Finite Group Databasebeta

← #36708611

Subgroups — #36708611

Order 22784.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D89C2211yescharacteristic, complemented
17#19152397—21no—
18#19152394—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
20#19152347C2211yescharacteristic, complemented
21#19152343—21no—
22#19152340C2211yescharacteristic, complemented
23#19152310C2211yescharacteristic, complemented
24#19152277—21no—
25#19152272—21no—
26#19152272—21no—
27#19152241—21no—
28#19152237—21no—
29#19152219—21no—
30#19152212—21no—
31#19152181—21no—
32#19152180—21no—
33#19152173C2211yescharacteristic
34#19152168C2211yescharacteristic
35#19152156—21no—
36#19152126—21no—
37#124×D89C2211yescharacteristic
38#19151783C2211yescharacteristic, complemented
39#19151782—21no—
40#19151781C2211yescharacteristic, complemented
41#19151780C2211yescharacteristic, complemented
42#19151779—21no—
43#19151773C2211yescharacteristic
44#19151773C2211yescharacteristic, complemented
45#19151772—21no—
46#19151772—21no—
47#19151771C2211yescharacteristic
48#19151771C2211yescharacteristic, complemented
49#19151770C2211yescharacteristic, complemented
50#19151770C2211yescharacteristic, complemented
51#19151769—21no—
52#19151769—21no—
53#19151613—21no—
54#19151613—21no—
55#104×D89—21no—
56#101×D89C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D89C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151397C2211yescharacteristic, complemented
60#19151396C2211yescharacteristic, complemented
61#19151396C2211yescharacteristic, complemented
62#19151395C2211yescharacteristic, complemented
63#19151395C2211yescharacteristic, complemented
64#19151394C2211yescharacteristic, complemented
65#19151394C2211yescharacteristic, complemented
66#19151394C2211yescharacteristic, complemented
67#19151394C2211yescharacteristic, complemented
68#555×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#454×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#454×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#356×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#355×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668060—41no—
76#15668060C2311yescharacteristic
77#15668059—21no—
78#15668059—21no—
79#15668059—21no—
80#15668059—41no—
81C2×#13083575D411yescharacteristic
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83#41×D89—21no—
84#41×D89—21no—
85#41×D89—21no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89—41no—
88C2×Q8×D89C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89D411yescharacteristic
91#15668045—21no—
92#15668044—41no—
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668041—41no—
96#15668040—21no—
97#15668040—21no—
98#15668039—41no—
99#15668039—41no—
100#15668038—21no—
101#15668038—21no—
102#15668037—21no—
103#15668037—21no—
104#15668036—41no—
105#15668036—41no—
106#15668035—41no—
107#15668033—41no—
108#15668033—41no—
109#15668031—41no—
110SD16×D89—41no—
111D8×D89—41no—
112M16×D89—21no—
113M16×D89—21no—
114M16×D89—21no—
115#15668012D411yescharacteristic
116#15668010D411yescharacteristic
117#15668010C2311yescharacteristic
118#15668007—21no—
119#15668007—21no—
120#15668007—21no—
121#15668006—21no—
122#15668006—21no—
123#15668005—21no—
124#15668002—21no—
125#15668001C2311yescharacteristic
126#15668001C2311yescharacteristic
127#15668000—21no—
128#15668000D411yescharacteristic
129#15668000D411yescharacteristic
130#15667999D411yescharacteristic
131#15667999D411yescharacteristic
132#15667998—21no—
133#15667998—21no—
134#15667998—21no—
135#15667998—21no—
136#15667998—21no—
137#15667997—21no—
138#15667997—21no—
139#15667997—21no—
140#15667997—21no—
141#15667995—21no—
142#15667995—21no—
143#15667994—21no—
144#15667994—21no—
145#15667994—21no—
146#15667994—21no—
147#15667993—21no—
148#15667993—21no—
149#15667991—21no—
150#15667990—21no—
151#15667990—21no—
152#15667990—21no—
153#15667990—21no—
154#15667989—21no—
155#15667989—21no—
156#15667989—21no—
157#15667988—21no—
158#15667986—21no—
159#15667985—21no—
160#15667985—21no—
161#15667984—21no—
162#15667984—21no—
163#15667984—21no—
164#15667983—21no—
