Subgroups — #36709854

Order 22784.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26030676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#509×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668032	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
16	#19152144	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668008	—	2	1	no	—
18	#19152036	—	2	4	no	—
19	#19152034	—	2	4	no	—
20	#19152033	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667956	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667955	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19151981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19151979	—	2	1	no	—
31	#19151976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151973	—	2	1	no	—
33	#19151973	—	2	1	no	—
34	#19151973	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151973	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151969	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151373	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#509×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
50	#15668034	—	2	2	no	—
51	#15668034	—	2	2	no	—
52	#15668032	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
58	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
59	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
61	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083559	—	4	4	no	—
67	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#15668010	—	2	1	no	—
69	#15668008	—	2	2	no	—
70	#15668008	—	2	2	no	—
71	#15668008	—	2	1	no	—
72	#15668008	—	4	2	no	—
73	#15668001	—	2	1	no	—
74	#15667999	—	2	1	no	—
75	#15667984	—	4	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#15667957	—	2	4	no	—
79	#15667956	—	2	4	no	—
80	#15667955	—	2	4	no	—
81	D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
82	#15667953	—	2	4	no	—
83	#15667953	—	2	4	no	—
84	#15667952	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	SD₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
103	D₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
104	M₃₂×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
107	#13083574	—	4	2	no	—
108	#13083574	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
122	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
123	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
124	#13083564	—	4	2	no	—
125	#13083563	—	4	2	no	—
126	#13083562	—	4	2	no	—
127	#13083561	—	4	2	no	—
128	D₇₁₂	—	2	2	no	—
129	D₇₁₂	—	2	2	no	—
130	D₇₁₂	—	2	1	no	—
131	D₇₁₂	—	2	1	no	—
132	D₇₁₂	—	4	2	no	—
133	#13083559	—	4	4	no	—
134	#13083559	—	4	4	no	—
135	#13083559	—	4	2	no	—
136	C₂×#10623494	D₈	1	4	yes	—
137	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#13083553	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
141	#13083551	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₈₉	D₈	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13083549	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
147	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
148	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
159	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
160	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
161	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
162	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
163	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
164	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
165	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
180	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
187	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
195	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
196	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	D₃₅₆	—	4	2	no	—
203	D₃₅₆	—	4	1	no	—
204	D₃₅₆	—	4	2	no	—
205	D₃₅₆	—	4	1	no	—
206	D₃₅₆	—	8	2	no	—
207	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
208	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
209	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
210	C₈×C₈₉	#127	1	2	yes	—
211	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#10623494	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	#10623494	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	#493	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
224	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
228	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
229	C₄×C₈₉	#493	1	2	yes	—
230	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	Dic₈₉	—	8	1	no	—
234	Dic₈₉	#509	1	4	yes	complemented
235	#33717	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
238	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
239	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	C₂×#509	1	2	yes	—
241	D₈₉	—	16	1	no	—
242	D₈₉	—	16	2	no	—
243	C₂×#509	—	89	1	no	—
244	C₂×#509	—	89	1	no	—
245	C₂×#509	—	89	1	no	—
246	C₂×#509	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3147	—	89	1	no	—
248	C₂×#493	—	89	1	no	—
249	#2250	—	89	2	no	—
250	#2250	—	89	2	no	—
251	#2248	—	89	2	no	—
252	#2246	—	89	2	no	—
253	C₄×M₃₂	—	89	1	no	—
254	C₈₉	#33717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#135	—	89	1	no	—
256	C₂×#135	—	178	1	no	—
257	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
259	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
260	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#532	—	178	1	no	—
262	C₂×#127	—	178	1	no	—
263	#509	—	2	4	no	—
264	#509	—	178	4	no	—
265	#509	—	178	4	no	—
266	#509	—	178	4	no	—
267	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
268	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
269	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
270	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
