Subgroups — #2239×D₈₉ #36709315

Order 22784.

552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#470×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#430×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#365×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#362×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#349×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
16	M₃₂×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151857	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151856	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151855	—	2	1	no	—
20	#19151854	—	2	1	no	—
21	#19151853	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151647	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151646	—	2	1	no	—
24	#19151645	—	2	1	no	—
25	#19151645	C₂²	1	2	yes	—
26	#108×D₈₉	—	2	1	no	—
27	#108×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#106×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#103×D₈₉	—	2	1	no	—
30	#19151422	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151421	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151420	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151415	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151414	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151413	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151379	C₂²	1	2	yes	—
38	#470×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#430×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#365×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#362×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#349×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
47	Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
48	Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083558	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083557	—	4	1	no	—
52	C₂×#13083557	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083557	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₈₉	—	4	1	no	—
59	M₁₆×D₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
61	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#15667992	—	2	1	no	—
64	#15667991	—	2	1	no	—
65	#15667990	—	4	1	no	—
66	#15667989	—	4	1	no	—
67	#15667988	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
71	#15667952	C₂³	1	2	yes	—
72	#15667951	—	2	2	no	—
73	C₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
74	#15667948	—	2	1	no	—
75	#15667948	C₂³	1	2	yes	—
76	#15667947	—	2	2	no	—
77	#15667947	—	2	2	no	—
78	#15667944	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#15667943	—	2	1	no	—
80	#15667937	—	2	1	no	—
81	#15667936	—	2	1	no	—
82	#15667935	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#108×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#108×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#106×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#103×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
95	Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
96	Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
97	Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
98	Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
111	#13083564	—	4	2	no	—
112	#13083558	—	2	2	no	—
113	#13083558	—	2	2	no	—
114	#13083558	—	4	1	no	—
115	#13083557	—	2	2	no	—
116	#13083557	—	2	2	no	—
117	#13083557	—	4	2	no	—
118	#13083557	—	4	2	no	—
119	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
120	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₈×D₈₉	#41	1	2	yes	—
127	C₈×D₈₉	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
130	#13083553	—	4	1	no	—
131	#13083553	—	4	1	no	—
132	#13083553	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
134	#13083551	—	4	1	no	—
135	#13083551	—	4	1	no	—
136	#13083549	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
157	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
177	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
178	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
179	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
185	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
186	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
187	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	#10623494	—	2	1	no	—
191	#10623494	—	4	2	no	—
192	#10623494	#123	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
201	C₂×D₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
206	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	Dic₈₉	—	8	1	no	—
210	Dic₈₉	—	8	1	no	—
211	Dic₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
212	Dic₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#2239	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₈₉	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
217	D₈₉	—	2	1	no	—
218	D₈₉	—	4	1	no	—
219	D₈₉	#2239	1	2	yes	direct product factor
220	C₂×#470	—	89	1	no	—
221	C₂×#430	—	89	1	no	—
