Finite Group Databasebeta

← #36708617

Subgroups — #36708617

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#456×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#356×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D89C2211yescharacteristic
17#19152397—21no—
18#19152394—21no—
19#137×D89—21no—
20#19152350—21no—
21#19152347C2211yescharacteristic, complemented
22#19152328C2211yescharacteristic, complemented
23#19152310C2211yescharacteristic, complemented
24#19152302—21no—
25#19152284—21no—
26#19152280—21no—
27#19152250—21no—
28#19152246—21no—
29#19152228—21no—
30#19152227—21no—
31#19152216—21no—
32#19152214—21no—
33#19152173C2211yescharacteristic
34#19152171—21no—
35#19152168C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
37#19152131—21no—
38#19151783C2211yescharacteristic
39#19151783C2211yescharacteristic
40#19151782—21no—
41#19151782—21no—
42#19151781C2211yescharacteristic
43#19151781C2211yescharacteristic
44#19151780C2211yescharacteristic
45#19151780C2211yescharacteristic
46#19151779—21no—
47#19151779—21no—
48#19151773C2211yescharacteristic
49#19151772—21no—
50#19151771C2211yescharacteristic
51#19151770C2211yescharacteristic
52#19151769—21no—
53#19151613—21no—
54#19151613—21no—
55#104×D89—21no—
56#101×D89C2211yescharacteristic
57#101×D89C2211yescharacteristic
58#101×D89C2211yescharacteristic
59#19151397C2211yescharacteristic, complemented
60#19151397C2211yescharacteristic, complemented
61#19151396C2211yescharacteristic, complemented
62#19151396C2211yescharacteristic, complemented
63#19151396C2211yescharacteristic, complemented
64#19151396C2211yescharacteristic, complemented
65#19151395C2211yescharacteristic, complemented
66#19151394C2211yescharacteristic, complemented
67#19151394C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C89C2211yescharacteristic
70#456×C89C2211yescharacteristic
71#454×C89C2211yescharacteristic
72#356×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#356×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668060—41no—
76#15668060C2311yescharacteristic
77#15668059—21no—
78#15668059—21no—
79#15668059—21no—
80#15668059—41no—
81C2×#13083575D411yescharacteristic
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—21no—
85#41×D89—21no—
86#41×D89—21no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C2×Q8×D89C2311yescharacteristic
91#15668045—21no—
92#15668045—21no—
93#15668044—41no—
94#15668044—41no—
95#15668043—21no—
96#15668043—21no—
97#15668042—21no—
98#15668042—21no—
99#15668041—41no—
100#15668041—41no—
101#15668040—21no—
102#15668039—41no—
103#15668038—21no—
104#15668037—21no—
105#15668036—41no—
106#15668035—41no—
107#15668033—41no—
108#15668033—41no—
109#15668031—41no—
110Q16×D89—41no—
111SD16×D89—41no—
112M16×D89—21no—
113M16×D89—21no—
114M16×D89—21no—
115#15668012D411yescharacteristic
116#15668012D411yescharacteristic
117#15668011—21no—
118#15668011—21no—
119#15668011—21no—
120#15668011—21no—
121#15668011—21no—
122#15668010—21no—
123#15668010D411yescharacteristic
124#15668010D411yescharacteristic
125#15668010C2311yescharacteristic
126#15668010C2311yescharacteristic
127#15668007—21no—
128#15668007—21no—
129#15668006—21no—
130#15668005—21no—
131#15668003—21no—
132#15668002—21no—
133#15668002—21no—
134#15668002—21no—
135#15668002—21no—
136#15668002—21no—
137#15668001C2311yescharacteristic
138#15668000D411yescharacteristic
139#15667999D411yescharacteristic
140#15667998—21no—
141#15667998—21no—
142#15667998—21no—
143#15667997—21no—
144#15667997—21no—
145#15667997—21no—
146#15667997—21no—
147#15667996—21no—
148#15667994—21no—
149#15667994—21no—
150#15667994—21no—
151#15667994—21no—
152#15667992—21no—
153#15667992—21no—
154#15667991—21no—
