Subgroups — #36709264

Order 22784.

580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#427×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667992	—	2	1	no	—
15	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151840	—	2	1	no	—
18	#19151840	—	2	1	no	—
19	#19151840	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151840	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151635	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151635	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151634	—	2	1	no	—
25	#19151633	—	2	1	no	—
26	#107×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#107×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#106×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667935	—	2	1	no	—
30	#19151425	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151403	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151403	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151401	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151401	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151377	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151377	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#367×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#366×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#15667992	—	2	2	no	—
57	#15667992	—	2	2	no	—
58	#15667992	—	4	1	no	—
59	#15667992	—	4	1	no	—
60	#15667971	—	2	1	no	—
61	#15667970	—	2	1	no	—
62	#15667970	—	2	1	no	—
63	#15667969	—	4	1	no	—
64	#15667968	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
70	C₄²×D₈₉	—	4	1	no	—
71	#15667952	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
73	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15667945	—	2	1	no	—
76	#15667945	—	2	1	no	—
77	#15667944	—	2	1	no	—
78	#15667943	—	2	1	no	—
79	#15667943	—	2	1	no	—
80	#15667935	—	2	2	no	—
81	#15667935	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
88	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#106×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
108	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
109	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
123	#13083553	—	4	1	no	—
124	#13083553	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
126	#13083551	—	4	1	no	—
127	#13083551	—	4	1	no	—
128	#13083551	—	4	2	no	—
129	#13083551	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
133	#13083549	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
175	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
176	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
178	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
179	C₈×C₈₉	#123	1	2	yes	—
180	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	#10623494	—	2	1	no	—
183	#10623494	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	#480	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×D₈₉	#510	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
196	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₈₉	#480	1	2	yes	—
199	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	Dic₈₉	—	8	2	no	—
204	Dic₈₉	—	8	1	no	—
205	Dic₈₉	—	8	1	no	—
206	#33649	—	89	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	#3414	1	1	yes	characteristic
211	D₈₉	—	2	2	no	—
212	D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×#467	—	89	1	no	—
214	C₂×#427	—	89	1	no	—
215	#2237	—	89	2	no	—
216	#2237	—	89	2	no	—
217	#2236	—	89	2	no	—
218	#2235	—	89	2	no	—
219	#2159	—	89	1	no	—
220	#2159	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2141	—	89	1	no	—
222	#2141	—	89	1	no	—
223	#2112	—	89	1	no	—
224	C₈₉	#33649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
228	C₂×#117	—	178	1	no	—
229	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
230	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	#467	—	89	2	no	—
232	#467	—	89	2	no	—
233	#467	—	178	1	no	—
234	#467	—	178	1	no	—
235	#427	—	89	1	no	—
236	#427	—	89	1	no	—
237	#427	—	89	1	no	—
238	#427	—	178	1	no	—
239	#427	—	178	1	no	—
240	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#107	—	89	1	no	—
242	C₂×#107	—	89	1	no	—
243	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#106	—	178	1	no	—
245	C₂×#103	—	178	1	no	—
246	#367	—	89	2	no	—
247	#367	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
248	#366	—	89	2	no	—
249	#366	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
250	#358	—	89	2	no	—
251	#358	—	89	2	no	—
252	#358	—	89	2	no	—
253	#358	—	89	2	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	—	89	2	no	—
255	C₂²⋊C₁₆	—	89	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	—	356	1	no	—
276	#117	—	356	1	no	—
277	#117	—	178	1	no	—
278	#117	—	178	1	no	—
279	#117	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
287	M₃₂	—	2	2	no	—
288	M₃₂	—	178	2	no	—
289	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
290	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
291	#107	—	2	1	no	—
292	#107	—	89	1	no	—
293	#107	—	89	1	no	—
294	#107	—	178	1	no	—
295	#107	—	178	1	no	—
296	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
299	#106	—	2	1	no	—
300	#106	—	178	1	no	—
301	#106	—	178	1	no	—
302	#106	—	178	1	no	—
303	#103	—	178	2	no	—
304	#103	—	178	2	no	—
305	C₂⁴	—	89	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	356	2	no	—
323	Q₁₆	—	178	2	no	—
324	Q₁₆	—	178	2	no	—
325	C₂×C₈	—	89	1	no	—
326	C₂×C₈	—	89	1	no	—
327	C₂×C₈	—	178	2	no	—
328	C₂×C₈	—	178	2	no	—
329	C₂×C₈	—	178	2	no	—
330	C₂×C₈	—	178	1	no	—
331	C₂×C₈	—	178	1	no	—
332	C₂×C₈	—	178	1	no	—
333	C₂×C₈	—	178	1	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#13083575	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	356	1	no	—
356	C₄²	—	356	1	no	—
357	C₄²	—	356	1	no	—
358	C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₁₆	—	178	2	no	—
360	C₂³	—	89	1	no	—
361	C₂³	—	89	1	no	—
362	C₂³	—	356	1	no	—
363	C₂³	—	178	2	no	—
364	C₂³	—	178	2	no	—
365	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	356	2	no	—
367	Q₈	—	356	2	no	—
368	Q₈	—	712	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂×C₄	—	89	1	no	—
375	C₂×C₄	—	356	1	no	—
376	C₂×C₄	—	356	1	no	—
377	C₂×C₄	—	356	2	no	—
378	C₂×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂×C₄	—	178	1	no	—
380	C₂×C₄	—	178	1	no	—
381	C₂×C₄	—	178	2	no	—
382	C₂×C₄	—	178	2	no	—
383	C₂×C₄	—	178	1	no	—
384	C₂×C₄	—	178	1	no	—
385	C₂×C₄	—	712	2	no	—
386	C₂×C₄	—	712	2	no	—
387	C₂×C₄	—	712	2	no	—
388	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	178	1	no	—
393	C₈	—	178	1	no	—
394	C₈	#15667997	1	2	yes	—
395	C₈	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
396	C₈	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	89	2	no	—
400	C₂²	—	356	4	no	—
401	C₂²	—	178	1	no	—
402	C₂²	—	178	1	no	—
403	C₂²	—	178	1	no	—
404	C₂²	—	178	1	no	—
405	C₂²	—	178	1	no	—
406	C₂²	#19151913	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	178	1	no	—
412	C₄	—	178	1	no	—
413	C₄	—	712	2	no	—
414	C₄	—	712	1	no	—
415	C₄	—	712	1	no	—
416	C₄	#19151913	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	356	1	no	—
421	C₂	—	178	2	no	—
422	C₂	C₂×#19151913	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#510×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#26033384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2159	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂³×D₈₉	D₈
hypercenter	#2159	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33649
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2159

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26022463	C₂	semidirect
4. #26022462	C₂	semidirect
5. #26022456	C₂	semidirect
6. #26022451	C₂	semidirect
7. #26022038	C₂	semidirect
8. #26021973	C₂	semidirect
9. #26021971	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2159	C₂	semidirect
30. #19151425	C₂²	semidirect
31. #19151423	C₂²	semidirect
32. #19151403	C₂²	semidirect
33. #19151403	C₂²	semidirect
34. #19151401	C₂²	semidirect
35. #19151401	C₂²	semidirect
41. #367×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #366×C₈₉	C₂²	semidirect
220. #2159	D₈₉	semidirect
224. C₈₉	#33649	semidirect
247. #367	C₂×D₈₉	semidirect
249. #366	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151840	2
#427×D₈₉	2
#26022463	2
#26022462	2
#26022456	2
#26022451	2
#26022038	2
#26021973	2
#26021971	2
#26021862	2
C₈₉×#2159	2
#33649	89