Subgroups — #36708968

Order 22784.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152162	—	2	1	no	—
14	#19152033	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667955	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152015	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667952	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083549	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151851	—	2	2	no	—
23	#19151834	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151834	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151604	—	2	1	no	—
27	#19151425	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151423	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19151402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151398	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#537×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#468×C₈₉	—	2	2	no	—
39	#467×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#466×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#417×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
48	#15668008	—	4	1	no	—
49	#15668001	—	4	1	no	—
50	#15667986	—	2	2	no	—
51	#15667986	—	2	2	no	—
52	#15667980	—	4	2	no	—
53	#15667971	—	2	1	no	—
54	#15667955	—	2	4	no	—
55	#15667953	—	2	4	no	—
56	#15667952	—	2	4	no	—
57	#15667952	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#13083549	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083549	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083549	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13083549	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
63	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#15667944	—	2	1	no	—
66	#15667934	—	2	2	no	—
67	#15667934	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
71	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
83	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
85	#121×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
88	#107×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
98	D₇₁₂	—	2	2	no	—
99	D₇₁₂	—	2	2	no	—
100	D₇₁₂	—	4	2	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	#13083551	—	4	2	no	—
105	#13083551	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	#13083549	—	2	1	no	—
108	#13083549	—	2	1	no	—
109	#13083549	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
111	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
112	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
113	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
126	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
127	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
128	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
129	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	16	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	16	1	no	—
151	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
154	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	16	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	16	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
172	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	D₃₅₆	—	4	2	no	—
176	D₃₅₆	—	4	2	no	—
177	D₃₅₆	—	8	2	no	—
178	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₈×C₈₉	#121	1	2	yes	—
180	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	#466	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₈₉	#466	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	Dic₈₉	—	8	1	no	—
203	Dic₈₉	—	8	1	no	—
204	#33612	—	89	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
208	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#3415	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	#3416	1	1	yes	characteristic
211	D₈₉	—	16	2	no	—
212	C₂×#509	—	89	1	no	—
213	C₂×#504	—	89	1	no	—
214	#3061	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3058	—	89	1	no	—
216	#2220	—	89	2	no	—
217	#2218	—	89	2	no	—
218	#2217	—	89	2	no	—
219	#2215	—	89	2	no	—
220	#2159	—	89	1	no	—
221	#2138	—	89	1	no	—
222	C₂×#357	—	89	1	no	—
223	C₈₉	#33612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
226	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	#537	—	2	1	no	—
228	#535	—	178	1	no	—
229	#509	—	178	4	no	—
230	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
231	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
232	#504	—	178	4	no	—
233	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
234	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	89	1	no	—
236	C₂²×C₁₆	—	89	2	no	—
237	#469	—	178	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#467	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
240	#466	—	89	2	no	—
241	#466	—	89	2	no	—
242	#466	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
243	#427	—	89	1	no	—
244	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	#418	—	178	1	no	—
246	#417	—	2	1	no	—
247	#367	—	89	2	no	—
248	#366	—	89	2	no	—
249	#358	—	89	1	no	—
250	#358	—	89	1	no	—
251	#357	—	89	1	no	—
252	#357	—	89	1	no	—
253	#357	—	89	2	no	—
254	#357	—	89	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
258	#135	—	2	2	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	89	2	no	—
263	C₂×D₈	—	178	2	no	—
264	C₂×D₈	—	178	1	no	—
265	C₂×D₈	—	178	2	no	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#131	—	2	2	no	—
268	#131	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	356	1	no	—
274	#124	—	356	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	4	1	no	—
279	#121	—	4	2	no	—
280	#121	—	178	2	no	—
281	#121	—	178	2	no	—
282	#120	—	356	2	no	—
283	#117	—	178	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	SD₃₂	—	178	4	no	—
286	D₁₆	—	178	4	no	—
287	M₃₂	—	89	4	no	—
288	M₃₂	—	178	4	no	—
289	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	89	1	no	—
291	C₂×C₁₆	—	89	1	no	—
292	C₂×C₁₆	—	178	4	no	—
293	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
294	#107	—	2	1	no	—
295	#107	—	89	1	no	—
296	#107	—	89	1	no	—
297	#107	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	#106	—	178	1	no	—
299	#103	—	2	2	no	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	178	2	no	—
302	#102	—	178	2	no	—
303	C₂⁴	—	356	1	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	#13083559	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	356	2	no	—
314	C₂×D₄	—	356	2	no	—
315	C₂×D₄	—	356	2	no	—
316	C₂×D₄	—	356	1	no	—
317	C₂×D₄	—	356	2	no	—
318	C₂×D₄	—	178	2	no	—
319	C₂×D₄	#13083559	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	#13083559	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	1	no	—
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	SD₁₆	—	4	2	no	—
328	D₈	—	2	1	no	—
329	D₈	—	2	1	no	—
330	D₈	—	356	2	no	—
331	D₈	—	178	2	no	—
332	D₈	—	178	2	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
352	C₄²	—	356	1	no	—
353	C₁₆	—	89	4	no	—
354	C₁₆	—	178	1	no	—
355	C₁₆	—	178	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	356	2	no	—
358	C₂³	—	1424	1	no	—
359	C₂³	—	1424	1	no	—
360	C₂³	—	712	2	no	—
361	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	4	1	no	—
365	Q₈	—	4	1	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	16	2	no	—
372	D₄	—	356	2	no	—
373	D₄	—	356	2	no	—
374	D₄	—	1424	2	no	—
375	D₄	—	1424	2	no	—
376	D₄	—	712	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	16	1	no	—
383	C₂×C₄	—	356	1	no	—
384	C₂×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#15668032	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	#15667984	1	2	yes	—
392	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₈	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	1424	4	no	—
403	C₂²	—	712	2	no	—
404	C₂²	—	712	2	no	—
405	C₂²	—	712	2	no	—
406	C₂²	#19151832	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	712	1	no	—
412	C₄	—	712	1	no	—
413	C₄	#19151832	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	16	1	no	—
419	C₂	—	1424	2	no	—
420	C₂	C₂×#19151832	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#26033391	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#26033396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083559
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3061	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#3061	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33612
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152033	C₂	semidirect
2. C₂×#19152015	C₂	semidirect
3. #26029900	C₂	semidirect
4. #26022367	C₂	semidirect
5. #26022353	C₂	semidirect
6. #26022350	C₂	semidirect
7. #26022336	C₂	semidirect
8. #26022038	C₂	semidirect
9. #26021959	C₂	semidirect
10. C₂×#19151398	C₂	semidirect
11. C₈₉×#3061	C₂	semidirect
19. C₂×#15667952	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083549	C₂²	semidirect
27. #19151425	C₂²	semidirect
28. #19151423	C₂²	semidirect
29. #19151402	C₂²	semidirect
30. #19151402	C₂²	semidirect
31. #19151399	C₂²	semidirect
32. #19151399	C₂²	semidirect
39. #467×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #466×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #15667952	D₄	semidirect
214. #3061	D₈₉	semidirect
223. C₈₉	#33612	semidirect
239. #467	C₂×D₈₉	semidirect
242. #466	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152033	2
C₂×#19152015	2
#26029900	2
#26022367	2
#26022353	2
#26022350	2
#26022336	2
#26022038	2
#26021959	2
C₂×#19151398	2
C₈₉×#3061	2
#33612	89