Subgroups — #36709351

Order 22784.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₆×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152146	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	—
16	#19152003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19151944	—	2	1	no	—
18	#19151831	—	2	1	no	—
19	#19151831	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
22	D₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151680	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#13083559	—	2	1	no	—
26	#19151678	—	2	1	no	—
27	#107×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#102×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151424	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151400	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151399	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151399	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151377	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#357×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13083573	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
48	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
49	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#15668012	—	2	1	no	—
53	#15667999	—	4	1	no	—
54	#15667983	—	2	2	no	—
55	#15667983	—	4	1	no	—
56	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
60	#15667974	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
62	#15667972	—	4	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
65	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#15667953	—	2	4	no	—
67	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
68	#15667946	—	2	1	no	—
69	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
71	#15667945	—	2	1	no	—
72	#15667934	—	2	1	no	—
73	#15667933	—	2	1	no	—
74	#15667933	—	2	2	no	—
75	#15667933	—	2	2	no	—
76	#15667932	—	2	1	no	—
77	C₄×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	D₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
91	#13083573	—	8	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
96	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	D₇₁₂	—	2	1	no	—
108	D₇₁₂	#41	1	2	yes	complemented
109	#13083559	—	2	4	no	—
110	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
118	#13083553	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	#13083551	—	4	1	no	—
123	#13083551	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#13083549	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
134	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
137	D₈×C₈₉	#41	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
156	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	D₃₅₆	—	2	2	no	—
172	D₃₅₆	—	4	1	no	—
173	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
176	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
177	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
178	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
179	C₄×D₈₉	D₁₆	1	4	yes	complemented
180	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
181	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	#10623494	—	2	1	no	—
185	#10623494	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
197	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₈₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
202	C₄×C₈₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
205	Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	Dic₈₉	—	8	2	no	—
208	Dic₈₉	—	8	1	no	—
209	Dic₈₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
210	#33660	—	89	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
213	C₂×C₈₉	#3100	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#3414	1	1	yes	characteristic
216	D₈₉	—	2	2	no	—
217	D₈₉	—	8	2	no	—
218	#3169	—	89	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
220	#2232	—	89	2	no	—
221	#2224	—	89	1	no	—
222	#2224	—	89	1	no	—
223	#2206	—	89	1	no	—
224	#2206	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2184	—	89	2	no	—
226	C₄×D₁₆	—	89	2	no	—
227	C₄×D₁₆	—	89	2	no	—
228	#2162	—	89	1	no	—
229	C₈₉	#33660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
231	#532	—	178	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
233	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
234	C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
235	#500	—	89	1	no	—
236	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#486	—	178	1	no	—
238	#466	—	89	2	no	—
239	#466	—	178	1	no	—
240	C₄×D₈	—	89	1	no	—
241	C₄×D₈	—	89	2	no	—
242	C₄×D₈	—	89	1	no	—
243	C₄×D₈	—	89	1	no	—
244	C₄×D₈	—	178	1	no	—
245	C₄×D₈	—	178	1	no	—
246	C₄×D₈	—	178	1	no	—
247	C₄×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	—	89	1	no	—
