Subgroups — C₂×#26022632 #36712696

Order 22784.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022632	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#19151445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#15667968	—	2	16	no	—
17	C₂×#15667968	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151461	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19151457	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#19151453	C₂²	1	16	yes	—
25	#19151445	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#381×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₈₉	—	2	16	no	—
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	16	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	128	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
51	#15667968	—	2	64	no	—
52	C₂×#13083553	—	2	16	no	—
53	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#13083551	—	2	32	no	—
57	C₂×#13083551	C₂³	1	32	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	complemented
60	#15667919	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
69	#95×C₈₉	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂³×D₈₉	—	2	128	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	64	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
77	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
78	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂³×D₈₉	#41	1	16	yes	—
80	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	32	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	256	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
100	#13083553	—	2	32	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
102	#13083551	—	2	64	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
128	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₈₉	—	2	128	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	2	256	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
138	C₂²×D₈₉	#117	1	32	yes	complemented
139	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
151	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
152	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
154	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
158	C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
159	C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
160	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
166	C₂²×C₈₉	#525	1	16	yes	—
167	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
170	C₂×D₈₉	—	2	128	no	—
171	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
174	C₂×D₈₉	—	2	64	no	—
175	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	16	yes	complemented
176	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
178	Dic₈₉	—	4	8	no	—
179	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×#2280	—	89	1	no	maximal, Sylow
182	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈₉	#2280	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	2	yes	—
186	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	4	yes	—
187	D₈₉	—	2	16	no	—
188	C₂⁵×C₄	—	89	1	no	—
189	C₂²×#117	—	89	2	no	—
190	#2280	—	89	16	no	—
191	C₂×#381	—	89	1	no	—
192	C₂×#381	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#380	—	89	4	no	—
194	C₂×#379	—	89	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
196	C₈₉	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
197	C₂⁶	—	89	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	89	16	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	89	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	178	16	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	—	89	16	no	—
206	C₂×#117	—	178	16	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
212	#381	—	89	8	no	—
213	#381	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
214	#380	—	89	32	no	—
215	#379	—	89	16	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
217	C₂×#95	—	89	4	no	—
218	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
219	C₂⁵	—	89	2	no	—
220	C₂⁵	—	89	8	no	—
221	C₂⁵	—	89	4	no	—
222	C₂⁵	—	178	16	no	—
223	C₂⁵	—	178	8	no	—
224	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
228	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
232	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	89	64	no	—
234	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
239	C₂³×C₄	—	178	64	no	—
240	C₂³×C₄	—	178	128	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
245	#117	—	178	64	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
255	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
256	#95	—	89	16	no	—
257	#95	C₂²×D₈₉	1	16	yes	complemented
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	89	8	no	—
260	C₂⁴	—	89	16	no	—
261	C₂⁴	—	89	4	no	—
262	C₂⁴	—	89	16	no	—
263	C₂⁴	—	178	32	no	—
264	C₂⁴	—	178	64	no	—
265	C₂⁴	—	178	128	no	—
266	C₂⁴	—	178	16	no	—
267	C₂⁴	—	178	8	no	—
268	C₂⁴	—	178	8	no	—
269	C₂⁴	—	178	32	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
271	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	89	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	64	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	256	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	178	64	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
306	C₄²	—	178	32	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	16	no	—
309	C₂³	—	2	32	no	—
310	C₂³	—	89	8	no	—
311	C₂³	—	89	16	no	—
312	C₂³	—	89	32	no	—
313	C₂³	—	178	64	no	—
314	C₂³	—	178	128	no	—
315	C₂³	—	178	256	no	—
316	C₂³	—	178	8	no	—
317	C₂³	—	178	8	no	—
318	C₂³	—	178	32	no	—
319	C₂³	—	178	16	no	—
320	C₂³	—	178	16	no	—
321	C₂³	—	178	64	no	—
322	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
326	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
327	C₂³	#41×D₈₉	1	8	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂×C₄	—	89	4	no	—
337	C₂×C₄	—	89	8	no	—
338	C₂×C₄	—	89	8	no	—
339	C₂×C₄	—	89	16	no	—
340	C₂×C₄	—	89	16	no	—
341	C₂×C₄	—	89	64	no	—
342	C₂×C₄	—	356	16	no	—
343	C₂×C₄	—	178	64	no	—
344	C₂×C₄	—	178	64	no	—
345	C₂×C₄	—	178	8	no	—
346	C₂×C₄	—	178	16	no	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	—	2	16	no	—
350	C₂²	—	2	32	no	—
351	C₂²	—	89	16	no	—
352	C₂²	—	178	128	no	—
353	C₂²	—	178	8	no	—
354	C₂²	—	178	8	no	—
355	C₂²	—	178	32	no	—
356	C₂²	—	178	64	no	—
357	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
358	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂²	#117×D₈₉	1	8	yes	—
360	C₂²	#19152106	1	16	yes	—
361	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
364	C₄	—	2	8	no	—
365	C₄	—	4	8	no	—
366	C₄	—	89	8	no	—
367	C₄	—	89	8	no	—
368	C₄	—	356	8	no	—
369	C₂	—	2	8	no	—
370	C₂	—	178	16	no	—
371	C₂	#26022632	1	8	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂	C₂×#19152106	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#381×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667968	C₂	semidirect
3. #26022632	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151461	C₂	semidirect
5. C₂×#19151457	C₂	semidirect
7. C₂×#19151445	C₂	semidirect
8. C₂×#381×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂³×C₄×D₈₉	C₄	semidirect
17. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
18. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
22. #19151461	C₂²	semidirect
23. #19151457	C₂²	semidirect
25. #19151445	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
29. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
60. #15667919	C₂³	semidirect
69. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
83. C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂²×D₈₉	#117	semidirect
153. C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×D₈₉	C₂×#117	semidirect
183. C₂×C₈₉	#2280	semidirect
192. C₂×#381	D₈₉	semidirect
196. C₈₉	C₂×#2280	semidirect
213. #381	C₂×D₈₉	semidirect
218. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
257. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
371. C₂	#26022632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₈₉	2
C₂²×#15667968	2
#26022632	2
C₂×#19151461	2
C₂×#19151457	2
C₂×#19151453	2
C₂×#19151445	2
C₂×#381×C₈₉	2
C₂×#2280	89

Subgroups — C2×#26022632 #36712696

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26022632 #36712696