222	#2239	—	89	1	no	—
223	#2239	—	89	1	no	—
224	#2239	—	89	2	no	—
225	#2239	—	89	2	no	—
226	#2239	—	89	1	no	—
227	#2239	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#365	—	89	2	no	—
229	C₂×#362	—	89	2	no	—
230	C₂×#349	—	89	1	no	—
231	C₈₉	C₂×#2239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
236	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
237	#470	—	89	1	no	—
238	#470	—	89	1	no	—
239	#470	—	89	1	no	—
240	#470	—	178	1	no	—
241	#470	—	178	1	no	—
242	#470	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	#430	—	89	1	no	—
244	#430	—	89	2	no	—
245	#430	—	178	1	no	—
246	#430	—	178	1	no	—
247	#430	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#108	—	89	2	no	—
249	C₂×#108	—	178	1	no	—
250	C₂×#106	—	89	1	no	—
251	C₂×#103	—	178	1	no	—
252	#365	—	89	2	no	—
253	#365	—	89	2	no	—
254	#365	—	89	2	no	—
255	#365	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
256	#362	—	89	2	no	—
257	#362	—	89	2	no	—
258	#362	—	89	2	no	—
259	#362	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
260	#349	—	89	1	no	—
261	#349	—	89	2	no	—
262	#349	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
295	M₃₂	—	89	2	no	—
296	M₃₂	—	178	2	no	—
297	M₃₂	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
299	#108	—	2	1	no	—
300	#108	—	89	2	no	—
301	#108	—	178	2	no	—
302	#108	—	178	2	no	—
303	#108	—	178	1	no	—
304	#108	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
305	#106	—	89	1	no	—
306	#106	—	178	1	no	—
307	#106	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#103	—	2	1	no	—
309	#103	—	178	1	no	—
310	#103	—	178	1	no	—
311	#103	—	178	1	no	—
312	C₂⁴	—	89	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	2	no	—
333	Q₁₆	—	356	2	no	—
334	Q₁₆	—	178	2	no	—
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	356	2	no	—
339	M₁₆	—	356	2	no	—
340	M₁₆	—	356	1	no	—
341	M₁₆	—	178	2	no	—
342	M₁₆	—	178	2	no	—
343	M₁₆	—	178	2	no	—
344	M₁₆	—	178	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	89	1	no	—
347	C₂×C₈	—	89	2	no	—
348	C₂×C₈	—	89	2	no	—
349	C₂×C₈	—	89	1	no	—
350	C₂×C₈	—	356	2	no	—
351	C₂×C₈	—	356	2	no	—
352	C₂×C₈	—	356	1	no	—
353	C₂×C₈	—	178	1	no	—
354	C₂×C₈	—	178	1	no	—
355	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	178	2	no	—
370	C₂³	—	89	1	no	—
371	C₂³	—	89	1	no	—
372	C₂³	—	356	2	no	—
373	C₂³	—	178	1	no	—
374	C₂³	—	178	1	no	—
375	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	356	1	no	—
379	Q₈	—	356	1	no	—
380	Q₈	—	712	1	no	—
381	Q₈	—	712	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	89	1	no	—
387	C₂×C₄	—	89	1	no	—
388	C₂×C₄	—	89	1	no	—
389	C₂×C₄	—	89	1	no	—
390	C₂×C₄	—	89	1	no	—
391	C₂×C₄	—	89	1	no	—
392	C₂×C₄	—	356	1	no	—
393	C₂×C₄	—	356	1	no	—
394	C₂×C₄	—	178	1	no	—
395	C₂×C₄	—	178	1	no	—
396	C₂×C₄	—	178	1	no	—
397	C₂×C₄	—	178	1	no	—
398	C₂×C₄	—	178	1	no	—
399	C₂×C₄	—	178	1	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄	—	712	1	no	—
403	C₂×C₄	—	712	1	no	—
404	C₂×C₄	—	712	2	no	—
405	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	89	2	no	—
410	C₈	—	356	2	no	—
411	C₈	—	178	1	no	—
412	C₈	#41×D₈₉	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	89	1	no	—
416	C₂²	—	89	1	no	—
417	C₂²	—	356	1	no	—
418	C₂²	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	178	2	no	—
420	C₂²	—	178	1	no	—
421	C₂²	—	712	1	no	—
422	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	8	1	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	89	1	no	—
427	C₄	—	89	1	no	—
428	C₄	—	178	1	no	—
429	C₄	—	712	1	no	—
430	C₄	—	712	1	no	—
431	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	4	1	no	—
435	C₂	—	89	2	no	—
436	C₂	—	356	1	no	—
437	C₂	—	178	1	no	—
438	C₂	#481×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#481×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2239	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#481
prime radical	C₂³×D₈₉	SD₁₆
hypercenter	#2239	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2239
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26022473	C₂	semidirect
4. #26022472	C₂	semidirect
5. #26022471	C₂	semidirect
6. #26022470	C₂	semidirect
7. #26022469	C₂	semidirect
8. #365×D₈₉	C₂	semidirect
9. #362×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2239	C₂	semidirect
30. #19151422	C₂²	semidirect
31. #19151421	C₂²	semidirect
32. #19151420	C₂²	semidirect
33. #19151415	C₂²	semidirect
34. #19151414	C₂²	semidirect
35. #19151413	C₂²	semidirect
40. #365×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #362×C₈₉	C₂²	semidirect
219. D₈₉	#2239	direct (N × H)
227. #2239	D₈₉	direct (N × H)
231. C₈₉	C₂×#2239	semidirect
255. #365	C₂×D₈₉	semidirect
259. #362	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#470×D₈₉	2
#430×D₈₉	2
#26022473	2
#26022472	2
#26022471	2
#26022470	2
#26022469	2
#365×D₈₉	2
#362×D₈₉	2
#349×D₈₉	2
C₈₉×#2239	2
C₂×#2239	89

Subgroups — #2239×D89 #36709315

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2239×D₈₉ #36709315