Subgroups — #36709321

Order 22784.

556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#430×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26021998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#349×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668031	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152108	—	2	1	no	—
16	M₃₂×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151857	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151856	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151848	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151843	—	2	1	no	—
21	#19151842	—	2	1	no	—
22	#19151647	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151646	—	2	1	no	—
24	#19151645	—	2	1	no	—
25	#19151645	C₂²	1	2	yes	—
26	#108×D₈₉	—	2	1	no	—
27	#108×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151591	—	2	1	no	—
30	#19151422	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151421	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151420	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151415	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151413	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151411	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151379	C₂²	1	2	yes	—
38	#469×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#430×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#365×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#361×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#349×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#15668031	—	2	2	no	—
46	#15668031	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083558	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083557	—	4	1	no	—
52	C₂×#13083557	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083557	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₈₉	—	4	1	no	—
59	M₁₆×D₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
61	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#15667994	—	4	1	no	—
64	#15667992	—	2	1	no	—
65	#15667991	—	2	1	no	—
66	#15667983	—	2	1	no	—
67	#15667980	—	4	1	no	—
68	D₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
69	#15667972	—	4	1	no	—
70	#15667970	—	2	1	no	—
71	#15667952	C₂³	1	2	yes	—
72	#15667951	—	2	2	no	—
73	C₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
74	#15667948	—	2	1	no	—
75	#15667948	C₂³	1	2	yes	—
76	#15667947	—	2	2	no	—
77	#15667947	—	2	2	no	—
78	#15667945	—	2	1	no	—
79	#15667944	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#15667937	—	2	1	no	—
81	#15667935	—	2	1	no	—
82	#15667933	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#108×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#108×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#106×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
93	#13083573	—	4	1	no	—
94	#13083573	—	4	1	no	—
95	#13083573	—	4	1	no	—
96	#13083573	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
111	#13083562	—	4	2	no	—
112	#13083558	—	2	2	no	—
113	#13083558	—	2	2	no	—
114	#13083558	—	4	1	no	—
115	#13083557	—	2	2	no	—
116	#13083557	—	2	2	no	—
117	#13083557	—	4	2	no	—
118	#13083557	—	4	2	no	—
119	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
120	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₈×D₈₉	#41	1	2	yes	—
127	C₈×D₈₉	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
130	#13083553	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
133	#13083551	—	4	1	no	—
134	#13083551	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
136	#13083549	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
166	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
167	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
187	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
188	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	#10623494	—	2	1	no	—
192	#10623494	—	4	2	no	—
193	#10623494	#123	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	Dic₈₉	—	8	1	no	—
213	Dic₈₉	—	8	1	no	—
214	Dic₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
215	Dic₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
216	#33656	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
220	C₂×C₈₉	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	2	1	no	—
222	D₈₉	—	2	1	no	—
223	D₈₉	—	4	1	no	—
224	#3054	—	89	1	no	—
225	C₂×#430	—	89	1	no	—
226	#2239	—	89	1	no	—
227	#2239	—	89	2	no	—
228	#2239	—	89	1	no	—
229	#2238	—	89	1	no	—
230	#2238	—	89	2	no	—
231	#2238	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2155	—	89	2	no	—
233	#2148	—	89	2	no	—
234	C₂×#349	—	89	1	no	—
235	C₈₉	#33656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#135	—	89	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
239	#525	—	178	1	no	—
240	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
241	#470	—	89	1	no	—
242	#470	—	89	1	no	—
243	#469	—	89	1	no	—
