Subgroups — C₂×#26022751 #36712839

Order 22784.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667972	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26022751	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151475	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151470	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#379×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂⁴×Dic₈₉	—	2	24	no	—
11	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#15667981	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#15667981	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#15667972	—	2	24	no	—
18	C₂×#15667972	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×#13083553	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#19151475	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#19151470	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#15667919	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂⁶×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
30	#379×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	12	yes	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	128	no	—
37	C₂³×Dic₈₉	—	2	24	no	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	2	24	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	96	no	—
40	C₂³×Dic₈₉	—	2	12	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	24	yes	complemented
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
49	#15667981	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
50	#15667972	—	2	96	no	—
51	C₂×#13083553	—	2	12	no	—
52	C₂×#13083553	C₂³	1	12	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×#13083551	—	2	12	no	—
56	C₂×#13083551	C₂³	1	12	yes	complemented
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	12	yes	complemented
59	#15667919	C₂³	1	24	yes	complemented
60	C₂⁵×C₈₉	—	2	12	no	—
61	C₂⁵×C₈₉	—	2	12	no	—
62	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
73	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	96	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	96	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	256	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	24	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	96	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	48	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	48	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
89	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
92	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
97	#13083553	—	2	24	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
99	#13083551	—	2	24	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	2	24	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	2	32	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	2	96	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	2	96	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	—	2	24	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	—	2	12	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	—	2	24	no	—
107	C₂⁴×C₈₉	—	2	12	no	—
108	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
111	C₂⁴×C₈₉	#41	1	12	yes	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	96	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	256	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	48	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	96	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	24	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	24	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	48	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
131	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	48	yes	complemented
132	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
133	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	12	yes	—
137	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
144	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
150	C₂²⋊D₈₉	—	2	96	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	96	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	24	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	24	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	12	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	96	no	—
158	C₂×Dic₈₉	#120	1	16	yes	complemented
159	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	12	yes	complemented
160	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
161	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
162	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	128	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	24	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	24	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	96	no	—
169	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
170	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	complemented
171	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈₉	#525	1	12	yes	—
173	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
175	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	3	yes	—
176	C₂×D₈₉	—	2	12	no	—
177	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
179	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
180	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
182	Dic₈₉	—	2	12	no	—
183	Dic₈₉	—	2	12	no	—
184	Dic₈₉	C₂×#120	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×#120	—	89	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₈₉	—	2	24	no	—
187	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	3	yes	—
191	D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂⁵×C₄	—	89	1	no	—
193	C₂²×#120	—	89	1	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	—	89	3	no	—
195	C₄×#120	—	89	16	no	—
196	C₂×#386	—	89	3	no	—
197	C₂×#385	—	89	3	no	—
198	C₂×#379	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
200	C₈₉	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂⁶	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄	—	89	3	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	89	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	178	24	no	—
208	C₂×#120	—	89	16	no	—
209	C₂×#120	—	89	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	89	24	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	178	24	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
217	C₂²×C₄²	—	89	3	no	—
