Subgroups — #36708966

Order 22784.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26029922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#504×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152176	—	2	1	no	—
15	#19152162	—	2	1	no	—
16	#19152036	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151851	—	2	2	no	—
20	#19151844	—	2	2	no	—
21	#19151839	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151834	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151834	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151834	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151604	—	2	1	no	—
28	#19151600	—	2	1	no	—
29	#19151426	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151424	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151400	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151400	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#504×C₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
45	#15668034	—	2	2	no	—
46	#15668034	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
49	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
51	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#15668008	—	4	1	no	—
55	#15668001	—	4	1	no	—
56	#15667991	—	2	2	no	—
57	#15667988	—	4	1	no	—
58	#15667986	—	2	2	no	—
59	#15667986	—	2	2	no	—
60	#15667986	—	2	2	no	—
61	#15667984	—	4	2	no	—
62	#15667983	—	4	1	no	—
63	#15667980	—	4	2	no	—
64	#15667971	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	#15667957	—	2	4	no	—
67	D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
68	#15667946	—	2	1	no	—
69	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
70	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15667944	—	2	1	no	—
73	#15667937	—	2	2	no	—
74	#15667934	—	2	2	no	—
75	#15667934	—	2	2	no	—
76	#15667934	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
79	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	M₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
85	M₃₂×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
92	#13083574	—	4	2	no	—
93	#13083574	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
106	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
107	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
108	#13083563	—	4	2	no	—
109	D₇₁₂	—	2	2	no	—
110	D₇₁₂	—	2	1	no	—
111	D₇₁₂	—	2	2	no	—
112	D₇₁₂	—	2	1	no	—
113	D₇₁₂	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
118	#13083553	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	#13083551	—	4	2	no	—
122	#13083551	—	4	2	no	—
123	#13083551	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
125	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
126	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	16	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	16	1	no	—
151	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	16	1	no	—
170	D₃₅₆	—	4	2	no	—
171	D₃₅₆	—	4	1	no	—
172	D₃₅₆	—	4	2	no	—
173	D₃₅₆	—	4	1	no	—
174	D₃₅₆	—	8	2	no	—
175	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
176	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
177	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
178	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₈×C₈₉	#121	1	2	yes	—
180	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	#466	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈₉	#466	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
200	Dic₈₉	—	8	2	no	—
201	Dic₈₉	—	8	1	no	—
202	Dic₈₉	—	8	1	no	—
203	Dic₈₉	—	8	1	no	—
204	#33612	—	89	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#3415	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#3416	1	1	yes	characteristic
210	D₈₉	—	16	1	no	—
211	D₈₉	—	16	2	no	—
212	C₂×#509	—	89	1	no	—
213	C₂×#504	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3061	—	89	1	no	—
215	#3058	—	89	1	no	—
216	#2220	—	89	2	no	—
217	#2218	—	89	2	no	—
218	#2217	—	89	2	no	—
219	#2215	—	89	2	no	—
220	#2159	—	89	1	no	—
221	#2138	—	89	1	no	—
222	C₂×#357	—	89	1	no	—
223	C₈₉	#33612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	—	89	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
226	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	#537	—	178	1	no	—
228	#535	—	178	1	no	—
229	#509	—	178	4	no	—
230	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
231	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
232	#504	—	2	4	no	—
233	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
235	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
237	#469	—	178	2	no	—
238	#468	—	178	2	no	—
239	#467	—	89	2	no	—
240	#466	—	89	2	no	—
241	#466	—	89	2	no	—
242	#466	—	89	2	no	—
243	#427	—	89	1	no	—
244	C₂×#107	—	89	1	no	—
245	#418	—	178	1	no	—
246	#417	—	178	1	no	—
