Subgroups — #36711028

Order 22784.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26032012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×D₇₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152269	—	2	1	no	—
15	D₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
16	#19152036	—	2	8	no	—
17	C₂×#15667957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667957	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19151834	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151834	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19151799	—	2	1	no	—
27	#19151794	—	2	1	no	—
28	#19151745	—	2	2	no	—
29	#19151734	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151400	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151400	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
45	#15668034	—	2	4	no	—
46	#15668034	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
49	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
50	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂×D₇₁₂	—	4	2	no	—
54	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#15668009	—	2	1	no	—
58	#15668009	—	2	1	no	—
59	#15668008	—	4	1	no	—
60	#15667987	—	4	1	no	—
61	#15667986	—	2	2	no	—
62	#15667986	—	2	2	no	—
63	#15667985	—	4	2	no	—
64	#15667982	—	4	2	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
67	#15667974	—	4	1	no	—
68	#15667957	—	2	4	no	—
69	#15667957	D₄	1	4	yes	complemented
70	D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
71	D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
72	D₁₄₂₄	—	4	2	no	—
73	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#15667946	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15667937	—	2	1	no	—
76	#15667934	—	2	1	no	—
77	#15667934	—	2	2	no	—
78	#15667934	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	M₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
89	#13083574	—	4	4	no	—
90	#13083574	—	8	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
105	D₄×D₈₉	—	8	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
108	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
109	Dic₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
110	#13083563	—	4	4	no	—
111	D₇₁₂	—	2	2	no	—
112	D₇₁₂	—	2	2	no	—
113	D₇₁₂	—	2	1	no	—
114	D₇₁₂	—	2	2	no	—
115	D₇₁₂	—	2	2	no	—
116	D₇₁₂	—	4	4	no	—
117	D₇₁₂	—	8	1	no	—
118	D₇₁₂	—	8	1	no	—
119	D₇₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	#13083553	—	4	1	no	—
123	#13083551	—	4	2	no	—
124	#13083551	—	4	1	no	—
125	#13083551	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	16	2	no	—
147	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
156	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
160	D₃₅₆	—	2	2	no	—
161	D₃₅₆	—	4	2	no	—
162	D₃₅₆	—	4	2	no	—
163	D₃₅₆	—	4	1	no	—
164	D₃₅₆	—	4	2	no	—
165	D₃₅₆	—	4	2	no	—
166	D₃₅₆	—	8	4	no	—
167	D₃₅₆	—	8	2	no	—
168	D₃₅₆	—	8	2	no	—
169	D₃₅₆	—	16	1	no	—
170	D₃₅₆	—	16	1	no	—
171	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
172	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
173	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
174	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
175	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	16	8	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈₉	#509	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
198	Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	Dic₈₉	—	8	1	no	—
200	Dic₈₉	—	8	1	no	—
201	#33840	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#3415	1	1	yes	characteristic
206	D₈₉	—	8	2	no	—
207	D₈₉	—	16	2	no	—
208	D₈₉	—	16	2	no	—
209	C₂×#509	—	89	2	no	—
210	#3287	—	89	1	no	—
211	D₄×D₈	—	89	1	no	—
212	#2246	—	89	1	no	—
213	#2218	—	89	2	no	—
214	#2207	—	89	1	no	—
215	#2206	—	89	1	no	—
216	#2186	—	89	2	no	—
217	#2184	—	89	2	no	—
218	C₄×SD₃₂	—	89	1	no	—
219	#2169	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₈₉	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	—	89	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
223	#550	—	178	1	no	—
224	D₄²	—	178	1	no	—
225	#509	—	178	8	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	89	1	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
230	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
231	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
232	#493	—	89	1	no	—
233	#493	—	89	1	no	—
234	#466	—	89	2	no	—
235	#466	—	89	2	no	—
236	#460	—	178	1	no	—
237	#459	—	178	1	no	—
238	#449	—	178	2	no	—
239	#447	—	178	2	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
241	C₄×D₈	—	89	1	no	—
242	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	#367	—	89	1	no	—
244	C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#358	—	89	1	no	—
246	#357	—	89	1	no	—
247	#357	—	89	2	no	—
248	#357	—	89	2	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
250	C₄×C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#41	—	178	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
254	#135	—	356	2	no	—
255	#135	—	178	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
258	C₂×D₈	—	89	1	no	—
259	C₂×D₈	—	89	2	no	—
260	C₂×D₈	—	89	2	no	—
261	C₂×D₈	—	356	2	no	—