165#15667982—21no—
166#15667982—21no—
167#15667982—21no—
168#15667980—21no—
169#15667980—21no—
170#15667980—21no—
171C4×Dic178—21no—
172C4×D356—21no—
173C4×D356—21no—
174C4×C22⋊D89—21no—
175C4×C22⋊D89—21no—
176#15667972—21no—
177#15667972—21no—
178#15667969—21no—
179#15667969D411yescharacteristic
180#15667969D411yescharacteristic
181#15667968—21no—
182C2×#13083551—21no—
183C2×#13083551—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89—21no—
186C22⋊C4×D89—21no—
187C42×D89D411yescharacteristic
188#15667940—21no—
189#15667940—21no—
190#15667940—21no—
191#15667939—21no—
192#15667939—21no—
193#15667939—21no—
194#15667938—21no—
195#15667938—21no—
196#15667938—21no—
197#15667931C2311yescharacteristic
198#15667931C2311yescharacteristic
199#15667931C2311yescharacteristic
200#15667930—21no—
201#15667930—21no—
202#15667930—21no—
2032−1+4×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
207C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
208#124×C89—21no—
209#124×C89C2311yescharacteristic
210#124×C89C2311yescharacteristic
211#121×C89—21no—
212#121×C89—21no—
213C4×D4×C89—21no—
214#117×C89—21no—
215#117×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#104×C89—21no—
218#104×C89—21no—
219#101×C89C2311yescharacteristic
220#101×C89C2311yescharacteristic
221#101×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224#13083575—21no—
225#13083575—21no—
226#13083575—21no—
227#13083575—41no—
228#13083575—41no—
229#13083575—41no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—41no—
234#13083574—41no—
235#13083574—41no—
236#13083574—41no—
237#13083574—41no—
238#13083574—41no—
239#13083573—21no—
240#13083573—21no—
241#13083573—21no—
242#13083573—41no—
243#13083573—41no—
244#13083573—41no—
245#13083573—41no—
246#13083573—41no—
247#13083573—41no—
248#13083573—41no—
249#13083573—41no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—41no—
252C2×Dic178—41no—
253C2×Dic178—41no—
254C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
258Q8×D89—21no—
259Q8×D89—21no—
260Q8×D89—21no—
261Q8×D89—41no—
262Q8×D89—41no—
263Q8×D89—41no—
264Q8×D89—41no—
265Q8×D89—41no—
266Q8×D89—41no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356C2×D411yescharacteristic
270C2×D356C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277D4×D89—21no—
278D4×D89—21no—
279D4×D89—21no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—41no—
282D4×D89—41no—
283D4×D89—81no—
284D4×D89—81no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—41no—
292C2×C4×D89—41no—
293C2×C4×D89—41no—
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297Dic356—41no—
298#13083564—41no—
299#13083564—41no—
300#13083563—41no—
301#13083563—41no—
302#13083563—41no—
303#13083562—41no—
304#13083562—41no—
305#13083562—41no—
306#13083561—41no—
307#13083561—41no—
308#13083561—41no—
309D712—41no—
310D712—41no—
311#13083559—41no—
312#13083559—41no—
313#13083559—41no—
314#13083559—41no—
315#13083558—21no—
316#13083558—21no—
317#13083558—21no—
318#13083557—41no—
319#13083557—41no—
320#13083557—41no—
321C8×D89—41no—
322C8×D89—41no—
323C8×D89—41no—
324C4⋊Dic89—21no—
325C4⋊Dic89—21no—
326C4⋊Dic89—21no—
327#13083553—21no—
328#13083553—21no—
329#13083553—21no—
330#13083553—21no—
331#13083553—21no—
332#13083553—21no—
333#13083553—21no—
334#13083553—21no—
335#13083553—21no—
336#13083553—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364#41×C89—21no—
365#41×C89—21no—
366#41×C89—21no—
367#41×C89—41no—
368C2×Q8×C89—41no—
369C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C89C2411yescharacteristic
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—21no—
377Q16×C89—41no—
378SD16×C89—41no—
379SD16×C89—41no—
380SD16×C89—41no—
381D8×C89—41no—
382D8×C89—41no—
383M16×C89—21no—
384M16×C89—21no—
385M16×C89—21no—
386C4⋊C4×C89—21no—
387C4⋊C4×C89—21no—
388C4⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C42×C89—21no—
396C42×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89C2×D411yescharacteristic
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C22×D89—21no—
402C22×D89—21no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—81no—
407C22×D89—81no—