218	#386	—	89	24	no	—
219	#385	—	89	24	no	—
220	#379	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	24	no	—
222	C₂×#95	—	89	6	no	—
223	C₂⁵	—	2	12	no	—
224	C₂⁵	—	2	12	no	—
225	C₂⁵	—	89	1	no	—
226	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
227	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
228	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
229	C₂²×D₄	—	89	24	no	—
230	C₂²×D₄	—	89	12	no	—
231	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
233	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	89	24	no	—
235	C₂³×C₄	—	89	12	no	—
236	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
237	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
238	C₂³×C₄	—	89	12	no	—
239	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
241	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
242	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
243	C₂³×C₄	—	178	96	no	—
244	C₂³×C₄	—	178	128	no	—
245	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	#120	—	89	64	no	—
249	C₄×D₄	—	178	96	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	89	12	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	24	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	12	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	12	yes	—
260	C₂×C₄²	—	89	12	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	12	no	—
262	#95	—	89	24	no	—
263	C₂⁴	—	2	32	no	—
264	C₂⁴	—	2	96	no	—
265	C₂⁴	—	2	96	no	—
266	C₂⁴	—	2	24	no	—
267	C₂⁴	—	2	12	no	—
268	C₂⁴	—	2	24	no	—
269	C₂⁴	—	2	12	no	—
270	C₂⁴	—	89	4	no	—
271	C₂⁴	—	89	2	no	—
272	C₂⁴	—	178	6	no	—
273	C₂⁴	—	178	6	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	12	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
276	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	12	yes	—
277	C₂⁴	#13083573	1	12	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
279	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	89	48	no	—
281	C₂×D₄	—	178	96	no	—
282	C₂×D₄	—	178	24	no	—
283	C₂×D₄	—	178	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	48	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	48	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	48	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	256	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	178	24	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	89	48	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
312	C₄²	—	178	24	no	—
313	C₂³	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	96	no	—
315	C₂³	—	2	256	no	—
316	C₂³	—	2	12	no	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	48	no	—
319	C₂³	—	2	96	no	—
320	C₂³	—	2	24	no	—
321	C₂³	—	2	24	no	—
322	C₂³	—	2	48	no	—
323	C₂³	—	89	4	no	—
324	C₂³	—	356	4	no	—
325	C₂³	—	356	12	no	—
326	C₂³	—	178	6	no	—
327	C₂³	—	178	6	no	—
328	C₂³	—	178	24	no	—
329	C₂³	#15667972	1	48	yes	complemented
330	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	12	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	12	yes	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
334	C₂³	C₂×#13083573	1	12	yes	—
335	C₂³	C₂×#13083573	1	6	yes	—
336	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	D₄	—	178	96	no	—
338	C₂×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	12	no	—
343	C₂×C₄	—	89	12	no	—
344	C₂×C₄	—	89	16	no	—
345	C₂×C₄	—	89	12	no	—
346	C₂×C₄	—	89	12	no	—
347	C₂×C₄	—	356	16	no	—
348	C₂×C₄	—	178	96	no	—
349	C₂×C₄	—	178	96	no	—
350	C₂×C₄	—	178	6	no	—
351	C₂×C₄	—	178	12	no	—
352	C₂×C₄	—	178	6	no	—
353	C₂×C₄	—	178	24	no	—
354	C₂×C₄	—	178	24	no	—
355	C₂²	—	2	128	no	—
356	C₂²	—	2	24	no	—
357	C₂²	—	2	12	no	—
358	C₂²	—	2	12	no	—
359	C₂²	—	2	24	no	—
360	C₂²	—	2	96	no	—
361	C₂²	—	356	2	no	—
362	C₂²	—	356	6	no	—
363	C₂²	—	356	16	no	—
364	C₂²	—	178	12	no	—
365	C₂²	C₂×#15667972	1	12	yes	—
366	C₂²	C₂×#15667972	1	24	yes	complemented
367	C₂²	#120×D₈₉	1	4	yes	—
368	C₂²	#19152104	1	12	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	3	yes	—
371	C₂²	C₂²×#13083573	1	3	yes	—
372	C₄	—	4	2	no	—
373	C₄	—	4	6	no	—
374	C₄	—	89	8	no	—
375	C₄	—	178	12	no	—
376	C₄	—	178	12	no	—
377	C₂	—	2	24	no	—
378	C₂	—	356	4	no	—
379	C₂	#26022751	1	8	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#15667972	1	3	yes	—
381	C₂	C₂×#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#19152104	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#379×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15667981	C₂
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#379	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667972	C₂	semidirect
4. #26022751	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151475	C₂	semidirect
6. C₂×#19151470	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
8. C₂×#379×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
15. C₂×#15667981	C₄	semidirect
18. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
19. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
23. #19151475	C₂²	semidirect
24. #19151470	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
30. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
48. C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	semidirect
49. #15667981	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
59. #15667919	C₂³	semidirect
62. C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
88. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
98. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂³×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
144. C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	semidirect
158. C₂×Dic₈₉	#120	semidirect
159. C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	semidirect
170. C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
184. Dic₈₉	C₂×#120	semidirect
187. C₂×C₈₉	C₄×#120	semidirect
198. C₂×#379	D₈₉	semidirect
200. C₈₉	C₂×C₄×#120	semidirect
220. #379	C₂×D₈₉	semidirect
226. C₂⁵	C₄×D₈₉	semidirect
275. C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
329. C₂³	#15667972	semidirect
366. C₂²	C₂×#15667972	semidirect
379. C₂	#26022751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×Dic₈₉	2
C₂²×#15667981	2
C₂²×#15667972	2
#26022751	2
C₂×#19151475	2
C₂×#19151470	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×#379×C₈₉	2
C₂×C₄×#120	89

Subgroups — C2×#26022751 #36712839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26022751 #36712839