Subgroups — C₄×#124×D₈₉ #36712895

Order 22784.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#124×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#15668000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#15667998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#388×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667998	C₂²	1	4	yes	—
27	#124×D₈₉	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
79	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#15667998	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
125	#15667977	—	2	4	no	—
126	#15667977	—	2	8	no	—
127	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	#15667974	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
131	#15667972	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
171	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	4	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	8	no	—
270	#13083551	—	2	4	no	—
271	#13083551	—	2	8	no	—
272	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
273	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
274	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
287	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
313	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
340	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
341	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
385	D₃₅₆	—	2	8	no	—
386	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
389	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
393	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
395	C₄×D₈₉	#124	1	16	yes	direct product factor
396	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
397	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
414	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	8	yes	—
416	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
417	C₂×D₈₉	#529	1	8	yes	—
418	C₂×D₈₉	#532	1	4	yes	—
419	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
420	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
421	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
422	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	complemented
427	Dic₈₉	—	2	4	no	—
428	Dic₈₉	—	2	4	no	—
429	Dic₈₉	—	2	4	no	—
430	Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	Dic₈₉	—	4	2	no	—
432	Dic₈₉	—	4	2	no	—
433	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	Dic₈₉	C₂×#124	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄×#124	—	89	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
441	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
442	D₈₉	—	4	4	no	—
443	D₈₉	C₄×#124	1	8	yes	direct product factor
444	C₂²×#124	—	89	1	no	—
445	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
446	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
447	C₄×#124	—	89	1	no	—
448	C₄×#124	—	89	1	no	—
449	C₄×#124	—	89	4	no	—
450	C₄×#124	—	89	1	no	—
451	C₄×#124	—	89	4	no	—
452	C₄×#124	—	89	1	no	—
453	C₄×#124	—	89	1	no	—
454	C₄×#124	—	89	1	no	—
455	C₄×#124	—	89	1	no	—
456	C₄×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
457	C₂×#391	—	89	1	no	—
458	C₂×#390	—	89	1	no	—
459	C₂×#388	—	89	4	no	—
460	C₂×#382	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
462	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
463	C₈₉	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
465	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
467	C₂×#124	—	89	1	no	—
468	C₂×#124	—	89	1	no	—
469	C₂×#124	—	89	16	no	—
470	C₂×#124	—	89	4	no	—
471	C₂×#124	—	89	1	no	—
472	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
493	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
496	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
497	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
499	#391	—	89	1	no	—
500	#391	—	89	1	no	—
501	#391	—	89	1	no	—
502	#391	—	89	4	no	—
503	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#390	—	89	1	no	—
505	#390	—	89	1	no	—
506	#390	—	89	4	no	—
507	#390	—	89	1	no	—
508	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	#388	—	89	4	no	—
510	#388	—	89	4	no	—
511	#388	—	89	4	no	—
512	#388	—	89	4	no	—
513	#388	—	89	4	no	—
514	#388	—	89	4	no	—
515	#388	—	89	4	no	—
516	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
517	#382	—	89	1	no	—
518	#382	—	89	1	no	—
519	#382	—	89	1	no	—
520	#382	—	89	4	no	—
521	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
