Finite Group Databasebeta

← #36708515

Subgroups — #36708515

Order 22784.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029645C211yesmaximal, characteristic
4#26029627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433C2211yescharacteristic
17#137×D89—21no—
18#19152351C2211yescharacteristic, complemented
19#19152349—21no—
20#19152284—21no—
21#19152280—21no—
22#19152278C2211yescharacteristic, complemented
23#19152276C2211yescharacteristic, complemented
24#19152273—21no—
25#19152263—21no—
26#19152261—21no—
27#19152228—21no—
28#19152225—21no—
29#19152205—21no—
30#19152194—21no—
31#19152189—21no—
32#19152170—21no—
33#19152170C2211yescharacteristic
34#19152168C2211yescharacteristic
35#19152106—21no—
36#19152106C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D89—21no—
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic
40#19151788C2211yescharacteristic
41#19151787—21no—
42#19151787—21no—
43#19151787C2211yescharacteristic
44#19151787C2211yescharacteristic
45#19151786—21no—
46#19151786C2211yescharacteristic
47#19151785C2211yescharacteristic
48#19151782—21no—
49#19151779—21no—
50#19151778C2211yescharacteristic
51#19151776C2211yescharacteristic
52#19151775C2211yescharacteristic
53#19151613—21no—
54#19151579C2211yescharacteristic
55#19151570—21no—
56#19151570—21no—
57#19151570C2211yescharacteristic
58#19151570C2211yescharacteristic
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151392C2211yescharacteristic, complemented
61#19151392C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151388C2211yescharacteristic, complemented
65#19151387C2211yescharacteristic, complemented
66#19151386C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70#458×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—21no—
76#15668059—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573C2311yescharacteristic
85#41×D89—21no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89D411yescharacteristic
91#15668045—21no—
92#15668044—41no—
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668041—41no—
96Q16×D89—41no—
97SD16×D89—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668012D411yescharacteristic, complemented
100#15668011—21no—
101#15668011—21no—
102#15668011—21no—
103#15668011—21no—
104#15668011—41no—
105#15668010—21no—
106#15668010D411yescharacteristic, complemented
107#15668007—21no—
108#15668007—21no—
109#15668005—21no—
110#15668005—21no—
111#15668005—21no—
112#15668005—21no—
113#15668004—21no—
114#15668003—21no—
115#15668003—21no—
116#15668002—21no—
117#15668002—21no—
118#15668002—21no—
119#15668002—21no—
120#15668002—21no—
121#15667999C2311yescharacteristic
122#15667998—21no—
123#15667998—41no—
124#15667997—21no—
125#15667997—21no—
126#15667996—21no—
127#15667996D411yescharacteristic, complemented
128#15667995—21no—
129#15667995—21no—
130#15667995D411yescharacteristic
131#15667995D411yescharacteristic, complemented
132#15667994—21no—
133#15667994—21no—
134#15667994—21no—
135#15667994—21no—
136#15667993—21no—
137#15667993C2311yescharacteristic
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140#15667991—21no—
141#15667990—21no—
142#15667990—21no—
143#15667990—21no—
144#15667990—21no—
145#15667990—21no—
146#15667990—21no—
147#15667990—21no—
148#15667990—41no—
149#15667990—41no—
150#15667989—21no—
151#15667989—21no—
152#15667989—21no—
153#15667989—21no—
154#15667989—41no—
155#15667988—21no—
156#15667988—21no—
157#15667988—21no—
158#15667985—21no—
159#15667985—41no—
160#15667982—21no—
161#15667982D411yescharacteristic
162#15667980—21no—
163#15667980C2311yescharacteristic
164C4×Dic178—21no—
165#15667977—21no—
166C4×D356—21no—
167#15667974—21no—
168#15667974—21no—
169#15667974—41no—
170C4×C22⋊D89—21no—
171#15667972—21no—
172#15667972—21no—
173#15667972—41no—
174#15667970—21no—
175#15667970—21no—
176#15667969—21no—
177#15667969—21no—
178#15667969D411yescharacteristic, complemented
179#15667968—21no—
180#15667968—21no—
181#15667968D411yescharacteristic
182#15667968D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D89—21no—
184C4⋊C4×D89—21no—
185C4⋊C4×D89—21no—
186C22⋊C4×D89—21no—
187C22⋊C4×D89—21no—
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667930—21no—
192#15667929C2311yescharacteristic
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205C4⋊Q8×C89—21no—
206#126×C89—21no—
207#126×C89—21no—
208#125×C89—21no—
209#124×C89C2311yescharacteristic
210#123×C89—21no—
211#123×C89—21no—
212#123×C89C2311yescharacteristic
213#123×C89C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C89—21no—