155#15667990—21no—
156#15667990—21no—
157#15667990—21no—
158#15667990—21no—
159#15667990—21no—
160#15667989—21no—
161#15667989—21no—
162#15667989—21no—
163#15667989—21no—
164#15667988—21no—
165#15667985—21no—
166#15667985—21no—
167#15667984—21no—
168C4×Dic178—21no—
169#15667977—21no—
170#15667977—21no—
171#15667974—21no—
172C4×C22⋊D89—21no—
173#15667972—21no—
174#15667972—21no—
175#15667972—21no—
176#15667970—21no—
177#15667970—21no—
178#15667969—21no—
179#15667969D411yescharacteristic
180#15667969D411yescharacteristic
181#15667968—21no—
182#15667968—21no—
183C2×#13083553—21no—
184C4⋊C4×D89—21no—
185C4⋊C4×D89—21no—
186C4⋊C4×D89—21no—
187C42×D89D411yescharacteristic
188#15667940—21no—
189#15667940—21no—
190#15667940—21no—
191#15667939—21no—
192#15667939—21no—
193#15667939—21no—
194#15667938—21no—
195#15667938—21no—
196#15667938—21no—
197#15667931C2311yescharacteristic
198#15667931C2311yescharacteristic
199#15667931C2311yescharacteristic
200#15667930—21no—
201#15667930—21no—
202#15667930—21no—
2032−1+4×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205#137×C89—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
207C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
209#126×C89—21no—
210#126×C89—21no—
211#125×C89—21no—
212#124×C89C2311yescharacteristic
213#123×C89—21no—
214C22⋊Q8×C89—21no—
215C22⋊Q8×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#104×C89—21no—
218#104×C89—21no—
219#101×C89C2311yescharacteristic
220#101×C89C2311yescharacteristic
221#101×C89C2311yescharacteristic
222#13083575—21no—
223#13083575—21no—
224#13083575—21no—
225#13083575—41no—
226#13083575—41no—
227#13083575—41no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—41no—
232#13083574—41no—
233#13083574—41no—
234#13083574—41no—
235#13083574—41no—
236#13083574—41no—
237#13083574—81no—
238#13083574—81no—
239#13083573—21no—
240#13083573—21no—
241#13083573—21no—
242#13083573—41no—
243#13083573—41no—
244#13083573—41no—
245#13083573—41no—
246#13083573—41no—
247#13083573—41no—
248#13083573—41no—
249#13083573—41no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178—21no—
253C2×Dic178—41no—
254C2×Dic178—41no—
255C2×Dic178—41no—
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
261Q8×D89—21no—
262Q8×D89—21no—
263Q8×D89—21no—
264Q8×D89—41no—
265Q8×D89—41no—
266Q8×D89—41no—
267Q8×D89—41no—
268Q8×D89—41no—
269Q8×D89—41no—
270Q8×D89—41no—
271Q8×D89—41no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277D4×D89—21no—
278D4×D89—21no—
279D4×D89—21no—
280D4×D89—41no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—41no—
289C2×C4×D89—41no—
290C2×C4×D89—41no—
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294Dic356—41no—
295Dic356—41no—
296#13083564—41no—
297#13083564—41no—
298#13083564—41no—
299#13083564—41no—
300#13083563—41no—
301#13083563—41no—
302#13083563—41no—
303#13083562—41no—
304#13083562—41no—
305#13083562—41no—
306#13083561—41no—
307#13083561—41no—
308#13083561—41no—
309D712—41no—
310#13083559—41no—
311#13083559—41no—
312#13083558—21no—
313#13083558—21no—
314#13083558—21no—
315#13083557—41no—
316#13083557—41no—
317#13083557—41no—
318C8×D89—41no—
319C8×D89—41no—
320C8×D89—41no—
321C4⋊Dic89—21no—
322C4⋊Dic89—21no—
323C4⋊Dic89—21no—
324C4⋊Dic89—21no—
325C4⋊Dic89—21no—
326C4⋊Dic89—21no—
327#13083553—21no—
328#13083553—21no—
329#13083553—21no—
330#13083553—21no—
331#13083553—21no—
332#13083553—21no—
333#13083553—21no—
334#13083553—21no—
335#13083553—21no—
336#13083553—21no—
337#13083553—21no—
338#13083553—21no—
339#13083553—21no—
340#13083553—21no—
341#13083553—21no—
342#13083553—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—21no—
345C22⋊Dic89—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
