Subgroups — #36709879

Order 22784.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26030734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26030732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26021850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15668039	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668036	—	2	1	no	—
18	C₂×#15668035	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668031	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152166	—	2	1	no	—
23	#19152161	—	2	1	no	—
24	#19152035	—	2	4	no	—
25	#19152032	—	2	4	no	—
26	#19152029	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667953	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#15667951	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151988	—	2	1	no	—
43	#19151986	—	2	1	no	—
44	#19151985	—	2	1	no	—
45	#19151984	—	2	1	no	—
46	#19151983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151552	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#495×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#346×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
67	#15668039	—	4	4	no	—
68	#15668036	—	4	4	no	—
69	#15668035	—	2	2	no	—
70	#15668035	—	2	2	no	—
71	#15668031	—	2	2	no	—
72	#15668031	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
77	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
78	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
79	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
80	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
84	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
86	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
87	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
88	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
89	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
90	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083557	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#15668009	—	2	1	no	—
94	#15668008	—	2	1	no	—
95	#15668008	—	2	1	no	—
96	#15668001	—	2	1	no	—
97	#15668000	—	2	1	no	—
98	#15667999	—	2	1	no	—
99	#15667985	—	4	2	no	—
100	#15667984	—	4	2	no	—
101	#15667982	—	4	2	no	—
102	#15667980	—	4	2	no	—
103	#15667969	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#15667958	—	2	2	no	—
105	#15667957	—	2	2	no	—
106	#15667957	—	2	2	no	—
107	#15667956	—	2	2	no	—
108	#15667955	—	2	2	no	—
109	D₁₄₂₄	—	2	2	no	—
110	D₁₄₂₄	—	2	2	no	—
111	#15667953	—	2	2	no	—
112	#15667953	—	2	2	no	—
113	#15667953	—	2	2	no	—
114	#15667953	—	2	2	no	—
115	#15667953	—	2	2	no	—
116	#15667951	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×#13083549	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083549	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₆×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	#15667923	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#15667922	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
130	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
131	SD₃₂×C₈₉	—	2	2	no	—
132	SD₃₂×C₈₉	—	2	2	no	—
133	D₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
134	D₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
140	#13083575	—	4	2	no	—
141	#13083575	—	4	2	no	—
142	#13083573	—	4	2	no	—
143	#13083573	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
147	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
148	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
149	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
155	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
156	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
157	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
163	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
164	#13083563	—	4	2	no	—
165	#13083562	—	4	2	no	—
166	#13083562	—	4	2	no	—
167	#13083561	—	4	2	no	—
168	#13083561	—	4	2	no	—
169	D₇₁₂	—	2	1	no	—
170	D₇₁₂	—	2	1	no	—