215C22⋊Q8×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083575—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—41no—
228#13083574—41no—
229#13083573—21no—
230#13083573—41no—
231#13083573—41no—
232#13083573—41no—
233#13083573—41no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573—41no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—21no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—41no—
250C2×Dic178—41no—
251C2×Dic178—41no—
252C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
254Q8×D89—21no—
255Q8×D89—41no—
256Q8×D89—41no—
257Q8×D89—41no—
258Q8×D89—81no—
259Q8×D89—81no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—41no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
272D4×D89—21no—
273D4×D89—41no—
274D4×D89—41no—
275D4×D89—41no—
276D4×D89—41no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—41no—
292C2×C4×D89—41no—
293C2×C4×D89—41no—
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295Dic356—41no—
296#13083564—41no—
297#13083564—41no—
298#13083563—41no—
299#13083562—41no—
300#13083561—41no—
301#13083558—21no—
302#13083557—41no—
303C8×D89—41no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89—21no—
311C4⋊Dic89—41no—
312#13083553—21no—
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315#13083553—21no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—21no—
327#13083553—21no—
328#13083553—41no—
329#13083553—41no—
330#13083553—41no—
331#13083553—41no—
332#13083553—41no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—41no—
339C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
341#13083551—21no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—41no—
352#13083551—41no—
353#13083551—41no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—41no—
362C4×Dic89—41no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364#41×C89—21no—
365#41×C89—41no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—41no—
371C2×D4×C89C2411yescharacteristic
372C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
374Q16×C89—41no—
375SD16×C89—41no—
376M16×C89—21no—
377C4⋊C4×C89—21no—
378C4⋊C4×C89—21no—
379C4⋊C4×C89—21no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C4⋊C4×C89—21no—
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—41no—
386C4⋊C4×C89—41no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89—21no—
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89C22×D411yescharacteristic
402C23×C89C22×D411yescharacteristic
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—42no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89#12011yescharacteristic
410Q8×C89—21no—
411Q8×C89—41no—
412Q8×C89—81no—
413D4×C89—21no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—82no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89#12011yescharacteristic
461C2×Dic89#12011yescharacteristic
462C2×Dic89#12011yescharacteristic
463D356—21no—
464D356—41no—
465D356—42no—
466D356—82no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—41no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—41no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—81no—
479C4×D89—81no—
480C4×D89—81no—
481C4×D89—81no—
482Dic178—21no—
483Dic178—41no—
484Dic178—41no—
485Dic178—41no—
486Dic178—41no—
487Dic178—41no—
488Dic178—41no—
489Dic178—41no—
490Dic178—41no—
491Dic178—41no—
492Dic178—81no—
493Dic178—81no—
494C8×C89—41no—
495#10623494—41no—
496C22×C89—21no—
497C22×C89—21no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C2×D89—22no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—81no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—161no—
515C4×C89—21no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—41no—
523C4×C89—81no—
524C4×C89—81no—
525Dic89—21no—
526Dic89—21no—
527Dic89—41no—
528Dic89—41no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532Dic89—41no—
533Dic89—81no—
534Dic89—81no—
535Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537#33554—891nomaximal, Sylow
538C2×C89—21no—
539C2×C89—41no—
540C2×C89—41no—
541C2×C89—81no—
542C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D89—42no—
544D89—41no—
545D89—81no—
546#3538—891no—
547#3028—891no—
548#3025—891no—
549#3022—891no—
550#2201—891no—
551#2201—891no—
552#2201—891no—
553#2201D8911yescharacteristic, complemented
554#2197—891no—
555#2197—891no—
556#2197—891no—
557#2197—891no—
558#2129—891no—
559#2123—891no—
560#2120—891no—
561C89#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—891no—
563C2×#137—1781no—
564#563—891no—
565#563—1781no—
