Finite Group Databasebeta

← #36708542

Subgroups — #36708542

Order 22784.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
18#19152339—21no—
19#19152335C2211yescharacteristic, complemented
20#19152332C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22#19152240—21no—
23#19152237—21no—
24#19152232—21no—
25#19152230—21no—
26#19152230C2211yescharacteristic, complemented
27#19152200—21no—
28#19152198—21no—
29#19152164—21no—
30#19152163—21no—
31#19152159—21no—
32#19152159C2211yescharacteristic
33#19152158—21no—
34#19152158C2211yescharacteristic
35#19152156—21no—
36#127×D89C2211yescharacteristic
37#19152131—21no—
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic, complemented
40#19151788C2211yescharacteristic, complemented
41#19151787—21no—
42#19151787C2211yescharacteristic, complemented
43#19151786—21no—
44#19151786C2211yescharacteristic, complemented
45#19151785C2211yescharacteristic, complemented
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic, complemented
48#19151768C2211yescharacteristic
49#19151767—21no—
50#19151766C2211yescharacteristic
51#19151765C2211yescharacteristic, complemented
52#19151764—21no—
53#104×D89—21no—
54#100×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D89—21no—
56#99×D89—21no—
57#99×D89C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151391C2211yescharacteristic, complemented
60#19151390C2211yescharacteristic, complemented
61#19151390C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151387C2211yescharacteristic, complemented
65#19151386C2211yescharacteristic, complemented
66#19151385C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#353×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—21no—
76#15668058—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083573—21no—
83#41×D89—21no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D89C2311yescharacteristic
97#15668040—21no—
98#15668039—41no—
99#15668038—21no—
100#15668037—21no—
101#15668036—41no—
102SD16×D89—41no—
103D8×D89—41no—
104M16×D89—21no—
105#15668009D411yescharacteristic, complemented
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008D411yescharacteristic, complemented
111#15668008C2311yescharacteristic
112#15668006—21no—
113#15668002—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—41no—
122#15667996—21no—
123#15667996D411yescharacteristic, complemented
124#15667995—21no—
125#15667995D411yescharacteristic, complemented
126#15667994—21no—
127#15667994—21no—
128#15667994—41no—
129#15667993—21no—
130#15667993—21no—
131#15667993C2311yescharacteristic
132#15667990—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—41no—
137#15667986—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—41no—
146#15667985—41no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667984—21no—
150#15667984—21no—
151#15667984—21no—
152#15667984—21no—
153#15667983—21no—
154#15667983—41no—
155#15667982—21no—
156#15667982—21no—
157#15667982—21no—
158#15667982—21no—
159#15667982—21no—
160#15667982—21no—
161#15667982—41no—
162#15667982D411yescharacteristic, complemented
163#15667981—21no—
164#15667981D411yescharacteristic, complemented
165#15667980—21no—
166#15667980—21no—
167#15667980—21no—
168#15667980—21no—
169#15667980—21no—
170#15667980—41no—
171#15667980C2311yescharacteristic
172#15667977—21no—
173#15667974—21no—
174C4×C22⋊D89—21no—
175C4×C22⋊D89—21no—
176#15667972—21no—
177#15667972—21no—
178#15667972—21no—
179#15667972—21no—
180#15667970—21no—
181#15667968—21no—
182C2×#13083551—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
187C42×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667929C2311yescharacteristic
192#15667928—21no—
