—
63#15668057C2312yes—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083573—41no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—41no—
69#15668043—22no—
70#15668042—41no—
71#15668038—22no—
72#15668037—41no—
73#15668032—42no—
74C2×#13083558—21no—
75#15667995—22no—
76#15667995—22no—
77#15667995—22no—
78#15667995—42no—
79#15667993—41no—
80#15667984—42no—
81#15667981—22no—
82#15667980—41no—
83C2×#13083553—41no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×#13083551—41no—
87#15667940—22no—
88#15667940—22no—
89#15667929—21no—
90#15667929C2312yes—
91#15667927—21no—
92#15667927—21no—
93#15667927C2312yes—
94#15667927C2312yes—
95#15667926—22no—
96#15667926—22no—
97#15667926—22no—
98#15667926—22no—
99C2×#41×C89—21no—
100C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C89D411yescharacteristic
102C22×D4×C89C2311yescharacteristic
103C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
104C4⋊Q8×C89—21no—
105#127×C89D411yescharacteristic, complemented
106#127×C89C2311yescharacteristic
107#126×C89—21no—
108#126×C89—21no—
109#126×C89—21no—
110#126×C89—21no—
111#126×C89—21no—
112#126×C89—21no—
113#125×C89—21no—
114#125×C89—21no—
115#125×C89—21no—
116#124×C89—21no—
117#124×C89—21no—
118#124×C89—21no—
119#124×C89—21no—
120#124×C89D411yescharacteristic, complemented
121#124×C89C2311yescharacteristic
122#123×C89—21no—
123#123×C89—21no—
124#123×C89—21no—
125#123×C89—21no—
126#123×C89—21no—
127#123×C89—21no—
128#123×C89—21no—
129#123×C89—21no—
130#123×C89—21no—
131#123×C89—21no—
132#123×C89—21no—
133#123×C89—21no—
134#123×C89D411yescharacteristic
135#123×C89D411yescharacteristic, complemented
136#123×C89D411yescharacteristic, complemented
137#123×C89C2311yescharacteristic
138#123×C89C2311yescharacteristic
139#123×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89—21no—
141C22⋊Q8×C89—21no—
142C22⋊Q8×C89—21no—
143C22⋊Q8×C89—21no—
144C22⋊Q8×C89—21no—
145C22⋊Q8×C89—21no—
146C22⋊Q8×C89—21no—
147C22⋊Q8×C89—21no—
148#121×C89—21no—
149#121×C89—21no—
150#121×C89—21no—
151#121×C89—21no—
152#121×C89—21no—
153#121×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#120×C89—21no—
161#120×C89—21no—
162#120×C89—21no—
163#120×C89—21no—
164#120×C89D411yescharacteristic
165#120×C89C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C22⋊C4×C89—21no—
184C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083573—42no—
193#13083573—42no—
194#13083573—42no—
195#13083573—42no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—41no—
217C22×Dic89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—42no—
220#13083562—42no—
221#13083561—42no—
222#13083559—42no—
223#13083558—22no—
224#13083558—41no—
225C2×#10623494—41no—
226#13083553—42no—
227#13083553—42no—
228#13083553—42no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89—41no—
233C22⋊Dic89—41no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240#41×C89—41no—
241#41×C89—41no—
242#41×C89—81no—
243#41×C89—81no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—41no—
259C2×D4×C89—41no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—41no—
277C22×C4×C89—41no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89#12011yescharacteristic
345C23×C89#12011yescharacteristic
346C23×C89#12011yescharacteristic
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—82no—
355C22×D89—161no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—81no—
358Q8×C89—81no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375D4×C89—81no—
376D4×C89—81no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89—81no—
396C2×C4×C89—81no—
397C2×C4×C89—81no—
398C2×C4×C89—81no—
399C2×C4×C89—81no—
400C2×C4×C89—81no—
401C2×C4×C89—81no—
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—162no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—42no—
418C2×Dic89—82no—
419C2×Dic89—161no—
420D356—22no—
421D356—41no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424Dic178—22no—
425Dic178—41no—
426#10623494—42no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—82no—
447C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C89C2×#12011yescharacteristic
450C2×D89—42no—
451C2×D89—82no—
452C2×D89—82no—
453C2×D89—82no—
454C2×D89—161no—
455C2×D89—161no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—82no—
470Dic89—82no—
471#33552—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482D89—82no—
483#3533D8911yescharacteristic, complemented
484#3026—891no—
485C2×#458—891no—
486#3019—891no—
487#2201—892no—
488#2200—892no—
489#2198—892no—
490#2197—892no—
491#2127—891no—
492#2121—891no—
493C2×#352—891no—
494C89#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)—891no—
496#575—1781no—
497#563C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#562—21no—
499#560C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#559C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#553—21no—
502#552—21no—
503#551—21no—
504#551C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#547—21no—
506#546—21no—
507#542—21no—
508#540—21no—
509#539—21no—
510#538—21no—
511#538—21no—
512#535C2×D8911yescharacteristic
513#534—1781no—
514#534C2×D8911yescharacteristic
515#525—21no—
516C2×#123—1781no—
517C2×#123C2×D8911yescharacteristic
518#458—892no—
519#458—892no—
520#458—892no—
521#458—1781no—
522#458—1781no—
523#458—1781no—
