Subgroups — #36709873

Order 22784.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26030676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#510×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668032	—	2	1	no	—
14	C₂²×#13083561	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19152144	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668001	—	2	1	no	—
18	#19152039	—	2	4	no	—
19	#19152036	—	2	4	no	—
20	#19152033	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667958	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667955	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667955	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151983	—	2	1	no	—
29	#19151983	—	2	1	no	—
30	#19151983	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151983	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151979	—	2	1	no	—
35	#19151976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151969	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151373	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#510×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
49	#15668034	—	2	2	no	—
50	#15668034	—	2	2	no	—
51	#15668032	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083561	—	4	4	no	—
60	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
66	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#15668010	—	2	1	no	—
68	#15668008	—	2	1	no	—
69	#15668001	—	2	1	no	—
70	#15668001	—	2	2	no	—
71	#15668001	—	2	2	no	—
72	#15668001	—	4	2	no	—
73	#15667999	—	2	1	no	—
74	#15667984	—	4	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#15667958	—	2	4	no	—
79	#15667957	—	2	4	no	—
80	#15667955	—	2	4	no	—
81	#15667955	—	2	4	no	—
82	D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
83	#15667953	—	2	4	no	—
84	#15667952	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	Q₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
103	SD₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
104	M₃₂×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
107	#13083574	—	4	2	no	—
108	#13083574	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
119	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
120	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
121	#13083564	—	4	2	no	—
122	#13083563	—	4	2	no	—
123	#13083562	—	4	2	no	—
124	#13083561	—	4	4	no	—
125	#13083561	—	4	4	no	—
126	#13083561	—	4	2	no	—
127	D₇₁₂	—	2	2	no	—
128	D₇₁₂	—	2	2	no	—
129	D₇₁₂	—	2	1	no	—
130	D₇₁₂	—	2	1	no	—
131	D₇₁₂	—	4	2	no	—
132	#13083559	—	4	2	no	—
133	C₂×#10623494	D₈	1	4	yes	—
134	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#13083553	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
138	#13083551	—	4	2	no	—
139	#13083551	—	4	4	no	—
140	#13083551	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₈₉	D₈	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#13083549	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
146	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
159	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
160	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
161	Q₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
162	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
163	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
164	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
183	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
193	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	D₃₅₆	—	4	2	no	—
199	D₃₅₆	—	4	1	no	—
200	D₃₅₆	—	4	1	no	—
201	D₃₅₆	—	4	2	no	—
202	D₃₅₆	—	8	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
204	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
206	C₈×C₈₉	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#10623494	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	#10623494	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	#493	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
220	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₈₉	#493	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	Dic₈₉	—	8	1	no	—
229	#33719	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
232	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3414	1	2	yes	—
234	D₈₉	—	16	1	no	—
235	D₈₉	—	16	2	no	—
236	C₂×#510	—	89	1	no	—
237	C₂×#510	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#509	—	89	1	no	—
239	C₂×#509	—	89	1	no	—
240	#3147	—	89	1	no	—
241	C₂×#495	—	89	1	no	—
242	#2251	—	89	2	no	—
243	#2250	—	89	2	no	—
244	#2249	—	89	2	no	—
245	#2249	—	89	2	no	—
246	C₄×M₃₂	—	89	1	no	—
247	C₈₉	#33719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#135	—	89	1	no	—
249	C₂×#135	—	178	1	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
254	#532	—	178	1	no	—
255	C₂×#124	—	178	1	no	—
256	#510	—	2	4	no	—
257	#510	—	178	4	no	—
258	#509	—	178	4	no	—
259	#509	—	178	4	no	—
260	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
261	C₂×Q₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
262	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
263	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
264	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
265	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