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
205#127×C89C2311yescharacteristic
206#126×C89—21no—
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210#121×C89—21no—
211#121×C89—21no—
212#121×C89—21no—
213#120×C89—21no—
214#120×C89—21no—
215#120×C89C2311yescharacteristic
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227C23×D89C2×D411yescharacteristic
228C23×D89C2×D411yescharacteristic
229#13083575—21no—
230#13083575—41no—
231#13083574—21no—
232#13083574—41no—
233#13083574—41no—
234#13083574—41no—
235#13083574—41no—
236#13083574—82no—
237#13083573—21no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—82no—
243C2×Dic178—21no—
244Q8×D89—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356—41no—
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—41no—
277C2×C22⋊D89—41no—
278C2×C22⋊D89—41no—
279C2×C22⋊D89—41no—
280C2×C22⋊D89—41no—
281C2×C22⋊D89—41no—
282C2×C22⋊D89—82no—
283C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
285D4×D89—21no—
286D4×D89—41no—
287D4×D89—41no—
288D4×D89—41no—
289D4×D89—41no—
290D4×D89—41no—
291D4×D89—41no—
292D4×D89—41no—
293D4×D89—41no—
294D4×D89—41no—
295D4×D89—41no—
296D4×D89—41no—
297D4×D89—41no—
298D4×D89—41no—
299D4×D89—41no—
300D4×D89—41no—
301D4×D89—82no—
302D4×D89—82no—
303D4×D89—82no—
304D4×D89—81no—
305D4×D89—81no—
306C22×Dic89—21no—
307C22×Dic89—21no—
308C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—41no—
317C2×C4×D89—41no—
318C2×C4×D89—41no—
319C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
320#13083563—41no—
321#13083562—41no—
322#13083561—41no—
323D712—41no—
324#13083559—41no—
325#13083559—41no—
326#13083558—21no—
327#13083557—41no—
328C8×D89—41no—
329C4⋊Dic89—21no—
330C4⋊Dic89—41no—
331#13083553—21no—
332#13083553—21no—
333#13083553—21no—
334#13083553—21no—
335#13083553—21no—
336#13083553—21no—
337#13083553—41no—
338#13083553—41no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—41no—
345C22⋊Dic89—41no—
346C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—41no—
361#13083551—41no—
362#13083551—41no—
363#13083551—41no—
364#13083551—41no—
365#13083551—41no—
366C4×Dic89—21no—
367C4×Dic89—21no—
368C4×Dic89—21no—
369C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
370C24×C89C2×D411yescharacteristic
371#41×C89—21no—
372#41×C89—41no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—41no—
381C2×D4×C89—41no—
382C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C89C2411yescharacteristic
384C22×C4×C89—21no—
385C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
386SD16×C89—41no—
387D8×C89—41no—
388M16×C89—21no—
389C4⋊C4×C89—21no—
390C4⋊C4×C89—21no—
391C4⋊C4×C89—21no—
392C4⋊C4×C89—41no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—21no—
400C22⋊C4×C89—41no—
401C22⋊C4×C89—41no—
402C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
404C42×C89C2×D411yescharacteristic
405C23×C89—21no—
406C23×C89—21no—
407C23×C89—21no—
408C23×C89—21no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—81no—
411C23×C89C22×D411yescharacteristic
412C23×C89C22×D411yescharacteristic
413C22×D89—21no—
414C22×D89—21no—
415C22×D89—21no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—21no—
419C22×D89—21no—
420C22×D89—21no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—81no—
428C22×D89—81no—
429C22×D89—81no—
430C22×D89—81no—
431C22×D89—81no—
432C22×D89—81no—
433C22×D89—81no—
434C22×D89—81no—
435C22×D89—161no—
436C22×D89—161no—
437C22×D89#12011yescharacteristic
438C22×D89#12011yescharacteristic
439C22×D89#12011yescharacteristic
440Q8×C89—21no—
441D4×C89—21no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—41no—
445D4×C89—41no—
446D4×C89—41no—
447D4×C89—81no—
448D4×C89—81no—
449D4×C89—81no—
