Subgroups — #36709362

Order 22784.

610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022182	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26022107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152153	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667956	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151950	—	2	1	no	—
19	#19151840	—	2	1	no	—
20	#19151840	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151692	—	2	1	no	—
22	#19151692	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151680	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#13083559	—	2	1	no	—
27	#19151678	—	2	1	no	—
28	#107×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#102×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151425	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151403	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151401	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151398	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151377	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#500×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#367×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#357×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
45	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
49	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
50	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#15668012	—	2	1	no	—
54	#15668003	—	4	1	no	—
55	#15667992	—	2	2	no	—
56	#15667988	—	4	1	no	—
57	Q₈×Dic₈₉	—	4	1	no	—
58	#15667977	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
60	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	#15667974	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
63	#15667972	—	4	1	no	—
64	#15667970	—	4	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
67	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#15667957	—	2	4	no	—
69	#15667956	—	2	4	no	—
70	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
71	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15667945	—	2	1	no	—
73	#15667935	—	2	2	no	—
74	#15667935	—	2	2	no	—
75	#15667934	—	2	1	no	—
76	#15667933	—	2	1	no	—
77	#15667932	—	2	1	no	—
78	C₄×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
86	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
94	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
95	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
105	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
106	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
107	D₇₁₂	—	2	1	no	—
108	D₇₁₂	#41	1	2	yes	—
109	#13083559	—	2	4	no	—
110	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	#13083553	—	4	1	no	—
120	#13083553	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
122	#13083551	—	4	2	no	—
123	#13083551	—	4	1	no	—
124	#13083551	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13083549	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
134	D₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
150	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	D₃₅₆	—	2	2	no	—
166	D₃₅₆	—	4	1	no	—
167	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
170	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
171	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
172	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
173	C₄×D₈₉	SD₃₂	1	4	yes	complemented
174	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
176	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	#10623494	—	2	1	no	—
180	#10623494	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₈₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
192	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
195	C₄×C₈₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
198	Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	Dic₈₉	—	8	2	no	—
201	Dic₈₉	—	8	1	no	—
202	Dic₈₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
203	#33661	—	89	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂×C₈₉	#3100	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#3414	1	1	yes	characteristic
208	D₈₉	—	2	2	no	—
209	D₈₉	—	8	2	no	—
210	#3170	—	89	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
212	#2235	—	89	2	no	—
213	#2226	—	89	1	no	—
214	#2226	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2208	—	89	1	no	—
216	#2208	—	89	1	no	—
217	#2187	—	89	2	no	—
218	C₄×SD₃₂	—	89	2	no	—
219	C₄×SD₃₂	—	89	2	no	—
220	#2162	—	89	1	no	—
221	C₈₉	#33661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
223	#533	—	178	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
227	#500	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#494	—	89	1	no	—
229	#487	—	178	1	no	—
230	#467	—	89	2	no	—
231	#467	—	178	1	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	89	2	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	178	1	no	—
234	C₄×D₈	—	89	1	no	—
235	C₄×D₈	—	89	1	no	—
236	C₄×D₈	—	89	1	no	—
237	C₄×D₈	—	178	1	no	—
238	C₄×D₈	—	178	1	no	—
