Finite Group Databasebeta

← #36708563

Subgroups — #36708563

Order 22784.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433C2211yescharacteristic
17#19152397—21no—
18#19152349—21no—
19#19152338C2211yescharacteristic, complemented
20#19152337C2211yescharacteristic, complemented
21#19152311—21no—
22#19152293—21no—
23#19152284—21no—
24#19152278C2211yescharacteristic, complemented
25#19152257—21no—
26#19152238—21no—
27#19152200—21no—
28#19152199—21no—
29#19152187—21no—
30#19152186—21no—
31#19152178—21no—
32#19152170—21no—
33#19152170C2211yescharacteristic
34#19152163—21no—
35#19152163C2211yescharacteristic
36#19152147C2211yescharacteristic
37#19152126—21no—
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic
40#19151788C2211yescharacteristic
41#19151787—21no—
42#19151787C2211yescharacteristic
43#19151786—21no—
44#19151786C2211yescharacteristic
45#19151785C2211yescharacteristic
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151779—21no—
49#19151775C2211yescharacteristic
50#19151772—21no—
51#19151768C2211yescharacteristic
52#19151766C2211yescharacteristic
53#104×D89—21no—
54#19151579C2211yescharacteristic
55#19151570—21no—
56#19151570—21no—
57#19151570C2211yescharacteristic
58#19151570C2211yescharacteristic
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151390C2211yescharacteristic, complemented
61#19151390C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151387C2211yescharacteristic, complemented
65#19151386C2211yescharacteristic, complemented
66#19151385C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—21no—
76#15668059—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C2×#13083573C2311yescharacteristic
87#41×D89—21no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
91#15668044—41no—
92#15668043—21no—
93#15668040—21no—
94#15668039—41no—
95#15668037—21no—
96#15668035—41no—
97#15668033—41no—
98M16×D89—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—41no—
101#15668010D411yescharacteristic, complemented
102#15668008—21no—
103#15668008—41no—
104#15668008C2311yescharacteristic
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668005—21no—
108#15668005—21no—
109#15668005—21no—
110#15668003—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668000—21no—
114#15668000D411yescharacteristic, complemented
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—41no—
120#15667998—41no—
121#15667997—21no—
122#15667996—21no—
123#15667996D411yescharacteristic, complemented
124#15667995—21no—
125#15667995—21no—
126#15667995D411yescharacteristic, complemented
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667994—21no—
130#15667994—21no—
131#15667994—21no—
132#15667993—21no—
133#15667993C2311yescharacteristic
134#15667991—21no—
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—21no—
138#15667990—41no—
139#15667989—21no—
140#15667989—41no—
141#15667988—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667986—21no—
146#15667986—21no—
147#15667986—21no—
148#15667985—21no—
149#15667985—21no—
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667985—21no—
153#15667985—21no—
154#15667985—21no—
155#15667985—21no—
156#15667985—41no—
157#15667984—21no—
158#15667984—21no—
159#15667984—41no—
160#15667983—21no—
161#15667982—21no—
162#15667982—21no—
163#15667982D411yescharacteristic
164#15667981—21no—
165#15667981—21no—
166#15667981D411yescharacteristic
167#15667980—21no—
168#15667980C2311yescharacteristic
169C4×Dic178—21no—
170C4×D356—21no—
171#15667974—21no—
172C4×C22⋊D89—21no—
173C4×C22⋊D89—21no—
174C4×C22⋊D89—21no—
175#15667972—21no—
176#15667972—21no—
177#15667972—21no—
178#15667970—21no—
179#15667969—21no—
180#15667969—21no—
181#15667968—21no—
182#15667968—21no—
183#15667968D411yescharacteristic
184#15667968D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D89—21no—
186C22⋊C4×D89—21no—
187C42×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667930—21no—
192#15667929C2311yescharacteristic
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205#126×C89—21no—
206#124×C89C2311yescharacteristic
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C89—21no—
211#120×C89—21no—
212#120×C89C2311yescharacteristic
213C4×D4×C89—21no—
214#117×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083575—21no—
224#13083575—41no—
225#13083575—41no—
226#13083574—21no—
227#13083574—41no—
228#13083574—41no—
229#13083574—41no—
230#13083574—41no—
231#13083574—81no—
232#13083574—81no—
233#13083573—21no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573—41no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243#13083573—41no—
244#13083573—41no—
245#13083573—41no—
