Subgroups — #2297×D₈₉ #36712812

Order 22784.

6174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#391×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#390×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#386×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
22	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#117×D₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151502	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151445	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#95×D₈₉	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
76	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
78	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
79	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
81	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
84	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
85	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#41×D₈₉	—	2	128	no	—
90	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15667971	—	2	4	no	—
128	#15667970	—	2	8	no	—
129	#15667969	—	2	8	no	—
130	#15667968	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
154	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
179	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#13083575	—	2	32	no	—
187	#13083574	—	2	32	no	—
188	#13083574	—	2	64	no	—
189	#13083573	—	2	64	no	—
190	#13083573	—	2	32	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
197	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
214	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	16	yes	complemented
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	#13083553	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
264	#13083551	—	2	8	no	—
265	#13083551	—	2	16	no	—
266	#13083551	—	2	16	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
301	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
333	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
334	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
335	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	complemented
353	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
365	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	complemented
373	D₃₅₆	—	2	16	no	—
374	D₃₅₆	—	2	8	no	—
375	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
376	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
377	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
378	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
379	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
380	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
381	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
382	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
383	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
384	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
385	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
386	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
399	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
408	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	8	yes	—
411	C₂×D₈₉	#525	1	8	yes	—
412	C₂×D₈₉	#532	1	8	yes	—
413	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	Dic₈₉	—	2	4	no	—
419	Dic₈₉	—	2	8	no	—
420	Dic₈₉	—	4	4	no	—
421	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×#2297	—	89	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
429	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	2	yes	—
430	D₈₉	—	2	4	no	—
431	D₈₉	—	4	4	no	—
432	D₈₉	#2297	1	8	yes	direct product factor
433	C₂³×#41	—	89	1	no	—
434	C₂²×#117	—	89	1	no	—
435	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
436	#2297	—	89	1	no	—
437	#2297	—	89	2	no	—
438	#2297	—	89	2	no	—
439	#2297	—	89	4	no	—
440	#2297	—	89	4	no	—
441	#2297	—	89	1	no	—
442	#2297	—	89	1	no	—
443	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
444	C₂×#391	—	89	2	no	—
445	C₂×#390	—	89	2	no	—
446	C₂×#386	—	89	4	no	—
447	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
448	C₈₉	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²×#41	—	89	16	no	—
450	C₂²×#41	—	89	1	no	—
451	C₂²×#41	—	89	2	no	—
452	C₂²×#41	—	89	1	no	—
453	C₂²×#41	—	89	2	no	—
454	C₂²×#41	—	89	1	no	—
455	C₂²×#41	—	178	8	no	—
456	C₂²×#41	—	178	8	no	—
457	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
460	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
464	C₂×#117	—	89	1	no	—
465	C₂×#117	—	89	2	no	—
466	C₂×#117	—	89	2	no	—
467	C₂×#117	—	89	2	no	—
468	C₂×#117	—	178	8	no	—
469	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
473	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
474	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
476	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
477	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
478	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
479	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
480	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
481	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#391	—	89	2	no	—
483	#391	—	89	2	no	—
484	#391	—	89	2	no	—
485	#391	—	89	8	no	—
486	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
487	#390	—	89	2	no	—
488	#390	—	89	2	no	—
489	#390	—	89	8	no	—
490	#390	—	89	2	no	—
491	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
492	#386	—	89	4	no	—
493	#386	—	89	4	no	—
494	#386	—	89	8	no	—
495	#386	—	89	4	no	—
496	#386	—	89	8	no	—
497	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
504	C₂×#95	—	89	8	no	—
505	C₂⁵	—	89	1	no	—
506	C₂⁵	—	89	2	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	89	8	no	—
510	C₂×#41	—	89	16	no	—
511	C₂×#41	—	89	8	no	—
512	C₂×#41	—	89	8	no	—
513	C₂×#41	—	89	16	no	—
514	C₂×#41	—	178	8	no	—
515	C₂×#41	—	178	8	no	—
516	C₂×#41	—	178	8	no	—
517	C₂×#41	—	178	8	no	—
518	C₂×#41	—	178	4	no	—
519	C₂×#41	—	178	4	no	—
520	C₂×#41	—	178	4	no	—
521	C₂×#41	—	178	4	no	—
522	C₂×#41	—	178	128	no	—
523	C₂×#41	—	178	4	no	—
524	C₂×#41	—	178	4	no	—
525	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
526	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
565	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	#117	—	2	4	no	—
570	#117	—	178	8	no	—
571	#117	—	178	8	no	—
572	#117	—	178	8	no	—
573	#117	—	178	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
587	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
