Subgroups — #36708688

Order 22784.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26030679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#15668031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668031	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668031	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668031	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152146	—	2	1	no	—
16	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
17	#19152027	—	2	8	no	—
18	C₂×Dic₇₁₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667956	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667956	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151981	—	2	1	no	—
23	#19151981	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151978	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151970	—	2	1	no	—
26	C₄×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151692	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151689	—	2	1	no	—
29	C₄×#13083562	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151635	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151591	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151416	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151403	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151401	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151399	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#357×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
46	#15668031	—	2	4	no	—
47	#15668031	—	2	2	no	—
48	#15668031	—	2	4	no	—
49	#15668031	—	4	4	no	—
50	#15668031	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#15668012	—	2	1	no	—
60	#15667999	—	2	2	no	—
61	#15667983	—	4	1	no	—
62	#15667983	—	4	1	no	—
63	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
64	#15667977	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
67	D₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
69	#15667972	—	4	1	no	—
70	#15667970	—	2	1	no	—
71	#15667968	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	Dic₇₁₂	—	2	4	no	—
75	#15667956	—	2	4	no	—
76	#15667956	—	2	4	no	—
77	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
79	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#15667943	—	2	1	no	—
81	#15667937	—	2	1	no	—
82	#15667935	—	2	1	no	—
83	#15667933	—	2	1	no	—
84	C₄×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	D₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13083573	—	2	4	no	—
98	#13083573	—	4	4	no	—
99	#13083573	—	4	2	no	—
100	#13083573	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
112	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
113	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
114	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
115	Dic₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#13083562	—	2	4	no	—
117	#13083562	—	4	4	no	—
118	#13083562	—	4	4	no	—
119	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₈₉	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
127	#13083553	—	4	1	no	—
128	#13083553	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	#13083551	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#13083549	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
147	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
149	D₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
184	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
187	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
189	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	#10623494	—	2	1	no	—
193	#10623494	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₈₉	#459	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
206	C₄×C₈₉	#508	1	2	yes	complemented
207	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	Dic₈₉	—	8	1	no	—
213	Dic₈₉	—	8	2	no	—
214	Dic₈₉	#459	1	2	yes	—
215	#33579	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
218	C₂×C₈₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#3414	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×#508	—	89	2	no	—
223	#3147	—	89	1	no	—
224	C₄×#135	—	89	1	no	—
225	#2211	—	89	2	no	—
226	#2210	—	89	2	no	—
227	#2209	—	89	1	no	—
228	#2208	—	89	1	no	—
229	#2207	—	89	1	no	—
230	#2206	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×C₄⋊C₁₆	—	89	1	no	—
232	#2138	—	89	2	no	—
233	C₈₉	#33579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#135	—	89	1	no	—
235	C₂×#135	—	89	2	no	—
236	C₂×#135	—	178	1	no	—
237	#532	—	178	1	no	—
238	C₄×#41	—	178	1	no	—
239	#508	—	178	8	no	—