246#13083573—41no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—41no—
252C2×Dic178—41no—
253C2×Dic178—41no—
254C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
255Q8×D89—21no—
256Q8×D89—41no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—41no—
262C2×D356C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—41no—
276C2×C22⋊D89—41no—
277C2×C22⋊D89—41no—
278C2×C22⋊D89—41no—
279C2×C22⋊D89—41no—
280C2×C22⋊D89—41no—
281C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
283D4×D89—21no—
284D4×D89—41no—
285D4×D89—41no—
286D4×D89—41no—
287D4×D89—41no—
288C22×Dic89—21no—
289C22×Dic89—21no—
290C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—21no—
297C2×C4×D89—21no—
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—41no—
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303#13083564—41no—
304#13083563—41no—
305#13083561—41no—
306#13083561—41no—
307D712—41no—
308#13083559—41no—
309#13083558—21no—
310#13083557—41no—
311C8×D89—41no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—21no—
315C4⋊Dic89—21no—
316C4⋊Dic89—41no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—21no—
327#13083553—41no—
328#13083553—41no—
329#13083553—41no—
330#13083553—41no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—41no—
338C22⋊Dic89—41no—
339C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
341#13083551—21no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—41no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356#13083551—41no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—41no—
362C4×Dic89—41no—
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365#41×C89—21no—
366#41×C89—41no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—41no—
372C2×D4×C89—41no—
373C2×D4×C89C2411yescharacteristic
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377Q16×C89—41no—
378SD16×C89—41no—
379M16×C89—21no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C4⋊C4×C89—21no—
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—41no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89—41no—
395C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89—21no—
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—81no—
404C23×C89C22×D411yescharacteristic
405C23×C89C22×D411yescharacteristic
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—81no—
413C22×D89#12011yescharacteristic
414Q8×C89—21no—
415Q8×C89—41no—
416D4×C89—21no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—41no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—81no—
422D4×C89—161no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—81no—
435C2×C4×C89—81no—
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—41no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—41no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—81no—
449C22⋊D89—81no—
450C22⋊D89—81no—
451C22⋊D89—81no—
452C22⋊D89—81no—
453C22⋊D89—81no—
454C22⋊D89—81no—
455C22⋊D89—161no—
456C22⋊D89—161no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89#12011yescharacteristic
474C2×Dic89#12011yescharacteristic
475C2×Dic89#12011yescharacteristic
476D356—21no—
477D356—41no—
478D356—41no—
479D356—81no—
480D356—81no—
481D356—81no—
482D356—81no—
483D356—161no—
484C4×D89—21no—
485C4×D89—21no—
486C4×D89—41no—
487C4×D89—41no—
488C4×D89—41no—
489C4×D89—41no—
490C4×D89—41no—
491C4×D89—41no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—81no—
494C4×D89—81no—
495C4×D89—81no—
496C4×D89—81no—
497C4×D89—81no—
498Dic178—21no—
499Dic178—41no—
500Dic178—41no—
501Dic178—41no—
502Dic178—41no—
503Dic178—41no—
504Dic178—41no—
505Dic178—81no—
506C8×C89—41no—
507#10623494—41no—
508C22×C89—21no—
509C22×C89—21no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—81no—
517C22×C89—81no—
518C22×C89—81no—
519C22×C89—81no—
520C22×C89C2×#12011yescharacteristic
521C2×D89—21no—
522C2×D89—41no—
523C2×D89—41no—
524C2×D89—41no—
525C2×D89—41no—
526C2×D89—41no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—41no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—81no—
531C2×D89—81no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—161no—
535C4×C89—21no—
536C4×C89—41no—
537C4×C89—41no—
538C4×C89—41no—
539C4×C89—41no—
540C4×C89—41no—
541C4×C89—41no—
542C4×C89—81no—
543C4×C89—81no—
544Dic89—21no—
545Dic89—21no—
546Dic89—41no—
547Dic89—41no—
548Dic89—41no—
549Dic89—41no—
550Dic89—41no—
551Dic89—81no—
552Dic89—81no—
553Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33560—891nomaximal, Sylow
556C2×C89—21no—
557C2×C89—41no—
558C2×C89—41no—
559C2×C89—81no—
560C2×C89—81no—
561C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D89—41no—
563D89—81no—
564D89—81no—
565D89—81no—
566#3551—891no—