596	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
597	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
600	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	#95	—	89	8	no	—
605	#95	—	89	8	no	—
606	#95	—	89	8	no	—
607	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
608	C₂⁴	—	89	1	no	—
609	C₂⁴	—	89	4	no	—
610	C₂⁴	—	89	4	no	—
611	C₂⁴	—	89	4	no	—
612	C₂⁴	—	89	1	no	—
613	C₂⁴	—	89	8	no	—
614	C₂⁴	—	89	2	no	—
615	C₂⁴	—	178	16	no	—
616	C₂⁴	—	178	4	no	—
617	C₂⁴	—	178	4	no	—
618	C₂⁴	—	178	8	no	—
619	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	2	32	no	—
622	#41	—	178	64	no	—
623	#41	—	178	64	no	—
624	#41	—	178	32	no	—
625	#41	—	178	32	no	—
626	#41	—	178	32	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
634	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	89	8	no	—
642	C₂×D₄	—	89	8	no	—
643	C₂×D₄	—	89	8	no	—
644	C₂×D₄	—	89	8	no	—
645	C₂×D₄	—	89	4	no	—
646	C₂×D₄	—	178	4	no	—
647	C₂×D₄	—	178	4	no	—
648	C₂×D₄	—	178	32	no	—
649	C₂×D₄	—	178	4	no	—
650	C₂×D₄	—	178	4	no	—
651	C₂×D₄	—	178	64	no	—
652	C₂×D₄	—	178	4	no	—
653	C₂×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂×D₄	—	178	4	no	—
655	C₂×D₄	—	178	4	no	—
656	C₂×D₄	—	178	2	no	—
657	C₂×D₄	—	178	2	no	—
658	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
659	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	64	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
711	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	178	8	no	—
732	C₄²	—	178	8	no	—
733	C₄²	—	178	8	no	—
734	C₄²	—	178	4	no	—
735	C₄²	—	178	4	no	—
736	C₄²	—	178	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	89	2	no	—
742	C₂³	—	89	2	no	—
743	C₂³	—	89	2	no	—
744	C₂³	—	89	8	no	—
745	C₂³	—	89	2	no	—
746	C₂³	—	89	2	no	—
747	C₂³	—	89	2	no	—
748	C₂³	—	89	16	no	—
749	C₂³	—	89	4	no	—
750	C₂³	—	356	16	no	—
751	C₂³	—	356	16	no	—
752	C₂³	—	178	16	no	—
753	C₂³	—	178	32	no	—
754	C₂³	—	178	16	no	—
755	C₂³	—	178	16	no	—
756	C₂³	—	178	16	no	—
757	C₂³	—	178	2	no	—
758	C₂³	—	178	2	no	—
759	C₂³	—	178	8	no	—
760	C₂³	—	178	4	no	—
761	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	8	no	—
767	Q₈	—	178	16	no	—
768	Q₈	—	178	8	no	—
769	D₄	—	2	16	no	—
770	D₄	—	2	8	no	—
771	D₄	—	178	16	no	—
772	D₄	—	178	16	no	—
773	D₄	—	178	16	no	—
774	D₄	—	178	16	no	—
775	D₄	—	178	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	16	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄	—	89	16	no	—
791	C₂×C₄	—	89	16	no	—
792	C₂×C₄	—	89	16	no	—
793	C₂×C₄	—	89	16	no	—
794	C₂×C₄	—	89	16	no	—
795	C₂×C₄	—	89	4	no	—
796	C₂×C₄	—	89	8	no	—
797	C₂×C₄	—	356	16	no	—
798	C₂×C₄	—	178	16	no	—
799	C₂×C₄	—	178	32	no	—
800	C₂×C₄	—	178	16	no	—
801	C₂×C₄	—	178	32	no	—
802	C₂×C₄	—	178	16	no	—
803	C₂×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂×C₄	—	178	8	no	—
805	C₂×C₄	—	178	16	no	—
806	C₂×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	4	no	—
810	C₂×C₄	—	178	16	no	—
811	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	8	yes	complemented
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	89	4	no	—
828	C₂²	—	89	8	no	—
829	C₂²	—	89	8	no	—
830	C₂²	—	89	8	no	—
831	C₂²	—	89	4	no	—
832	C₂²	—	356	32	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	356	4	no	—
835	C₂²	—	178	32	no	—
836	C₂²	—	178	4	no	—
837	C₂²	—	178	8	no	—
838	C₂²	—	178	4	no	—
839	C₂²	—	178	4	no	—
840	C₂²	—	178	4	no	—
841	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	8	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	89	4	no	—
850	C₄	—	89	4	no	—
851	C₄	—	356	4	no	—
852	C₄	—	178	4	no	—
853	C₄	—	178	8	no	—
854	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
855	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
856	C₂	—	2	4	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	89	8	no	—
859	C₂	—	356	4	no	—
860	C₂	—	178	4	no	—
861	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂	#525×D₈₉	1	2	yes	—
864	C₂	#532×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2297
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022743	C₂	semidirect
5. #26022742	C₂	semidirect
6. #26022741	C₂	semidirect
7. #26022740	C₂	semidirect
8. #26022739	C₂	semidirect
9. #26022738	C₂	semidirect
10. #26022737	C₂	semidirect
11. #391×D₈₉	C₂	semidirect
12. #390×D₈₉	C₂	semidirect
13. #386×D₈₉	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2297	C₂	semidirect
23. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
30. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151505	C₂²	semidirect
47. #19151504	C₂²	semidirect
48. #19151503	C₂²	semidirect
49. #19151502	C₂²	semidirect
50. #19151501	C₂²	semidirect
51. #19151500	C₂²	semidirect
52. #19151499	C₂²	semidirect
53. #19151498	C₂²	semidirect
54. #19151478	C₂²	semidirect
55. #19151477	C₂²	semidirect
56. #19151476	C₂²	semidirect
57. #19151475	C₂²	semidirect
58. #19151474	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
60. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
61. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
63. #19151445	C₂²	semidirect
66. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
278. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
352. C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	semidirect
364. C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
372. C₂×Dic₈₉	C₂×#41	semidirect
383. C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
432. D₈₉	#2297	direct (N × H)
443. #2297	D₈₉	direct (N × H)
448. C₈₉	C₂×#2297	semidirect
469. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
481. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
486. #391	C₂×D₈₉	semidirect
491. #390	C₂×D₈₉	semidirect
497. #386	C₂×D₈₉	semidirect
503. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
525. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
636. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
659. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
710. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
811. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
819. C₂×C₄	#41×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×#117×D₈₉	2
C₂²×C₄²×D₈₉	2
#26022743	2
#26022742	2
#26022741	2
#26022740	2
#26022739	2
#26022738	2
#26022737	2
#391×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2297	2
C₂×#2297	89

Subgroups — #2297×D89 #36712812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2297×D₈₉ #36712812