Finite Group Databasebeta

← #36708548

Subgroups — #36708548

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89C2211yescharacteristic
17#137×D89—21no—
18#19152351C2211yescharacteristic, complemented
19#19152344—21no—
20#19152341C2211yescharacteristic, complemented
21#19152311—21no—
22#19152278C2211yescharacteristic, complemented
23#19152276—21no—
24#19152273—21no—
25#19152244—21no—
26#19152238—21no—
27#19152214—21no—
28#19152213—21no—
29#19152186—21no—
30#19152184—21no—
31#19152171—21no—
32#19152159—21no—
33#19152159C2211yescharacteristic
34#19152158—21no—
35#19152158C2211yescharacteristic
36#19152126—21no—
37#124×D89C2211yescharacteristic
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic
40#19151788C2211yescharacteristic
41#19151787—21no—
42#19151787C2211yescharacteristic
43#19151786—21no—
44#19151786C2211yescharacteristic
45#19151785C2211yescharacteristic
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151778C2211yescharacteristic
49#19151777—21no—
50#19151776C2211yescharacteristic
51#19151775C2211yescharacteristic
52#19151774—21no—
53#104×D89—21no—
54#100×D89C2211yescharacteristic
55#99×D89—21no—
56#99×D89—21no—
57#99×D89C2211yescharacteristic
58#99×D89C2211yescharacteristic
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151392C2211yescharacteristic, complemented
61#19151392C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151387C2211yescharacteristic, complemented
65#19151386C2211yescharacteristic, complemented
66#19151385C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—21no—
76#15668058—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82#41×D89—21no—
83#41×D89—41no—
84C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
85C22×D356D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89C2311yescharacteristic
91#15668045—21no—
92#15668044—41no—
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668041—41no—
96Q16×D89—41no—
97SD16×D89—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—21no—
101#15668007—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668002—21no—
107#15668001D411yescharacteristic, complemented
108#15668000—21no—
109#15668000D411yescharacteristic, complemented
110#15667999—21no—
111#15667999C2311yescharacteristic
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667997—41no—
124#15667996—21no—
125#15667996D411yescharacteristic, complemented
126#15667995—21no—
127#15667995—21no—
128#15667995D411yescharacteristic, complemented
129#15667994—21no—
130#15667994—21no—
131#15667994—21no—
132#15667994—21no—
133#15667994—41no—
134#15667993—21no—
135#15667993C2311yescharacteristic
136#15667992—21no—
137#15667992—21no—
138#15667991—21no—
139#15667991—21no—
140#15667990—21no—
141#15667990—21no—
142#15667989—21no—
143#15667988—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—41no—
146#15667986—21no—
147#15667986—21no—
148#15667985—21no—
149#15667985—21no—
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667985—21no—
153#15667985—41no—
154#15667985—41no—
155#15667983—21no—
156#15667983—41no—
157#15667982—21no—
158#15667982—21no—
159#15667982—41no—
160#15667982D411yescharacteristic, complemented
161#15667981—21no—
162#15667981—21no—
163#15667981D411yescharacteristic, complemented
164#15667980—21no—
165#15667980—21no—
166#15667980—21no—
167#15667980—41no—
168#15667980C2311yescharacteristic
169C4×Dic178—21no—
170C4×D356—21no—
171#15667974—21no—
172C4×C22⋊D89—21no—
173C4×C22⋊D89—21no—
174C4×C22⋊D89—21no—
175#15667972—21no—
176#15667970—21no—
177#15667970—21no—
178#15667969—21no—
179#15667969—21no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181C22⋊C4×D89—21no—
182C22⋊C4×D89—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
187C42×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667929C2311yescharacteristic
192#15667928—21no—
