Subgroups — #2251×D₈₉ #36709842

Order 22784.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₃₂×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×SD₃₂×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#495×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#494×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#346×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
18	#124×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×Dic₇₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15667958	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#15667958	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₃₂×D₈₉	—	2	8	no	—
23	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667956	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667955	C₂²	1	2	yes	—
26	SD₃₂×D₈₉	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151982	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151981	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151980	—	2	1	no	—
32	#19151979	—	2	1	no	—
33	#19151978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151977	—	2	1	no	—
35	#19151976	—	2	1	no	—
36	#19151976	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151373	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#495×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#494×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#346×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
54	Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
56	Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
57	Q₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
58	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
61	SD₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
64	D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#15668012	—	2	1	no	—
68	#15668011	—	4	2	no	—
69	#15668010	—	2	2	no	—
70	#15668001	—	2	1	no	—
71	#15668000	—	2	1	no	—
72	#15667999	—	2	1	no	—
73	#15667998	—	4	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
76	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	Dic₇₁₂	—	2	4	no	—
78	#15667958	—	2	4	no	—
79	#15667958	—	2	4	no	—
80	#15667957	—	2	4	no	—
81	#15667956	—	2	4	no	—
82	#15667955	—	2	4	no	—
83	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₆×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
85	C₄×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
95	Q₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
96	SD₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
110	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
111	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
117	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
118	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
119	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
120	#13083564	—	4	4	no	—
121	#13083564	—	4	2	no	—
122	#13083564	—	4	4	no	—
123	#13083563	—	4	2	no	—
124	#13083562	—	4	2	no	—
125	#13083561	—	4	2	no	—
126	D₇₁₂	—	2	2	no	—
127	#13083559	—	4	2	no	—
128	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₈₉	D₈	1	4	yes	—
131	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	#13083553	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
135	#13083551	—	4	2	no	—
136	#13083551	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₈₉	D₈	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#13083549	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
146	Q₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
147	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
148	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	D₃₅₆	—	4	1	no	—
176	D₃₅₆	—	4	1	no	—
177	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
180	C₄×D₈₉	#127	1	2	yes	—
181	C₄×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
183	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
188	C₈×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	#10623494	#127	1	2	yes	—
191	#10623494	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
198	C₂×D₈₉	#493	1	2	yes	—
199	C₂×D₈₉	#510	1	4	yes	—
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	Dic₈₉	—	8	1	no	—
207	Dic₈₉	—	8	2	no	—
208	Dic₈₉	#493	1	2	yes	—
209	C₂×#2251	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
211	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	C₂×#510	1	2	yes	—
213	D₈₉	—	16	1	no	—
214	D₈₉	#2251	1	4	yes	direct product factor
215	C₂²×Q₃₂	—	89	2	no	—
216	C₂²×SD₃₂	—	89	2	no	—
217	C₂×#495	—	89	1	no	—
218	C₂×#494	—	89	1	no	—
219	#2251	—	89	2	no	—
220	#2251	—	89	2	no	—
221	#2251	—	89	1	no	—
222	#2251	—	89	1	no	—
223	#2251	—	89	1	no	—
224	#2251	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
225	C₂×#346	—	89	1	no	—
226	C₈₉	C₂×#2251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×Q₁₆	—	89	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	178	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