364#41×C89—21no—
365#41×C89—21no—
366#41×C89—21no—
367#41×C89—41no—
368C2×Q8×C89—41no—
369C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C89C2411yescharacteristic
372C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C89—21no—
374Q16×C89—41no—
375Q16×C89—41no—
376SD16×C89—41no—
377SD16×C89—41no—
378SD16×C89—41no—
379D8×C89—41no—
380M16×C89—21no—
381M16×C89—21no—
382M16×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—21no—
386C4⋊C4×C89—21no—
387C4⋊C4×C89—21no—
388C4⋊C4×C89—21no—
389C4⋊C4×C89—21no—
390C4⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C42×C89C2×D411yescharacteristic
397C42×C89C2×D411yescharacteristic
398C42×C89C2×D411yescharacteristic
399C23×C89—21no—
400C22×D89—21no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89#12011yescharacteristic
403Q8×C89—21no—
404Q8×C89—21no—
405Q8×C89—21no—
406Q8×C89—41no—
407Q8×C89—41no—
408Q8×C89—41no—
409D4×C89—21no—
410D4×C89—21no—
411D4×C89—21no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—81no—
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—81no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—81no—
445C2×Dic89#12011yescharacteristic
446C2×Dic89#12011yescharacteristic
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—41no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—81no—
473C4×D89—81no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—41no—
478Dic178—41no—
479Dic178—41no—
480Dic178—41no—
481Dic178—41no—
482Dic178—41no—
483Dic178—42no—
484Dic178—41no—
485Dic178—41no—
486Dic178—81no—
487Dic178—81no—
488C8×C89—41no—
489C8×C89—41no—
490C8×C89—41no—
491#10623494—41no—
492#10623494—41no—
493#10623494—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C4×C89—21no—
508C4×C89—21no—
509C4×C89—21no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—41no—
514C4×C89—41no—
515C4×C89—41no—
516Dic89—22no—
517Dic89—21no—
518Dic89—21no—
519Dic89—21no—
520Dic89—41no—
521Dic89—41no—
522Dic89—41no—
523Dic89—41no—
524Dic89—41no—
525#33569—891nomaximal, Sylow
526C2×C89—21no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D89—21no—
531D89—21no—
532D89—81no—
533D89—81no—
534#3544—891no—
535#3020—891no—
536#3020—891no—
537C2×#456—891no—
538#2205—891no—
539#2205—891no—
540#2204—891no—
541#2204—891no—
542#2203—891no—
543#2203—891no—
544#2203—891no—
545#2203D8911yescharacteristic, complemented
546#2133—891no—
547#2133—891no—
548C2×#356—891no—
549C89#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×2−1+4—891no—
551#575—1781no—
552#575—1781no—
553C2×#137—1781no—
554#563—891no—
555#563—1781no—
556#563C2×D8911yescharacteristic, complemented
557Q82—891no—
558#555—891no—
559#554—1781no—
560#552—1781no—
561#552—1781no—
562#547—1781no—
563#547—1781no—
564#544—1781no—
565#544—1781no—
566#542—1781no—
567#542—1781no—
568#536—891no—
569#536—891no—
570#536—1781no—
571C2×C4⋊Q8—891no—
572#529—1781no—
573#456—891no—
574#456—891no—
575#456—891no—
576#456—891no—
577#456—891no—
578#456—891no—
579#456—1781no—
580#456—1781no—
581#456—1781no—
582#456—1781no—
583#456C2×D8911yescharacteristic
584#456C2×D8911yescharacteristic
585#454—891no—
586#454—891no—
587#454—891no—
588#454—1781no—
589#454—1781no—
590#454C2×D8911yescharacteristic
591#421—1781no—
592#421—1781no—
593C2×#104—1781no—
594C2×#101—891no—
595C2×#101—891no—
596C2×#101—891no—
597#356—891no—
598#356—891no—
599#356—891no—
600#356—891no—
601#356—891no—
602#356—891no—
603#356C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#356C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#355—891no—
606#355—891no—
607#355—891no—
608#355C2×D8911yescharacteristic, complemented
6092−1+4—891no—
6102−1+4—3561no—
6112−1+4—3561no—
6122−1+4—1781no—
6132−1+4—1781no—
6142−1+4—1781no—