450D4×C89—81no—
451D4×C89—81no—
452D4×C89—161no—
453C2×C4×C89—21no—
454C2×C4×C89—21no—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—81no—
464C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—41no—
468C22⋊D89—42no—
469C22⋊D89—42no—
470C22⋊D89—42no—
471C22⋊D89—42no—
472C22⋊D89—42no—
473C22⋊D89—41no—
474C22⋊D89—41no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—41no—
477C22⋊D89—41no—
478C22⋊D89—41no—
479C22⋊D89—41no—
480C22⋊D89—41no—
481C22⋊D89—81no—
482C22⋊D89—81no—
483C22⋊D89—81no—
484C22⋊D89—81no—
485C22⋊D89—81no—
486C22⋊D89—81no—
487C22⋊D89—81no—
488C22⋊D89—161no—
489C22⋊D89—161no—
490C2×Dic89—21no—
491C2×Dic89—21no—
492C2×Dic89—21no—
493C2×Dic89—21no—
494C2×Dic89—21no—
495C2×Dic89—21no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—42no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—81no—
502C2×Dic89#12011yescharacteristic
503D356—21no—
504D356—41no—
505D356—41no—
506D356—41no—
507D356—41no—
508D356—41no—
509D356—41no—
510D356—41no—
511D356—81no—
512D356—81no—
513D356—81no—
514D356—81no—
515D356—81no—
516D356—161no—
517C4×D89—21no—
518C4×D89—21no—
519C4×D89—42no—
520C4×D89—42no—
521C4×D89—41no—
522C4×D89—41no—
523C4×D89—41no—
524C4×D89—41no—
525C4×D89—41no—
526C4×D89—81no—
527C4×D89—81no—
528C4×D89—81no—
529C4×D89—161no—
530C4×D89—161no—
531Dic178—21no—
532Dic178—41no—
533Dic178—42no—
534C8×C89—41no—
535#10623494—41no—
536C22×C89—21no—
537C22×C89—21no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—41no—
540C22×C89—41no—
541C22×C89—41no—
542C22×C89—41no—
543C22×C89—41no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—41no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89—81no—
549C22×C89—81no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89C2×#12011yescharacteristic
552C2×D89—21no—
553C2×D89—21no—
554C2×D89—41no—
555C2×D89—41no—
556C2×D89—41no—
557C2×D89—41no—
558C2×D89—41no—
559C2×D89—41no—
560C2×D89—41no—
561C2×D89—41no—
562C2×D89—41no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—81no—
565C2×D89—81no—
566C2×D89—81no—
567C2×D89—81no—
568C2×D89—82no—
569C2×D89—81no—
570C2×D89—81no—
571C2×D89—81no—
572C2×D89—81no—
573C2×D89—161no—
574C2×D89—161no—
575C2×D89—161no—
576C2×D89—161no—
577C2×D89—162no—
578C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×C89—21no—
581C4×C89—41no—
582C4×C89—41no—
583C4×C89—41no—
584C4×C89—41no—
585C4×C89—41no—
586C4×C89—81no—
587C4×C89—81no—
588Dic89—22no—
589Dic89—21no—
590Dic89—41no—
591Dic89—41no—
592Dic89—41no—
593Dic89—41no—
594Dic89—81no—
595Dic89—81no—
596#33557—891nomaximal, Sylow
597C2×C89—21no—
598C2×C89—41no—
599C2×C89—41no—
600C2×C89—81no—
601C2×C89—81no—
602C2×C89—81no—
603C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D89—21no—
605D89—21no—
606D89—41no—
607D89—41no—
608D89—81no—
609D89—81no—
610D89—81no—
611#3543—891no—
612#3026—891no—
613#3026—891no—
614C2×#453—891no—
615#2200—891no—
616#2200—891no—
617#2200—891no—
618#2200D8911yescharacteristic, complemented
619#2198—891no—
620#2198—891no—
621#2196—891no—
622#2196—891no—
623C2×#353—891no—
624#2121—891no—
625#2121—891no—
626C89#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
627C2×H(5,𝔽2)—891no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
629#560—891no—
630#560—1781no—
631#560C2×D8911yescharacteristic, complemented
632#559—891no—
633#550—1781no—
634#546—1781no—
635#546—1781no—
636D42—891no—
637D42—1781no—
638D42—1781no—
639#540—1781no—
640#540—1781no—
641#535—1781no—
642#535—1781no—
643#534—891no—
644#534—891no—
645#534—1781no—
646#534—1781no—
647#534—1781no—
648C2×#127—891no—
649#529—1781no—
650#458—891no—
651#458—891no—
652#458—891no—
653#458—1781no—
654#458—1781no—