262	C₂×D₈	—	178	4	no	—
263	C₂×D₈	—	178	2	no	—
264	C₂×D₈	—	178	1	no	—
265	C₂×D₈	—	178	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
267	#127	—	356	1	no	—
268	#127	—	178	1	no	—
269	#127	—	178	1	no	—
270	#121	—	356	1	no	—
271	#121	—	356	2	no	—
272	#121	—	178	2	no	—
273	#121	—	178	2	no	—
274	#120	—	356	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
276	C₄×D₄	—	356	1	no	—
277	C₄×D₄	—	178	1	no	—
278	C₄×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
279	SD₃₂	—	89	4	no	—
280	SD₃₂	—	178	4	no	—
281	D₁₆	—	356	2	no	—
282	D₁₆	—	178	4	no	—
283	D₁₆	—	178	4	no	—
284	M₃₂	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	89	1	no	—
289	#107	—	89	1	no	—
290	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
291	#103	—	178	1	no	—
292	#102	—	178	1	no	—
293	#102	—	178	2	no	—
294	#102	—	178	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	356	2	no	—
298	#41	—	356	4	no	—
299	#41	—	712	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
301	C₂×D₄	—	356	4	no	—
302	C₂×D₄	—	356	2	no	—
303	C₂×D₄	—	356	2	no	—
304	C₂×D₄	—	356	2	no	—
305	C₂×D₄	—	356	1	no	—
306	C₂×D₄	—	356	1	no	—
307	C₂×D₄	—	356	1	no	—
308	C₂×D₄	—	356	2	no	—
309	C₂×D₄	—	356	1	no	—
310	C₂×D₄	—	178	2	no	—
311	C₂×D₄	—	178	2	no	—
312	C₂×D₄	—	178	1	no	—
313	C₂×D₄	—	712	2	no	—
314	C₂×D₄	—	712	4	no	—
315	C₂×D₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
319	Q₁₆	—	89	2	no	—
320	Q₁₆	—	178	1	no	—
321	SD₁₆	—	356	4	no	—
322	D₈	—	89	2	no	—
323	D₈	—	356	4	no	—
324	D₈	—	178	2	no	—
325	D₈	—	178	2	no	—
326	D₈	—	178	2	no	—
327	D₈	—	178	2	no	—
328	D₈	—	178	1	no	—
329	D₈	—	712	1	no	—
330	D₈	—	712	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
339	C₄⋊C₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	D₇₁₂	1	2	yes	—
344	C₄²	—	356	1	no	—
345	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	2	no	—
347	C₁₆	—	2	1	no	—
348	C₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
349	C₂³	—	356	1	no	—
350	C₂³	—	356	2	no	—
351	C₂³	—	356	2	no	—
352	C₂³	—	1424	2	no	—
353	C₂³	—	712	4	no	—
354	C₂³	—	712	4	no	—
355	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
356	Q₈	—	356	1	no	—
357	Q₈	—	178	2	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	356	1	no	—
360	D₄	—	356	2	no	—
361	D₄	—	356	2	no	—
362	D₄	—	356	2	no	—
363	D₄	—	356	2	no	—
364	D₄	—	1424	1	no	—
365	D₄	—	1424	1	no	—
366	D₄	—	1424	2	no	—
367	D₄	—	178	2	no	—
368	D₄	—	712	4	no	—
369	D₄	—	712	4	no	—
370	D₄	—	712	4	no	—
371	D₄	—	712	2	no	—
372	D₄	—	712	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	356	1	no	—
376	C₂×C₄	—	356	1	no	—
377	C₂×C₄	—	356	1	no	—
378	C₂×C₄	—	712	4	no	—
379	C₂×C₄	—	712	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#15668058	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	356	2	no	—
392	C₂²	—	1424	8	no	—
393	C₂²	—	712	2	no	—
394	C₂²	—	712	2	no	—
395	C₂²	—	712	2	no	—
396	C₂²	—	712	2	no	—
397	C₂²	—	712	2	no	—
398	C₂²	—	712	2	no	—
399	C₂²	—	712	1	no	—
400	C₂²	—	712	1	no	—
401	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	356	2	no	—
405	C₄	—	712	1	no	—
406	C₄	—	712	1	no	—
407	C₄	#19152036	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19152403	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	1424	2	no	—
412	C₂	—	1424	2	no	—
413	C₂	—	712	2	no	—
414	C₂	D₄×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#19152036	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#26033393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₇₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2169	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2169	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ #2169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152036	C₂	semidirect
2. #26032012	C₂	semidirect
3. D₄×D₇₁₂	C₂	semidirect
4. #26022502	C₂	semidirect
5. #26022355	C₂	semidirect
6. #26022293	C₂	semidirect
7. #26022288	C₂	semidirect
8. #26022177	C₂	semidirect
9. #26022166	C₂	semidirect
10. C₄×#15667957	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2169	C₂	semidirect
12. C₂×#15668034	C₂²	semidirect
18. C₂×#15667957	C₂²	semidirect
20. C₂×D₁₄₂₄	C₂²	semidirect
21. C₂×D₁₄₂₄	C₂²	semidirect
23. #19151975	C₂²	semidirect
25. #19151834	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₃₅₆	C₂²	semidirect
32. #19151426	C₂²	semidirect
33. #19151403	C₂²	semidirect
35. #19151400	C₂²	semidirect
36. #19151400	C₂²	semidirect
37. C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #15667957	D₄	semidirect
109. Dic₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
139. C₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
195. C₄×C₈₉	#509	semidirect
219. #2169	D₈₉	semidirect
220. C₈₉	#33840	semidirect
231. C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
244. C₄⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
249. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
250. C₄×C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
348. C₁₆	D₄×D₈₉	semidirect
407. C₄	#19152036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152036	2
#26032012	2
D₄×D₇₁₂	2
#26022502	2
#26022355	2
#26022293	2
#26022288	2
#26022177	2
#26022166	2
C₄×#15667957	2
C₈₉×#2169	2
#33840	89