266	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
267	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
268	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
269	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#495	—	89	2	no	—
271	#495	—	89	2	no	—
272	#495	—	89	1	no	—
273	#495	—	89	1	no	—
274	#495	—	178	1	no	—
275	#495	—	178	1	no	—
276	#495	—	178	1	no	—
277	#494	—	89	1	no	—
278	#493	—	89	1	no	—
279	#492	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
281	#346	—	89	2	no	—
282	C₄×C₁₆	—	89	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	178	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
287	#135	—	2	2	no	—
288	#135	—	2	2	no	—
289	#135	—	356	4	no	—
290	#135	—	178	2	no	—
291	#135	—	178	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	356	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
306	C₂×D₈	—	89	2	no	—
307	C₂×D₈	—	89	1	no	—
308	C₂×D₈	—	178	1	no	—
309	C₂×D₈	—	178	1	no	—
310	C₂×D₈	—	178	2	no	—
311	C₂×D₈	—	178	2	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
316	#127	—	178	1	no	—
317	#124	—	356	2	no	—
318	#124	—	178	1	no	—
319	#124	—	178	2	no	—
320	#124	—	178	2	no	—
321	#124	—	178	1	no	—
322	#121	—	356	2	no	—
323	C₄×D₄	—	356	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
326	Q₃₂	—	2	4	no	—
327	Q₃₂	—	178	4	no	—
328	SD₃₂	—	2	4	no	—
329	SD₃₂	—	178	4	no	—
330	SD₃₂	—	178	4	no	—
331	SD₃₂	—	178	4	no	—
332	D₁₆	—	178	4	no	—
333	D₁₆	—	178	4	no	—
334	M₃₂	—	89	4	no	—
335	M₃₂	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
337	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₄×C₈	—	89	1	no	—
339	C₄×C₈	—	89	1	no	—
340	C₄×C₈	—	89	1	no	—
341	C₄×C₈	—	89	1	no	—
342	C₂⁴	—	356	1	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	356	2	no	—
346	#41	—	356	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	356	2	no	—
356	C₂×D₄	—	356	1	no	—
357	C₂×D₄	—	356	2	no	—
358	C₂×D₄	—	356	2	no	—
359	C₂×D₄	—	356	1	no	—
360	C₂×D₄	—	178	2	no	—
361	C₂×D₄	—	178	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	2	1	no	—
368	Q₁₆	—	2	2	no	—
369	Q₁₆	—	2	2	no	—
370	Q₁₆	—	2	1	no	—
371	Q₁₆	—	4	2	no	—
372	Q₁₆	—	356	2	no	—
373	Q₁₆	—	178	1	no	—
374	Q₁₆	—	178	1	no	—
375	SD₁₆	—	4	2	no	—
376	SD₁₆	—	356	2	no	—
377	SD₁₆	—	356	4	no	—
378	SD₁₆	—	356	4	no	—
379	SD₁₆	—	356	2	no	—
380	SD₁₆	—	356	2	no	—
381	D₈	—	2	1	no	—
382	D₈	—	2	1	no	—
383	D₈	—	356	2	no	—
384	D₈	—	356	2	no	—
385	D₈	—	178	2	no	—
386	D₈	—	178	1	no	—
387	D₈	—	178	1	no	—
388	D₈	—	178	2	no	—
389	C₂×C₈	—	89	4	no	—
390	C₂×C₈	—	89	1	no	—
391	C₂×C₈	—	89	1	no	—
392	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
401	C₄²	—	89	2	no	—
402	C₄²	—	89	1	no	—
403	C₄²	—	89	1	no	—
404	C₁₆	—	89	4	no	—
405	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	356	2	no	—
408	C₂³	—	356	1	no	—
409	C₂³	—	712	4	no	—
410	C₂³	—	712	2	no	—
411	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	1	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	1	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	356	1	no	—
418	Q₈	—	356	1	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	356	2	no	—
423	D₄	—	356	1	no	—
424	D₄	—	356	1	no	—
425	D₄	—	356	2	no	—
426	D₄	—	712	4	no	—
427	D₄	—	712	2	no	—
428	D₄	—	712	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	89	2	no	—
434	C₂×C₄	—	89	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	1	no	—
437	C₂×C₄	—	712	2	no	—
438	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	89	2	no	—
443	C₈	—	89	2	no	—
444	C₈	#15668008	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	1424	4	no	—
451	C₂²	—	712	1	no	—
452	C₂²	—	712	2	no	—
453	C₂²	—	712	2	no	—
454	C₂²	—	712	4	no	—
455	C₂²	#19151973	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	178	2	no	—
460	C₄	—	178	2	no	—
461	C₄	—	712	1	no	—
462	C₄	#19151973	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	16	1	no	—
467	C₂	—	1424	2	no	—
468	C₂	—	1424	1	no	—
469	C₂	C₂×#19151973	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26033387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#510×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33719
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152039	C₂	semidirect
2. C₂×#19152036	C₂	semidirect
3. C₂×#19152033	C₂	semidirect
4. #26030676	C₂	semidirect
5. C₂×#19151983	C₂	semidirect
6. #26022520	C₂	semidirect
7. #26022517	C₂	semidirect
8. #26022514	C₂	semidirect
9. #26022512	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₂×#510×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×#15667958	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667955	C₂²	semidirect
32. #19151983	C₂²	semidirect
33. #19151981	C₂²	semidirect
35. #19151976	C₂²	semidirect
36. #19151973	C₂²	semidirect
39. #19151373	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #15667952	D₄	semidirect
104. M₃₂×C₈₉	D₄	semidirect
237. C₂×#510	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#33719	semidirect
261. C₂×Q₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
265. C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
335. M₃₂	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152039	2
C₂×#19152036	2
C₂×#19152033	2
#26030676	2
C₂×#19151983	2
#26022520	2
#26022517	2
#26022514	2
#26022512	2
M₃₂×Dic₈₉	2
C₂×#510×C₈₉	2
#33719	89