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205#126×C89—21no—
206#124×C89C2311yescharacteristic
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C89—21no—
211#120×C89—21no—
212#120×C89C2311yescharacteristic
213C4×D4×C89—21no—
214#117×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083575—21no—
228#13083575—41no—
229#13083574—21no—
230#13083574—41no—
231#13083574—41no—
232#13083574—41no—
233#13083574—41no—
234#13083574—81no—
235#13083574—81no—
236#13083573—21no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
245Q8×D89—21no—
246Q8×D89—41no—
247Q8×D89—41no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356—41no—
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—41no—
272C2×C22⋊D89—41no—
273C2×C22⋊D89—41no—
274C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
276D4×D89—21no—
277D4×D89—41no—
278D4×D89—41no—
279D4×D89—41no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—41no—
282D4×D89—41no—
283D4×D89—41no—
284D4×D89—41no—
285D4×D89—41no—
286D4×D89—41no—
287D4×D89—41no—
288D4×D89—41no—
289D4×D89—41no—
290C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—21no—
297C2×C4×D89—21no—
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—41no—
300C2×C4×D89—41no—
301C2×C4×D89—41no—
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303Dic356—41no—
304#13083564—41no—
305#13083564—41no—
306#13083563—41no—
307#13083562—41no—
308#13083561—41no—
309#13083558—21no—
310#13083557—41no—
311C8×D89—41no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—21no—
315C4⋊Dic89—21no—
316C4⋊Dic89—41no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—41no—
326#13083553—41no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89—21no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—41no—
336C22⋊Dic89—41no—
337C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
339#13083551—21no—
340#13083551—21no—
341#13083551—21no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—41no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356#13083551—41no—
357#13083551—41no—
358#13083551—41no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365#41×C89—21no—
366#41×C89—41no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—41no—
372C2×D4×C89—41no—
373C2×D4×C89C2411yescharacteristic
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377Q16×C89—41no—
378SD16×C89—41no—
379M16×C89—21no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C4⋊C4×C89—21no—
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—41no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89—21no—
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—81no—
404C23×C89C22×D411yescharacteristic
405C23×C89C22×D411yescharacteristic
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—81no—
418C22×D89—81no—
419C22×D89—81no—
420C22×D89—161no—
421C22×D89—161no—
422C22×D89#12011yescharacteristic
423C22×D89#12011yescharacteristic
424C22×D89#12011yescharacteristic
425Q8×C89—21no—
426Q8×C89—41no—
427D4×C89—21no—
428D4×C89—41no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—81no—
433D4×C89—161no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—81no—
446C2×C4×C89—81no—
447C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—41no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—41no—
455C22⋊D89—41no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—41no—
458C22⋊D89—41no—
459C22⋊D89—81no—
460C22⋊D89—81no—
461C22⋊D89—81no—
462C22⋊D89—81no—
463C22⋊D89—81no—
464C22⋊D89—161no—
465C22⋊D89—161no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89#12011yescharacteristic
478D356—21no—
479D356—41no—
480D356—41no—
481D356—41no—
482D356—41no—
483D356—41no—
484D356—41no—
485D356—81no—
486D356—81no—
487D356—161no—
488C4×D89—21no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—41no—
491C4×D89—41no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—41no—
