Finite Group Databasebeta

← #36708513

Subgroups — #36708513

Order 22784.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029642C211yesmaximal, characteristic
4#26029627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433C2211yescharacteristic
17#137×D89—21no—
18#19152351C2211yescharacteristic, complemented
19#19152350—21no—
20#19152348C2211yescharacteristic, complemented
21#19152285—21no—
22#19152281—21no—
23#19152279C2211yescharacteristic, complemented
24#19152274—21no—
25D4×Dic178—21no—
26#19152261—21no—
27#19152227—21no—
28#19152226—21no—
29#19152205—21no—
30#19152192—21no—
31#19152190—21no—
32#19152170—21no—
33#19152170C2211yescharacteristic
34#19152168C2211yescharacteristic
35#19152104—21no—
36#19152104C2211yescharacteristic
37C2×#15667989—21no—
38#19151789—21no—
39#19151789—21no—
40#19151789C2211yescharacteristic
41#19151789C2211yescharacteristic
42#19151788C2211yescharacteristic
43#19151788C2211yescharacteristic
44#19151787—21no—
45#19151787C2211yescharacteristic
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151782—21no—
49#19151779—21no—
50#19151778C2211yescharacteristic
51#19151776C2211yescharacteristic
52#19151775C2211yescharacteristic
53#19151613—21no—
54#19151579C2211yescharacteristic
55#19151570—21no—
56#19151570—21no—
57#19151570C2211yescharacteristic
58#19151570C2211yescharacteristic
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151392C2211yescharacteristic, complemented
61#19151392C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151389C2211yescharacteristic, complemented
64#19151388C2211yescharacteristic, complemented
65#19151387C2211yescharacteristic, complemented
66#19151387C2211yescharacteristic, complemented
67#19151385C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—21no—
76#15668059—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573C2311yescharacteristic
85#41×D89—21no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic89D411yescharacteristic
91#15668045—21no—
92#15668044—41no—
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668041—41no—
96Q16×D89—41no—
97SD16×D89—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668012—21no—
100#15668012D411yescharacteristic, complemented
101#15668011—21no—
102#15668011—21no—
103#15668011—21no—
104#15668011—21no—
105#15668011—41no—
106#15668010—21no—
107#15668010D411yescharacteristic, complemented
108#15668007—21no—
109#15668006—21no—
110#15668005—21no—
111#15668005—21no—
112#15668005—21no—
113#15668005—21no—
114#15668005—21no—
115#15668004—21no—
116#15668004—21no—
117#15668003—21no—
118#15668003—21no—
119#15668002—21no—
120#15668002—21no—
121#15668002—21no—
122#15668002—21no—
123#15668002—21no—
124#15667999C2311yescharacteristic
125#15667998—21no—
126#15667998—41no—
127#15667996—21no—
128#15667996—21no—
129#15667996—21no—
130#15667996D411yescharacteristic
131#15667996D411yescharacteristic, complemented
132#15667995—21no—
133#15667995—21no—
134#15667995D411yescharacteristic, complemented
135#15667994—21no—
136#15667994—21no—
137#15667993—21no—
138#15667993—21no—
139#15667993—21no—
140#15667993C2311yescharacteristic
141#15667993C2311yescharacteristic
142#15667992—21no—
143#15667991—21no—
144#15667991—21no—
145#15667990—21no—
146#15667990—21no—
147#15667990—41no—
148#15667989—21no—
149#15667989—21no—
150#15667989—21no—
151#15667989—21no—
152#15667989—21no—
153#15667989—21no—
154#15667989—21no—
155#15667989—21no—
156#15667989—21no—
157#15667989—21no—
158#15667989—21no—
159#15667989—21no—
160#15667989—21no—
161#15667989—41no—
162#15667989—41no—
163#15667984—21no—
164#15667984—41no—
165#15667981—21no—
166#15667981D411yescharacteristic
167C4×Dic178—21no—
168#15667977—21no—
169D4×Dic89—21no—
170D4×Dic89—21no—
171D4×Dic89—41no—
172C4×C22⋊D89—21no—
173#15667972—21no—
174#15667972—21no—
175#15667972—41no—
176#15667971—21no—
177#15667969D411yescharacteristic, complemented
178#15667968—21no—
179#15667968—21no—
180#15667968—21no—
181#15667968—21no—
182#15667968D411yescharacteristic
183#15667968D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Dic89—21no—
185C2×#13083553—21no—
186C2×#13083553—21no—
187C2×C22⋊Dic89—21no—
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667930—21no—
192#15667929C2311yescharacteristic
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205#126×C89—21no—
206#124×C89C2311yescharacteristic
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C89—21no—
211#120×C89—21no—
212#120×C89C2311yescharacteristic
213C4×D4×C89—21no—
