Subgroups — #36712831

Order 22784.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022738	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26022732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#15667970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15667968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19152066	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667970	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151443	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151443	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
73	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#15667977	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#15667970	—	2	16	no	—
89	#15667969	—	2	8	no	—
90	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#15667968	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
121	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
125	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
127	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
128	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
129	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#13083574	—	2	32	no	—
147	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
175	#13083553	—	2	8	no	—
176	#13083553	—	2	8	no	—
177	#13083553	—	2	8	no	—
178	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	#13083551	—	2	8	no	—
182	#13083551	—	2	8	no	—
183	#13083551	—	2	8	no	—
184	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₈₉	#41	1	16	yes	complemented
199	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
259	D₃₅₆	—	2	8	no	—
260	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
261	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
262	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
263	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
264	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
265	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
274	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
278	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
282	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
284	Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	Dic₈₉	—	2	8	no	—
287	Dic₈₉	—	4	4	no	—
288	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
289	Dic₈₉	C₄×#41	1	8	yes	—
290	#34026	—	89	1	no	maximal, Sylow
291	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₈₉	#3444	1	4	yes	—
295	D₈₉	—	2	4	no	—
296	D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
298	#2298	—	89	1	no	—
299	#2298	—	89	1	no	—
300	#2298	—	89	1	no	—
301	#2298	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2297	—	89	2	no	—
303	#2296	—	89	2	no	—
304	#2295	—	89	4	no	—
305	#2293	—	89	4	no	—
306	#2290	—	89	4	no	—
307	#2290	—	89	4	no	—
308	C₄×#117	—	89	2	no	—
309	C₄×#117	—	89	2	no	—
310	C₄×#117	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
312	C₈₉	#34026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂²×#41	—	89	1	no	—
314	C₄×#41	—	89	16	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
319	C₂×#117	—	89	4	no	—
320	C₂×#117	—	89	4	no	—
321	C₂×#117	—	89	1	no	—
322	C₂×#117	—	89	1	no	—
323	C₂×#117	—	89	2	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
329	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
330	#391	—	89	4	no	—
331	#390	—	89	4	no	—
332	#389	—	89	4	no	—
333	#389	—	89	4	no	—
334	#388	—	89	4	no	—
335	#388	—	89	4	no	—
336	#388	—	89	4	no	—
337	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
338	#387	—	89	4	no	—
339	#387	—	89	4	no	—
340	#387	—	89	4	no	—
341	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
342	#386	—	89	4	no	—
343	#386	—	89	4	no	—
344	#385	—	89	4	no	—
345	#385	—	89	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
360	#376	—	89	1	no	—
361	#376	—	89	4	no	—
362	#376	—	89	4	no	—
363	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄³	—	89	2	no	—
365	C₄³	—	89	4	no	—
366	C₄³	—	89	1	no	—
367	C₄³	—	89	2	no	—
368	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	—	89	8	no	—
370	C₂×#41	—	178	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
383	C₄×D₄	—	89	16	no	—
384	C₄×D₄	—	89	16	no	—
385	C₄×D₄	—	89	16	no	—
386	#117	—	89	8	no	—
387	#117	—	89	8	no	—
388	#117	—	178	8	no	—
389	#117	—	178	16	no	—
390	#117	—	178	16	no	—
391	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
425	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	#95	—	89	4	no	—
432	#95	—	89	4	no	—
433	#95	—	89	4	no	—
434	#95	—	89	4	no	—
435	#95	—	89	4	no	—
436	#95	—	89	4	no	—
437	#95	—	89	4	no	—
438	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
439	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
440	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
441	C₂⁴	—	89	1	no	—
442	C₂⁴	—	89	1	no	—
443	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	178	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
447	C₂×D₄	—	89	4	no	—
448	C₂×D₄	—	89	4	no	—
449	C₂×D₄	—	89	4	no	—
450	C₂×D₄	—	178	4	no	—
451	C₂×D₄	—	178	4	no	—
452	C₂×D₄	—	178	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	89	4	no	—
500	C₄²	—	89	4	no	—
501	C₄²	—	89	8	no	—
502	C₄²	—	89	8	no	—
503	C₄²	—	89	8	no	—
504	C₄²	—	89	16	no	—
505	C₄²	—	178	8	no	—
506	C₄²	—	178	8	no	—
507	C₄²	—	178	8	no	—
508	C₄²	—	178	8	no	—
509	C₄²	—	178	8	no	—
510	C₄²	—	178	4	no	—
511	C₄²	—	178	4	no	—
512	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	89	2	no	—
517	C₂³	—	89	4	no	—
518	C₂³	—	89	2	no	—
519	C₂³	—	178	4	no	—
520	C₂³	—	178	2	no	—
521	C₂³	—	178	4	no	—
522	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	178	8	no	—
525	D₄	—	178	8	no	—
526	D₄	—	178	8	no	—
527	D₄	—	178	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	89	4	no	—
538	C₂×C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄	—	89	8	no	—
540	C₂×C₄	—	89	4	no	—
541	C₂×C₄	—	89	16	no	—
542	C₂×C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄	—	89	8	no	—
545	C₂×C₄	—	178	16	no	—
546	C₂×C₄	—	178	16	no	—
547	C₂×C₄	—	178	32	no	—
548	C₂×C₄	—	178	16	no	—
549	C₂×C₄	—	178	4	no	—
550	C₂×C₄	—	178	4	no	—
551	C₂×C₄	—	178	4	no	—
552	C₂×C₄	—	178	4	no	—
553	C₂×C₄	—	178	4	no	—
554	C₂×C₄	—	178	4	no	—
555	C₂×C₄	—	178	2	no	—
556	C₂×C₄	—	178	8	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	89	4	no	—
567	C₂²	—	356	4	no	—
568	C₂²	—	178	2	no	—
569	C₂²	—	178	4	no	—
570	C₂²	—	178	4	no	—
571	C₂²	—	178	8	no	—
572	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	8	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	89	4	no	—
581	C₄	—	89	8	no	—
582	C₄	—	356	4	no	—
583	C₄	—	178	2	no	—
584	C₄	—	178	4	no	—
585	C₄	—	178	8	no	—
586	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	356	2	no	—
589	C₂	—	178	4	no	—
590	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂	#26033546	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2298	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34026
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022750	C₂	semidirect
3. #26022749	C₂	semidirect
4. #26022747	C₂	semidirect
6. #26022732	C₂	semidirect
7. #26022725	C₂	semidirect
8. #26022712	C₂	semidirect
9. #26022694	C₂	semidirect
10. #26022690	C₂	semidirect
11. C₄×#15667970	C₂	semidirect
12. #26022591	C₂	semidirect
13. C₄×#15667968	C₂	semidirect
14. C₄³×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2298	C₂	semidirect
17. #19152066	C₄	semidirect
84. #15667977	C₂×C₄	semidirect
87. #15667972	C₂×C₄	semidirect
91. #15667969	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
122. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
264. C₄×D₈₉	#117	semidirect
301. #2298	D₈₉	semidirect
312. C₈₉	#34026	semidirect
391. #117	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152066	2
#26022750	2
#26022749	2
#26022747	2
#26022738	2
#26022732	2
#26022725	2
#26022712	2
#26022694	2
#26022690	2
C₄×#15667970	2
#26022591	2
C₄×#15667968	2
C₄³×D₈₉	2
C₈₉×#2298	2
#34026	89