496C4×D89—41no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499C4×D89—81no—
500C4×D89—81no—
501C4×D89—81no—
502C4×D89—161no—
503C4×D89—161no—
504Dic178—21no—
505Dic178—41no—
506Dic178—41no—
507Dic178—81no—
508Dic178—81no—
509Dic178—81no—
510C8×C89—41no—
511#10623494—41no—
512C22×C89—21no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—81no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89C2×#12011yescharacteristic
525C2×D89—21no—
526C2×D89—21no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—41no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—82no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C2×D89—161no—
544C2×D89—161no—
545C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C4×C89—21no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—41no—
550C4×C89—41no—
551C4×C89—41no—
552C4×C89—41no—
553C4×C89—41no—
554C4×C89—81no—
555C4×C89—81no—
556Dic89—21no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—41no—
560Dic89—41no—
561Dic89—41no—
562Dic89—41no—
563Dic89—81no—
564Dic89—81no—
565#33558—891nomaximal, Sylow
566C2×C89—21no—
567C2×C89—41no—
568C2×C89—41no—
569C2×C89—81no—
570C2×C89—81no—
571C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D89—21no—
573D89—21no—
574D89—41no—
575D89—41no—
576D89—81no—
577D89—81no—
578#3545—891no—
579#3026—891no—
580#3026—891no—
581C2×#455—891no—
582#2201—891no—
583#2201—891no—
584#2199—891no—
585#2199—891no—
586#2197—891no—
587#2197—891no—
588#2197—891no—
589#2197D8911yescharacteristic, complemented
590C2×#354—891no—
591#2121—891no—
592#2121—891no—
593C89#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C2×H(5,𝔽2)—891no—
595C2×#137—1781no—
596#563—891no—
597#562—1781no—
598H(3,𝔽4)—891no—
599#555—1781no—
600#551—891no—
601#551—1781no—
602#551—1781no—
603#551C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#546—1781no—
605#546—1781no—
606#542—1781no—
607#542—1781no—
608#538—1781no—
609#538—1781no—
610#536—1781no—
611#534—891no—
612#534—891no—
613#534—1781no—
614#534—1781no—
615#529—1781no—
616C2×#124—891no—
617#458—891no—
618#458—891no—
619#458—891no—
620#458—1781no—
621#458—1781no—
622#458C2×D8911yescharacteristic
623B(4,𝔽2)—891no—
624B(4,𝔽2)—891no—
625B(4,𝔽2)—891no—
626B(4,𝔽2)—1781no—
627B(4,𝔽2)—1781no—
628B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
629#455—891no—
630#455—891no—
631#455—891no—
632#455—1781no—
633#455—1781no—
634#455C2×D8911yescharacteristic
635C2×#104—1781no—
636C2×#100—891no—
637C2×#99—891no—
638C2×#99—891no—
639C2×#99—1781no—
640C2×#99—1781no—
641#354—891no—
642#354—891no—
643#354—891no—
644#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
645#352—891no—
646#352—891no—
647#352—891no—
648#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
649AΣL(1,𝔽16)—891no—
650AΣL(1,𝔽16)—891no—
651AΣL(1,𝔽16)—891no—
652AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
653H(5,𝔽2)—891no—
654H(5,𝔽2)—3561no—
655H(5,𝔽2)—3561no—
656H(5,𝔽2)—1781no—
657H(5,𝔽2)—1781no—
658H(5,𝔽2)—1781no—
659H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
660C2×#41—3561no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1781no—
663C22×Q8—891no—
664C22×D4—891no—
665C22×D4—891no—
666C22×D4—891no—
667C22×D4—3561no—
668C22×D4—1781no—
669C22×D4—1781no—
670#137—21no—
671#137—3561no—
672#137—3561no—
673#137—1781no—
674#137—1781no—
675#137—1781no—
676C2×Q16—3561no—
677C2×SD16—3561no—
678C2×M16—1781no—
679C4⋊Q8—1781no—
680C4⋊Q8—1781no—
681#126—21no—
682#126—1781no—
683#126—1781no—
684#126—1781no—
685#126—1781no—
686#126—1781no—
687#125—1781no—
688#124—891no—
689#124—891no—
690#124—891no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#124—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#124—1781no—
698#124—1781no—
699#124—1781no—
700#124C22×D8911yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—891no—
