Subgroups — #2218×D₈₉ #36708870

Order 22784.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₃₂×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#466×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#367×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#357×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#121×D₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15667951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	M₃₂×D₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151835	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151834	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19151833	—	2	2	no	—
27	#19151832	—	2	2	no	—
28	#19151831	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#107×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#102×D₈₉	—	2	2	no	—
31	#19151426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151425	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151400	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151399	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151398	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#466×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#367×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#357×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
46	D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
47	D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#15667987	—	2	2	no	—
56	#15667986	—	2	2	no	—
57	#15667985	—	4	2	no	—
58	#15667984	—	4	2	no	—
59	#15667983	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
62	D₁₄₂₄	—	2	2	no	—
63	#15667953	—	2	4	no	—
64	#15667952	—	2	2	no	—
65	#15667951	—	2	2	no	—
66	#15667951	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083549	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13083549	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₁₆×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
71	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
72	#15667945	—	2	2	no	—
73	#15667934	—	2	2	no	—
74	#15667933	—	2	2	no	—
75	#15667932	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
79	D₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
80	M₃₂×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
92	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
93	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
94	D₄×D₈₉	—	8	8	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	D₇₁₂	—	2	2	no	—
104	D₇₁₂	—	2	2	no	—
105	#13083559	—	4	4	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₈×D₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
118	#13083551	—	4	2	no	—
119	#13083551	—	4	2	no	—
120	#13083549	—	2	1	no	—
121	#13083549	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
135	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
154	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	D₃₅₆	—	4	2	no	—
161	D₃₅₆	—	4	2	no	—
162	D₃₅₆	—	8	4	no	—
163	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
166	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
168	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
169	C₄×D₈₉	#135	1	2	yes	—
170	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	#10623494	—	2	1	no	—
174	#10623494	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂×D₈₉	—	16	8	no	—
188	C₂×D₈₉	#466	1	2	yes	—
189	C₂×D₈₉	#509	1	4	yes	—
190	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
194	Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	Dic₈₉	—	8	2	no	—
196	Dic₈₉	#466	1	2	yes	—
197	C₂×#2218	—	89	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
200	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	C₂×#509	1	2	yes	—
202	D₈₉	—	4	1	no	—
203	D₈₉	—	16	2	no	—
204	D₈₉	#2218	1	4	yes	direct product factor
205	C₂²×D₁₆	—	89	1	no	—
206	C₂²×M₃₂	—	89	1	no	—
207	C₂×#466	—	89	2	no	—
208	#2218	—	89	1	no	—
209	#2218	—	89	1	no	—
210	#2218	—	89	2	no	—
211	#2218	—	89	1	no	—
212	#2218	—	89	2	no	—
213	#2218	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
214	C₂×#367	—	89	1	no	—
215	C₂×#357	—	89	2	no	—
216	C₈₉	C₂×#2218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
219	C₂×#121	—	178	2	no	—
220	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
221	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
222	C₂×D₁₆	—	178	4	no	—
223	C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
225	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
226	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
227	C₂×M₃₂	—	178	4	no	—
228	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₁₆	—	89	1	no	—
230	C₂²×C₁₆	—	89	1	no	—
231	#466	—	89	2	no	—
232	#466	—	89	2	no	—
233	#466	—	89	2	no	—
234	#466	—	178	2	no	—
235	#466	—	178	2	no	—
236	#466	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
237	C₂×#107	—	89	2	no	—
238	C₂×#102	—	178	2	no	—
239	#367	—	89	1	no	—
240	#367	—	89	2	no	—
241	#367	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#357	—	89	2	no	—
243	#357	—	89	2	no	—
244	#357	—	89	2	no	—
245	#357	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