249	C₂×#102	—	178	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
251	#366	—	89	2	no	—
252	#366	—	89	2	no	—
253	C₄⋊C₁₆	—	89	1	no	—
254	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#357	—	89	2	no	—
256	#357	—	89	2	no	—
257	#357	—	89	2	no	—
258	#357	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
259	C₂²⋊C₁₆	—	89	2	no	—
260	C₄×C₁₆	—	89	2	no	—
261	C₂×#41	—	356	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
264	C₂×D₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₈	—	89	1	no	—
266	C₂×D₈	—	178	1	no	—
267	C₂×D₈	—	178	2	no	—
268	C₂×D₈	—	178	2	no	—
269	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#124	—	356	1	no	—
276	#121	—	356	1	no	—
277	#121	—	178	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	356	1	no	—
280	C₄×D₄	—	356	1	no	—
281	C₄×D₄	—	356	1	no	—
282	C₄×D₄	—	178	1	no	—
283	C₄×D₄	—	178	1	no	—
284	C₄×D₄	—	178	2	no	—
285	C₄×D₄	—	178	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
289	D₁₆	—	2	4	no	—
290	D₁₆	—	178	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	#107	—	89	1	no	—
294	#107	—	89	2	no	—
295	#107	—	178	1	no	—
296	#107	—	178	1	no	—
297	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	1	no	—
299	#102	—	178	1	no	—
300	#102	—	178	1	no	—
301	#102	—	178	2	no	—
302	#102	—	178	2	no	—
303	#102	—	178	1	no	—
304	C₄×C₈	—	89	1	no	—
305	C₄×C₈	—	89	1	no	—
306	C₄×C₈	—	89	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	356	1	no	—
309	#41	—	712	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	356	1	no	—
316	C₂×D₄	—	356	2	no	—
317	C₂×D₄	—	356	2	no	—
318	C₂×D₄	—	178	4	no	—
319	C₂×D₄	—	178	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	2	2	no	—
333	D₈	—	4	2	no	—
334	D₈	—	89	2	no	—
335	D₈	—	178	4	no	—
336	D₈	—	178	1	no	—
337	D₈	#13083573	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₈	—	89	1	no	—
339	C₂×C₈	—	89	1	no	—
340	C₂×C₈	—	356	1	no	—
341	C₂×C₈	—	178	1	no	—
342	C₂×C₈	—	178	1	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
356	C₄²	—	89	1	no	—
357	C₄²	—	89	1	no	—
358	C₄²	—	89	1	no	—
359	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	178	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	89	1	no	—
365	C₂³	—	356	4	no	—
366	C₂³	—	356	1	no	—
367	C₂³	—	712	2	no	—
368	C₂³	—	712	2	no	—
369	Q₈	—	712	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	356	4	no	—
377	D₄	—	356	1	no	—
378	D₄	—	178	2	no	—
379	D₄	—	712	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂×C₄	—	89	4	no	—
384	C₂×C₄	—	89	1	no	—
385	C₂×C₄	—	89	1	no	—
386	C₂×C₄	—	356	1	no	—
387	C₂×C₄	—	356	1	no	—
388	C₂×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₄	—	178	1	no	—
390	C₂×C₄	—	178	1	no	—
391	C₂×C₄	—	712	2	no	—
392	C₂×C₄	—	712	2	no	—
393	C₂×C₄	—	712	2	no	—
394	C₂×C₄	—	712	4	no	—
395	C₂×C₄	—	712	2	no	—
396	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	178	1	no	—
401	C₈	—	178	1	no	—
402	C₈	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	89	2	no	—
411	C₂²	—	356	2	no	—
412	C₂²	—	178	1	no	—
413	C₂²	—	178	1	no	—
414	C₂²	—	712	8	no	—
415	C₂²	—	712	1	no	—
416	C₂²	—	712	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	89	2	no	—
421	C₄	—	178	1	no	—
422	C₄	—	178	1	no	—
423	C₄	—	712	1	no	—
424	C₄	—	712	2	no	—
425	C₄	D₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
426	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19152394	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	—	178	2	no	—
431	C₂	—	712	2	no	—
432	C₂	#26030251	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#26033384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2206	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33660
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030829	C₂	semidirect
2. C₄×D₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26022431	C₂	semidirect
4. #26022390	C₂	semidirect
5. #26022389	C₂	semidirect
6. #26022284	C₂	semidirect
7. #26022162	C₂	semidirect
8. D₁₆×Dic₈₉	C₂	semidirect
9. #26022096	C₂	semidirect
10. #26022050	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2206	C₂	semidirect
16. #19152003	C₂²	semidirect
23. D₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. #19151424	C₂²	semidirect
31. #19151423	C₂²	semidirect
32. C₄⋊#13083549	C₂²	semidirect
35. #19151399	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #357×C₈₉	C₂²	semidirect
108. D₇₁₂	#41	semidirect
137. D₈×C₈₉	#41	semidirect
179. C₄×D₈₉	D₁₆	semidirect
224. #2206	D₈₉	semidirect
229. C₈₉	#33660	semidirect
236. #493	C₂×D₈₉	semidirect
254. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
258. #357	C₂×D₈₉	semidirect
337. D₈	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030829	2
C₄×D₈×D₈₉	2
#26022431	2
#26022390	2
#26022389	2
#26022284	2
#26022162	2
D₁₆×Dic₈₉	2
#26022096	2
#26022050	2
C₈₉×#2206	2
#33660	89