704#123—891no—
705#123—891no—
706#123—3561no—
707#123—3561no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712#123—1781no—
713#123—1781no—
714#123—1781no—
715#123—1781no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718#123—1781no—
719#123—1781no—
720#123C22×D8911yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1781no—
723C22⋊Q8—1781no—
724C22⋊Q8—1781no—
725C22⋊Q8—1781no—
726C22⋊Q8—1781no—
727C22⋊Q8—1781no—
728C22⋊Q8—1781no—
729C22⋊Q8—1781no—
730#121—3561no—
731#121—3561no—
732#121—3561no—
733#121—3561no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#121—1781no—
741#121—1781no—
742#121—1781no—
743#120—21no—
744#120—891no—
745#120—891no—
746#120—891no—
747#120—3561no—
748#120—3561no—
749#120—1781no—
750#120—1781no—
751#120—1781no—
752#120—1781no—
753#120—1781no—
754#120—1781no—
755#120—1781no—
756#120C22×D8911yescharacteristic
757C4×Q8—1781no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761C4×D4—1781no—
762C4×D4—1781no—
763C4×D4—1781no—
764C4×D4—1781no—
765#117—21no—
766#117—1781no—
767#117—1781no—
768#117—1781no—
769#117—1781no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—891no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4—1781no—
775C2×C22⋊C4—1781no—
776C2×C22⋊C4—1781no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C42—891no—
779#104—21no—
780#104—1781no—
781#104—1781no—
782#104—1781no—
783#100—891no—
784#100—1781no—
785#100C22×D8911yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—891no—
789#99—891no—
790#99—1781no—
791#99—1781no—
792#99—1781no—
793#99—1781no—
794#99—1781no—
795#99—1781no—
796#99—1781no—
797#99—1781no—
798#99C22×D8911yescharacteristic
799#99C22×D8911yescharacteristic
800C24—891no—
801C24—891no—
802C24—891no—
803C24—1781no—
804C24—1781no—
805C24D4×D8911yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—3561no—
812#41—3561no—
813#41—3561no—
814#41—3561no—
815#41—3561no—
816#41—3561no—
817#41—1781no—
818#41—1781no—
819#41—1781no—
820#41—7121no—
821#41—7121no—
822C2×Q8—891no—
823C2×Q8—3561no—
824C2×Q8—3561no—
825C2×Q8—1781no—
826C2×Q8—1781no—
827C2×Q8—1781no—
828C2×Q8—1781no—
829C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—891no—
836C2×D4—891no—
837C2×D4—891no—
838C2×D4—3561no—
839C2×D4—3561no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3561no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3561no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—3561no—
847C2×D4—3561no—
848C2×D4—3561no—
849C2×D4—3561no—
850C2×D4—3561no—
851C2×D4—3561no—
852C2×D4—3561no—
853C2×D4—3561no—
854C2×D4—3561no—
855C2×D4—3561no—
856C2×D4—3561no—
857C2×D4—3561no—
858C2×D4—3561no—
859C2×D4—3561no—
860C2×D4—3561no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1781no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4C23×D8911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—891no—
881C22×C4—891no—
882C22×C4—3561no—
883C22×C4—3561no—
884C22×C4—3561no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4D4×D8911yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—3561no—
896Q16—3561no—
897Q16—3561no—
898SD16—41no—
899SD16—3561no—
900SD16—3561no—
901SD16—3561no—
902M16—21no—
903M16—3561no—
904M16—1781no—
905C2×C8—3561no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—3561no—
912C4⋊C4—3561no—
913C4⋊C4—3561no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—1781no—
921C4⋊C4—1781no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—891no—
937C22⋊C4—891no—
938C22⋊C4—3561no—
939C22⋊C4—3561no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3561no—
944C22⋊C4—3561no—
945C22⋊C4—3561no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1781no—
968C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—891no—
972C42—1781no—
973C42—1781no—
974C42—1781no—
975C42—1781no—
