Finite Group Databasebeta

← #36708524

Subgroups — #36708524

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433C2211yescharacteristic
17#137×D89—21no—
18#19152341C2211yescharacteristic, complemented
19#19152337—21no—
20#19152330—21no—
21#19152317—21no—
22#19152310—21no—
23#19152279C2211yescharacteristic, complemented
24#19152278C2211yescharacteristic, complemented
25#19152256—21no—
26#19152235—21no—
27#19152217—21no—
28#19152212—21no—
29#19152212—21no—
30#19152183—21no—
31#19152182—21no—
32#19152168C2211yescharacteristic
33#19152163—21no—
34#19152163C2211yescharacteristic
35#19152104—21no—
36#19152104—21no—
37#19152104C2211yescharacteristic
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic
40#19151788C2211yescharacteristic
41#19151786—21no—
42#19151786C2211yescharacteristic
43#19151785C2211yescharacteristic
44#19151784—21no—
45#19151784—21no—
46#19151784C2211yescharacteristic
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151782—21no—
49#19151779—21no—
50#19151778C2211yescharacteristic
51#19151776C2211yescharacteristic
52#19151775C2211yescharacteristic
53#19151613—21no—
54#19151579C2211yescharacteristic
55#19151570—21no—
56#19151570—21no—
57#19151570C2211yescharacteristic
58#19151570C2211yescharacteristic
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151392C2211yescharacteristic, complemented
61#19151392C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151387C2211yescharacteristic, complemented
64#19151386C2211yescharacteristic, complemented
65#19151385C2211yescharacteristic, complemented
66#19151385C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
69B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—21no—
76#15668059—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C2×#13083573C2311yescharacteristic
86#41×D89—21no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
91#15668045—21no—
92#15668044—41no—
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668041—41no—
96Q16×D89—41no—
97SD16×D89—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668012D411yescharacteristic, complemented
100#15668010—21no—
101#15668010D411yescharacteristic, complemented
102#15668008—21no—
103#15668008—41no—
104#15668006—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668005—21no—
108#15668005—21no—
109#15668005—21no—
110#15668001—21no—
111#15667999—21no—
112#15667999C2311yescharacteristic
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—41no—
120#15667996—21no—
121#15667996—21no—
122#15667996—21no—
123#15667996D411yescharacteristic, complemented
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667994—21no—
128#15667993—21no—
129#15667993—21no—
130#15667993—21no—
131#15667993C2311yescharacteristic
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—41no—
139#15667988—21no—
140#15667988—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—41no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667984—21no—
150#15667984—41no—
151#15667984—41no—
152#15667983—21no—
153#15667983—21no—
154#15667982—21no—
155#15667982D411yescharacteristic, complemented
156#15667981—21no—
157#15667981—21no—
158#15667981—21no—
159#15667981D411yescharacteristic, complemented
160#15667981D411yescharacteristic, complemented
161#15667980—21no—
162#15667980—21no—
163#15667980C2311yescharacteristic
164Q8×Dic89—21no—
165C4×Dic178—21no—
166C4×Dic178—21no—
167C4×D356—21no—
168D4×Dic89—21no—
169D4×Dic89—21no—
170D4×Dic89—21no—
171D4×Dic89—41no—
172#15667972—21no—
173#15667972—21no—
174#15667972—21no—
175#15667972—21no—
176#15667972—21no—
177#15667972—41no—
178#15667969—21no—
179#15667969D411yescharacteristic, complemented
180#15667968—21no—
181#15667968—21no—
182#15667968—21no—
183#15667968—21no—
184#15667968D411yescharacteristic, complemented
185#15667968D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊Dic89—21no—
187C22⋊C4×D89—21no—
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667930—21no—
192#15667929C2311yescharacteristic
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205#124×C89—21no—
206#124×C89—21no—
207#124×C89—21no—
208#124×C89—21no—
209#124×C89C2311yescharacteristic
210#120×C89—21no—
211#120×C89—21no—
212#120×C89—21no—
213#120×C89—21no—
214#120×C89C2311yescharacteristic
215#120×C89C2311yescharacteristic
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083575—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—41no—
228#13083574—41no—
229#13083573—21no—
230#13083573—41no—
231#13083573—41no—
232#13083573—41no—
