Subgroups — #36709349

Order 22784.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152143	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
15	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19151943	—	2	1	no	—
20	#19151834	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151832	—	2	1	no	—
22	D₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19151680	—	2	1	no	—
24	#19151680	—	2	1	no	—
25	#19151680	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151680	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151678	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667932	—	2	1	no	—
30	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151416	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151400	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151398	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151398	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#466×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#366×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#357×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083573	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
48	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#15668011	—	2	1	no	—
53	#15668008	—	2	1	no	—
54	#15667998	—	4	1	no	—
55	#15667986	—	2	1	no	—
56	#15667984	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	#15667974	—	2	1	no	—
59	#15667974	—	2	2	no	—
60	#15667974	—	2	2	no	—
61	#15667974	—	4	1	no	—
62	#15667974	—	4	1	no	—
63	#15667972	—	4	1	no	—
64	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
67	#15667953	—	2	4	no	—
68	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
69	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#15667945	—	2	1	no	—
71	#15667934	—	2	1	no	—
72	#15667933	—	2	1	no	—
73	#15667932	—	2	2	no	—
74	#15667932	—	2	2	no	—
75	#15667932	—	2	1	no	—
76	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
86	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
90	#13083573	—	8	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
107	D₇₁₂	—	2	4	no	—
108	D₇₁₂	—	2	2	no	—
109	D₇₁₂	—	2	2	no	—
110	D₇₁₂	#41	1	4	yes	complemented
111	#13083559	—	4	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
113	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	#13083553	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
118	#13083551	—	4	1	no	—
119	#13083551	—	4	2	no	—
120	#13083551	—	4	2	no	—
121	#13083551	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#13083549	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
147	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
159	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	D₁₆	1	4	yes	complemented
164	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	D₃₅₆	—	2	4	no	—
169	D₃₅₆	—	4	4	no	—
170	D₃₅₆	—	4	1	no	—
171	D₃₅₆	—	4	2	no	—
172	D₃₅₆	—	4	1	no	—
173	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
174	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
175	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
176	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
177	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	#10623494	—	2	1	no	—
180	#10623494	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
195	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
200	Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	Dic₈₉	—	8	1	no	—
203	Dic₈₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
204	Dic₈₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
205	#33660	—	89	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
208	C₂×C₈₉	#3100	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	#3414	1	1	yes	characteristic
211	D₈₉	—	8	4	no	—
212	D₈₉	—	16	1	no	—
213	#3169	—	89	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
215	#2232	—	89	1	no	—
216	#2232	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2224	—	89	2	no	—
218	#2206	—	89	2	no	—
219	#2184	—	89	1	no	—
220	#2184	—	89	1	no	—
221	C₄×D₁₆	—	89	2	no	—
222	C₄×D₁₆	—	89	2	no	—
223	#2162	—	89	1	no	—
224	C₈₉	#33660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
226	#532	—	178	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
228	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
230	#500	—	89	1	no	—
231	#493	—	89	1	no	—
232	#486	—	178	1	no	—
233	#466	—	89	1	no	—
234	#466	—	178	1	no	—
235	#466	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₈	—	89	1	no	—
237	C₄×D₈	—	89	2	no	—
238	C₄×D₈	—	89	2	no	—
239	C₄×D₈	—	89	1	no	—
240	C₄×D₈	—	178	1	no	—
241	C₄×D₈	—	178	1	no	—
242	C₄×D₈	—	178	1	no	—
243	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	—	178	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
246	#366	—	89	2	no	—
