Subgroups — #36712640

Order 22784.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26022607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26022606	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26022604	C₂	1	4	yes	maximal
6	#117×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667970	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15667969	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	—
20	#117×D₈₉	C₄	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×#13083553	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151449	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×#13083551	C₂²	1	16	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151445	C₂²	1	16	yes	—
35	#19151444	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄³×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	#15667971	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	#15667970	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	#15667969	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#15667969	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	#15667968	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
81	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	C₄²	1	64	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	#13083553	C₂²×C₄	1	32	yes	—
116	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	#13083551	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	4	16	no	—
124	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	16	yes	—
153	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	16	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
178	C₄×D₈₉	C₂×C₄²	1	32	yes	—
179	C₄×D₈₉	C₂×C₄²	1	32	yes	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
186	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
190	C₂×D₈₉	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
191	C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
195	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
196	Dic₈₉	—	2	16	no	—
197	Dic₈₉	—	2	8	no	—
198	Dic₈₉	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
199	#33996	—	89	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈₉	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#3428	1	4	yes	—
203	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
204	D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×#117	—	89	1	no	—
206	C₂²×#117	—	89	2	no	—
207	#2274	—	89	8	no	—
208	#2274	—	89	4	no	—
209	#2273	—	89	4	no	—
210	C₄×#117	—	89	1	no	—
211	C₄×#117	—	89	4	no	—
212	C₄×#117	—	89	4	no	—
213	C₄×#117	—	89	2	no	—
214	C₄×#117	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₈₉	#33996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
217	C₂×#117	—	89	2	no	—
218	C₂×#117	—	89	32	no	—
219	C₂×#117	—	89	4	no	—
220	C₂×#117	—	89	4	no	—
221	C₂×#117	—	89	16	no	—
222	C₂×#117	—	89	2	no	—
223	C₂×#117	—	89	2	no	—
224	C₂×#117	—	89	4	no	—
225	C₂×#117	—	89	4	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
231	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
244	#376	—	89	2	no	—
245	#376	—	89	4	no	—
246	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
247	C₄³	—	89	2	no	—
248	C₄³	—	89	4	no	—
249	C₄³	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
250	C₂⁵	—	89	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
254	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#117	—	89	16	no	—
261	#117	—	89	32	no	—
262	#117	—	89	32	no	—
263	#117	—	89	32	no	—
264	#117	—	89	16	no	—
265	#117	—	89	16	no	—
266	#117	—	89	32	no	—
267	#117	C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	89	32	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	89	32	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
289	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
296	#95	—	89	8	no	—
297	#95	—	89	16	no	—
298	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
299	C₂⁴	—	89	4	no	—
300	C₂⁴	—	89	8	no	—
301	C₂⁴	—	89	2	no	—
302	C₂⁴	—	356	4	no	—
303	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	64	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	89	32	no	—
330	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	89	32	no	—
341	C₄²	—	89	8	no	—
342	C₄²	—	89	8	no	—
343	C₄²	—	89	16	no	—
344	C₄²	—	356	16	no	—
345	C₄²	—	356	8	no	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	89	16	no	—
352	C₂³	—	89	4	no	—
353	C₂³	—	89	4	no	—
354	C₂³	—	89	4	no	—
355	C₂³	—	356	16	no	—
356	C₂³	—	356	8	no	—
357	C₂³	—	178	8	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	89	4	no	—
366	C₂×C₄	—	89	4	no	—
367	C₂×C₄	—	89	4	no	—
368	C₂×C₄	—	89	16	no	—
369	C₂×C₄	—	89	32	no	—
370	C₂×C₄	—	89	32	no	—
371	C₂×C₄	—	89	16	no	—
372	C₂×C₄	—	89	8	no	—
373	C₂×C₄	—	356	32	no	—
374	C₂×C₄	—	356	8	no	—
375	C₂×C₄	—	178	16	no	—
376	C₂×C₄	—	178	8	no	—
377	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	16	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	89	8	no	—
388	C₂²	—	356	16	no	—
389	C₂²	—	178	8	no	—
390	C₂²	—	178	8	no	—
391	C₂²	—	178	8	no	—
392	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
396	C₄	—	2	16	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	89	8	no	—
400	C₄	—	178	16	no	—
401	C₄	—	178	8	no	—
402	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
403	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	178	8	no	—
406	C₂	C₂²×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#26033451	1	4	yes	—
408	C₂	#26033453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂×C₈₉	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#117×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×#117	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33996
LCS	G ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26022607	C₂	semidirect
4. #26022606	C₂	semidirect
6. #117×Dic₈₉	C₂	semidirect
7. C₄×#15667969	C₂	semidirect
8. C₄×#15667971	C₂	semidirect
9. #26022591	C₂	semidirect
10. C₄×#117×C₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×#15667969	C₄	semidirect
20. #117×D₈₉	C₄	semidirect
27. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. #19151449	C₂²	semidirect
35. #19151444	C₂²	semidirect
36. #19151444	C₂²	semidirect
37. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
43. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #15667971	C₂×C₄	semidirect
54. #15667970	C₂×C₄	semidirect
55. #15667969	C₂×C₄	semidirect
56. #15667969	C₂×C₄	semidirect
57. #15667969	C₂×C₄	semidirect
58. #15667969	C₂×C₄	semidirect
59. #15667968	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
84. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×D₈₉	C₄²	semidirect
214. C₄×#117	D₈₉	semidirect
215. C₈₉	#33996	semidirect
238. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
246. #376	C₂×D₈₉	semidirect
249. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
267. #117	C₄×D₈₉	semidirect
290. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667969	2
C₂×#117×D₈₉	2
#26022607	2
#26022606	2
#26022604	2
#117×Dic₈₉	2
C₄×#15667969	2
C₄×#15667971	2
#26022591	2
C₄×#117×C₈₉	2
#33996	89