524B(4,𝔽2)—892no—
525B(4,𝔽2)—1781no—
526#455—892no—
527#455—1781no—
528#453—892no—
529#453—1781no—
530#421—1781no—
531C2×#100—891no—
532C2×#99—891no—
533C2×#99—891no—
534C2×#99—1781no—
535C2×#99—1781no—
536#354—892no—
537#353—892no—
538#352—892no—
539#352—892no—
540#352—892no—
541AΣL(1,𝔽16)—892no—
542H(5,𝔽2)—892no—
543H(5,𝔽2)—3562no—
544H(5,𝔽2)—1781no—
545H(5,𝔽2)—1781no—
546H(5,𝔽2)—1781no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
555C22×D4C22×D8911yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
557#137—3561no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—3561no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561#135—3562no—
562C2×M16—1781no—
563C4⋊Q8—21no—
564#127C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
565#127C22×D8911yescharacteristic
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
580#124C22×D8911yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—3562no—
594#123—3561no—
595#123—1782no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123C22⋊D8911yescharacteristic
599#123C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
600#123C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
601#123C22×D8911yescharacteristic
602#123C22×D8911yescharacteristic
603#123C22×D8911yescharacteristic
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—3562no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—3561no—
630#120—1782no—
631#120C22⋊D8911yescharacteristic
632#120C22×D8911yescharacteristic
633C4×Q8—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—3561no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—3561no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
657#104—1782no—
658#104—1782no—
659#100—892no—
660#100—1781no—
661#99—892no—
662#99—892no—
663#99—1781no—
664#99—1781no—
665#99—1782no—
666#99—1782no—
667#99—1782no—
668#99—1782no—
669C24—1781no—
670C24—1781no—
671C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—3561no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3561no—
683#41—3562no—
684#41—1782no—
685#41—1782no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1782no—
722C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C2×D4C23×D8911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3561no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747Q16—3562no—
748SD16—3562no—
749SD16—3562no—
750D8—3562no—
751M16—3561no—
752M16—1782no—
753C2×C8—3561no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—3562no—
774C4⋊C4—3562no—
775C4⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—3562no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—3562no—
802C22⋊C4—3561no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
809C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—14241no—
831C23—1782no—
832C23—1782no—
833C23—7122no—
834C23#1566798111yescharacteristic
835C23#1566798111yescharacteristic
836C23#1566798111yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—3561no—
843Q8—1782no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3561no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—14242no—
870D4—1782no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—14241no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—7122no—
907C2×C4#1566798111yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
909C8—3562no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—3562no—
931C22—14241no—
932C22—14241no—
933C22—7122no—
934C22—7122no—
935C22—7122no—
936C22#1915178511yescharacteristic
937C22#1915178511yescharacteristic
938C22C2×#1566798111yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—3562no—
952C4—7122no—
953C4—7122no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—7122no—
964C2C2×#1915178511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19151785
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#3533C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3533D89
hypocenterC89#33552
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029648C2semidirect
2. C2×#19151787C2semidirect
3. #26029608C2semidirect
4. #26022265C2semidirect
5. #26022259C2semidirect
6. #26022248C2semidirect
7. #26022242C2semidirect
8. #26021921C2semidirect
9. #26021898C2semidirect
10. C2×#19151388C2semidirect
11. C89×#3533C2semidirect
34. #19151393C22semidirect
35. #19151391C22semidirect
36. #19151388C22semidirect
37. #19151388C22semidirect
38. #19151388C22semidirect
39. #19151385C22semidirect
40. #563×C89C22semidirect
42. #560×C89C22semidirect
43. #559×C89C22semidirect
47. #551×C89C22semidirect
100. C2×#41×C89D4semidirect
103. C23×C4×C89D4semidirect
105. #127×C89D4semidirect
120. #124×C89D4semidirect
135. #123×C89D4semidirect
136. #123×C89D4semidirect
179. #117×C89D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
483. #3533D89semidirect
494. C89#33552semidirect
497. #563C2×D89semidirect
499. #560C2×D89semidirect
500. #559C2×D89semidirect
504. #551C2×D89semidirect
550. C2×#41C22⋊D89semidirect
556. C23×C4C22⋊D89semidirect
564. #127C22⋊D89semidirect
579. #124C22⋊D89semidirect
599. #123C22⋊D89semidirect
600. #123C22⋊D89semidirect
646. #117C22⋊D89semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260296482
C2×#191517872
#260296082
#260222652
#260222592
#260222482
#260222422
#260219212
#260218982
C2×#191513882
C89×#35332
#3355289