171	D₇₁₂	—	2	1	no	—
172	D₇₁₂	—	2	1	no	—
173	D₇₁₂	—	2	1	no	—
174	D₇₁₂	—	2	1	no	—
175	D₇₁₂	—	4	2	no	—
176	#13083559	—	4	2	no	—
177	#13083559	—	4	2	no	—
178	#13083559	—	4	2	no	—
179	#13083559	—	4	2	no	—
180	#13083557	D₈	1	4	yes	—
181	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#13083553	D₈	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	#13083551	—	4	2	no	—
188	#13083551	—	4	2	no	—
189	#13083551	D₈	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13083549	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#13083549	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
199	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
200	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
201	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
202	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
203	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
204	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
205	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
206	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
207	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	16	2	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	16	2	no	—
224	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
230	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
231	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
232	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
233	D₄×C₈₉	—	16	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
239	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
240	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
241	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
246	D₃₅₆	—	4	1	no	—
247	D₃₅₆	—	4	1	no	—
248	D₃₅₆	—	4	1	no	—
249	D₃₅₆	—	4	1	no	—
250	D₃₅₆	—	4	1	no	—
251	D₃₅₆	—	4	1	no	—
252	D₃₅₆	—	8	2	no	—
253	D₃₅₆	—	16	2	no	—
254	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
255	C₄×D₈₉	#127	1	2	yes	—
256	C₄×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
258	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
259	C₈×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	#10623494	#127	1	2	yes	—
263	#10623494	C₂×D₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
273	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
274	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
275	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
276	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
277	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
278	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
279	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
280	C₂×D₈₉	#493	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
283	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	Dic₈₉	—	8	1	no	—
287	Dic₈₉	#493	1	2	yes	—
288	#33720	—	89	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
290	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
291	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
292	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈₉	#3415	1	2	yes	—
294	D₈₉	—	2	2	no	—
295	D₈₉	—	16	1	no	—
296	D₈₉	—	16	1	no	—
297	D₈₉	—	16	1	no	—
298	C₂×#509	—	89	1	no	—
299	C₂×#509	—	89	1	no	—
300	C₂×#508	—	89	1	no	—
301	C₂²×D₁₆	—	89	1	no	—
302	#3155	—	89	1	no	—
303	#3155	—	89	1	no	—
304	#2250	—	89	1	no	—
305	#2250	—	89	1	no	—
306	#2250	—	89	1	no	—
307	#2250	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2249	—	89	1	no	—
309	#2249	—	89	1	no	—
310	#2246	—	89	1	no	—
311	#2246	—	89	1	no	—
312	#2108	—	89	1	no	—
313	C₈₉	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
316	C₂×#135	—	89	1	no	—
317	C₂×#135	—	89	1	no	—
318	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
319	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
320	#535	—	178	1	no	—
321	#535	—	178	1	no	—
322	#509	—	178	4	no	—
323	#509	—	178	4	no	—
324	#508	—	178	4	no	—
325	C₂×Q₃₂	—	89	1	no	—