567#3028—891no—
568#3027—891no—
569#3018—891no—
570#2200—891no—
571#2200—891no—
572#2200—891no—
573#2200—891no—
574#2197—891no—
575#2197—891no—
576#2197—891no—
577#2197D8911yescharacteristic, complemented
578#2126—891no—
579#2123—891no—
580#2122—891no—
581C89#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—891no—
583#575—1781no—
584#563—1781no—
585#560—891no—
586#560—891no—
587#555—1781no—
588#553—1781no—
589#552—1781no—
590#551—891no—
591#551C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#548—1781no—
593#546—1781no—
594#540—1781no—
595#540—1781no—
596#538—1781no—
597#538—1781no—
598#537—1781no—
599#536—891no—
600#536—1781no—
601#535—891no—
602#535—1781no—
603#532—891no—
604#529—1781no—
605#458—891no—
606#458—891no—
607#458—891no—
608#458—1781no—
609#458—1781no—
610#458C2×D8911yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—891no—
612B(4,𝔽2)—891no—
613B(4,𝔽2)—891no—
614B(4,𝔽2)—1781no—
615B(4,𝔽2)—1781no—
616B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
617#456—1781no—
618#455—891no—
619#455C2×D8911yescharacteristic
620#454—1781no—
621#453—891no—
622#453—891no—
623C2×#104—1781no—
624#413—891no—
625#410—891no—
626#410—891no—
627#410—1781no—
628#410—1781no—
629#354—891no—
630#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
631#353—891no—
632#353—891no—
633#352—891no—
634#352—891no—
635#352—891no—
636#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—891no—
638AΣL(1,𝔽16)—891no—
639AΣL(1,𝔽16)—891no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
6412−1+4—3561no—
6422−1+4—1781no—
643H(5,𝔽2)—891no—
644H(5,𝔽2)—3561no—
645H(5,𝔽2)—1781no—
646H(5,𝔽2)—1781no—
647H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
648C2×#41—891no—
649C2×#41—891no—
650C2×#41—3561no—
651C2×#41—3561no—
652C2×#41—1781no—
653C2×#41—1781no—
654C2×#41—1781no—
655C2×#41—1781no—
656C22×Q8—891no—
657C22×D4—891no—
658#137—21no—
659#137—3561no—
660#137—1781no—
661AGL(1,ℤ/8)—3561no—
662AGL(1,ℤ/8)—1781no—
663AGL(1,ℤ/8)—1781no—
664#135—3561no—
665#135—3561no—
666C2×M16—1781no—
667C4⋊Q8—891no—
668C4⋊Q8—3561no—
669C4⋊Q8—1781no—
670#127—891no—
671#127—3561no—
672#127—1781no—
673#126—21no—
674#126—1781no—
675#126—1781no—
676#126—1781no—
677#126—1781no—
678#126—1781no—
679#125—1781no—
680#125—1781no—
681#125—1781no—
682#124—891no—
683#124—3561no—
684#124—3561no—
685#124—1781no—
686#124—1781no—
687#124—1781no—
688#124—1781no—
689#124—1781no—
690#124C22×D8911yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—891no—
694#123—891no—
695#123—891no—
696#123—1781no—
697#123—1781no—
698#123—1781no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123C22×D8911yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—3561no—
709C22⋊Q8—3561no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716#121—3561no—
717#121—3561no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#121—1781no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#121—1781no—
729#121—1781no—
730#121—1781no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#120—21no—
736#120—891no—
737#120—891no—
738#120—891no—
739#120—1781no—
740#120—1781no—
741#120—1781no—
742#120—1781no—
743#120—1781no—
744#120C22×D8911yescharacteristic
745C4×Q8—1781no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751C4×D4—1781no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754C4×D4—1781no—
755#117—21no—
756#117—891no—
757#117—891no—
758#117—1781no—
759#117—1781no—
760#117—1781no—
761#117—1781no—
762#117—1781no—
763C2×C4⋊C4—1781no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C42—891no—
767#104—21no—
768#104—1781no—
769#104—1781no—
770#104—1781no—
771#101—1781no—
772#100—891no—
773#100C22×D8911yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—891no—
777#99—891no—
778#99—1781no—
779#99—1781no—
780#99—1781no—
781#99—1781no—
782#99—1781no—
783#99—1781no—
784#99—1781no—
785#99—1781no—
786#99C22×D8911yescharacteristic
787#99C22×D8911yescharacteristic
788C24—891no—
789C24D4×D8911yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—3561no—
793#41—3561no—
794#41—3561no—
795#41—3561no—
796#41—3561no—
797#41—3561no—
798#41—3561no—
799#41—3561no—
800#41—3561no—
801#41—3561no—
802#41—3561no—
803#41—3561no—
804#41—3561no—
805#41—3561no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—1781no—
812#41—1781no—
813#41—1781no—
814#41—7121no—
815#41—7121no—
816C2×Q8—891no—
817C2×Q8—3561no—
818C2×Q8—3561no—
819C2×Q8—3561no—
820C2×Q8—3561no—
821C2×Q8—1781no—
822C2×Q8—1781no—
823C2×Q8—1781no—
824C2×Q8—1781no—
825C2×Q8—1781no—
826C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—891no—
833C2×D4—891no—
834C2×D4—891no—
835C2×D4—3561no—
836C2×D4—3561no—
837C2×D4—3561no—