6152−1+4C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41—891no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—3561no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C22×Q8—891no—
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8—3561no—
626#137—21no—
627#137—21no—
628#137—3561no—
629#137—3561no—
630#137—3561no—
631#137—3561no—
632#137—1781no—
633#137—1781no—
634#137—1781no—
635#137—1781no—
636#137—1781no—
637#137—1781no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—3561no—
640AGL(1,ℤ/8)—3561no—
641AGL(1,ℤ/8)—1781no—
642AGL(1,ℤ/8)—1781no—
643AGL(1,ℤ/8)—1781no—
644#135—3561no—
645#135—3561no—
646#135—3561no—
647#135—3561no—
648C2×Q16—3561no—
649C2×SD16—3561no—
650C2×M16—1781no—
651C2×M16—1781no—
652C2×M16—1781no—
653C4⋊Q8—891no—
654C4⋊Q8—891no—
655C4⋊Q8—891no—
656C4⋊Q8—891no—
657C4⋊Q8—891no—
658C4⋊Q8—891no—
659C4⋊Q8—1781no—
660C4⋊Q8—1781no—
661C4⋊Q8—1781no—
662C4⋊Q8—1781no—
663C4⋊Q8—1781no—
664C4⋊Q8—1781no—
665C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
667#126—21no—
668#126—21no—
669#126—1781no—
670#126—1781no—
671#126—1781no—
672#126—1781no—
673#125—21no—
674#125—1781no—
675#125—1781no—
676#125—1781no—
677#125—1781no—
678#125—1781no—
679#125—1781no—
680#124—891no—
681#124—891no—
682#124—891no—
683#124—1781no—
684#124—1781no—
685#124—1781no—
686#124C22×D8911yescharacteristic
687#123—21no—
688#123—1781no—
689#123—1781no—
690#123—1781no—
691#123—1781no—
692#123—1781no—
693#123—1781no—
694#123—1781no—
695#123—1781no—
696#123—1781no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—1781no—
700C22⋊Q8—1781no—
701C22⋊Q8—1781no—
702C22⋊Q8—1781no—
703C22⋊Q8—1781no—
704C22⋊Q8—1781no—
705C22⋊Q8—1781no—
706C22⋊Q8—1781no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712#121—1781no—
713#121—1781no—
714#121—1781no—
715C4×Q8—1781no—
716C4×Q8—1781no—
717C4×Q8—1781no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721C4×D4—1781no—
722C4×D4—1781no—
723#117—891no—
724#117—891no—
725#117—1781no—
726#117—1781no—
727#117—1781no—
728#117—1781no—
729#117—1781no—
730C2×C4⋊C4—1781no—
731C2×C4⋊C4—1781no—
732C2×C4⋊C4—1781no—
733C2×C4⋊C4—1781no—
734C2×C42—891no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—1781no—
739#104—1781no—
740#104—1781no—
741#104—1781no—
742#104—1781no—
743#104—1781no—
744#104—1781no—
745#104—1781no—
746#104—1781no—
747#101—891no—
748#101—891no—
749#101—891no—
750#101—1781no—
751#101—1781no—
752#101—1781no—
753#101C22×D8911yescharacteristic
754#101C22×D8911yescharacteristic
755#101C22×D8911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—41no—
760#41—3561no—
761#41—3561no—
762#41—3561no—
763#41—3561no—
764#41—3561no—
765#41—3561no—
766#41—3561no—
767#41—3561no—
768#41—3561no—
769#41—3561no—
770#41—3561no—
771#41—3561no—
772#41—3561no—
773#41—3561no—
774#41—3561no—
775#41—3561no—
776#41—3561no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786#41—7121no—
787#41—7121no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—891no—
790C2×Q8—891no—
791C2×Q8—891no—
792C2×Q8—891no—
793C2×Q8—891no—
794C2×Q8—3561no—
795C2×Q8—3561no—
796C2×Q8—3561no—
797C2×Q8—3561no—
798C2×Q8—3561no—
799C2×Q8—3561no—
800C2×Q8—3561no—
801C2×Q8—3561no—
802C2×Q8—3561no—
803C2×Q8—3561no—
804C2×Q8—3561no—
805C2×Q8—1781no—
806C2×Q8—1781no—
807C2×Q8—1781no—
808C2×Q8—1781no—
809C2×Q8—1781no—
810C2×Q8—1781no—
811C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
812C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
813C2×Q8C23×D8911yescharacteristic
814C2×D4—891no—
815C2×D4—3561no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—891no—
826C22×C4—891no—
827C22×C4—891no—
828C22×C4—3561no—
829C22×C4—3561no—
830C22×C4—3561no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838Q16—41no—