655#458C2×D8911yescharacteristic, complemented
656B(4,𝔽2)—891no—
657B(4,𝔽2)—891no—
658B(4,𝔽2)—891no—
659B(4,𝔽2)—1781no—
660B(4,𝔽2)—1781no—
661B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic, complemented
662#453—891no—
663#453—891no—
664#453—891no—
665#453—1781no—
666#453—1781no—
667#453C2×D8911yescharacteristic, complemented
668C2×#104—1781no—
669C2×#100—891no—
670C2×#99—891no—
671C2×#99—891no—
672C2×#99—1781no—
673C2×#99—1781no—
674#353—891no—
675#353—891no—
676#353—891no—
677#353C2×D8911yescharacteristic, complemented
678#352—891no—
679#352—891no—
680#352—891no—
681#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
682AΣL(1,𝔽16)—891no—
683AΣL(1,𝔽16)—891no—
684AΣL(1,𝔽16)—891no—
685AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
686H(5,𝔽2)—891no—
687H(5,𝔽2)—3561no—
688H(5,𝔽2)—3561no—
689H(5,𝔽2)—1781no—
690H(5,𝔽2)—1781no—
691H(5,𝔽2)—1781no—
692H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
693C2×#41—3561no—
694C2×#41—1781no—
695C2×#41—1781no—
696C2×#41—1781no—
697C22×D4—891no—
698C22×D4—891no—
699C22×D4—891no—
700C22×D4—891no—
701C22×D4—3561no—
702C22×D4—1781no—
703C22×D4—1781no—
704C22×D4—1781no—
705C22×D4—1781no—
706C22×D4—1781no—
707C22×D4—1781no—
708C22×D4—1781no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—3561no—
711AGL(1,ℤ/8)—3561no—
712AGL(1,ℤ/8)—1781no—
713AGL(1,ℤ/8)—1781no—
714AGL(1,ℤ/8)—1781no—
715C2×SD16—3561no—
716C2×D8—3561no—
717C2×M16—1781no—
718#127—891no—
719#127—891no—
720#127—891no—
721#127—1781no—
722#127—1781no—
723#127—1781no—
724#127—1781no—
725#127C22×D8911yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—1781no—
728#125—1781no—
729#124—1781no—
730#124—1781no—
731#124—1781no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—891no—
735#123—891no—
736#123—891no—
737#123—3561no—
738#123—3561no—
739#123—1781no—
740#123—1781no—
741#123—1781no—
742#123—1781no—
743#123—1781no—
744#123—1781no—
745#123—1781no—
746#123—1781no—
747#123—1781no—
748#123—1781no—
749#123C22×D8911yescharacteristic
750C22⋊Q8—1781no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—3561no—
755#121—3561no—
756#121—3561no—
757#121—3561no—
758#121—1781no—
759#121—1781no—
760#121—1781no—
761#121—1781no—
762#121—1781no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#121—1781no—
772#121—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#121—1781no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—891no—
779#120—891no—
780#120—891no—
781#120—3561no—
782#120—3561no—
783#120—1781no—
784#120—1781no—
785#120—1781no—
786#120—1781no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789#120—1781no—
790#120—1781no—
791#120—1781no—
792#120—1781no—
793#120—1781no—
794#120—1781no—
795#120C22×D8911yescharacteristic
796C4×Q8—1781no—
797C4×D4—1781no—
798C4×D4—1781no—
799C4×D4—1781no—
800C4×D4—1781no—
801C4×D4—1781no—
802C4×D4—1781no—
803C4×D4—1781no—
804#117—1781no—
805#117—1781no—
806C2×C22⋊C4—891no—
807C2×C22⋊C4—891no—
808C2×C22⋊C4—1781no—
809C2×C22⋊C4—1781no—
810C2×C22⋊C4—1781no—
811C2×C42—891no—
812#104—21no—
813#104—1781no—
814#104—1781no—
815#104—1781no—
816#100—891no—
817#100—1781no—
818#100C22×D8911yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—891no—
822#99—891no—
823#99—1781no—
824#99—1781no—
825#99—1781no—
826#99—1781no—
827#99—1781no—
828#99—1781no—
829#99—1781no—
830#99—1781no—
831#99C22×D8911yescharacteristic
832#99C22×D8911yescharacteristic
833C24—891no—
834C24—891no—
835C24—891no—
836C24—1781no—
837C24—1781no—
838C24—1781no—
839C24—1781no—
840C24D4×D8911yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—3561no—
844#41—3561no—
845#41—3561no—
846#41—3561no—
847#41—3561no—
848#41—3561no—
849#41—3561no—
850#41—3561no—
851#41—3561no—