838C2×D4—3561no—
839C2×D4—3561no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3561no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3561no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4C23×D8911yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—891no—
867C22×C4—891no—
868C22×C4—891no—
869C22×C4—891no—
870C22×C4—3561no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1781no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4D4×D8911yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—3561no—
884SD16—41no—
885SD16—3561no—
886SD16—3561no—
887SD16—3561no—
888D8—3561no—
889D8—3561no—
890M16—21no—
891M16—3561no—
892M16—1781no—
893C2×C8—3561no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—3561no—
900C4⋊C4—3561no—
901C4⋊C4—3561no—
902C4⋊C4—3561no—
903C4⋊C4—3561no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—891no—
929C22⋊C4—891no—
930C22⋊C4—3561no—
931C22⋊C4—3561no—
932C22⋊C4—3561no—
933C22⋊C4—3561no—
934C22⋊C4—3561no—
935C22⋊C4—3561no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1781no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—891no—
958C42—3561no—
959C42—3561no—
960C42—1781no—
961C42—1781no—
962C42—1781no—
963C42—1781no—
964C42D4×D8911yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—891no—
971C23—3561no—
972C23—3561no—
973C23—1781no—
974C23—1781no—
975C23—1781no—
976C23—1781no—
977C23—7121no—
978C23C2×D4×D8911yescharacteristic
979C23C2×D4×D8911yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—3561no—
983Q8—3561no—
984Q8—3561no—
985Q8—3561no—
986Q8—3561no—
987Q8—3561no—
988Q8—1781no—
989Q8—7121no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—3561no—
998D4—3561no—
999D4—3561no—
1000D4—3561no—
1001D4—3561no—
1002D4—3561no—
1003D4—3561no—
1004D4—3561no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—3561no—
1008D4—3561no—
1009D4—3561no—
1010D4—14241no—
1011D4—14241no—
1012D4—14241no—
1013D4—1781no—
1014D4—7121no—
1015D4—7121no—
1016D4—7121no—
1017D4—7121no—
1018D4—7121no—
1019D4—7121no—
1020D4—7121no—
1021D4—7121no—
1022D4—7121no—
1023D4—7121no—
1024D4—7121no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—891no—
1039C2×C4—891no—
1040C2×C4—891no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—1781no—
1055C2×C4—1781no—
1056C2×C4—1781no—
1057C2×C4—1781no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—7121no—
1067C2×C4—7121no—
1068C2×C4—7121no—
1069C2×C4—7121no—
1070C2×C4—7121no—
1071C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—3561no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—3561no—
1087C22—3561no—
1088C22—3561no—
1089C22—3561no—
1090C22—3561no—
1091C22—3561no—
1092C22—3561no—
1093C22—3561no—
1094C22—14241no—
1095C22—1781no—
1096C22—7121no—
1097C22—7121no—
1098C22—7121no—
1099C22—7121no—
1100C22#120×D8911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—891no—
1111C4—891no—
1112C4—3561no—
1113C4—3561no—
1114C4—3561no—
1115C4—3561no—
1116C4—3561no—
1117C4—1781no—
1118C4—1781no—
1119C4—7121no—
1120C4—7121no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—3561no—
1127C2—7121no—
1128C2—7121no—
1129C2—7121no—
1130C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2197C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D89
hypocenterC89#33560
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034675C2semidirect
2. #26029656C2semidirect
3. #26029652C2semidirect
4. #26029602C2semidirect
5. #26022261C2semidirect
6. #26022260C2semidirect
7. #26022257C2semidirect
8. #26022256C2semidirect
9. #26022245C2semidirect
10. #26022242C2semidirect
11. #26022241C2semidirect
12. #26021916C2semidirect
13. #26021904C2semidirect
14. #26021900C2semidirect
15. C89×#2197C2semidirect
19. #19152338C22semidirect
20. #19152337C22semidirect
24. #19152278C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151390C22semidirect
61. #19151390C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151387C22semidirect
65. #19151386C22semidirect
66. #19151385C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #551×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
81. C2×#13083575D4semidirect
89. C22×Dic178D4semidirect
101. #15668010D4semidirect
114. #15668000D4semidirect
123. #15667996D4semidirect
126. #15667995D4semidirect
184. #15667968D4semidirect
187. C42×D89D4semidirect
577. #2197D89semidirect
581. C89#33560semidirect
591. #551C2×D89semidirect
630. #354C2×D89semidirect
636. #352C2×D89semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346752
#260296562
#260296522
#260296022
#260222612
#260222602
#260222572
#260222562
#260222452
#260222422
#260222412
#260219162
#260219042
#260219002
C89×#21972
#3356089