408C22×D89—81no—
409C22×D89—81no—
410C22×D89—81no—
411C22×D89#12011yescharacteristic
412Q8×C89—21no—
413Q8×C89—21no—
414Q8×C89—21no—
415Q8×C89—41no—
416Q8×C89—41no—
417D4×C89—21no—
418D4×C89—21no—
419D4×C89—21no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—81no—
424D4×C89—81no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—81no—
433C2×C4×C89—81no—
434C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—81no—
445C22⋊D89—81no—
446C22⋊D89—81no—
447C22⋊D89—81no—
448C22⋊D89—81no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—81no—
457C2×Dic89—81no—
458C2×Dic89#12011yescharacteristic
459C2×Dic89#12011yescharacteristic
460C2×Dic89#12011yescharacteristic
461D356—21no—
462D356—21no—
463D356—21no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—41no—
467D356—41no—
468D356—41no—
469D356—81no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—21no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—21no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—41no—
479C4×D89—41no—
480C4×D89—41no—
481C4×D89—41no—
482C4×D89—41no—
483C4×D89—81no—
484C4×D89—81no—
485C4×D89—81no—
486C4×D89—81no—
487Dic178—21no—
488Dic178—21no—
489Dic178—21no—
490Dic178—41no—
491Dic178—41no—
492Dic178—41no—
493Dic178—41no—
494Dic178—41no—
495Dic178—41no—
496Dic178—41no—
497Dic178—81no—
498C8×C89—41no—
499C8×C89—41no—
500C8×C89—41no—
501#10623494—41no—
502#10623494—41no—
503#10623494—41no—
504C22×C89—41no—
505C22×C89—41no—
506C22×C89—41no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—41no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89C2×#12011yescharacteristic
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—41no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—41no—
520C2×D89—82no—
521C2×D89—161no—
522C2×D89—161no—
523C2×D89—162no—
524C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C4×C89—21no—
527C4×C89—21no—
528C4×C89—21no—
529C4×C89—41no—
530C4×C89—41no—
531C4×C89—41no—
532C4×C89—41no—
533C4×C89—41no—
534Dic89—21no—
535Dic89—21no—
536Dic89—21no—
537Dic89—41no—
538Dic89—41no—
539Dic89—41no—
540Dic89—41no—
541Dic89—41no—
542#33568—891nomaximal, Sylow
543C2×C89—21no—
544C2×C89—81no—
545C2×C89—81no—
546C2×C89—81no—
547C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D89—21no—
549D89—21no—
550D89—81no—
551D89—81no—
552D89—81no—
553#3545—891no—
554#3020—891no—
555#3020—891no—
556C2×#454—891no—
557#2204—891no—
558#2204—891no—
559#2204—891no—
560#2204D8911yescharacteristic, complemented
561#2203—891no—
562#2203—891no—
563#2202—891no—
564#2202—891no—
565#2133—891no—
566#2133—891no—
567C2×#355—891no—
568C89#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×2−1+4—891no—
570#575—1781no—
571#575—1781no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
573#563—891no—
574#562—1781no—
575H(3,𝔽4)—891no—
576#555—891no—
577#555C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#551—1781no—
579#551—1781no—
580#551—1781no—
581#546—1781no—
582#546—1781no—
583#542—1781no—
584#542—1781no—
585#538—1781no—
586#538—1781no—
587#536—891no—
588#536—891no—
589#534—1781no—
590#529—1781no—
591C2×#124—891no—
592#456—891no—
593#456—891no—
594#456—891no—
595#456—1781no—
596#456—1781no—
597#456C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#454—891no—
599#454—891no—
600#454—891no—
601#454—891no—
602#454—891no—
603#454—891no—
604#454—1781no—
605#454—1781no—
606#454—1781no—
607#454—1781no—
608#454C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#454C2×D8911yescharacteristic, complemented
610#421—1781no—
611#421—1781no—
612C2×#104—1781no—
613C2×#101—891no—
614C2×#101—891no—
615C2×#101—891no—
616#356—891no—
617#356—891no—
618#356—891no—
619#356C2×D8911yescharacteristic, complemented
620#355—891no—
621#355—891no—
622#355—891no—
623#355—891no—
624#355—891no—
625#355—891no—
626#355C2×D8911yescharacteristic, complemented
627#355C2×D8911yescharacteristic, complemented
6282−1+4—891no—
6292−1+4—3561no—
6302−1+4—3561no—
6312−1+4—1781no—
6322−1+4—1781no—
6332−1+4—1781no—
6342−1+4C22×D8911yescharacteristic
635C2×#41—891no—
636C2×#41—891no—
637C2×#41—3561no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41—1781no—
