Subgroups — C₂×#26022612 #36712646

Order 22784.

4694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667974	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26022612	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#15667974	C₄	1	32	yes	complemented
16	C₂×#15667974	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄×#13083551	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#19151445	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#19151444	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	#95×D₈₉	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	16	yes	—
50	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	#15667974	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#13083551	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
62	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
63	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
64	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
65	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
81	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	64	yes	complemented
84	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
85	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	4	64	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
104	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
105	#13083551	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
106	#13083551	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₄×Dic₈₉	—	4	16	no	—
108	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
125	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
126	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	32	yes	—
141	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	D₃₅₆	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
169	C₄×D₈₉	—	4	64	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
171	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈₉	#518	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#520	1	8	yes	—
176	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	64	no	—
186	C₂×D₈₉	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
187	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
191	Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	Dic₈₉	—	2	8	no	—
193	Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×#2275	—	89	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₈₉	#2275	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₈₉	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	2	yes	—
198	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	2	yes	—
201	D₈₉	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
203	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
204	#2275	—	89	16	no	—
205	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
209	C₂×#376	—	89	1	no	—
210	C₂²×#95	—	89	2	no	—
211	C₈₉	C₂×#2275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	89	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	89	32	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
231	#376	—	89	8	no	—
232	C₂×#95	—	89	1	no	—
233	C₂×#95	—	89	4	no	—
234	C₂×#95	—	89	1	no	—
235	C₂×#95	—	89	2	no	—
236	C₂×#95	—	89	16	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
238	C₂⁵	—	89	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	89	32	no	—
246	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
248	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄	—	89	128	no	—
257	C₄×D₄	—	89	64	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
268	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
270	C₂×C₄²	—	356	8	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
274	#95	—	89	4	no	—
275	#95	—	89	16	no	—
276	#95	—	89	8	no	—
277	#95	—	89	4	no	—
278	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
279	C₂⁴	—	89	16	no	—
280	C₂⁴	—	89	8	no	—
281	C₂⁴	—	89	4	no	—
282	C₂⁴	—	178	4	no	—
283	C₂⁴	—	178	8	no	—
284	C₂⁴	—	178	4	no	—
285	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	89	32	no	—
287	C₂×D₄	—	89	16	no	—
288	C₂×D₄	—	89	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	64	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	356	64	no	—
306	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	32	yes	complemented
323	C₂²⋊C₄	—	89	64	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	89	32	no	—
327	C₄²	—	356	16	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
329	C₂³	—	89	16	no	—
330	C₂³	—	89	8	no	—
331	C₂³	—	89	32	no	—
332	C₂³	—	178	4	no	—
333	C₂³	—	178	8	no	—
334	C₂³	—	178	4	no	—
335	C₂³	—	178	32	no	—
336	C₂³	—	178	16	no	—
337	C₂³	—	178	16	no	—
338	C₂³	—	178	32	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
342	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
343	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	89	64	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	32	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	89	8	no	—
355	C₂×C₄	—	89	8	no	—
356	C₂×C₄	—	89	8	no	—
357	C₂×C₄	—	356	64	no	—
358	C₂×C₄	—	356	32	no	—
359	C₂×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂×C₄	—	178	4	no	—
361	C₂×C₄	—	178	8	no	—
362	C₂×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂×C₄	—	178	16	no	—
365	C₂×C₄	—	178	16	no	—
366	C₂×C₄	—	178	16	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	16	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
373	C₂²	—	89	16	no	—
374	C₂²	—	178	16	no	—
375	C₂²	—	178	8	no	—
376	C₂²	—	178	8	no	—
377	C₂²	—	178	16	no	—
378	C₂²	—	178	64	no	—
379	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂²	#19152070	1	8	yes	—
381	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
382	C₂²	#19152079	1	4	yes	—
383	C₂²	#19152080	1	8	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	16	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	178	8	no	—
393	C₄	—	178	8	no	—
394	C₄	—	178	8	no	—
395	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	8	yes	—
396	C₂	—	178	16	no	—
397	C₂	#26022612	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#19152070	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#19152079	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#19152080	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂×C₈₉	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2275
LCS	G ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26022612	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
6. C₂×#19151445	C₂	semidirect
7. C₂×#19151444	C₂	semidirect
8. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
15. C₂×#15667974	C₄	semidirect
22. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
23. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
24. #19151445	C₂²	semidirect
25. #19151444	C₂²	semidirect
30. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
50. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
51. #15667974	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₃₅₆	C₄²	semidirect
102. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
104. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
105. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
106. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
108. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
124. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
126. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
168. D₃₅₆	C₂×C₄²	semidirect
195. C₂×C₈₉	#2275	semidirect
206. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
211. C₈₉	C₂×#2275	semidirect
228. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
260. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
271. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect
322. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
328. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
397. C₂	#26022612	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₅₆	2
C₂²×#15667974	2
#26022612	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₂×#19151445	2
C₂×#19151444	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
C₂×#2275	89

Subgroups — C2×#26022612 #36712646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26022612 #36712646