233#13083573—41no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573—41no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243#13083573—81no—
244#13083573—81no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—41no—
250C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
252Q8×D89—21no—
253Q8×D89—41no—
254Q8×D89—41no—
255Q8×D89—41no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—41no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—41no—
272C2×C22⋊D89—41no—
273C2×C22⋊D89—41no—
274C2×C22⋊D89—41no—
275C2×C22⋊D89—41no—
276C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
278D4×D89—21no—
279D4×D89—41no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—41no—
282D4×D89—41no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89—21no—
288C22×Dic89—21no—
289C22×Dic89—41no—
290C22×Dic89—41no—
291C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—21no—
297C2×C4×D89—21no—
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—41no—
300C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
301Dic356—41no—
302#13083564—41no—
303#13083564—41no—
304#13083563—41no—
305#13083562—41no—
306#13083561—41no—
307#13083558—21no—
308#13083557—41no—
309C8×D89—41no—
310C4⋊Dic89—21no—
311C4⋊Dic89—21no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—21no—
315C4⋊Dic89—41no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—41no—
327#13083553—41no—
328#13083553—41no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—41no—
341C22⋊Dic89—41no—
342C22⋊Dic89—41no—
343C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
344C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—41no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—41no—
362C4×Dic89—41no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365C24×C89C2×D411yescharacteristic
366#41×C89—21no—
367#41×C89—41no—
368C2×Q8×C89—21no—
369C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—41no—
377C2×D4×C89—41no—
378C2×D4×C89—41no—
379C2×D4×C89C2411yescharacteristic
380Q16×C89—41no—
381SD16×C89—41no—
382M16×C89—21no—
383C22⋊C4×C89—21no—
384C22⋊C4×C89—21no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89—21no—
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—81no—
406C23×C89—81no—
407C23×C89C22×D411yescharacteristic
408C23×C89C22×D411yescharacteristic
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—81no—
415C22×D89#12011yescharacteristic
416Q8×C89—21no—
417Q8×C89—41no—
418Q8×C89—81no—
419D4×C89—21no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—81no—
425D4×C89—81no—
426D4×C89—81no—
427D4×C89—81no—
428D4×C89—82no—
429D4×C89—161no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—41no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—41no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—81no—
452C22⋊D89—81no—
453C22⋊D89—81no—
454C22⋊D89—81no—
455C22⋊D89—81no—
456C22⋊D89—81no—
457C22⋊D89—82no—
458C22⋊D89—161no—
459C22⋊D89—161no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—81no—
480C2×Dic89—81no—
481C2×Dic89—81no—
482C2×Dic89#12011yescharacteristic
483C2×Dic89#12011yescharacteristic
484C2×Dic89#12011yescharacteristic
485D356—21no—
486D356—41no—
487D356—81no—
488D356—161no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—21no—
491C4×D89—41no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—41no—
496C4×D89—81no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499Dic178—21no—
500Dic178—41no—
501Dic178—41no—
502Dic178—41no—
503Dic178—41no—
504Dic178—41no—
505Dic178—41no—
506Dic178—41no—
507Dic178—81no—
508C8×C89—41no—
509#10623494—41no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—21no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—42no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89—41no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89—81no—
527C22×C89C2×#12011yescharacteristic
528C2×D89—21no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—161no—
539C4×C89—21no—
540C4×C89—41no—
541C4×C89—41no—
542C4×C89—41no—
543C4×C89—41no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—81no—
546C4×C89—81no—
547Dic89—21no—
548Dic89—21no—
549Dic89—41no—
550Dic89—41no—
551Dic89—41no—
552Dic89—41no—
553Dic89—41no—
554Dic89—41no—
555Dic89—81no—
556Dic89—81no—
557Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559#33555—891nomaximal, Sylow
560C2×C89—21no—
561C2×C89—41no—
562C2×C89—41no—
563C2×C89—81no—
564C2×C89—81no—
565C2×C89—81no—
566C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567D89—41no—
568D89—81no—
569D89—81no—
570#3540—891no—
571#3027—891no—
572#3025—891no—
573#3022—891no—
574#2199—891no—
575#2199—891no—
576#2199—891no—
