Subgroups — #36708722

Order 22784.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152037	C₂	1	2	yes	maximal
2	#494×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#15668031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668031	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
16	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
17	#19152037	—	2	8	no	—
18	C₂×Dic₇₁₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667958	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667956	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667951	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151978	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151977	—	2	1	no	—
24	#19151976	—	2	1	no	—
25	#19151976	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151692	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151689	—	2	1	no	—
29	C₄×#13083562	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151635	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151591	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151416	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151403	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151402	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151401	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#494×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#358×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
46	#15668031	—	2	2	no	—
47	#15668031	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
53	Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
54	Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
56	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#15668012	—	2	1	no	—
60	#15668011	—	4	1	no	—
61	#15668011	—	4	1	no	—
62	#15668010	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
64	#15667977	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
67	#15667972	—	4	1	no	—
68	#15667970	—	2	1	no	—
69	#15667968	—	4	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	Dic₇₁₂	—	2	4	no	—
75	#15667958	—	2	4	no	—
76	#15667956	—	2	4	no	—
77	#15667951	—	2	4	no	—
78	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
79	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#15667943	—	2	1	no	—
81	#15667937	—	2	1	no	—
82	#15667935	—	2	1	no	—
83	#15667933	—	2	1	no	—
84	C₄×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	SD₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13083573	—	2	4	no	—
98	#13083573	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
102	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
112	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
113	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
114	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
115	Dic₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#13083564	—	4	4	no	—
117	#13083564	—	4	4	no	—
118	#13083562	—	2	4	no	—
119	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₈₉	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
127	#13083553	—	4	1	no	—
128	#13083553	—	4	1	no	—
129	#13083553	—	4	2	no	—
130	#13083553	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
132	#13083551	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#13083549	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
146	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
147	D₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
180	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
181	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
187	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	#10623494	—	2	1	no	—
191	#10623494	#121	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₈₉	#459	1	2	yes	—
199	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₈₉	#510	1	2	yes	complemented
203	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	Dic₈₉	—	8	1	no	—
208	Dic₈₉	—	8	2	no	—
209	Dic₈₉	#459	1	2	yes	—
210	Dic₈₉	#510	1	2	yes	complemented
211	#33583	—	89	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₈₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
216	D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×#510	—	89	2	no	—
218	C₂×#494	—	89	1	no	—
219	C₄×#135	—	89	1	no	—
220	#2209	—	89	1	no	—
221	#2209	—	89	1	no	—
222	#2209	—	89	2	no	—
223	#2208	—	89	2	no	—
224	#2208	—	89	1	no	—
225	#2208	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2150	—	89	1	no	—
227	#2141	—	89	2	no	—
228	C₈₉	#33583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#135	—	89	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	89	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	178	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
233	C₄×#41	—	178	1	no	—
234	#510	—	178	8	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
237	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
238	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
239	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
240	#494	—	89	2	no	—
241	#494	—	89	1	no	—
242	#494	—	178	1	no	—
243	#494	—	178	1	no	—
244	#494	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
249	C₄×D₈	—	89	1	no	—
250	C₄×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#427	—	89	1	no	—
252	#416	—	178	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
254	C₄⋊C₁₆	—	89	2	no	—
255	C₄⋊C₁₆	—	89	1	no	—
256	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#358	—	89	2	no	—
258	#358	—	89	2	no	—
259	#358	—	89	2	no	—
260	#358	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	178	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
263	#135	—	89	4	no	—
264	#135	—	178	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	356	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
276	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	356	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	356	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
286	C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄	—	356	1	no	—
288	C₄×D₄	—	356	1	no	—
289	C₄×D₄	—	178	1	no	—
290	#117	—	356	1	no	—
291	#117	—	178	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
296	Q₃₂	—	178	4	no	—
297	Q₃₂	—	178	4	no	—
298	SD₃₂	—	2	4	no	—
299	SD₃₂	—	178	4	no	—
300	M₃₂	—	178	4	no	—
301	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
302	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	#107	—	89	1	no	—
304	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	#106	—	178	1	no	—
306	#103	—	178	1	no	—
307	#103	—	178	1	no	—
308	#102	—	2	1	no	—
309	#102	—	178	1	no	—
310	C₄×C₈	—	89	1	no	—
311	C₄×C₈	—	89	1	no	—
312	C₄×C₈	—	89	1	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	356	2	no	—
315	#41	—	178	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	356	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
331	Q₁₆	—	2	2	no	—
332	Q₁₆	—	2	2	no	—
333	Q₁₆	—	4	2	no	—
334	Q₁₆	—	89	2	no	—
335	Q₁₆	—	356	2	no	—
336	Q₁₆	—	356	4	no	—
337	Q₁₆	—	356	4	no	—
338	Q₁₆	—	178	2	no	—
339	Q₁₆	—	178	2	no	—
340	Q₁₆	—	178	1	no	—
341	SD₁₆	—	178	4	no	—
342	D₈	—	2	1	no	—
343	D₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	—	89	1	no	—
345	C₂×C₈	—	89	2	no	—
346	C₂×C₈	—	89	2	no	—
347	C₂×C₈	—	89	1	no	—
348	C₂×C₈	—	178	2	no	—
349	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
364	C₄²	—	89	1	no	—
365	C₄²	—	89	1	no	—
366	C₄²	—	89	1	no	—
367	C₄²	—	356	1	no	—
368	C₄²	—	356	1	no	—
369	C₄²	—	356	1	no	—
370	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₁₆	—	2	2	no	—
372	C₁₆	—	178	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	89	1	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	356	1	no	—
378	Q₈	—	356	2	no	—
379	Q₈	—	356	2	no	—
380	Q₈	—	178	2	no	—
381	Q₈	—	712	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	356	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	89	1	no	—
389	C₂×C₄	—	89	1	no	—
390	C₂×C₄	—	89	2	no	—
391	C₂×C₄	—	89	2	no	—
392	C₂×C₄	—	89	1	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	356	1	no	—
395	C₂×C₄	—	356	1	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	178	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	2	no	—
399	C₂×C₄	—	712	4	no	—
400	C₂×C₄	—	712	2	no	—
401	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	1	no	—
405	C₈	—	89	2	no	—
406	C₈	—	178	1	no	—
407	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₈	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	89	2	no	—
413	C₂²	—	178	1	no	—
414	C₂²	—	178	1	no	—
415	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	89	2	no	—
420	C₄	—	89	2	no	—
421	C₄	—	356	2	no	—
422	C₄	—	178	1	no	—
423	C₄	—	712	2	no	—
424	C₄	—	712	1	no	—
425	C₄	#19152037	1	2	yes	complemented
426	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	178	2	no	—
430	C₂	#459×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#510×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#19152037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2208	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#15668031	C₂²
hypercenter	#2208	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33583
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #494×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022303	C₂	semidirect
5. #26022301	C₂	semidirect
6. #26022299	C₂	semidirect
7. #26022297	C₂	semidirect
8. #26022295	C₂	semidirect
9. #26022006	C₂	semidirect
10. #26021970	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2208	C₂	semidirect
202. C₄×C₈₉	#510	semidirect
210. Dic₈₉	#510	semidirect
225. #2208	D₈₉	semidirect
228. C₈₉	#33583	semidirect
425. C₄	#19152037	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152037	2
#494×D₈₉	2
C₄×#15668031	2
#26022303	2
#26022301	2
#26022299	2
#26022297	2
#26022295	2
#26022006	2
#26021970	2
C₈₉×#2208	2
#33583	89