326	C₂×SD₃₂	—	89	1	no	—
327	C₂×SD₃₂	—	89	1	no	—
328	C₂×SD₃₂	—	89	1	no	—
329	C₂×SD₃₂	—	89	1	no	—
330	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
333	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
334	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
335	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
336	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
337	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
338	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
339	C₂×D₁₆	—	178	4	no	—
340	C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
343	C₂²×C₁₆	—	89	1	no	—
344	#496	—	178	1	no	—
345	#496	—	178	1	no	—
346	#496	—	178	1	no	—
347	#496	—	178	1	no	—
348	#495	—	89	1	no	—
349	#495	—	89	1	no	—
350	#495	—	89	1	no	—
351	#495	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#493	—	89	1	no	—
353	#493	—	89	1	no	—
354	#493	—	89	1	no	—
355	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#405	—	89	1	no	—
357	#346	—	89	1	no	—
358	#346	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄×C₁₆	—	89	1	no	—
360	C₄×C₁₆	—	89	1	no	—
361	C₂×#41	—	178	1	no	—
362	C₂×#41	—	178	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
367	#135	—	178	2	no	—
368	#135	—	178	2	no	—
369	#135	—	178	2	no	—
370	#135	—	178	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
379	C₂×D₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₈	—	89	1	no	—
381	C₂×D₈	—	89	1	no	—
382	C₂×D₈	—	89	1	no	—
383	C₂×D₈	—	178	2	no	—
384	C₂×D₈	—	178	2	no	—
385	C₂×D₈	—	178	2	no	—
386	C₂×D₈	—	178	2	no	—
387	C₂×D₈	—	178	1	no	—
388	C₂×D₈	—	178	1	no	—
389	C₂×D₈	—	178	1	no	—
390	C₂×D₈	—	178	1	no	—
391	C₂×D₈	—	178	1	no	—
392	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
397	#127	—	2	1	no	—
398	#127	—	178	1	no	—
399	#127	—	178	1	no	—
400	#127	—	178	1	no	—
401	#124	—	2	1	no	—
402	#124	—	178	1	no	—
403	#124	—	178	1	no	—
404	#124	—	178	1	no	—
405	#121	—	356	2	no	—
406	#121	—	356	2	no	—
407	#120	—	356	2	no	—
408	#120	—	356	2	no	—
409	#117	—	89	1	no	—
410	Q₃₂	—	178	2	no	—
411	SD₃₂	—	2	2	no	—
412	SD₃₂	—	2	2	no	—
413	SD₃₂	—	178	2	no	—
414	SD₃₂	—	178	2	no	—
415	SD₃₂	—	178	2	no	—
416	SD₃₂	—	178	2	no	—
417	D₁₆	—	2	2	no	—
418	D₁₆	—	2	2	no	—
419	D₁₆	—	178	2	no	—
420	D₁₆	—	178	2	no	—
421	D₁₆	—	178	2	no	—
422	D₁₆	—	178	2	no	—
423	D₁₆	—	178	2	no	—
424	D₁₆	—	178	2	no	—
425	D₁₆	—	178	2	no	—
426	M₃₂	—	89	4	no	—
427	C₂×C₁₆	—	89	1	no	—
428	C₂×C₁₆	—	89	1	no	—
429	C₂×C₁₆	—	89	4	no	—
430	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	#97	—	89	1	no	—
433	#97	—	89	1	no	—
434	C₄×C₈	—	89	1	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	—	356	1	no	—
437	C₂⁴	—	356	1	no	—
438	#41	—	356	2	no	—
439	#41	—	356	2	no	—
440	#41	—	356	2	no	—
441	#41	—	356	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	356	1	no	—
449	C₂×D₄	—	356	2	no	—
450	C₂×D₄	—	356	2	no	—
451	C₂×D₄	—	356	2	no	—
452	C₂×D₄	—	356	2	no	—
453	C₂×D₄	—	356	2	no	—
454	C₂×D₄	—	356	2	no	—
455	C₂×D₄	—	356	1	no	—
456	C₂×D₄	—	356	1	no	—
457	C₂×D₄	—	356	1	no	—
458	C₂×D₄	—	356	2	no	—
459	C₂×D₄	—	178	1	no	—
460	C₂×D₄	—	178	1	no	—
461	C₂×D₄	—	178	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
465	Q₁₆	—	2	1	no	—
466	Q₁₆	—	2	1	no	—
467	Q₁₆	—	178	1	no	—
468	Q₁₆	—	178	1	no	—
469	SD₁₆	—	4	2	no	—
470	SD₁₆	—	356	2	no	—
471	SD₁₆	—	356	2	no	—
472	SD₁₆	—	356	2	no	—
473	SD₁₆	—	356	2	no	—
474	SD₁₆	—	356	2	no	—
475	D₈	—	2	1	no	—
476	D₈	—	2	1	no	—
477	D₈	—	2	1	no	—
478	D₈	—	2	1	no	—
479	D₈	—	2	1	no	—
480	D₈	—	2	1	no	—
481	D₈	—	4	2	no	—
482	D₈	—	356	2	no	—
483	D₈	—	356	2	no	—
484	D₈	—	356	2	no	—
485	D₈	—	356	2	no	—
486	D₈	—	356	2	no	—
487	D₈	—	178	1	no	—
488	D₈	—	178	1	no	—
489	D₈	—	178	1	no	—
490	D₈	—	178	1	no	—
491	D₈	—	178	1	no	—
492	D₈	—	178	1	no	—
493	M₁₆	—	89	4	no	—
494	C₂×C₈	—	89	1	no	—
495	C₂×C₈	—	89	1	no	—
496	C₂×C₈	—	89	2	no	—
497	C₂×C₈	—	89	2	no	—
498	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
506	C₄²	—	89	1	no	—
