Subgroups — #36712829

Order 22784.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022737	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26022731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#117×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#13083573	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
125	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667971	—	2	4	no	—
145	#15667970	—	2	8	no	—
146	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667969	—	2	4	no	—
148	#15667969	—	2	4	no	—
149	#15667968	—	2	8	no	—
150	#15667968	—	2	8	no	—
151	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
229	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#13083573	—	2	32	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#13083553	—	2	4	no	—
291	#13083553	—	2	4	no	—
292	#13083553	—	2	4	no	—
293	#13083553	—	2	4	no	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	2	4	no	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083551	—	2	4	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	2	4	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
336	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
373	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	#117	1	16	yes	complemented
440	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
453	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
454	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
455	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
466	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
481	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	Dic₈₉	—	2	4	no	—
490	Dic₈₉	—	2	4	no	—
491	Dic₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	—	4	2	no	—
493	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
494	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
495	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
496	#34026	—	89	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
503	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
504	D₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
506	#2298	—	89	2	no	—
507	#2298	—	89	2	no	—
508	#2297	—	89	2	no	—
509	#2296	—	89	2	no	—
510	#2295	—	89	2	no	—
511	#2295	—	89	1	no	—
512	#2295	—	89	1	no	—
513	#2293	—	89	2	no	—
514	#2293	—	89	1	no	—
515	#2293	—	89	1	no	—
516	#2290	—	89	1	no	—
517	#2290	—	89	2	no	—
518	#2290	—	89	2	no	—
519	#2290	—	89	1	no	—
520	#2290	—	89	1	no	—
521	#2290	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₄×#117	—	89	1	no	—
523	C₄×#117	—	89	1	no	—
524	C₄×#117	—	89	1	no	—
525	C₄×#117	—	89	1	no	—
526	C₄×#117	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
528	C₈₉	#34026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²×#41	—	89	1	no	—
530	C₄×#41	—	89	16	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#117	—	89	1	no	—
540	C₂×#117	—	89	1	no	—
541	C₂×#117	—	89	2	no	—
542	C₂×#117	—	89	1	no	—
543	C₂×#117	—	89	1	no	—
544	C₂×#117	—	89	2	no	—
545	C₂×#117	—	89	2	no	—
546	C₂×#117	—	89	1	no	—
547	C₂×#117	—	89	1	no	—
548	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
553	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
555	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	#391	—	89	2	no	—
557	#391	—	89	2	no	—
558	#390	—	89	2	no	—
559	#390	—	89	2	no	—
560	#389	—	89	2	no	—
561	#389	—	89	2	no	—
562	#389	—	89	2	no	—
563	#389	—	89	2	no	—
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#388	—	89	2	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
572	#387	—	89	2	no	—
573	#387	—	89	2	no	—
574	#387	—	89	2	no	—
575	#387	—	89	2	no	—
576	#387	—	89	2	no	—
577	#387	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
580	#386	—	89	2	no	—
581	#386	—	89	2	no	—
582	#386	—	89	2	no	—
583	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
584	#385	—	89	2	no	—
585	#385	—	89	2	no	—
586	#385	—	89	2	no	—
587	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#376	—	89	1	no	—
615	#376	—	89	1	no	—
616	#376	—	89	1	no	—
617	#376	—	89	2	no	—
618	#376	—	89	2	no	—
619	#376	—	89	2	no	—
620	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄³	—	89	1	no	—
622	C₄³	—	89	1	no	—
623	C₄³	—	89	2	no	—
624	C₄³	—	89	1	no	—
625	C₄³	—	89	1	no	—
626	C₄³	—	89	2	no	—
627	C₄³	—	89	1	no	—
628	C₄³	—	89	1	no	—
629	C₂×#41	—	89	8	no	—
630	C₂×#41	—	178	8	no	—
631	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
634	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
647	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
648	C₄×D₄	—	89	8	no	—
649	C₄×D₄	—	89	8	no	—
650	C₄×D₄	—	89	8	no	—
651	C₄×D₄	—	89	8	no	—
652	C₄×D₄	—	89	8	no	—
653	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
654	#117	—	2	4	no	—
655	#117	—	89	8	no	—
656	#117	—	89	8	no	—