839Q16—41no—
840Q16—3561no—
841Q16—3561no—
842Q16—3561no—
843Q16—3561no—
844Q16—3561no—
845Q16—3561no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—41no—
849SD16—3561no—
850SD16—3561no—
851SD16—3561no—
852SD16—3561no—
853SD16—3561no—
854SD16—3561no—
855SD16—3561no—
856SD16—3561no—
857SD16—3561no—
858D8—41no—
859D8—3561no—
860D8—3561no—
861D8—3561no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—3561no—
866M16—3561no—
867M16—3561no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871C2×C8—3561no—
872C2×C8—3561no—
873C2×C8—3561no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C4⋊C4—1781no—
899C4⋊C4—1781no—
900C4⋊C4—1781no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C42—891no—
923C42—891no—
924C42—891no—
925C42—1781no—
926C42—1781no—
927C42—1781no—
928C42—1781no—
929C42—1781no—
930C42D4×D8911yescharacteristic
931C42D4×D8911yescharacteristic
932C42D4×D8911yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—891no—
935C23—3561no—
936C23—1781no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—3561no—
944Q8—3561no—
945Q8—3561no—
946Q8—3561no—
947Q8—3561no—
948Q8—3561no—
949Q8—3561no—
950Q8—3561no—
951Q8—3562no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954Q8—1781no—
955Q8—7121no—
956Q8—7121no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—3562no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—1781no—
975D4—1781no—
976D4—1781no—
977D4—7121no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—891no—
988C2×C4—891no—
989C2×C4—891no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—1781no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—7121no—
1017C2×C4—7121no—
1018C2×C4—7121no—
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—3561no—
1026C8—3561no—
1027C8—3561no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—891no—
1033C22—891no—
1034C22—3561no—
1035C22—3561no—
1036C22—3561no—
1037C22—3561no—
1038C22—3561no—
1039C22—7122no—
1040C22#120×D8911yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—3561no—
1051C4—3561no—
1052C4—3561no—
1053C4—3561no—
1054C4—3561no—
1055C4—1782no—
1056C4—1781no—
1057C4—1781no—
1058C4—1781no—
1059C2—21no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—1781no—
1063C2—1781no—
1064C2—7121no—
1065C2—7121no—
1066C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×Q8×C89C24
FrattiniC2×Q8C23×D89
FittingC89×#2203C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D89
hypocenterC89#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034591C2semidirect
2. #26029617C2semidirect
3. #26029613C2semidirect
4. #456×D89C2semidirect
5. #26022283C2semidirect
6. #26022281C2semidirect
7. #26022279C2semidirect
8. #26022276C2semidirect
9. #26022274C2semidirect
10. #26022273C2semidirect
11. #26022271C2semidirect
12. #26021940C2semidirect
13. #26021938C2semidirect
14. #356×D89C2semidirect
15. C89×#2203C2semidirect
21. #19152347C22semidirect
22. #19152328C22semidirect
23. #19152310C22semidirect
59. #19151397C22semidirect
60. #19151397C22semidirect
61. #19151396C22semidirect
62. #19151396C22semidirect
63. #19151396C22semidirect
64. #19151396C22semidirect
65. #19151395C22semidirect
66. #19151394C22semidirect
67. #19151394C22semidirect
68. #563×C89C22semidirect
72. #356×C89C22semidirect
73. #356×C89C22semidirect
74. #355×C89C22semidirect
545. #2203D89semidirect
549. C89#33569semidirect
556. #563C2×D89semidirect
603. #356C2×D89semidirect
604. #356C2×D89semidirect
608. #355C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345912
#260296172
#260296132
#456×D892
#260222832
#260222812
#260222792
#260222762
#260222742
#260222732
#260222712
#260219402
#260219382
#356×D892
C89×#22032
#3356989