566#563C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#552—1781no—
568#552—1781no—
569#551—891no—
570#551—891no—
571#551—1781no—
572D4×Q8—1781no—
573D4×Q8—1781no—
574#544—1781no—
575#544—1781no—
576#541—1781no—
577#539—1781no—
578#539—1781no—
579#536—891no—
580#536—891no—
581#536—1781no—
582#525—891no—
583#525—1781no—
584C2×C22⋊Q8—1781no—
585#458—891no—
586#458—891no—
587#458—891no—
588#458—891no—
589#458—1781no—
590#458—1781no—
591#458—1781no—
592#458C2×D8911yescharacteristic
593#458C2×D8911yescharacteristic
594B(4,𝔽2)—891no—
595B(4,𝔽2)—891no—
596B(4,𝔽2)—1781no—
597#456—1781no—
598#456—1781no—
599#455—891no—
600#455—891no—
601#455—891no—
602#455C2×D8911yescharacteristic
603#421—1781no—
604#413—891no—
605#410—891no—
606#410—891no—
607#410—1781no—
608#410—1781no—
609#354—891no—
610#354—891no—
611#354—891no—
612#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#352—891no—
614#352—891no—
615#352—891no—
616#352—891no—
617#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
618#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
619AΣL(1,𝔽16)—891no—
620AΣL(1,𝔽16)—891no—
6212−1+4—3561no—
6222−1+4—1781no—
623H(5,𝔽2)—891no—
624H(5,𝔽2)—3561no—
625H(5,𝔽2)—1781no—
626H(5,𝔽2)—1781no—
627H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
628C2×#41—891no—
629C2×#41—3561no—
630C2×#41—3561no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C22×Q8—891no—
635C22×Q8—891no—
636C22×Q8—1781no—
637C23×C4—891no—
638#137—21no—
639#137—3561no—
640#137—3561no—
641#137—1781no—
642#137—1781no—
643#137—1781no—
644C2×Q16—3561no—
645C2×SD16—3561no—
646C2×M16—1781no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—891no—
649C4⋊Q8—891no—
650C4⋊Q8—3561no—
651C4⋊Q8—1781no—
652C4⋊Q8—1781no—
653C4⋊Q8—1781no—
654C4⋊Q8—1781no—
655C4⋊Q8—1781no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—1781no—
659#126—1781no—
660#126—1781no—
661#126—1781no—
662#126—1781no—
663#126—1781no—
664#125—21no—
665#125—1781no—
666#125—1781no—
667#125—1781no—
668#125—1781no—
669#125—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#125—1781no—
673#124—891no—
674#124—3561no—
675#124—1781no—
676#124C22×D8911yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—891no—
680#123—891no—
681#123—891no—
682#123—891no—
683#123—1781no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686#123—1781no—
687#123—1781no—
688#123—1781no—
689#123—1781no—
690#123—1781no—
691#123—1781no—
692#123—1781no—
693#123C22×D8911yescharacteristic
694#123C22×D8911yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—3561no—
698C22⋊Q8—3561no—
699C22⋊Q8—3561no—
700C22⋊Q8—1781no—
701C22⋊Q8—1781no—
702C22⋊Q8—1781no—
703C22⋊Q8—1781no—
704C22⋊Q8—1781no—
705C22⋊Q8—1781no—
706C22⋊Q8—1781no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717#121—3561no—
718#121—1781no—
719#120—891no—
720#120—891no—
721#120—1781no—
722#120—1781no—
723C4×Q8—1781no—
724C4×Q8—1781no—
725C4×D4—3561no—
726C4×D4—3561no—
727C4×D4—1781no—
728C4×D4—1781no—
729C4×D4—1781no—
730C4×D4—1781no—
731C4×D4—1781no—
732C4×D4—1781no—
733#117—891no—
734#117—891no—
735#117—891no—
736#117—1781no—
737#117—1781no—
738#117—1781no—
739#117—1781no—
740#117—1781no—
741#117—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4—1781no—
744C2×C4⋊C4—1781no—
745C2×C22⋊C4—1781no—
746C2×C22⋊C4—1781no—
747#104—21no—
748#104—1781no—
749#104—1781no—
750#104—1781no—
751#101—1781no—
752#100—891no—
753#100C22×D8911yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—891no—
757#99—891no—
758#99—1781no—
759#99—1781no—
760#99—1781no—
761#99—1781no—
762#99—1781no—
763#99—1781no—
764#99—1781no—
765#99—1781no—
766#99C22×D8911yescharacteristic
767#99C22×D8911yescharacteristic
768C24—891no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—3561no—
772#41—3561no—
773#41—3561no—
774#41—3561no—
775#41—3561no—
776#41—3561no—
777#41—3561no—
778#41—3561no—
779#41—3561no—
780#41—3561no—
781#41—3561no—
782#41—3561no—
783#41—3561no—
784#41—3561no—
785#41—3561no—
786#41—3561no—
787#41—3561no—
788#41—1781no—
789#41—1781no—
790#41—1781no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—891no—
793C2×Q8—891no—
794C2×Q8—3561no—
795C2×Q8—3561no—
796C2×Q8—3561no—
797C2×Q8—3561no—
798C2×Q8—3561no—
799C2×Q8—3561no—
800C2×Q8—1781no—
801C2×Q8—1781no—
802C2×Q8—1781no—
803C2×Q8—1781no—
804C2×Q8—1781no—
805C2×Q8—1781no—
806C2×Q8—1781no—
807C2×Q8—7121no—
808C2×Q8—7121no—
809C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—891no—
814C2×D4—891no—
815C2×D4—3561no—
816C2×D4—3561no—
817C2×D4—3561no—
818C2×D4—3561no—
819C2×D4—3561no—