239	C₄×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#107	—	89	1	no	—
241	C₂×#102	—	178	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
243	#367	—	89	2	no	—
244	#367	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
245	C₄⋊C₁₆	—	89	1	no	—
246	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#358	—	89	2	no	—
248	#358	—	89	2	no	—
249	#357	—	89	2	no	—
250	#357	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₁₆	—	89	2	no	—
252	C₄×C₁₆	—	89	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
257	C₂×D₈	—	89	1	no	—
258	C₂×D₈	—	178	1	no	—
259	C₂×D₈	—	178	2	no	—
260	C₂×D₈	—	178	2	no	—
261	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
266	#125	—	356	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	356	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
271	C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄	—	356	1	no	—
273	C₄×D₄	—	356	1	no	—
274	C₄×D₄	—	178	1	no	—
275	C₄×D₄	—	178	1	no	—
276	C₄×D₄	—	178	1	no	—
277	#117	—	356	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
281	SD₃₂	—	178	4	no	—
282	SD₃₂	—	178	4	no	—
283	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
285	#107	—	2	1	no	—
286	#107	—	89	1	no	—
287	#107	—	178	1	no	—
288	#107	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	#103	—	178	2	no	—
291	#103	—	178	2	no	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	178	1	no	—
294	#102	—	178	1	no	—
295	#102	—	178	1	no	—
296	C₄×C₈	—	89	1	no	—
297	C₄×C₈	—	89	1	no	—
298	C₄×C₈	—	89	1	no	—
299	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	—	356	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	356	1	no	—
305	C₂×D₄	—	356	2	no	—
306	C₂×D₄	—	178	4	no	—
307	C₂×D₄	—	178	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
317	Q₁₆	—	356	2	no	—
318	Q₁₆	—	178	2	no	—
319	Q₁₆	—	178	2	no	—
320	D₈	—	2	1	no	—
321	D₈	—	89	2	no	—
322	D₈	—	178	4	no	—
323	D₈	—	178	1	no	—
324	D₈	#13083575	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	—	89	1	no	—
326	C₂×C₈	—	89	1	no	—
327	C₂×C₈	—	356	1	no	—
328	C₂×C₈	—	178	1	no	—
329	C₂×C₈	—	178	1	no	—
330	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
346	C₄²	—	89	1	no	—
347	C₄²	—	89	1	no	—
348	C₄²	—	89	1	no	—
349	C₄²	—	356	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	178	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	89	1	no	—
355	C₂³	—	356	4	no	—
356	C₂³	—	356	1	no	—
357	C₂³	—	712	2	no	—
358	C₂³	—	712	2	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	Q₈	—	356	2	no	—
361	Q₈	—	356	2	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	4	1	no	—
364	D₄	—	356	4	no	—
365	D₄	—	356	1	no	—
366	D₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂×C₄	—	89	4	no	—
372	C₂×C₄	—	89	1	no	—
373	C₂×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂×C₄	—	356	1	no	—
375	C₂×C₄	—	356	2	no	—
376	C₂×C₄	—	356	1	no	—
377	C₂×C₄	—	178	1	no	—
378	C₂×C₄	—	178	1	no	—
379	C₂×C₄	—	712	2	no	—
380	C₂×C₄	—	712	2	no	—
381	C₂×C₄	—	712	2	no	—
382	C₂×C₄	—	712	2	no	—
383	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	178	1	no	—
388	C₈	—	178	1	no	—
389	C₈	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	8	1	no	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	89	2	no	—
395	C₂²	—	356	2	no	—
396	C₂²	—	178	1	no	—
397	C₂²	—	178	1	no	—
398	C₂²	—	712	8	no	—
399	C₂²	—	712	1	no	—
400	C₂²	—	712	1	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	8	1	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	89	2	no	—
406	C₄	—	178	1	no	—
407	C₄	—	178	1	no	—
408	C₄	—	712	2	no	—
409	C₄	—	712	1	no	—
410	C₄	SD₃₂×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#19152397	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	—	178	2	no	—
415	C₂	—	712	2	no	—
416	C₂	#26030254	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×SD₃₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#26033384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2226	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2226	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33661
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030839	C₂	semidirect
3. #26022451	C₂	semidirect
4. #26022396	C₂	semidirect
5. #26022298	C₂	semidirect
6. #26022297	C₂	semidirect
8. #26022107	C₂	semidirect
9. #26022103	C₂	semidirect
10. #26022050	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2226	C₂	semidirect
17. #19151978	C₂²	semidirect
22. #19151692	C₂²	semidirect
31. #19151425	C₂²	semidirect
32. C₄⋊#13083549	C₂²	semidirect
33. #19151403	C₂²	semidirect
34. #19151401	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. #500×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #367×C₈₉	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
173. C₄×D₈₉	SD₃₂	semidirect
214. #2226	D₈₉	semidirect
221. C₈₉	#33661	semidirect
227. #500	C₂×D₈₉	semidirect
244. #367	C₂×D₈₉	semidirect
246. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030839	2
C₄×D₈×D₈₉	2
#26022451	2
#26022396	2
#26022298	2
#26022297	2
#26022182	2
#26022107	2
#26022103	2
#26022050	2
C₈₉×#2226	2
#33661	89