577#2199D8911yescharacteristic, complemented
578#2197—891no—
579#2197—891no—
580#2197—891no—
581#2197—891no—
582#2129—891no—
583#2122—891no—
584#2120—891no—
585C89#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
586#585—891no—
587C2×#137—1781no—
588H(3,𝔽4)—891no—
589H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#560—1781no—
591#559—1781no—
592#556—1781no—
593#555—1781no—
594#551—891no—
595#551—891no—
596#548—1781no—
597#546—1781no—
598#542—1781no—
599#542—1781no—
600#542—1781no—
601#538—1781no—
602#538—1781no—
603#536—891no—
604#535—891no—
605#535—1781no—
606#525—891no—
607#525—1781no—
608#525—1781no—
609#458—891no—
610#458—891no—
611#458—1781no—
612B(4,𝔽2)—891no—
613B(4,𝔽2)—891no—
614B(4,𝔽2)—891no—
615B(4,𝔽2)—891no—
616B(4,𝔽2)—1781no—
617B(4,𝔽2)—1781no—
618B(4,𝔽2)—1781no—
619B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
620B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
621#456—1781no—
622#456—1781no—
623#455—891no—
624#455—891no—
625#455—891no—
626#455C2×D8911yescharacteristic
627#421—1781no—
628#413—891no—
629#410—891no—
630#410—891no—
631#410—1781no—
632#410—1781no—
633#354—891no—
634#354—891no—
635#354—891no—
636#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
637#352—891no—
638#352—891no—
639AΣL(1,𝔽16)—891no—
640AΣL(1,𝔽16)—891no—
641AΣL(1,𝔽16)—891no—
642AΣL(1,𝔽16)—891no—
643AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
644AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
6452−1+4—3561no—
6462−1+4—1781no—
647H(5,𝔽2)—891no—
648H(5,𝔽2)—3561no—
649H(5,𝔽2)—1781no—
650H(5,𝔽2)—1781no—
651H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
652C2×#41—891no—
653C2×#41—3561no—
654C2×#41—3561no—
655C2×#41—1781no—
656C2×#41—1781no—
657C2×#41—1781no—
658C2×#41—1781no—
659C22×Q8—891no—
660C22×D4—891no—
661C23×C4—891no—
662#137—21no—
663#137—3561no—
664#137—3561no—
665#137—1781no—
666#137—1781no—
667#137—1781no—
668C2×Q16—3561no—
669C2×SD16—3561no—
670C2×M16—1781no—
671C4⋊Q8—891no—
672C4⋊Q8—891no—
673C4⋊Q8—1781no—
674#127—3561no—
675#127—1781no—
676#126—1781no—
677#126—1781no—
678#126—1781no—
679#126—1781no—
680#126—1781no—
681#126—1781no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—891no—
687#124—3561no—
688#124—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#124—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124C22×D8911yescharacteristic
697#123—891no—
698#123—891no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709C22⋊Q8—3561no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717C22⋊Q8—1781no—
718#121—3561no—
719#121—3561no—
720#121—3561no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#121—1781no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#121—1781no—
729#121—1781no—
730#121—1781no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—891no—
736#120—891no—
737#120—891no—
738#120—891no—
739#120—1781no—
740#120—1781no—
741#120—1781no—
742#120—1781no—
743#120—1781no—
744#120—1781no—
745#120C22×D8911yescharacteristic
746#120C22×D8911yescharacteristic
747C4×Q8—1781no—
748C4×Q8—1781no—
749C4×Q8—1781no—
750C4×D4—3561no—
751C4×D4—3561no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754C4×D4—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761#117—891no—
762#117—891no—
763#117—891no—
764#117—1781no—
765#117—1781no—
766#117—1781no—
767#117—1781no—
768#117—1781no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771#104—21no—
772#104—1781no—
773#104—1781no—
774#104—1781no—
775#101—1781no—
776#100—891no—
777#100C22×D8911yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—891no—
781#99—891no—
782#99—1781no—
783#99—1781no—
784#99—1781no—
785#99—1781no—
786#99—1781no—
787#99—1781no—
788#99—1781no—
789#99—1781no—
790#99C22×D8911yescharacteristic
791#99C22×D8911yescharacteristic
792C24—891no—
793C24D4×D8911yescharacteristic
794C24D4×D8911yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—3561no—
798#41—3561no—
799#41—3561no—
800#41—3561no—
801#41—3561no—
802#41—3561no—
803#41—3561no—
804#41—3561no—
805#41—3561no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—3561no—
812#41—3561no—
813#41—3561no—
814#41—1781no—
815#41—1781no—
816#41—1781no—
817#41—7121no—
818#41—7121no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—891no—
821C2×Q8—891no—
822C2×Q8—3561no—
823C2×Q8—3561no—
824C2×Q8—3561no—
825C2×Q8—3561no—
826C2×Q8—1781no—
827C2×Q8—1781no—
828C2×Q8—1781no—
829C2×Q8—1781no—
830C2×Q8—1781no—
831C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—891no—