640C2×#41—1781no—
641C22×Q8—891no—
642C22×Q8—3561no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—1781no—
645#137—21no—
646#137—3561no—
647#137—3561no—
648#137—1781no—
649#137—1781no—
650#137—1781no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—3561no—
654AGL(1,ℤ/8)—3561no—
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—1781no—
658AGL(1,ℤ/8)—1781no—
659AGL(1,ℤ/8)—1781no—
660AGL(1,ℤ/8)—1781no—
661AGL(1,ℤ/8)—1781no—
662AGL(1,ℤ/8)—1781no—
663#135—3561no—
664#135—3561no—
665#135—3561no—
666#135—3561no—
667C2×SD16—3561no—
668C2×D8—3561no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1781no—
672C4⋊Q8—891no—
673C4⋊Q8—891no—
674C4⋊Q8—891no—
675C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
676#126—1781no—
677#126—1781no—
678#126—1781no—
679#126—1781no—
680#126—1781no—
681#126—1781no—
682#125—1781no—
683#124—21no—
684#124—891no—
685#124—891no—
686#124—891no—
687#124—891no—
688#124—891no—
689#124—891no—
690#124—1781no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#124—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124C22×D8911yescharacteristic
697#124C22×D8911yescharacteristic
698#123—1781no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717C22⋊Q8—1781no—
718C22⋊Q8—1781no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#121—1781no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#120—1781no—
729#120—1781no—
730#120—1781no—
731#120—1781no—
732#120—1781no—
733#120—1781no—
734C4×Q8—1781no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1781no—
737C4×D4—1781no—
738C4×D4—1781no—
739C4×D4—1781no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—891no—
745#117—891no—
746#117—1781no—
747#117—1781no—
748C2×C22⋊C4—1781no—
749C2×C22⋊C4—1781no—
750C2×C22⋊C4—1781no—
751C2×C22⋊C4—1781no—
752C2×C22⋊C4—1781no—
753C2×C42—891no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1781no—
758#104—1781no—
759#104—1781no—
760#104—1781no—
761#104—1781no—
762#104—1781no—
763#104—1781no—
764#104—1781no—
765#104—1781no—
766#101—891no—
767#101—891no—
768#101—891no—
769#101—1781no—
770#101—1781no—
771#101—1781no—
772#101C22×D8911yescharacteristic
773#101C22×D8911yescharacteristic
774#101C22×D8911yescharacteristic
775C24—1781no—
776C24—1781no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—3561no—
782#41—3561no—
783#41—3561no—
784#41—3561no—
785#41—3561no—
786#41—3561no—
787#41—3561no—
788#41—3561no—
789#41—3561no—
790#41—3561no—
791#41—3561no—
792#41—3561no—
793#41—3561no—
794#41—3561no—
795#41—3561no—
796#41—3561no—
797#41—3561no—
798#41—1781no—
799#41—1781no—
800#41—1781no—
801#41—1781no—
802#41—1781no—
803#41—1781no—
804#41—1781no—
805#41—1781no—
806#41—1781no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—891no—
809C2×Q8—891no—
810C2×Q8—891no—
811C2×Q8—891no—
812C2×Q8—3561no—
813C2×Q8—3561no—
814C2×Q8—3561no—
815C2×Q8—3561no—
816C2×Q8—3561no—
817C2×Q8—3561no—
818C2×Q8—3561no—
819C2×Q8—3561no—
820C2×Q8—3561no—
821C2×Q8—1781no—
822C2×Q8—1781no—
823C2×Q8—1781no—
824C2×Q8—1781no—
825C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
826C2×Q8C23×D8911yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—891no—
830C2×D4—891no—
831C2×D4—3561no—
832C2×D4—3561no—
833C2×D4—3561no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—7121no—
846C2×D4—7121no—
847C2×D4D4×D8911yescharacteristic
848C2×D4D4×D8911yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—891no—
852C22×C4—891no—
853C22×C4—891no—
854C22×C4—3561no—
855C22×C4—3561no—
856C22×C4—3561no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863Q16—41no—
864Q16—3561no—
865Q16—3561no—
866Q16—3561no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—3561no—
871SD16—3561no—
872SD16—3561no—
873SD16—3561no—
874SD16—3561no—
875SD16—3561no—
876SD16—3561no—
877SD16—3561no—
878SD16—3561no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—3561no—
882D8—3561no—
883D8—3561no—
884D8—3561no—
885D8—3561no—
886D8—3561no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—3561no—
891M16—3561no—
892M16—3561no—
893M16—1781no—
894M16—1781no—
895M16—1781no—
896C2×C8—3561no—