507	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₁₆	—	89	2	no	—
509	C₁₆	—	89	2	no	—
510	C₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
511	C₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	89	1	no	—
516	C₂³	—	356	1	no	—
517	C₂³	—	356	1	no	—
518	C₂³	—	356	1	no	—
519	C₂³	—	1424	2	no	—
520	C₂³	—	1424	2	no	—
521	C₂³	—	712	2	no	—
522	C₂³	—	712	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	356	1	no	—
526	Q₈	—	356	1	no	—
527	D₄	—	4	1	no	—
528	D₄	—	4	1	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	1	no	—
533	D₄	—	16	2	no	—
534	D₄	—	356	1	no	—
535	D₄	—	356	1	no	—
536	D₄	—	356	1	no	—
537	D₄	—	356	1	no	—
538	D₄	—	356	1	no	—
539	D₄	—	356	1	no	—
540	D₄	—	1424	2	no	—
541	D₄	—	1424	2	no	—
542	D₄	—	1424	2	no	—
543	D₄	—	712	2	no	—
544	D₄	—	712	2	no	—
545	D₄	—	712	2	no	—
546	D₄	—	712	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄	—	356	1	no	—
553	C₂×C₄	—	712	2	no	—
554	C₂×C₄	—	712	2	no	—
555	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	89	2	no	—
558	C₈	—	89	2	no	—
559	C₈	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	89	2	no	—
569	C₂²	—	1424	4	no	—
570	C₂²	—	1424	4	no	—
571	C₂²	—	178	2	no	—
572	C₂²	—	712	1	no	—
573	C₂²	—	712	1	no	—
574	C₂²	—	712	1	no	—
575	C₂²	—	712	2	no	—
576	C₂²	—	712	2	no	—
577	C₂²	—	712	2	no	—
578	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	89	2	no	—
582	C₄	—	178	2	no	—
583	C₄	—	712	1	no	—
584	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	16	1	no	—
587	C₂	—	16	1	no	—
588	C₂	—	16	1	no	—
589	C₂	—	1424	1	no	—
590	C₂	—	1424	1	no	—
591	C₂	—	1424	1	no	—
592	C₂	—	178	2	no	—
593	C₂	#493×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#26033392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2250	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2250	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152035	C₂	semidirect
2. C₂×#19152032	C₂	semidirect
3. C₂×#19152029	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26030734	C₂	semidirect
6. #26030732	C₂	semidirect
7. #26022518	C₂	semidirect
8. #26022517	C₂	semidirect
9. #26022515	C₂	semidirect
10. #26022512	C₂	semidirect
11. #26022511	C₂	semidirect
12. #26022501	C₂	semidirect
13. #26022500	C₂	semidirect
14. #26021850	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2250	C₂	semidirect
27. C₂×#15667958	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667957	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667957	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667956	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667955	C₂²	semidirect
33. C₂×D₁₄₂₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667953	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667953	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667953	C₂²	semidirect
46. #19151983	C₂²	semidirect
47. #19151982	C₂²	semidirect
48. #19151981	C₂²	semidirect
49. #19151975	C₂²	semidirect
50. #19151973	C₂²	semidirect
51. #19151973	C₂²	semidirect
53. #19151373	C₂²	semidirect
54. C₄×#13083549	C₂²	semidirect
55. C₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂×D₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #495×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #346×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #15667951	D₄	semidirect
119. C₁₆×D₈₉	D₄	semidirect
307. #2250	D₈₉	semidirect
313. C₈₉	#33720	semidirect
330. C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
331. C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
341. C₂×D₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
351. #495	C₂×D₈₉	semidirect
355. #493	C₂×D₈₉	semidirect
358. #346	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152035	2
C₂×#19152032	2
C₂×#19152029	2
C₂×D₁₆×D₈₉	2
#26030734	2
#26030732	2
#26022518	2
#26022517	2
#26022515	2
#26022512	2
#26022511	2
#26022501	2
#26022500	2
#26021850	2
C₈₉×#2250	2
#33720	89