214#117×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222#13083575—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—41no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—41no—
228#13083573—21no—
229#13083573—41no—
230#13083573—41no—
231#13083573—41no—
232#13083573—41no—
233#13083573—41no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573—41no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—21no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—41no—
250C2×Dic178—41no—
251C2×Dic178—41no—
252C2×Dic178—81no—
253C2×Dic178—81no—
254C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256Q8×D89—21no—
257Q8×D89—41no—
258Q8×D89—41no—
259Q8×D89—41no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—41no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
270D4×D89—21no—
271D4×D89—41no—
272D4×D89—41no—
273D4×D89—41no—
274D4×D89—41no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89—41no—
282C22×Dic89—41no—
283C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—41no—
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292Dic356—41no—
293#13083564—41no—
294#13083564—41no—
295#13083563—41no—
296#13083562—41no—
297#13083561—41no—
298#13083558—21no—
299#13083557—41no—
300C8×D89—41no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—21no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89—41no—
311C4⋊Dic89—41no—
312#13083553—21no—
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315#13083553—21no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—21no—
327#13083553—21no—
328#13083553—21no—
329#13083553—21no—
330#13083553—41no—
331#13083553—41no—
332#13083553—41no—
333#13083553—41no—
334#13083553—41no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—41no—
345C22⋊Dic89—41no—
346C22⋊Dic89—41no—
347C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—41no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—41no—
362C4×Dic89—41no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365#41×C89—21no—
366#41×C89—41no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—41no—
372C2×D4×C89—41no—
373C2×D4×C89C2411yescharacteristic
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377Q16×C89—41no—
378SD16×C89—41no—
379M16×C89—21no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C4⋊C4×C89—21no—
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—41no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89—21no—
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—42no—
404C23×C89C22×D411yescharacteristic
405C23×C89C22×D411yescharacteristic
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89#12011yescharacteristic
410Q8×C89—21no—
411Q8×C89—41no—
412D4×C89—21no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—42no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—82no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—42no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—81no—
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—42no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—82no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—42no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—81no—
467C2×Dic89—81no—
468C2×Dic89#12011yescharacteristic
469C2×Dic89#12011yescharacteristic
470C2×Dic89#12011yescharacteristic
471D356—21no—
472D356—41no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—41no—
479C4×D89—41no—
480C4×D89—81no—
481Dic178—21no—
482Dic178—41no—
483Dic178—41no—
484Dic178—41no—
485Dic178—41no—
486Dic178—41no—
487Dic178—41no—
488Dic178—41no—
489Dic178—41no—
490Dic178—41no—
491Dic178—81no—
492Dic178—81no—
493Dic178—81no—
494C8×C89—41no—
495#10623494—41no—
496C22×C89—22no—
497C22×C89—21no—
498C22×C89—21no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—41no—
502C22×C89—41no—
503C22×C89—42no—
504C22×C89—41no—
505C22×C89—81no—
506C22×C89—81no—
507C22×C89—81no—
508C22×C89C2×#12011yescharacteristic
509C2×D89—21no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—81no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—161no—
515C4×C89—21no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—81no—
523C4×C89—81no—
524Dic89—21no—
525Dic89—21no—
526Dic89—41no—
527Dic89—41no—
528Dic89—41no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532Dic89—41no—
533Dic89—81no—
534Dic89—81no—
535Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537#33554—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—41no—
540C2×C89—41no—
541C2×C89—42no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D89—41no—
545D89—81no—
546#3538—891no—
547#3028—891no—
548#3025—891no—
549#3022—891no—
550#2201—891no—
551#2201—891no—
552#2201—891no—
553#2201—891no—
554#2197—891no—