852#41—1781no—
853#41—1781no—
854#41—1781no—
855#41—7122no—
856#41—7122no—
857C2×Q8—1781no—
858C2×Q8—1781no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—891no—
869C2×D4—891no—
870C2×D4—891no—
871C2×D4—891no—
872C2×D4—3561no—
873C2×D4—3561no—
874C2×D4—3561no—
875C2×D4—3561no—
876C2×D4—3561no—
877C2×D4—3561no—
878C2×D4—3561no—
879C2×D4—3561no—
880C2×D4—3561no—
881C2×D4—3561no—
882C2×D4—3561no—
883C2×D4—3561no—
884C2×D4—3561no—
885C2×D4—3561no—
886C2×D4—3561no—
887C2×D4—3561no—
888C2×D4—3561no—
889C2×D4—3561no—
890C2×D4—3561no—
891C2×D4—3561no—
892C2×D4—3561no—
893C2×D4—3561no—
894C2×D4—3561no—
895C2×D4—3561no—
896C2×D4—3561no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—1781no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—1781no—
907C2×D4—1781no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—7122no—
924C2×D4—7122no—
925C2×D4—7122no—
926C2×D4—7122no—
927C2×D4—7121no—
928C2×D4—7121no—
929C2×D4D4×D8911yescharacteristic
930C2×D4C23×D8911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—891no—
933C22×C4—891no—
934C22×C4—3561no—
935C22×C4—3561no—
936C22×C4—3561no—
937C22×C4—1781no—
938C22×C4—1781no—
939C22×C4—1781no—
940C22×C4—1781no—
941C22×C4—1781no—
942C22×C4—1781no—
943C22×C4—1781no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4D4×D8911yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—3561no—
949SD16—3561no—
950SD16—3561no—
951D8—41no—
952D8—3561no—
953D8—3561no—
954D8—3561no—
955M16—21no—
956M16—3561no—
957M16—1781no—
958C2×C8—3561no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—3561no—
964C4⋊C4—3561no—
965C4⋊C4—3561no—
966C4⋊C4—1781no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4—1781no—
969C4⋊C4—1781no—
970C4⋊C4—1781no—
971C4⋊C4—1781no—
972C4⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—891no—
983C22⋊C4—891no—
984C22⋊C4—3561no—
985C22⋊C4—3561no—
986C22⋊C4—3561no—
987C22⋊C4—3561no—
988C22⋊C4—3561no—
989C22⋊C4—3561no—
990C22⋊C4—3561no—
991C22⋊C4—3561no—
992C22⋊C4—1781no—
993C22⋊C4—1781no—
994C22⋊C4—1781no—
995C22⋊C4—1781no—
996C22⋊C4—1781no—
997C22⋊C4—1781no—
998C22⋊C4—1781no—
999C22⋊C4—1781no—
1000C22⋊C4—1781no—
1001C22⋊C4—1781no—
1002C22⋊C4—1781no—
1003C22⋊C4—1781no—
1004C22⋊C4—1781no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—1781no—
1008C22⋊C4—1781no—
1009C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
1011C42—891no—
1012C42—1781no—
1013C42—1781no—
1014C42—1781no—
1015C42D4×D8911yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—891no—
1023C23—891no—
1024C23—891no—
1025C23—3561no—
1026C23—3561no—
1027C23—3561no—
1028C23—3561no—
1029C23—3561no—
1030C23—3561no—
1031C23—14241no—
1032C23—14241no—
1033C23—1781no—
1034C23—1781no—
1035C23—1781no—
1036C23—1781no—
1037C23—1781no—
1038C23—1781no—
1039C23—1781no—
1040C23—1781no—
1041C23—7121no—
1042C23—7121no—
1043C23—7121no—
1044C23—7121no—
1045C23—7121no—
1046C23—7121no—
1047C23—7121no—
1048C23—7121no—
1049C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1050C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—3561no—
1053Q8—3562no—
1054Q8—1781no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—3561no—
1068D4—3561no—
1069D4—3561no—
1070D4—3561no—
1071D4—3561no—
1072D4—3561no—
1073D4—3561no—
1074D4—3561no—
1075D4—3561no—
1076D4—3561no—
1077D4—3561no—
1078D4—3561no—
1079D4—3561no—
1080D4—3561no—
1081D4—3561no—
1082D4—3561no—
1083D4—3561no—
1084D4—3561no—
1085D4—3562no—
1086D4—3562no—
1087D4—3562no—
1088D4—3562no—
1089D4—3562no—
1090D4—14241no—
1091D4—14241no—
1092D4—14241no—
1093D4—1781no—
1094D4—7121no—
1095D4—7121no—
1096D4—7121no—
1097D4—7121no—
1098D4—7121no—
1099D4—7121no—
1100D4—7121no—
1101D4—7121no—
1102D4—7121no—