240	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
243	C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₆	—	89	2	no	—
245	#495	—	89	2	no	—
246	#495	—	178	1	no	—
247	#494	—	89	1	no	—
248	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#492	—	178	1	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
254	C₄×D₈	—	89	1	no	—
255	C₄×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	#427	—	89	1	no	—
257	#416	—	178	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
259	C₄⋊C₁₆	—	89	2	no	—
260	C₄⋊C₁₆	—	89	1	no	—
261	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#358	—	89	2	no	—
263	#358	—	89	2	no	—
264	#357	—	89	2	no	—
265	#357	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	178	2	no	—
267	C₂×#41	—	178	1	no	—
268	#135	—	89	4	no	—
269	#135	—	356	4	no	—
270	#135	—	178	4	no	—
271	#135	—	178	4	no	—
272	#135	—	178	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
279	C₂×D₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
285	#127	—	2	1	no	—
286	#124	—	178	2	no	—
287	#121	—	356	1	no	—
288	#121	—	356	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	356	1	no	—
293	C₄×D₄	—	356	1	no	—
294	C₄×D₄	—	356	1	no	—
295	C₄×D₄	—	356	1	no	—
296	C₄×D₄	—	178	1	no	—
297	#117	—	356	1	no	—
298	#117	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
301	Q₃₂	—	178	4	no	—
302	SD₃₂	—	178	4	no	—
303	SD₃₂	—	178	4	no	—
304	D₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	178	4	no	—
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	#107	—	89	1	no	—
309	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	178	1	no	—
311	#103	—	178	1	no	—
312	#103	—	178	1	no	—
313	#102	—	2	1	no	—
314	#102	—	178	1	no	—
315	C₄×C₈	—	89	1	no	—
316	C₄×C₈	—	89	1	no	—
317	C₄×C₈	—	89	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	356	2	no	—
320	#41	—	356	4	no	—
321	#41	—	356	4	no	—
322	#41	—	178	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	356	1	no	—
330	C₂×D₄	—	356	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
338	Q₁₆	—	89	2	no	—
339	Q₁₆	—	356	2	no	—
340	Q₁₆	—	178	2	no	—
341	Q₁₆	—	178	2	no	—
342	Q₁₆	—	178	1	no	—
343	SD₁₆	—	356	4	no	—
344	SD₁₆	—	356	4	no	—
345	SD₁₆	—	178	4	no	—
346	D₈	—	2	2	no	—
347	D₈	—	2	1	no	—
348	D₈	—	2	2	no	—
349	D₈	—	4	2	no	—
350	D₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	—	89	1	no	—
352	C₂×C₈	—	89	2	no	—
353	C₂×C₈	—	89	2	no	—
354	C₂×C₈	—	89	1	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₄²	—	89	1	no	—
370	C₄²	—	89	1	no	—
371	C₄²	—	89	1	no	—
372	C₄²	—	356	1	no	—
373	C₄²	—	356	1	no	—
374	C₄²	—	356	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	178	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	89	1	no	—
381	Q₈	—	356	1	no	—
382	Q₈	—	356	2	no	—
383	Q₈	—	356	2	no	—
384	Q₈	—	178	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	356	4	no	—
392	D₄	—	712	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄	—	89	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	356	4	no	—
402	C₂×C₄	—	356	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	712	4	no	—
407	C₂×C₄	—	712	2	no	—
408	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	89	2	no	—
413	C₈	—	178	1	no	—
414	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	89	2	no	—
423	C₂²	—	178	1	no	—
424	C₂²	—	178	1	no	—
425	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	89	2	no	—
429	C₄	—	356	2	no	—
430	C₄	—	178	1	no	—
431	C₄	—	178	1	no	—
432	C₄	—	712	2	no	—
433	C₄	—	712	1	no	—
434	C₄	#19152027	1	2	yes	complemented
435	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	—	16	2	no	—
439	C₂	—	178	2	no	—
440	C₂	#459×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#19152027	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#26033384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2206	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33579
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152027	C₂	semidirect
2. #26030679	C₂	semidirect
3. C₄×#15668031	C₂	semidirect
4. #26022313	C₂	semidirect
5. #26022305	C₂	semidirect
6. #26022303	C₂	semidirect
7. #26022297	C₂	semidirect
8. #26022289	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
10. #26021956	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2206	C₂	semidirect
50. #15668031	D₄	semidirect
206. C₄×C₈₉	#508	semidirect
230. #2206	D₈₉	semidirect
233. C₈₉	#33579	semidirect
434. C₄	#19152027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152027	2
#26030679	2
C₄×#15668031	2
#26022313	2
#26022305	2
#26022303	2
#26022297	2
#26022289	2
C₄⋊C₁₆×D₈₉	2
#26021956	2
C₈₉×#2206	2
#33579	89