555#2197—891no—
556#2197—891no—
557#2197D8911yescharacteristic, complemented
558#2129—891no—
559#2123—891no—
560#2120—891no—
561C89#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—891no—
563C2×#137—1781no—
564#563—891no—
565#563—891no—
566#563—1781no—
567#552—1781no—
568#552—1781no—
569#551—891no—
570#551—1781no—
571#551C2×D8911yescharacteristic, complemented
572D4×Q8—1781no—
573D4×Q8—1781no—
574#544—1781no—
575#544—1781no—
576#541—1781no—
577#539—1781no—
578#539—1781no—
579#536—891no—
580#536—891no—
581#536—1781no—
582#525—891no—
583#525—1781no—
584C2×C22⋊Q8—1781no—
585#458—891no—
586#458—891no—
587#458—891no—
588#458—891no—
589#458—891no—
590#458—1781no—
591#458—1781no—
592#458—1781no—
593#458C2×D8911yescharacteristic
594B(4,𝔽2)—891no—
595B(4,𝔽2)—1781no—
596B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
597#456—1781no—
598#456—1781no—
599#455—891no—
600#455—891no—
601#455—891no—
602#455C2×D8911yescharacteristic
603#421—1781no—
604#413—891no—
605#410—891no—
606#410—891no—
607#410—1781no—
608#410—1781no—
609#354—891no—
610#354—891no—
611#354—891no—
612#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#352—891no—
614#352—891no—
615#352—891no—
616#352—891no—
617#352—891no—
618#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
619AΣL(1,𝔽16)—891no—
620AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
6212−1+4—3561no—
6222−1+4—1781no—
623H(5,𝔽2)—891no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1781no—
626H(5,𝔽2)—1781no—
627H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
628C2×#41—891no—
629C2×#41—3561no—
630C2×#41—3561no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C22×Q8—891no—
635C22×Q8—891no—
636C22×Q8—1781no—
637C23×C4—891no—
638#137—21no—
639#137—3561no—
640#137—3561no—
641#137—1781no—
642#137—1781no—
643#137—1781no—
644C2×Q16—3561no—
645C2×SD16—3561no—
646C2×M16—1781no—
647C4⋊Q8—891no—
648C4⋊Q8—891no—
649C4⋊Q8—3561no—
650C4⋊Q8—1781no—
651C4⋊Q8—1781no—
652C4⋊Q8—1781no—
653C4⋊Q8—1781no—
654C4⋊Q8—1781no—
655C4⋊Q8—1781no—
656#126—21no—
657#126—1781no—
658#126—1781no—
659#126—1781no—
660#126—1781no—
661#126—1781no—
662#126—1781no—
663#126—1781no—
664#125—1781no—
665#125—1781no—
666#125—1781no—
667#125—1781no—
668#125—1781no—
669#125—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#125—1781no—
673#124—891no—
674#124—3561no—
675#124—1781no—
676#124C22×D8911yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—891no—
680#123—891no—
681#123—891no—
682#123—891no—
683#123—891no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686#123—1781no—
687#123—1781no—
688#123—1781no—
689#123—1781no—
690#123—1781no—
691#123—1781no—
692#123—1781no—
693#123—1781no—
694#123C22×D8911yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—3561no—
697C22⋊Q8—3561no—
698C22⋊Q8—3561no—
699C22⋊Q8—1781no—
700C22⋊Q8—1781no—
701C22⋊Q8—1781no—
702C22⋊Q8—1781no—
703C22⋊Q8—1781no—
704C22⋊Q8—1781no—
705C22⋊Q8—1781no—
706C22⋊Q8—1781no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717#121—3561no—
718#121—1781no—
719#120—21no—
720#120—891no—
721#120—1781no—
722#120C22×D8911yescharacteristic
723C4×Q8—1781no—
724C4×Q8—1781no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—3561no—
727C4×D4—3561no—
728C4×D4—1781no—
729C4×D4—1781no—
730C4×D4—1781no—
731C4×D4—1781no—
732C4×D4—1781no—
733#117—21no—
734#117—891no—
735#117—891no—
736#117—891no—
737#117—1781no—
738#117—1781no—
739#117—1781no—
740#117—1781no—
741#117—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4—1781no—
744C2×C4⋊C4—1781no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—1781no—
747#104—21no—
748#104—1781no—
749#104—1781no—
750#104—1781no—
751#101—1781no—
752#100—891no—
753#100C22×D8911yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—891no—
757#99—891no—
758#99—1781no—
759#99—1781no—
760#99—1781no—
761#99—1781no—
762#99—1781no—
763#99—1781no—
764#99—1781no—
765#99—1781no—
766#99C22×D8911yescharacteristic
767#99C22×D8911yescharacteristic
768C24D4×D8911yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—3561no—
772#41—3561no—
773#41—3561no—
774#41—3561no—
775#41—3561no—
776#41—3561no—
777#41—3561no—
778#41—3561no—
779#41—3561no—
780#41—3561no—
781#41—3561no—
782#41—3561no—
783#41—3561no—
784#41—3561no—
785#41—3561no—
786#41—3561no—
787#41—3561no—
788#41—1781no—
789#41—1781no—
790#41—1781no—
791C2×Q8—891no—
792C2×Q8—891no—
793C2×Q8—3561no—
794C2×Q8—3561no—
795C2×Q8—3561no—
796C2×Q8—3561no—
797C2×Q8—3561no—
798C2×Q8—3561no—
799C2×Q8—1781no—
800C2×Q8—1781no—
801C2×Q8—1781no—
802C2×Q8—1781no—
803C2×Q8—1781no—
804C2×Q8—1781no—
805C2×Q8—1781no—