976C42D4×D8911yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—891no—
983C23—891no—
984C23—891no—
985C23—3561no—
986C23—3561no—
987C23—3561no—
988C23—3561no—
989C23—14241no—
990C23—14241no—
991C23—1781no—
992C23—1781no—
993C23—1781no—
994C23—1781no—
995C23—1781no—
996C23—1781no—
997C23—1781no—
998C23—7121no—
999C23—7121no—
1000C23—7121no—
1001C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—3561no—
1006Q8—3561no—
1007Q8—1781no—
1008Q8—7121no—
1009Q8—7121no—
1010Q8—7121no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—3561no—
1019D4—3561no—
1020D4—3561no—
1021D4—3561no—
1022D4—3561no—
1023D4—3561no—
1024D4—3561no—
1025D4—3561no—
1026D4—3561no—
1027D4—3561no—
1028D4—3561no—
1029D4—3561no—
1030D4—3561no—
1031D4—3561no—
1032D4—3561no—
1033D4—3561no—
1034D4—3561no—
1035D4—14241no—
1036D4—14241no—
1037D4—14241no—
1038D4—1781no—
1039D4—7121no—
1040D4—7121no—
1041D4—7121no—
1042D4—7121no—
1043D4—7121no—
1044D4—7121no—
1045D4—7121no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—891no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—14241no—
1072C2×C4—14241no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—1781no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—1781no—
1077C2×C4—1781no—
1078C2×C4—1781no—
1079C2×C4—1781no—
1080C2×C4—1781no—
1081C2×C4—1781no—
1082C2×C4—7121no—
1083C2×C4—7121no—
1084C2×C4—7121no—
1085C2×C4—7121no—
1086C2×C4—7121no—
1087C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—3561no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—891no—
1103C22—891no—
1104C22—3561no—
1105C22—3561no—
1106C22—3561no—
1107C22—3561no—
1108C22—3561no—
1109C22—3561no—
1110C22—3561no—
1111C22—14241no—
1112C22—14241no—
1113C22—1781no—
1114C22—1781no—
1115C22—7121no—
1116C22—7121no—
1117C22—7121no—
1118C22—7121no—
1119C22—7121no—
1120C22—7121no—
1121C22—7121no—
1122C22—7121no—
1123C22—7122no—
1124C22#120×D8911yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—3561no—
1135C4—3561no—
1136C4—3561no—
1137C4—3561no—
1138C4—3561no—
1139C4—3561no—
1140C4—1781no—
1141C4—7121no—
1142C4—7121no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—3561no—
1149C2—3561no—
1150C2—1781no—
1151C2—1781no—
1152C2—7121no—
1153C2—7121no—
1154C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2197C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D89
hypocenterC89#33558
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034605C2semidirect
2. #26029650C2semidirect
3. #26029647C2semidirect
4. #455×D89C2semidirect
5. #26022266C2semidirect
6. #26022263C2semidirect
7. #26022254C2semidirect
8. #26022251C2semidirect
9. #26022245C2semidirect
10. #26022242C2semidirect
11. #26022241C2semidirect
12. #354×D89C2semidirect
13. #26021897C2semidirect
14. #26021895C2semidirect
15. C89×#2197C2semidirect
18. #19152351C22semidirect
20. #19152341C22semidirect
22. #19152278C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151392C22semidirect
61. #19151392C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151387C22semidirect
65. #19151386C22semidirect
66. #19151385C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #551×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
84. C2×Q8×D89D4semidirect
85. C22×D356D4semidirect
86. C22×C22⋊D89D4semidirect
107. #15668001D4semidirect
109. #15668000D4semidirect
125. #15667996D4semidirect
128. #15667995D4semidirect
160. #15667982D4semidirect
163. #15667981D4semidirect
185. C22⋊C4×D89D4semidirect
186. C22⋊C4×D89D4semidirect
187. C42×D89D4semidirect
589. #2197D89semidirect
593. C89#33558semidirect
603. #551C2×D89semidirect
644. #354C2×D89semidirect
648. #352C2×D89semidirect
652. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346052
#260296502
#260296472
#455×D892
#260222662
#260222632
#260222542
#260222512
#260222452
#260222422
#260222412
#354×D892
#260218972
#260218952
C89×#21972
#3355889