246	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
249	C₂×D₈	—	89	2	no	—
250	C₂×D₈	—	178	4	no	—
251	C₂×D₈	—	178	4	no	—
252	C₂×D₈	—	178	2	no	—
253	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	356	2	no	—
264	#121	—	356	2	no	—
265	#121	—	178	2	no	—
266	#121	—	178	2	no	—
267	#121	—	178	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
270	D₁₆	—	2	2	no	—
271	D₁₆	—	178	4	no	—
272	D₁₆	—	178	2	no	—
273	M₃₂	—	2	2	no	—
274	M₃₂	—	178	2	no	—
275	M₃₂	—	178	2	no	—
276	M₃₂	—	178	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	89	1	no	—
278	C₂×C₁₆	—	89	4	no	—
279	C₂×C₁₆	—	89	1	no	—
280	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
281	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	89	2	no	—
284	#107	—	178	2	no	—
285	#107	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
286	#102	—	2	2	no	—
287	#102	—	178	2	no	—
288	#102	—	178	2	no	—
289	#102	—	178	2	no	—
290	C₂⁴	—	89	1	no	—
291	C₂⁴	—	356	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	356	2	no	—
295	C₂×D₄	—	356	4	no	—
296	C₂×D₄	—	356	4	no	—
297	C₂×D₄	—	356	2	no	—
298	C₂×D₄	—	356	2	no	—
299	C₂×D₄	—	356	2	no	—
300	C₂×D₄	—	178	2	no	—
301	C₂×D₄	—	712	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	2	2	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	356	4	no	—
314	D₈	—	178	2	no	—
315	D₈	—	178	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	89	1	no	—
319	C₂×C₈	—	89	2	no	—
320	C₂×C₈	—	89	2	no	—
321	C₂×C₈	—	89	1	no	—
322	C₂×C₈	—	178	2	no	—
323	C₂×C₈	—	178	2	no	—
324	C₂×C₈	—	178	2	no	—
325	C₂×C₈	—	178	1	no	—
326	C₂×C₈	—	178	1	no	—
327	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
336	C₁₆	—	2	1	no	—
337	C₁₆	—	89	2	no	—
338	C₁₆	—	178	1	no	—
339	C₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	89	1	no	—
342	C₂³	—	89	1	no	—
343	C₂³	—	356	2	no	—
344	C₂³	—	178	2	no	—
345	C₂³	—	178	4	no	—
346	C₂³	—	712	4	no	—
347	C₂³	—	712	4	no	—
348	C₂³	—	712	4	no	—
349	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	8	4	no	—
353	D₄	—	356	2	no	—
354	D₄	—	356	2	no	—
355	D₄	—	712	4	no	—
356	D₄	—	712	4	no	—
357	D₄	—	712	4	no	—
358	D₄	—	712	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	89	1	no	—
363	C₂×C₄	—	89	2	no	—
364	C₂×C₄	—	89	2	no	—
365	C₂×C₄	—	89	1	no	—
366	C₂×C₄	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂×C₄	—	178	1	no	—
371	C₂×C₄	—	178	1	no	—
372	C₂×C₄	—	712	4	no	—
373	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	89	2	no	—
377	C₈	—	178	1	no	—
378	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₈	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	89	4	no	—
386	C₂²	—	89	2	no	—
387	C₂²	—	356	4	no	—
388	C₂²	—	1424	8	no	—
389	C₂²	—	178	2	no	—
390	C₂²	—	178	1	no	—
391	C₂²	—	712	2	no	—
392	C₂²	—	712	2	no	—
393	C₂²	—	712	2	no	—
394	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	89	2	no	—
398	C₄	—	178	1	no	—
399	C₄	—	712	2	no	—
400	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	4	1	no	—
403	C₂	—	16	2	no	—
404	C₂	—	89	4	no	—
405	C₂	—	356	1	no	—
406	C₂	—	1424	2	no	—
407	C₂	#466×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#509×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2218	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2218	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2218
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×M₃₂×D₈₉	C₂	semidirect
3. #466×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022356	C₂	semidirect
5. #26022355	C₂	semidirect
6. #26022354	C₂	semidirect
7. #26022353	C₂	semidirect
8. #26022352	C₂	semidirect
9. #367×D₈₉	C₂	semidirect
10. #357×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2218	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₄₂₄	C₂²	semidirect
16. C₂×#15667953	C₂²	semidirect
18. C₂×#15667952	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667951	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667951	C₂²	semidirect
24. #19151835	C₂²	semidirect
25. #19151834	C₂²	semidirect
28. #19151831	C₂²	semidirect
31. #19151426	C₂²	semidirect
32. #19151425	C₂²	semidirect
33. #19151400	C₂²	semidirect
34. #19151399	C₂²	semidirect
35. #19151398	C₂²	semidirect
36. C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
38. #466×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #367×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #357×C₈₉	C₂²	semidirect
70. C₁₆×D₈₉	D₄	semidirect
121. #13083549	C₂×D₄	semidirect
134. C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
204. D₈₉	#2218	direct (N × H)
213. #2218	D₈₉	direct (N × H)
216. C₈₉	C₂×#2218	semidirect
223. C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
228. C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
236. #466	C₂×D₈₉	semidirect
241. #367	C₂×D₈₉	semidirect
245. #357	C₂×D₈₉	semidirect
339. C₁₆	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₈₉	2
C₂×M₃₂×D₈₉	2
#466×D₈₉	2
#26022356	2
#26022355	2
#26022354	2
#26022353	2
#26022352	2
#367×D₈₉	2
#357×D₈₉	2
C₈₉×#2218	2
C₂×#2218	89

Subgroups — #2218×D89 #36708870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2218×D₈₉ #36708870