Subgroups — #36711008

Order 22784.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26031974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×D₇₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₁₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152253	—	2	1	no	—
15	D₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
16	#19152036	—	2	8	no	—
17	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151839	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151834	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151804	—	2	1	no	—
27	#19151794	—	2	1	no	—
28	#19151762	—	2	2	no	—
29	#19151734	—	2	2	no	—
30	C₄×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151403	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151400	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
45	#15668034	—	2	4	no	—
46	#15668034	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
50	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
51	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂×D₇₁₂	—	4	2	no	—
54	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#15668012	—	2	1	no	—
58	#15668009	—	2	1	no	—
59	#15667994	—	4	2	no	—
60	#15667991	—	2	2	no	—
61	#15667987	—	4	1	no	—
62	#15667986	—	2	2	no	—
63	#15667983	—	4	1	no	—
64	#15667982	—	4	2	no	—
65	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
66	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
68	#15667957	—	2	4	no	—
69	#15667957	—	2	4	no	—
70	#15667957	—	4	2	no	—
71	D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
72	D₁₄₂₄	D₄	1	4	yes	complemented
73	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15667937	—	2	2	no	—
76	#15667934	—	2	1	no	—
77	#15667934	—	2	1	no	—
78	#15667934	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	M₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
89	#13083574	—	4	4	no	—
90	#13083574	—	8	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
102	D₄×D₈₉	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
107	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
108	Dic₃₅₆	—	8	1	no	—
109	#13083563	—	4	4	no	—
110	D₇₁₂	—	2	2	no	—
111	D₇₁₂	—	2	1	no	—
112	D₇₁₂	—	2	1	no	—
113	D₇₁₂	—	2	2	no	—
114	D₇₁₂	—	4	4	no	—
115	D₇₁₂	—	8	1	no	—
116	D₇₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	D₇₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
122	#13083553	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
124	#13083551	—	4	1	no	—
125	#13083551	—	4	1	no	—
126	#13083551	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	16	2	no	—
147	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
159	D₃₅₆	—	2	2	no	—
160	D₃₅₆	—	2	2	no	—
161	D₃₅₆	—	4	2	no	—
162	D₃₅₆	—	4	1	no	—
163	D₃₅₆	—	4	1	no	—
164	D₃₅₆	—	4	2	no	—
165	D₃₅₆	—	8	4	no	—
166	D₃₅₆	—	8	2	no	—
167	D₃₅₆	—	16	1	no	—
168	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
169	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
170	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
171	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
172	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
173	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂×D₈₉	—	16	8	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈₉	#509	1	2	yes	complemented
194	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
196	Dic₈₉	—	8	1	no	—
197	Dic₈₉	—	8	1	no	—
198	Dic₈₉	—	8	2	no	—
199	#33838	—	89	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₉	#3416	1	1	yes	characteristic
204	D₈₉	—	8	2	no	—
205	D₈₉	—	8	2	no	—
206	D₈₉	—	16	2	no	—
207	C₂×#509	—	89	2	no	—
208	#3283	—	89	1	no	—
209	D₄×D₈	—	89	1	no	—
210	#2248	—	89	1	no	—
211	#2220	—	89	2	no	—
212	#2208	—	89	1	no	—
213	#2206	—	89	1	no	—
214	#2187	—	89	2	no	—
215	#2186	—	89	2	no	—
216	C₄×D₁₆	—	89	1	no	—
217	#2169	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₈₉	#33838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂×#135	—	89	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
221	#547	—	178	1	no	—
222	D₄²	—	178	1	no	—
223	#509	—	178	8	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	89	1	no	—
228	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
229	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
230	#494	—	89	1	no	—
231	#493	—	89	1	no	—
232	#467	—	89	2	no	—
233	#466	—	89	2	no	—
234	#461	—	178	1	no	—
235	#459	—	178	1	no	—
236	#452	—	178	2	no	—
237	#447	—	178	2	no	—
238	C₄×D₈	—	89	1	no	—
239	C₄×D₈	—	89	1	no	—
240	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#366	—	89	1	no	—
242	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#358	—	89	2	no	—
244	#357	—	89	1	no	—
245	#357	—	89	1	no	—
246	#357	—	89	2	no	—
247	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#41	—	178	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
252	#135	—	356	2	no	—
253	#135	—	178	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
257	C₂×D₈	—	89	1	no	—
258	C₂×D₈	—	89	1	no	—
259	C₂×D₈	—	89	2	no	—
260	C₂×D₈	—	356	2	no	—
261	C₂×D₈	—	178	4	no	—
262	C₂×D₈	—	178	2	no	—