233	C₂×#124	—	178	1	no	—
234	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	178	8	no	—
238	C₂×Q₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
239	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	178	8	no	—
243	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₆	—	89	2	no	—
245	#495	—	89	1	no	—
246	#495	—	89	1	no	—
247	#495	—	89	1	no	—
248	#495	—	178	1	no	—
249	#495	—	178	1	no	—
250	#495	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#494	—	89	2	no	—
252	#494	—	89	1	no	—
253	#494	—	178	1	no	—
254	#494	—	178	1	no	—
255	#494	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
257	#346	—	89	2	no	—
258	#346	—	89	1	no	—
259	#346	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	356	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	356	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
281	C₂×D₈	—	89	1	no	—
282	C₂×D₈	—	178	4	no	—
283	C₂×D₈	—	178	1	no	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
291	#124	—	2	1	no	—
292	#124	—	356	2	no	—
293	#124	—	178	1	no	—
294	#124	—	178	1	no	—
295	#124	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
299	Q₃₂	—	2	4	no	—
300	Q₃₂	—	178	4	no	—
301	Q₃₂	—	178	4	no	—
302	Q₃₂	—	178	4	no	—
303	SD₃₂	—	2	4	no	—
304	SD₃₂	—	178	4	no	—
305	SD₃₂	—	178	4	no	—
306	SD₃₂	—	178	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
308	C₂×C₁₆	—	89	8	no	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	—	89	1	no	—
311	C₄×C₈	—	89	1	no	—
312	C₄×C₈	—	89	1	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	356	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	356	2	no	—
327	C₂×D₄	—	356	2	no	—
328	C₂×D₄	—	356	1	no	—
329	C₂×D₄	—	178	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	Q₁₆	—	4	2	no	—
338	Q₁₆	—	356	4	no	—
339	Q₁₆	—	356	4	no	—
340	Q₁₆	—	356	2	no	—
341	Q₁₆	—	356	2	no	—
342	Q₁₆	—	178	2	no	—
343	Q₁₆	—	178	2	no	—
344	Q₁₆	—	178	2	no	—
345	SD₁₆	—	4	2	no	—
346	SD₁₆	—	356	2	no	—
347	SD₁₆	—	356	2	no	—
348	SD₁₆	—	356	2	no	—
349	D₈	—	2	2	no	—
350	D₈	—	356	2	no	—
351	D₈	—	178	2	no	—
352	C₂×C₈	—	89	1	no	—
353	C₂×C₈	—	89	1	no	—
354	C₂×C₈	—	89	4	no	—
355	C₂×C₈	—	89	4	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₄²	—	89	2	no	—
366	C₄²	—	89	1	no	—
367	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₁₆	—	89	4	no	—
369	C₁₆	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	89	1	no	—
372	C₂³	—	356	1	no	—
373	C₂³	—	712	2	no	—
374	C₂³	—	712	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	356	2	no	—
380	Q₈	—	356	1	no	—
381	Q₈	—	356	1	no	—
382	Q₈	—	356	2	no	—
383	Q₈	—	712	2	no	—
384	Q₈	—	712	4	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	356	1	no	—
388	D₄	—	356	1	no	—
389	D₄	—	712	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	89	1	no	—
393	C₂×C₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	1	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	4	no	—
399	C₂×C₄	—	712	2	no	—
400	C₂×C₄	—	712	4	no	—
401	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	89	2	no	—
404	C₈	—	89	2	no	—
405	C₈	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	89	2	no	—
410	C₂²	—	89	4	no	—
411	C₂²	—	1424	4	no	—
412	C₂²	—	712	1	no	—
413	C₂²	—	712	2	no	—
414	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	89	2	no	—
419	C₄	—	178	2	no	—
420	C₄	—	712	1	no	—
421	C₄	—	712	2	no	—
422	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	89	4	no	—
426	C₂	—	1424	1	no	—
427	C₂	#493×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#510×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2251	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2251	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2251
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₃₂×D₈₉	C₂	semidirect
4. #494×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26022524	C₂	semidirect
6. #26022523	C₂	semidirect
7. #26022522	C₂	semidirect
8. #26022521	C₂	semidirect
9. #26022520	C₂	semidirect
10. #346×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2251	C₂	semidirect
19. C₂×Dic₇₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667958	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667958	C₂²	semidirect
33. #19151978	C₂²	semidirect
36. #19151976	C₂²	semidirect
38. #19151374	C₂²	semidirect
39. #19151373	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
43. #494×C₈₉	C₂²	semidirect
44. #346×C₈₉	C₂²	semidirect
214. D₈₉	#2251	direct (N × H)
224. #2251	D₈₉	direct (N × H)
226. C₈₉	C₂×#2251	semidirect
238. C₂×Q₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
255. #494	C₂×D₈₉	semidirect
259. #346	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₃₂×D₈₉	2
C₂×SD₃₂×D₈₉	2
#495×D₈₉	2
#494×D₈₉	2
#26022524	2
#26022523	2
#26022522	2
#26022521	2
#26022520	2
#346×D₈₉	2
C₈₉×#2251	2
C₂×#2251	89

Subgroups — #2251×D89 #36709842

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2251×D₈₉ #36709842