820C2×D4—3561no—
821C2×D4—3561no—
822C2×D4—3561no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4C23×D8911yescharacteristic
831C22×C4—891no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—3561no—
836C22×C4—3561no—
837C22×C4—3561no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4D4×D8911yescharacteristic
850C22×C4D4×D8911yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—3561no—
853Q16—3561no—
854Q16—3561no—
855SD16—41no—
856SD16—3561no—
857SD16—3561no—
858SD16—3561no—
859M16—21no—
860M16—3561no—
861M16—1781no—
862C2×C8—3561no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—3561no—
874C4⋊C4—3561no—
875C4⋊C4—3561no—
876C4⋊C4—3561no—
877C4⋊C4—3561no—
878C4⋊C4—3561no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C4⋊C4—1781no—
899C4⋊C4—1781no—
900C4⋊C4—1781no—
901C4⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—891no—
911C22⋊C4—891no—
912C22⋊C4—3561no—
913C22⋊C4—3561no—
914C22⋊C4—3561no—
915C22⋊C4—3561no—
916C22⋊C4—3561no—
917C22⋊C4—3561no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—891no—
937C42—3561no—
938C42—3561no—
939C42—1781no—
940C42—1781no—
941C42—1781no—
942C42—1781no—
943C42—1781no—
944C42D4×D8911yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—891no—
948C23—3561no—
949C23—3562no—
950C23—3561no—
951C23—1781no—
952C23—1781no—
953C23—1781no—
954C23C2×D4×D8911yescharacteristic
955C23C2×D4×D8911yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—3561no—
960Q8—3561no—
961Q8—3561no—
962Q8—3561no—
963Q8—3561no—
964Q8—3561no—
965Q8—3561no—
966Q8—3561no—
967Q8—3561no—
968Q8—1781no—
969Q8—7121no—
970Q8—7121no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—3561no—
977D4—3562no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—3562no—
983D4—3561no—
984D4—3561no—
985D4—3561no—
986D4—3561no—
987D4—3561no—
988D4—1781no—
989D4—7122no—
990D4—7122no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—891no—
1005C2×C4—891no—
1006C2×C4—891no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3562no—
1013C2×C4—3562no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—1781no—
1028C2×C4—1781no—
1029C2×C4—1781no—
1030C2×C4—1781no—
1031C2×C4—1781no—
1032C2×C4—1781no—
1033C2×C4—1781no—
1034C2×C4—1781no—
1035C2×C4—7121no—
1036C2×C4—7121no—
1037C2×C4—7121no—
1038C2×C4—7121no—
1039C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—3561no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3562no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—14241no—
1055C22—1782no—
1056C22—1781no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22—7121no—
1060C22#120×D8911yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—891no—
1072C4—891no—
1073C4—3561no—
1074C4—3561no—
1075C4—3561no—
1076C4—3561no—
1077C4—3561no—
1078C4—3561no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—7121no—
1082C4—7121no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—3562no—
1088C2—3561no—
1089C2—7121no—
1090C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2201C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
prime radical#26029645C2
hypercenter#2201D89
hypocenterC89#33554
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034496C2semidirect
2. #26029656C2semidirect
4. #26029627C2semidirect
5. #26022266C2semidirect
6. #26022265C2semidirect
7. #26022263C2semidirect
8. #26022245C2semidirect
9. #26022243C2semidirect
10. #26022241C2semidirect
11. #26022239C2semidirect
12. #26021925C2semidirect
13. #26021904C2semidirect
14. #26021892C2semidirect
15. C89×#2201C2semidirect
18. #19152351C22semidirect
22. #19152278C22semidirect
23. #19152276C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151392C22semidirect
61. #19151392C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151388C22semidirect
65. #19151387C22semidirect
66. #19151386C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #563×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. #352×C89C22semidirect
87. C22×Dic178D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
99. #15668012D4semidirect
106. #15668010D4semidirect
127. #15667996D4semidirect
131. #15667995D4semidirect
178. #15667969D4semidirect
182. #15667968D4semidirect
553. #2201D89semidirect
561. C89#33554semidirect
566. #563C2×D89semidirect
612. #354C2×D89semidirect
617. #352C2×D89semidirect
618. #352C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344962
#260296562
#260296452
#260296272
#260222662
#260222652
#260222632
#260222452
#260222432
#260222412
#260222392
#260219252
#260219042
#260218922
C89×#22012
#3355489