1103D4—7121no—
1104D4—7121no—
1105D4—7121no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—891no—
1118C2×C4—3561no—
1119C2×C4—3561no—
1120C2×C4—3561no—
1121C2×C4—3561no—
1122C2×C4—3561no—
1123C2×C4—3562no—
1124C2×C4—3562no—
1125C2×C4—3561no—
1126C2×C4—3562no—
1127C2×C4—3561no—
1128C2×C4—3561no—
1129C2×C4—3561no—
1130C2×C4—14241no—
1131C2×C4—14241no—
1132C2×C4—1781no—
1133C2×C4—1781no—
1134C2×C4—1781no—
1135C2×C4—1781no—
1136C2×C4—1781no—
1137C2×C4—1781no—
1138C2×C4—1781no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—7121no—
1141C2×C4—7121no—
1142C2×C4—7121no—
1143C2×C4—7121no—
1144C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—3561no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—891no—
1163C22—891no—
1164C22—3561no—
1165C22—3561no—
1166C22—3561no—
1167C22—3561no—
1168C22—3561no—
1169C22—3561no—
1170C22—3561no—
1171C22—3561no—
1172C22—3561no—
1173C22—3561no—
1174C22—14241no—
1175C22—14241no—
1176C22—14241no—
1177C22—14241no—
1178C22—14242no—
1179C22—1781no—
1180C22—1781no—
1181C22—7121no—
1182C22—7121no—
1183C22—7121no—
1184C22—7121no—
1185C22—7121no—
1186C22—7121no—
1187C22—7121no—
1188C22—7121no—
1189C22—7122no—
1190C22#120×D8911yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—3561no—
1200C4—3561no—
1201C4—3561no—
1202C4—3561no—
1203C4—1782no—
1204C4—1781no—
1205C4—7121no—
1206C4—7121no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—3561no—
1214C2—3561no—
1215C2—1781no—
1216C2—1781no—
1217C2—7121no—
1218C2—7121no—
1219C2—7121no—
1220C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2200C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D89
hypocenterC89#33557
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034580C2semidirect
2. #26029650C2semidirect
3. #26029647C2semidirect
4. #453×D89C2semidirect
5. #26022262C2semidirect
6. #26022259C2semidirect
7. #26022258C2semidirect
8. #26022249C2semidirect
9. #26022246C2semidirect
10. #26022237C2semidirect
11. #26022234C2semidirect
12. #353×D89C2semidirect
13. #26021897C2semidirect
14. #26021895C2semidirect
15. C89×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D89C22semidirect
19. #19152335C22semidirect
20. #19152332C22semidirect
26. #19152230C22semidirect
39. #19151789C22semidirect
40. #19151788C22semidirect
42. #19151787C22semidirect
44. #19151786C22semidirect
45. #19151785C22semidirect
47. #19151784C22semidirect
51. #19151765C22semidirect
54. #100×D89C22semidirect
57. #99×D89C22semidirect
58. #99×D89C22semidirect
59. #19151391C22semidirect
60. #19151390C22semidirect
61. #19151390C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151387C22semidirect
65. #19151386C22semidirect
66. #19151385C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #560×C89C22semidirect
69. #458×C89C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C89C22semidirect
71. #453×C89C22semidirect
72. #353×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
85. C22×D356D4semidirect
87. C22×C22⋊D89D4semidirect
95. C2×D4×D89D4semidirect
105. #15668009D4semidirect
110. #15668008D4semidirect
123. #15667996D4semidirect
125. #15667995D4semidirect
162. #15667982D4semidirect
164. #15667981D4semidirect
185. C22⋊C4×D89D4semidirect
186. C22⋊C4×D89D4semidirect
187. C42×D89D4semidirect
618. #2200D89semidirect
626. C89#33557semidirect
631. #560C2×D89semidirect
655. #458C2×D89semidirect
661. B(4,𝔽2)C2×D89semidirect
667. #453C2×D89semidirect
677. #353C2×D89semidirect
681. #352C2×D89semidirect
685. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345802
#260296502
#260296472
#453×D892
#260222622
#260222592
#260222582
#260222492
#260222462
#260222372
#260222342
#353×D892
#260218972
#260218952
C89×#22002
#3355789