806C2×Q8—1781no—
807C2×Q8—7121no—
808C2×Q8—7121no—
809C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—891no—
816C2×D4—891no—
817C2×D4—3561no—
818C2×D4—3561no—
819C2×D4—3561no—
820C2×D4—3561no—
821C2×D4—3561no—
822C2×D4—3561no—
823C2×D4—3561no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4C23×D8911yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—891no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—3561no—
839C22×C4—3561no—
840C22×C4—3561no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4D4×D8911yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—3561no—
853Q16—3561no—
854Q16—3561no—
855SD16—41no—
856SD16—3561no—
857SD16—3561no—
858SD16—3561no—
859M16—21no—
860M16—3561no—
861M16—1781no—
862C2×C8—3561no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—3561no—
869C4⋊C4—3561no—
870C4⋊C4—3561no—
871C4⋊C4—3561no—
872C4⋊C4—3561no—
873C4⋊C4—3561no—
874C4⋊C4—3561no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C4⋊C4—1781no—
899C4⋊C4—1781no—
900C4⋊C4—1781no—
901C4⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—891no—
913C22⋊C4—891no—
914C22⋊C4—3561no—
915C22⋊C4—3561no—
916C22⋊C4—3561no—
917C22⋊C4—3561no—
918C22⋊C4—3561no—
919C22⋊C4—3561no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—891no—
937C42—3561no—
938C42—3561no—
939C42—1781no—
940C42—1781no—
941C42—1781no—
942C42—1781no—
943C42—1781no—
944C42D4×D8911yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—891no—
951C23—3561no—
952C23—1781no—
953C23—1781no—
954C23C2×D4×D8911yescharacteristic
955C23C2×D4×D8911yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—3561no—
959Q8—3561no—
960Q8—3561no—
961Q8—3561no—
962Q8—3561no—
963Q8—3561no—
964Q8—3561no—
965Q8—3561no—
966Q8—3561no—
967Q8—1781no—
968Q8—7121no—
969Q8—7121no—
970Q8—7121no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—82no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—3562no—
983D4—3561no—
984D4—3561no—
985D4—3561no—
986D4—3561no—
987D4—3561no—
988D4—3561no—
989D4—1781no—
990D4—7122no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—891no—
1005C2×C4—891no—
1006C2×C4—891no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3562no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—1781no—
1028C2×C4—1781no—
1029C2×C4—1781no—
1030C2×C4—1781no—
1031C2×C4—1781no—
1032C2×C4—1781no—
1033C2×C4—1781no—
1034C2×C4—1781no—
1035C2×C4—1781no—
1036C2×C4—7121no—
1037C2×C4—7121no—
1038C2×C4—7121no—
1039C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—3561no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—3561no—
1055C22—3561no—
1056C22—14241no—
1057C22—1781no—
1058C22—7121no—
1059C22—7121no—
1060C22#120×D8911yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—891no—
1071C4—891no—
1072C4—3561no—
1073C4—3561no—
1074C4—3561no—
1075C4—3561no—
1076C4—3561no—
1077C4—3561no—
1078C4—3561no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—7121no—
1082C4—7121no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—3561no—
1089C2—7121no—
1090C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2197C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
prime radical#26029642C2
hypercenter#2197D89
hypocenterC89#33554
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034492C2semidirect
2. #26029656C2semidirect
4. #26029627C2semidirect
5. #26022267C2semidirect
6. #26022266C2semidirect
7. #26022264C2semidirect
8. #26022263C2semidirect
9. #26022244C2semidirect
10. #26022242C2semidirect
11. #26022240C2semidirect
12. #26021925C2semidirect
13. #26021904C2semidirect
14. #26021890C2semidirect
15. C89×#2197C2semidirect
18. #19152351C22semidirect
20. #19152348C22semidirect
23. #19152279C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151392C22semidirect
61. #19151392C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151389C22semidirect
64. #19151388C22semidirect
65. #19151387C22semidirect
66. #19151387C22semidirect
67. #19151385C22semidirect
68. #551×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
88. C22×Dic178D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
100. #15668012D4semidirect
107. #15668010D4semidirect
131. #15667996D4semidirect
134. #15667995D4semidirect
177. #15667969D4semidirect
183. #15667968D4semidirect
557. #2197D89semidirect
561. C89#33554semidirect
571. #551C2×D89semidirect
612. #354C2×D89semidirect
618. #352C2×D89semidirect
620. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344922
#260296562
#260296422
#260296272
#260222672
#260222662
#260222642
#260222632
#260222442
#260222422
#260222402
#260219252
#260219042
#260218902
C89×#21972
#3355489