244	#469	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	#468	—	178	1	no	—
246	#468	—	178	1	no	—
247	#430	—	89	1	no	—
248	#430	—	89	2	no	—
249	#430	—	178	1	no	—
250	#430	—	178	1	no	—
251	#430	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#108	—	89	2	no	—
253	C₂×#108	—	178	1	no	—
254	#427	—	89	1	no	—
255	#416	—	178	1	no	—
256	#365	—	89	2	no	—
257	#365	—	89	2	no	—
258	#365	—	89	2	no	—
259	#365	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
260	#362	—	89	2	no	—
261	#362	—	89	2	no	—
262	#361	—	89	2	no	—
263	#361	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
264	#349	—	89	1	no	—
265	#349	—	89	2	no	—
266	#349	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41	—	178	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
269	#135	—	178	2	no	—
270	#135	—	178	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
290	#123	—	356	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
293	#121	—	2	1	no	—
294	#121	—	178	1	no	—
295	#120	—	356	1	no	—
296	C₄×D₄	—	356	1	no	—
297	C₄×D₄	—	356	1	no	—
298	#117	—	178	1	no	—
299	M₃₂	—	89	2	no	—
300	M₃₂	—	178	2	no	—
301	M₃₂	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
303	#108	—	2	1	no	—
304	#108	—	89	2	no	—
305	#108	—	178	2	no	—
306	#108	—	178	2	no	—
307	#108	—	178	1	no	—
308	#108	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	#107	—	178	1	no	—
310	#106	—	89	1	no	—
311	#106	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	#103	—	178	1	no	—
313	#103	—	178	1	no	—
314	#102	—	2	1	no	—
315	#102	—	178	1	no	—
316	C₂⁴	—	89	1	no	—
317	#41	—	356	1	no	—
318	#41	—	356	1	no	—
319	#41	—	356	1	no	—
320	#41	—	356	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	356	1	no	—
325	C₂×D₄	—	356	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	178	2	no	—
338	SD₁₆	—	356	2	no	—
339	D₈	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	4	1	no	—
343	M₁₆	—	356	2	no	—
344	M₁₆	—	356	2	no	—
345	M₁₆	—	356	1	no	—
346	M₁₆	—	178	2	no	—
347	M₁₆	—	178	2	no	—
348	M₁₆	—	178	2	no	—
349	M₁₆	—	178	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	89	1	no	—
352	C₂×C₈	—	89	2	no	—
353	C₂×C₈	—	89	2	no	—
354	C₂×C₈	—	89	1	no	—
355	C₂×C₈	—	356	2	no	—
356	C₂×C₈	—	356	2	no	—
357	C₂×C₈	—	356	1	no	—
358	C₂×C₈	—	178	1	no	—
359	C₂×C₈	—	178	1	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
371	C₄²	—	356	1	no	—
372	C₁₆	—	2	2	no	—
373	C₁₆	—	178	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	89	1	no	—
376	C₂³	—	89	1	no	—
377	C₂³	—	178	1	no	—
378	C₂³	—	178	1	no	—
379	C₂³	—	712	1	no	—
380	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	356	1	no	—
382	Q₈	—	356	1	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	712	1	no	—
387	D₄	—	712	1	no	—
388	D₄	—	712	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	89	1	no	—
393	C₂×C₄	—	89	1	no	—
394	C₂×C₄	—	89	1	no	—
395	C₂×C₄	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄	—	89	1	no	—
397	C₂×C₄	—	89	1	no	—
398	C₂×C₄	—	356	1	no	—
399	C₂×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	1	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	712	1	no	—
409	C₂×C₄	—	712	1	no	—
410	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	89	2	no	—
415	C₈	—	356	2	no	—
416	C₈	—	178	1	no	—
417	C₈	#41×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	89	1	no	—
424	C₂²	—	89	1	no	—
425	C₂²	—	356	1	no	—
426	C₂²	—	356	1	no	—
427	C₂²	—	356	2	no	—
428	C₂²	—	178	1	no	—
429	C₂²	—	712	1	no	—
430	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	89	1	no	—
434	C₄	—	89	1	no	—
435	C₄	—	178	1	no	—
436	C₄	—	712	1	no	—
437	C₄	—	712	1	no	—
438	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	4	1	no	—
442	C₂	—	16	1	no	—
443	C₂	—	356	1	no	—
444	C₂	—	178	1	no	—
445	C₂	—	178	1	no	—
446	C₂	#481×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#481×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2238	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#481
prime radical	#26029859	C₂
hypercenter	#2238	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33656
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #430×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26022473	C₂	semidirect
4. #26022472	C₂	semidirect
5. #26022471	C₂	semidirect
6. #26022465	C₂	semidirect
7. #26022464	C₂	semidirect
8. #26022023	C₂	semidirect
9. #26021998	C₂	semidirect
10. #349×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2238	C₂	semidirect
30. #19151422	C₂²	semidirect
31. #19151421	C₂²	semidirect
32. #19151420	C₂²	semidirect
33. #19151415	C₂²	semidirect
34. #19151413	C₂²	semidirect
35. #19151411	C₂²	semidirect
40. #365×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #361×C₈₉	C₂²	semidirect
231. #2238	D₈₉	semidirect
235. C₈₉	#33656	semidirect
259. #365	C₂×D₈₉	semidirect
263. #361	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029859	2
#430×D₈₉	2
#26022473	2
#26022472	2
#26022471	2
#26022465	2
#26022464	2
#26022023	2
#26021998	2
#349×D₈₉	2
C₈₉×#2238	2
#33656	89