897C2×C8—3561no—
898C2×C8—3561no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4—1781no—
934C22⋊C4—1781no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1781no—
942C22⋊C4—1781no—
943C42—21no—
944C42—891no—
945C42—891no—
946C42—891no—
947C42—1781no—
948C42—1781no—
949C42D4×D8911yescharacteristic
950C42D4×D8911yescharacteristic
951C42D4×D8911yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—891no—
955C23—3561no—
956C23—3561no—
957C23—3561no—
958C23—1781no—
959C23—1781no—
960C23—7121no—
961C23—7121no—
962C23—7121no—
963C23—7121no—
964C23—7121no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—3561no—
971Q8—3561no—
972Q8—3561no—
973Q8—3561no—
974Q8—3561no—
975Q8—3561no—
976Q8—3561no—
977Q8—1781no—
978Q8—1781no—
979Q8—1781no—
980Q8—7121no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—3561no—
990D4—3561no—
991D4—3561no—
992D4—3561no—
993D4—3561no—
994D4—3561no—
995D4—3561no—
996D4—3561no—
997D4—3561no—
998D4—3561no—
999D4—3561no—
1000D4—3561no—
1001D4—1781no—
1002D4—1781no—
1003D4—1781no—
1004D4—7121no—
1005D4—7121no—
1006D4—7121no—
1007D4—7121no—
1008D4—7121no—
1009D4—7121no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—891no—
1020C2×C4—891no—
1021C2×C4—891no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—1781no—
1033C2×C4—1781no—
1034C2×C4—1781no—
1035C2×C4—1781no—
1036C2×C4—1781no—
1037C2×C4—1781no—
1038C2×C4—1781no—
1039C2×C4—1781no—
1040C2×C4—1781no—
1041C2×C4—1781no—
1042C2×C4—7121no—
1043C2×C4—7121no—
1044C2×C4—7121no—
1045C2×C4—7121no—
1046C2×C4—7121no—
1047C2×C4—7121no—
1048C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—3561no—
1055C8—3561no—
1056C8—3561no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—891no—
1065C22—891no—
1066C22—3561no—
1067C22—3561no—
1068C22—3561no—
1069C22—3561no—
1070C22—3561no—
1071C22—3561no—
1072C22—3561no—
1073C22—3561no—
1074C22—14241no—
1075C22—14241no—
1076C22—14242no—
1077C22—7122no—
1078C22#120×D8911yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—3561no—
1088C4—3561no—
1089C4—3561no—
1090C4—3561no—
1091C4—3561no—
1092C4—1781no—
1093C4—1781no—
1094C4—1781no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—1781no—
1100C2—1781no—
1101C2—7121no—
1102C2—7121no—
1103C2—7121no—
1104C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×Q8×C89C24
FrattiniC2×Q8C23×D89
FittingC89×#2204C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D89
hypocenterC89#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034598C2semidirect
2. #26029617C2semidirect
3. #26029613C2semidirect
4. #454×D89C2semidirect
5. #26022279C2semidirect
6. #26022278C2semidirect
7. #26022276C2semidirect
8. #26022274C2semidirect
9. #26022271C2semidirect
10. #26022270C2semidirect
11. #26022268C2semidirect
12. #26021940C2semidirect
13. #26021938C2semidirect
14. #355×D89C2semidirect
15. C89×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D89C22semidirect
20. #19152347C22semidirect
22. #19152340C22semidirect
23. #19152310C22semidirect
38. #19151783C22semidirect
40. #19151781C22semidirect
41. #19151780C22semidirect
44. #19151773C22semidirect
48. #19151771C22semidirect
49. #19151770C22semidirect
50. #19151770C22semidirect
56. #101×D89C22semidirect
57. #101×D89C22semidirect
58. #101×D89C22semidirect
59. #19151397C22semidirect
60. #19151396C22semidirect
61. #19151396C22semidirect
62. #19151395C22semidirect
63. #19151395C22semidirect
64. #19151394C22semidirect
65. #19151394C22semidirect
66. #19151394C22semidirect
67. #19151394C22semidirect
68. #555×C89C22semidirect
69. #456×C89C22semidirect
70. #454×C89C22semidirect
71. #454×C89C22semidirect
72. #356×C89C22semidirect
73. #355×C89C22semidirect
74. #355×C89C22semidirect
560. #2204D89semidirect
568. C89#33568semidirect
577. #555C2×D89semidirect
597. #456C2×D89semidirect
608. #454C2×D89semidirect
609. #454C2×D89semidirect
619. #356C2×D89semidirect
626. #355C2×D89semidirect
627. #355C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345982
#260296172
#260296132
#454×D892
#260222792
#260222782
#260222762
#260222742
#260222712
#260222702
#260222682
#260219402
#260219382
#355×D892
C89×#22042
#3356889