657	#117	—	89	8	no	—
658	#117	—	178	4	no	—
659	#117	—	178	8	no	—
660	#117	—	178	8	no	—
661	#117	—	178	4	no	—
662	#117	—	178	8	no	—
663	#117	—	178	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
727	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
728	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	89	1	no	—
756	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	178	32	no	—
759	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	89	4	no	—
763	C₂×D₄	—	89	4	no	—
764	C₂×D₄	—	178	4	no	—
765	C₂×D₄	—	178	4	no	—
766	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	89	4	no	—
851	C₄²	—	89	4	no	—
852	C₄²	—	89	4	no	—
853	C₄²	—	89	4	no	—
854	C₄²	—	89	4	no	—
855	C₄²	—	89	4	no	—
856	C₄²	—	89	4	no	—
857	C₄²	—	89	4	no	—
858	C₄²	—	89	4	no	—
859	C₄²	—	89	8	no	—
860	C₄²	—	89	4	no	—
861	C₄²	—	178	4	no	—
862	C₄²	—	178	4	no	—
863	C₄²	—	178	4	no	—
864	C₄²	—	178	4	no	—
865	C₄²	—	178	4	no	—
866	C₄²	—	178	4	no	—
867	C₄²	—	178	4	no	—
868	C₄²	—	178	4	no	—
869	C₄²	—	178	4	no	—
870	C₄²	—	178	4	no	—
871	C₄²	—	178	4	no	—
872	C₄²	—	178	4	no	—
873	C₄²	—	178	2	no	—
874	C₄²	—	178	2	no	—
875	C₄²	—	178	2	no	—
876	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
877	C₄²	#13083573	1	4	yes	complemented
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	89	2	no	—
886	C₂³	—	178	2	no	—
887	C₂³	—	178	1	no	—
888	C₂³	—	178	2	no	—
889	C₂³	—	178	1	no	—
890	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	178	8	no	—
895	D₄	—	2	8	no	—
896	D₄	—	178	8	no	—
897	D₄	—	178	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	16	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂×C₄	—	89	2	no	—
920	C₂×C₄	—	89	4	no	—
921	C₂×C₄	—	89	4	no	—
922	C₂×C₄	—	89	4	no	—
923	C₂×C₄	—	89	16	no	—
924	C₂×C₄	—	89	2	no	—
925	C₂×C₄	—	89	2	no	—
926	C₂×C₄	—	89	2	no	—
927	C₂×C₄	—	89	2	no	—
928	C₂×C₄	—	89	4	no	—
929	C₂×C₄	—	89	4	no	—
930	C₂×C₄	—	178	8	no	—
931	C₂×C₄	—	178	8	no	—
932	C₂×C₄	—	178	8	no	—
933	C₂×C₄	—	178	8	no	—
934	C₂×C₄	—	178	8	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	16	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	1	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	1	no	—
951	C₂×C₄	—	178	8	no	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	356	2	no	—
971	C₂²	—	356	2	no	—
972	C₂²	—	178	2	no	—
973	C₂²	—	178	2	no	—
974	C₂²	—	178	2	no	—
975	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
976	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	89	4	no	—
990	C₄	—	89	4	no	—
991	C₄	—	89	4	no	—
992	C₄	—	356	2	no	—
993	C₄	—	356	2	no	—
994	C₄	—	178	2	no	—
995	C₄	—	178	2	no	—
996	C₄	—	178	2	no	—
997	C₄	—	178	2	no	—
998	C₄	—	178	4	no	—
999	C₄	—	178	4	no	—
1000	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
1001	C₂	—	2	4	no	—
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	356	2	no	—
1004	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#26033544	1	2	yes	—
1008	C₂	#26033546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083573	C₂²
hypercenter	#2290	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34026
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022746	C₂	semidirect
3. #26022744	C₂	semidirect
5. #26022731	C₂	semidirect
6. #26022728	C₂	semidirect
7. #26022725	C₂	semidirect
8. #26022724	C₂	semidirect
9. #26022715	C₂	semidirect
10. #26022712	C₂	semidirect
11. #26022711	C₂	semidirect
12. #26022697	C₂	semidirect
13. #26022695	C₂	semidirect
14. #26022692	C₂	semidirect
15. #26022691	C₂	semidirect
16. #26022688	C₂	semidirect
17. #117×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. C₄×#15667970	C₂	semidirect
19. #26022591	C₂	semidirect
20. C₄×#15667968	C₂	semidirect
21. C₄×#15667968	C₂	semidirect
22. C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2290	C₂	semidirect
25. C₄×#13083573	C₄	semidirect
137. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
138. #15667977	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. #15667972	C₂×C₄	semidirect
146. #15667970	C₂×C₄	semidirect
152. #15667968	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
208. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
335. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
336. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
372. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
439. C₂×Dic₈₉	#117	semidirect
521. #2290	D₈₉	semidirect
528. C₈₉	#34026	semidirect
877. C₄²	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083573	2
#26022746	2
#26022744	2
#26022737	2
#26022731	2
#26022728	2
#26022725	2
#26022724	2
#26022715	2
#26022712	2
#26022711	2
#26022697	2
#26022695	2
#26022692	2
#26022691	2
#26022688	2
#117×Dic₈₉	2
C₄×#15667970	2
#26022591	2
C₄×#15667968	2
C₂×C₄²×Dic₈₉	2
C₈₉×#2290	2
#34026	89