271	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
272	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
273	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
274	C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
275	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
276	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	#495	—	89	1	no	—
278	#495	—	89	1	no	—
279	#495	—	178	1	no	—
280	#494	—	89	1	no	—
281	#493	—	89	2	no	—
282	#493	—	89	2	no	—
283	#493	—	89	1	no	—
284	#493	—	178	1	no	—
285	#493	—	178	1	no	—
286	#492	—	178	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
288	#346	—	89	2	no	—
289	C₄×C₁₆	—	89	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	178	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	2	2	no	—
297	#135	—	356	4	no	—
298	#135	—	178	2	no	—
299	#135	—	178	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₈	—	2	1	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	89	2	no	—
311	C₂×D₈	—	89	1	no	—
312	C₂×D₈	—	356	4	no	—
313	C₂×D₈	—	178	2	no	—
314	C₂×D₈	—	178	2	no	—
315	C₂×D₈	—	178	1	no	—
316	C₂×D₈	—	178	1	no	—
317	C₂×D₈	—	178	2	no	—
318	C₂×D₈	—	178	2	no	—
319	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
324	#127	—	356	2	no	—
325	#127	—	178	2	no	—
326	#127	—	178	2	no	—
327	#127	—	178	1	no	—
328	#124	—	178	1	no	—
329	#124	—	178	1	no	—
330	#121	—	356	2	no	—
331	C₄×D₄	—	356	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
333	SD₃₂	—	2	4	no	—
334	SD₃₂	—	178	4	no	—
335	SD₃₂	—	178	4	no	—
336	SD₃₂	—	178	4	no	—
337	D₁₆	—	2	4	no	—
338	D₁₆	—	178	4	no	—
339	D₁₆	—	178	4	no	—
340	D₁₆	—	178	4	no	—
341	M₃₂	—	89	4	no	—
342	M₃₂	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
344	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	—	89	1	no	—
346	C₄×C₈	—	89	1	no	—
347	C₄×C₈	—	89	1	no	—
348	C₄×C₈	—	89	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	356	1	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	356	2	no	—
354	#41	—	356	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	356	2	no	—
364	C₂×D₄	—	356	4	no	—
365	C₂×D₄	—	356	4	no	—
366	C₂×D₄	—	356	1	no	—
367	C₂×D₄	—	356	2	no	—
368	C₂×D₄	—	356	2	no	—
369	C₂×D₄	—	356	1	no	—
370	C₂×D₄	—	178	1	no	—
371	C₂×D₄	—	178	2	no	—
372	C₂×D₄	—	712	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	1	no	—
378	Q₁₆	—	2	1	no	—
379	Q₁₆	—	356	2	no	—
380	Q₁₆	—	178	1	no	—
381	Q₁₆	—	178	1	no	—
382	SD₁₆	—	4	2	no	—
383	SD₁₆	—	356	2	no	—
384	SD₁₆	—	356	2	no	—
385	SD₁₆	—	356	2	no	—
386	D₈	—	2	1	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	2	1	no	—
389	D₈	—	2	2	no	—
390	D₈	—	4	2	no	—
391	D₈	—	356	4	no	—
392	D₈	—	356	4	no	—
393	D₈	—	356	2	no	—
394	D₈	—	356	2	no	—
395	D₈	—	178	1	no	—
396	D₈	—	178	2	no	—
397	D₈	—	178	1	no	—
398	D₈	—	178	2	no	—
399	C₂×C₈	—	89	4	no	—
400	C₂×C₈	—	89	1	no	—
401	C₂×C₈	—	89	1	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
409	C₄²	—	89	2	no	—
410	C₄²	—	89	1	no	—
411	C₄²	—	89	1	no	—
412	C₁₆	—	89	4	no	—
413	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	356	1	no	—
419	C₂³	—	356	2	no	—
420	C₂³	—	712	4	no	—
421	C₂³	—	712	2	no	—
422	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	356	1	no	—
426	Q₈	—	356	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	356	2	no	—
434	D₄	—	356	1	no	—
435	D₄	—	356	2	no	—
436	D₄	—	356	1	no	—
437	D₄	—	712	4	no	—
438	D₄	—	712	8	no	—
439	D₄	—	712	8	no	—
440	D₄	—	712	2	no	—
441	D₄	—	712	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	89	2	no	—
445	C₂×C₄	—	89	2	no	—
446	C₂×C₄	—	356	1	no	—
447	C₂×C₄	—	178	4	no	—
448	C₂×C₄	—	712	2	no	—
449	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	89	2	no	—
454	C₈	—	89	2	no	—
455	C₈	#15668008	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	1424	4	no	—
465	C₂²	—	712	1	no	—
466	C₂²	—	712	2	no	—
467	C₂²	—	712	4	no	—
468	C₂²	—	712	2	no	—
469	C₂²	#19151973	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	89	4	no	—
473	C₄	—	178	2	no	—
474	C₄	—	712	1	no	—
475	C₄	#19151973	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	—	1424	2	no	—
482	C₂	—	1424	1	no	—
483	C₂	C₂×#19151973	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#509×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#509×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33717
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152036	C₂	semidirect
2. C₂×#19152034	C₂	semidirect
3. C₂×#19152033	C₂	semidirect
4. #26030676	C₂	semidirect
5. C₂×#19151973	C₂	semidirect
6. #26022517	C₂	semidirect
7. #26022515	C₂	semidirect
8. #26022506	C₂	semidirect
9. #26022500	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₂×#509×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×#15667957	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667956	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667955	C₂²	semidirect
24. C₂×D₁₄₂₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667953	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667953	C₂²	semidirect
28. #19151983	C₂²	semidirect
29. #19151981	C₂²	semidirect
31. #19151976	C₂²	semidirect
36. #19151973	C₂²	semidirect
39. #19151373	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #15667952	D₄	semidirect
104. M₃₂×C₈₉	D₄	semidirect
145. #13083549	C₂×D₄	semidirect
170. C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
234. Dic₈₉	#509	semidirect
246. C₂×#509	D₈₉	semidirect
254. C₈₉	#33717	semidirect
270. C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
274. C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
342. M₃₂	C₂²⋊D₈₉	semidirect
413. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152036	2
C₂×#19152034	2
C₂×#19152033	2
#26030676	2
C₂×#19151973	2
#26022517	2
#26022515	2
#26022506	2
#26022500	2
M₃₂×Dic₈₉	2
C₂×#509×C₈₉	2
#33717	89