263	C₂×D₈	—	178	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
266	#127	—	178	1	no	—
267	#123	—	356	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
269	#121	—	356	1	no	—
270	#121	—	356	1	no	—
271	#121	—	178	2	no	—
272	#120	—	356	2	no	—
273	C₄×D₄	—	178	1	no	—
274	C₄×D₄	—	178	1	no	—
275	C₄×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
277	SD₃₂	—	356	2	no	—
278	SD₃₂	—	178	4	no	—
279	SD₃₂	—	178	4	no	—
280	D₁₆	—	89	4	no	—
281	D₁₆	—	178	4	no	—
282	M₃₂	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	89	1	no	—
287	#107	—	89	1	no	—
288	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
289	#103	—	178	2	no	—
290	#102	—	178	1	no	—
291	#102	—	178	1	no	—
292	#102	—	178	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	356	2	no	—
296	#41	—	356	4	no	—
297	#41	—	712	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
299	C₂×D₄	—	356	4	no	—
300	C₂×D₄	—	356	2	no	—
301	C₂×D₄	—	356	2	no	—
302	C₂×D₄	—	356	1	no	—
303	C₂×D₄	—	356	2	no	—
304	C₂×D₄	—	356	1	no	—
305	C₂×D₄	—	178	2	no	—
306	C₂×D₄	—	178	1	no	—
307	C₂×D₄	—	178	1	no	—
308	C₂×D₄	—	712	2	no	—
309	C₂×D₄	—	712	4	no	—
310	C₂×D₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
315	Q₁₆	—	178	2	no	—
316	Q₁₆	—	178	2	no	—
317	Q₁₆	—	712	1	no	—
318	SD₁₆	—	356	4	no	—
319	D₈	—	89	2	no	—
320	D₈	—	89	2	no	—
321	D₈	—	356	4	no	—
322	D₈	—	178	2	no	—
323	D₈	—	178	2	no	—
324	D₈	—	178	1	no	—
325	D₈	—	178	1	no	—
326	D₈	—	712	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₄⋊C₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	D₇₁₂	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
344	C₁₆	—	2	2	no	—
345	C₁₆	—	2	1	no	—
346	C₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
347	C₂³	—	356	1	no	—
348	C₂³	—	356	1	no	—
349	C₂³	—	356	2	no	—
350	C₂³	—	1424	2	no	—
351	C₂³	—	712	4	no	—
352	C₂³	—	712	4	no	—
353	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
354	Q₈	—	356	2	no	—
355	Q₈	—	356	2	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	356	1	no	—
358	D₄	—	356	1	no	—
359	D₄	—	356	2	no	—
360	D₄	—	356	2	no	—
361	D₄	—	1424	1	no	—
362	D₄	—	178	2	no	—
363	D₄	—	178	2	no	—
364	D₄	—	712	4	no	—
365	D₄	—	712	4	no	—
366	D₄	—	712	4	no	—
367	D₄	—	712	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	356	1	no	—
371	C₂×C₄	—	356	1	no	—
372	C₂×C₄	—	356	2	no	—
373	C₂×C₄	—	712	4	no	—
374	C₂×C₄	—	712	2	no	—
375	C₂×C₄	—	712	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	1	no	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₈	#15668058	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	356	2	no	—
388	C₂²	—	356	2	no	—
389	C₂²	—	1424	8	no	—
390	C₂²	—	712	2	no	—
391	C₂²	—	712	2	no	—
392	C₂²	—	712	2	no	—
393	C₂²	—	712	1	no	—
394	C₂²	—	712	1	no	—
395	C₂²	—	712	1	no	—
396	C₂²	—	712	1	no	—
397	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	712	2	no	—
401	C₄	—	712	1	no	—
402	C₄	—	712	1	no	—
403	C₄	#19152036	1	2	yes	complemented
404	C₄	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19152403	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	1424	2	no	—
408	C₂	—	712	2	no	—
409	C₂	—	712	2	no	—
410	C₂	D₄×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#19152036	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26033400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₇₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2169	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2169	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33838
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ #2169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152036	C₂	semidirect
2. #26031974	C₂	semidirect
3. D₄×D₇₁₂	C₂	semidirect
4. #26022508	C₂	semidirect
5. #26022365	C₂	semidirect
6. #26022298	C₂	semidirect
7. #26022288	C₂	semidirect
8. #26022183	C₂	semidirect
9. #26022177	C₂	semidirect
10. C₄×D₁₄₂₄	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2169	C₂	semidirect
12. C₂×#15668034	C₂²	semidirect
18. C₂×#15667957	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667957	C₂²	semidirect
21. C₂×D₁₄₂₄	C₂²	semidirect
22. #19151978	C₂²	semidirect
24. #19151839	C₂²	semidirect
31. C₄×D₇₁₂	C₂²	semidirect
32. #19151424	C₂²	semidirect
33. #19151403	C₂²	semidirect
35. #19151400	C₂²	semidirect
36. #19151400	C₂²	semidirect
37. C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
72. D₁₄₂₄	D₄	semidirect
117. D₇₁₂	C₂×D₄	semidirect
139. C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
193. C₄×C₈₉	#509	semidirect
217. #2169	D₈₉	semidirect
218. C₈₉	#33838	semidirect
229. C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
242. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
247. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
248. C₄×C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
346. C₁₆	D₄×D₈₉	semidirect
403. C₄	#19152036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152036	2
#26031974	2
D₄×D₇₁₂	2
#26022508	2
#26022365	2
#26022298	2
#26022288	2
#26022183	2
#26022177	2
C₄×D₁₄₂₄	2
C₈₉×#2169	2
#33838	89