247	#367	—	89	2	no	—
248	#366	—	89	2	no	—
249	#358	—	89	1	no	—
250	#358	—	89	1	no	—
251	#357	—	89	2	no	—
252	#357	—	89	2	no	—
253	#357	—	89	1	no	—
254	#357	—	89	1	no	—
255	C₂×#41	—	178	1	no	—
256	C₂×#41	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
258	#135	—	178	2	no	—
259	#135	—	178	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
262	C₂×D₈	—	89	2	no	—
263	C₂×D₈	—	89	1	no	—
264	C₂×D₈	—	178	2	no	—
265	C₂×D₈	—	178	1	no	—
266	C₂×D₈	—	178	2	no	—
267	#131	—	2	2	no	—
268	#131	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	356	1	no	—
274	#124	—	356	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
277	#121	—	356	1	no	—
278	#121	—	356	2	no	—
279	#121	—	178	2	no	—
280	#121	—	178	2	no	—
281	#121	—	178	2	no	—
282	#120	—	356	2	no	—
283	#117	—	178	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
285	SD₃₂	—	178	4	no	—
286	D₁₆	—	178	4	no	—
287	M₃₂	—	2	4	no	—
288	M₃₂	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	#107	—	89	2	no	—
295	#107	—	89	1	no	—
296	#107	—	89	1	no	—
297	#107	—	178	1	no	—
298	#106	—	178	1	no	—
299	#103	—	178	2	no	—
300	#102	—	178	2	no	—
301	#102	—	178	2	no	—
302	#102	—	178	2	no	—
303	C₂⁴	—	356	1	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	356	2	no	—
307	#41	—	356	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
309	C₂×Q₈	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	356	2	no	—
311	C₂×D₄	—	356	2	no	—
312	C₂×D₄	—	356	2	no	—
313	C₂×D₄	—	356	1	no	—
314	C₂×D₄	—	356	2	no	—
315	C₂×D₄	—	356	1	no	—
316	C₂×D₄	—	356	2	no	—
317	C₂×D₄	—	178	2	no	—
318	C₂×D₄	—	178	1	no	—
319	C₂×D₄	D₇₁₂	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	178	1	no	—
326	Q₁₆	—	178	1	no	—
327	SD₁₆	—	356	2	no	—
328	D₈	—	356	2	no	—
329	D₈	—	178	1	no	—
330	D₈	—	178	2	no	—
331	D₈	—	178	2	no	—
332	D₈	—	178	1	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
352	C₄²	—	356	1	no	—
353	C₁₆	—	2	1	no	—
354	C₁₆	—	2	1	no	—
355	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂³	—	356	1	no	—
357	C₂³	—	356	2	no	—
358	C₂³	—	1424	1	no	—
359	C₂³	—	1424	1	no	—
360	C₂³	—	712	2	no	—
361	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	356	1	no	—
365	Q₈	—	356	1	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	356	2	no	—
369	D₄	—	356	1	no	—
370	D₄	—	356	2	no	—
371	D₄	—	356	1	no	—
372	D₄	—	1424	2	no	—
373	D₄	—	1424	2	no	—
374	D₄	—	1424	2	no	—
375	D₄	—	712	2	no	—
376	D₄	—	712	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	356	1	no	—
380	C₂×C₄	—	356	1	no	—
381	C₂×C₄	—	356	2	no	—
382	C₂×C₄	—	356	1	no	—
383	C₂×C₄	—	1424	1	no	—
384	C₂×C₄	—	712	2	no	—
385	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#15668034	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	#15667986	1	2	yes	—
392	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₈	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	1424	4	no	—
400	C₂²	—	712	1	no	—
401	C₂²	—	712	2	no	—
402	C₂²	—	712	2	no	—
403	C₂²	—	712	1	no	—
404	C₂²	—	712	1	no	—
405	C₂²	—	712	2	no	—
406	C₂²	#19151834	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	712	2	no	—
410	C₄	—	712	1	no	—
411	C₄	—	712	1	no	—
412	C₄	—	712	1	no	—
413	C₄	#19151834	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#15668034	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	1424	2	no	—
419	C₂	—	1424	1	no	—
420	C₂	C₂×#19151834	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#26033393	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#26033400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₇₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#504×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#504	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33612
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152036	C₂	semidirect
2. #26029922	C₂	semidirect
3. #26029900	C₂	semidirect
4. #26022365	C₂	semidirect
5. #26022355	C₂	semidirect
6. #26022348	C₂	semidirect
7. #26022338	C₂	semidirect
8. #26022040	C₂	semidirect
9. #26021960	C₂	semidirect
10. C₂×#19151400	C₂	semidirect
11. C₂×#504×C₈₉	C₂	semidirect
21. #19151839	C₂²	semidirect
24. #19151834	C₂²	semidirect
29. #19151426	C₂²	semidirect
30. #19151424	C₂²	semidirect
31. #19151403	C₂²	semidirect
32. #19151403	C₂²	semidirect
35. #19151400	C₂²	semidirect
36. #19151400	C₂²	semidirect
40. C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
85. M₃₂×C₈₉	D₄	semidirect
213. C₂×#504	D₈₉	semidirect
223. C₈₉	#33612	semidirect
234. C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
236. C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
288. M₃₂	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152036	2
#26029922	2
#26029900	2
#26022365	2
#26022355	2
#26022348	2
#26022338	2
#26022040	2
#26021960	2
C₂×#19151400	2
C₂×#504×C₈₉	2
#33612	89