842C2×D4—891no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3561no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—3561no—
847C2×D4—3561no—
848C2×D4—3561no—
849C2×D4—3561no—
850C2×D4—3561no—
851C2×D4—3561no—
852C2×D4—3561no—
853C2×D4—3561no—
854C2×D4—3561no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4C23×D8911yescharacteristic
869C22×C4—891no—
870C22×C4—891no—
871C22×C4—891no—
872C22×C4—891no—
873C22×C4—3561no—
874C22×C4—3561no—
875C22×C4—3561no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887Q16—41no—
888Q16—3561no—
889Q16—3561no—
890Q16—3561no—
891SD16—41no—
892SD16—3561no—
893SD16—3561no—
894SD16—3561no—
895M16—21no—
896M16—3561no—
897M16—1781no—
898C2×C8—3561no—
899C4⋊C4—3561no—
900C4⋊C4—3561no—
901C4⋊C4—3561no—
902C4⋊C4—3561no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—891no—
931C22⋊C4—891no—
932C22⋊C4—3561no—
933C22⋊C4—3561no—
934C22⋊C4—3561no—
935C22⋊C4—3561no—
936C22⋊C4—3561no—
937C22⋊C4—3561no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1781no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—891no—
961C42—3561no—
962C42—3561no—
963C42—1781no—
964C42—1781no—
965C42—1781no—
966C42—1781no—
967C42—1781no—
968C42D4×D8911yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—891no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—1781no—
981C23—1781no—
982C23—1781no—
983C23—7121no—
984C23C2×D4×D8911yescharacteristic
985C23C2×D4×D8911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—3561no—
990Q8—3561no—
991Q8—3561no—
992Q8—3561no—
993Q8—3561no—
994Q8—3561no—
995Q8—3561no—
996Q8—1781no—
997Q8—7121no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—3561no—
1010D4—3561no—
1011D4—3561no—
1012D4—3561no—
1013D4—3561no—
1014D4—3561no—
1015D4—3561no—
1016D4—3561no—
1017D4—3561no—
1018D4—3561no—
1019D4—3561no—
1020D4—3561no—
1021D4—14241no—
1022D4—14241no—
1023D4—14241no—
1024D4—1781no—
1025D4—7121no—
1026D4—7121no—
1027D4—7121no—
1028D4—7121no—
1029D4—7121no—
1030D4—7121no—
1031D4—7121no—
1032D4—7122no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—891no—
1043C2×C4—891no—
1044C2×C4—891no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—7121no—
1072C2×C4—7121no—
1073C2×C4—7121no—
1074C2×C4—7121no—
1075C2×C4—7121no—
1076C2×C4—7121no—
1077C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—3561no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—3561no—
1098C22—3561no—
1099C22—3561no—
1100C22—3561no—
1101C22—3561no—
1102C22—14241no—
1103C22—1781no—
1104C22—7121no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22—7121no—
1108C22#120×D8911yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—891no—
1118C4—891no—
1119C4—3561no—
1120C4—3561no—
1121C4—3561no—
1122C4—3561no—
1123C4—3561no—
1124C4—3561no—
1125C4—1781no—
1126C4—1781no—
1127C4—7121no—
1128C4—7121no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—3561no—
1136C2—7121no—
1137C2—7121no—
1138C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2199C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D89
hypocenterC89#33555
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034525C2semidirect
2. #26029652C2semidirect
3. #26029642C2semidirect
4. #26029627C2semidirect
5. #26022254C2semidirect
6. #26022253C2semidirect
7. #26022251C2semidirect
8. #26022245C2semidirect
9. #26022244C2semidirect
10. #26022241C2semidirect
11. #26022240C2semidirect
12. #26021925C2semidirect
13. #26021900C2semidirect
14. #26021890C2semidirect
15. C89×#2199C2semidirect
18. #19152341C22semidirect
23. #19152279C22semidirect
24. #19152278C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151392C22semidirect
61. #19151392C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151387C22semidirect
64. #19151386C22semidirect
65. #19151385C22semidirect
66. #19151385C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. H(3,𝔽4)×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
88. C2×Q8×D89D4semidirect
89. C22×C22⋊D89D4semidirect
90. C23×Dic89D4semidirect
99. #15668012D4semidirect
101. #15668010D4semidirect
123. #15667996D4semidirect
155. #15667982D4semidirect
159. #15667981D4semidirect
160. #15667981D4semidirect
179. #15667969D4semidirect
184. #15667968D4semidirect
185. #15667968D4semidirect
577. #2199D89semidirect
585. C89#33555semidirect
589. H(3,𝔽4)C2×D89semidirect
636. #354C2×D89semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect
644. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345252
#260296522
#260296422
#260296272
#260222542
#260222532
#260222512
#260222452
#260222442
#260222412
#260222402
#260219252
#260219002
#260218902
C89×#21992
#3355589