247	#366	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
248	C₄⋊C₁₆	—	89	2	no	—
249	#357	—	89	2	no	—
250	#357	—	89	2	no	—
251	#357	—	89	2	no	—
252	#357	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
253	C₂²⋊C₁₆	—	89	1	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₆	—	89	2	no	—
256	C₂×#41	—	356	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
259	C₂×D₈	—	89	2	no	—
260	C₂×D₈	—	89	1	no	—
261	C₂×D₈	—	178	4	no	—
262	C₂×D₈	—	178	1	no	—
263	C₂×D₈	—	178	1	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
268	#127	—	178	1	no	—
269	#124	—	356	1	no	—
270	#121	—	2	1	no	—
271	#121	—	356	1	no	—
272	#121	—	178	1	no	—
273	C₄×D₄	—	356	1	no	—
274	C₄×D₄	—	356	1	no	—
275	C₄×D₄	—	356	1	no	—
276	C₄×D₄	—	178	2	no	—
277	C₄×D₄	—	178	2	no	—
278	C₄×D₄	—	178	1	no	—
279	C₄×D₄	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
283	D₁₆	—	178	4	no	—
284	D₁₆	—	178	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	#107	—	2	1	no	—
288	#107	—	89	1	no	—
289	#107	—	178	1	no	—
290	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	#107	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	178	2	no	—
294	#102	—	178	2	no	—
295	#102	—	178	1	no	—
296	#102	—	178	1	no	—
297	#102	—	178	1	no	—
298	C₄×C₈	—	89	1	no	—
299	C₄×C₈	—	89	1	no	—
300	C₄×C₈	—	89	1	no	—
301	C₄×C₈	—	89	1	no	—
302	C₂⁴	—	356	1	no	—
303	#41	—	712	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	356	2	no	—
308	C₂×D₄	—	356	1	no	—
309	C₂×D₄	—	356	1	no	—
310	C₂×D₄	—	356	1	no	—
311	C₂×D₄	—	356	1	no	—
312	C₂×D₄	—	178	4	no	—
313	C₂×D₄	—	178	1	no	—
314	C₂×D₄	—	178	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	89	4	no	—
326	D₈	—	356	2	no	—
327	D₈	—	178	4	no	—
328	D₈	—	178	2	no	—
329	D₈	—	178	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	89	1	no	—
332	C₂×C₈	—	89	1	no	—
333	C₂×C₈	—	356	1	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
347	C₄²	—	89	1	no	—
348	C₄²	—	89	1	no	—
349	C₄²	—	89	1	no	—
350	C₄²	—	89	1	no	—
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	178	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	356	4	no	—
355	C₂³	—	356	2	no	—
356	C₂³	—	356	1	no	—
357	C₂³	—	712	2	no	—
358	C₂³	—	712	2	no	—
359	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	712	2	no	—
361	D₄	—	4	1	no	—
362	D₄	—	4	1	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	356	4	no	—
365	D₄	—	356	2	no	—
366	D₄	—	356	1	no	—
367	D₄	—	356	1	no	—
368	D₄	—	178	4	no	—
369	D₄	—	712	2	no	—
370	D₄	—	712	2	no	—
371	D₄	—	712	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	89	4	no	—
378	C₂×C₄	—	89	1	no	—
379	C₂×C₄	—	89	1	no	—
380	C₂×C₄	—	89	1	no	—
381	C₂×C₄	—	89	1	no	—
382	C₂×C₄	—	356	1	no	—
383	C₂×C₄	—	356	1	no	—
384	C₂×C₄	—	712	4	no	—
385	C₂×C₄	—	712	4	no	—
386	C₂×C₄	—	712	2	no	—
387	C₂×C₄	—	712	2	no	—
388	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	178	1	no	—
392	C₈	—	178	1	no	—
393	C₈	#41×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	356	4	no	—
400	C₂²	—	712	8	no	—
401	C₂²	—	712	1	no	—
402	C₂²	—	712	1	no	—
403	C₂²	—	712	1	no	—
404	C₂²	—	712	2	no	—
405	C₂²	—	712	2	no	—
406	C₂²	D₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	89	2	no	—
412	C₄	—	89	2	no	—
413	C₄	—	178	1	no	—
414	C₄	—	178	1	no	—
415	C₄	—	712	1	no	—
416	C₄	#19152106	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#19152397	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	16	1	no	—
420	C₂	—	1424	1	no	—
421	C₂	—	712	4	no	—
422	C₂	#26030249	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#26033387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2232	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2232	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33660
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030826	C₂	semidirect
2. C₂×#19151680	C₂	semidirect
3. #26022432	C₂	semidirect
4. #26022388	C₂	semidirect
5. #26022286	C₂	semidirect
6. #26022166	C₂	semidirect
7. #26022163	C₂	semidirect
8. #26022098	C₂	semidirect
9. #26022096	C₂	semidirect
10. #26022048	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2232	C₂	semidirect
17. #19152002	C₂²	semidirect
18. #19151973	C₂²	semidirect
22. D₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
27. #19151680	C₂²	semidirect
31. #19151423	C₂²	semidirect
32. #19151416	C₂²	semidirect
35. #19151398	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. #366×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #357×C₈₉	C₂²	semidirect
110. D₇₁₂	#41	semidirect
163. C₂×Dic₈₉	D₁₆	semidirect
216. #2232	D₈₉	semidirect
224. C₈₉	#33660	semidirect
247. #366	C₂×D₈₉	semidirect
252. #357	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030826	2
C₂×#19151680	2
#26022432	2
#26022388	2
#26022286	2
#26022166	2
#26022163	2
#26022098	2
#26022096	2
#26022048	2
C₈₉×#2232	2
#33660	89