530	C₂×#95	—	89	4	no	—
531	C₂×#95	—	89	4	no	—
532	C₄³	—	89	1	no	—
533	C₄³	—	89	2	no	—
534	C₄³	—	89	1	no	—
535	C₄³	—	89	2	no	—
536	C₄³	—	89	1	no	—
537	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂⁵	—	89	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
540	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
547	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	#124	—	89	8	no	—
566	#124	—	89	8	no	—
567	#124	—	89	32	no	—
568	#124	—	89	8	no	—
569	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	direct product factor
570	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	178	8	no	—
578	C₄×D₄	—	178	4	no	—
579	C₄×D₄	—	178	8	no	—
580	C₄×D₄	—	178	4	no	—
581	C₄×D₄	—	178	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
629	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
630	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	#95	—	89	4	no	—
639	#95	—	89	4	no	—
640	#95	—	89	4	no	—
641	#95	—	89	4	no	—
642	#95	—	89	4	no	—
643	#95	—	89	4	no	—
644	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
645	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
646	C₂⁴	—	89	1	no	—
647	C₂⁴	—	89	8	no	—
648	C₂⁴	—	89	2	no	—
649	C₂⁴	—	178	4	no	—
650	C₂⁴	—	178	8	no	—
651	C₂⁴	—	178	8	no	—
652	C₂⁴	—	178	4	no	—
653	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	89	8	no	—
667	C₂×D₄	—	89	4	no	—
668	C₂×D₄	—	178	32	no	—
669	C₂×D₄	—	178	4	no	—
670	C₂×D₄	—	178	4	no	—
671	C₂×D₄	—	178	2	no	—
672	C₂×D₄	—	178	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	4	no	—
745	C₄²	—	89	8	no	—
746	C₄²	—	89	4	no	—
747	C₄²	—	89	4	no	—
748	C₄²	—	89	4	no	—
749	C₄²	—	89	4	no	—
750	C₄²	—	178	4	no	—
751	C₄²	—	178	4	no	—
752	C₄²	—	178	4	no	—
753	C₄²	—	178	4	no	—
754	C₄²	—	178	4	no	—
755	C₄²	—	178	4	no	—
756	C₄²	—	178	4	no	—
757	C₄²	—	178	4	no	—
758	C₄²	—	178	4	no	—
759	C₄²	—	178	2	no	—
760	C₄²	—	178	4	no	—
761	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
762	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	89	2	no	—
768	C₂³	—	89	2	no	—
769	C₂³	—	89	2	no	—
770	C₂³	—	89	4	no	—
771	C₂³	—	89	4	no	—
772	C₂³	—	89	4	no	—
773	C₂³	—	356	8	no	—
774	C₂³	—	356	16	no	—
775	C₂³	—	356	8	no	—
776	C₂³	—	178	16	no	—
777	C₂³	—	178	32	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	4	no	—
780	C₂³	—	178	4	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	8	no	—
785	Q₈	—	178	16	no	—
786	Q₈	—	178	8	no	—
787	D₄	—	2	8	no	—
788	D₄	—	178	16	no	—
789	D₄	—	178	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₄	—	89	4	no	—
806	C₂×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₄	—	89	16	no	—
808	C₂×C₄	—	89	16	no	—
809	C₂×C₄	—	89	4	no	—
810	C₂×C₄	—	89	4	no	—
811	C₂×C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₄	—	89	4	no	—
813	C₂×C₄	—	356	8	no	—
814	C₂×C₄	—	356	8	no	—
815	C₂×C₄	—	356	8	no	—
816	C₂×C₄	—	356	8	no	—
817	C₂×C₄	—	356	8	no	—
818	C₂×C₄	—	178	16	no	—
819	C₂×C₄	—	178	16	no	—
820	C₂×C₄	—	178	8	no	—
821	C₂×C₄	—	178	16	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	4	no	—
825	C₂×C₄	—	178	4	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	8	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	89	4	no	—
848	C₂²	—	89	8	no	—
849	C₂²	—	89	4	no	—
850	C₂²	—	89	8	no	—
851	C₂²	—	89	4	no	—
852	C₂²	—	356	32	no	—
853	C₂²	—	356	2	no	—
854	C₂²	—	356	4	no	—
855	C₂²	—	356	2	no	—
856	C₂²	—	178	4	no	—
857	C₂²	—	178	8	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	89	4	no	—
870	C₄	—	89	4	no	—
871	C₄	—	356	2	no	—
872	C₄	—	356	2	no	—
873	C₄	—	178	4	no	—
874	C₄	—	178	4	no	—
875	C₄	—	178	4	no	—
876	C₄	—	178	2	no	—
877	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
878	C₄	#124×D₈₉	1	4	yes	direct product factor
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	89	8	no	—
881	C₂	—	356	4	no	—
882	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₂	C₂×#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#529×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#124×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×C₄×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022799	C₂	semidirect
5. C₄×#15668001	C₂	semidirect
6. #124×Dic₈₉	C₂	semidirect
7. C₄×#15668000	C₂	semidirect
8. #26022795	C₂	semidirect
9. C₄×#15667999	C₂	semidirect
10. #26022793	C₂	semidirect
11. C₄×#15667998	C₂	semidirect
12. #26022791	C₂	semidirect
13. #391×D₈₉	C₂	semidirect
15. #388×D₈₉	C₂	semidirect
16. #382×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
18. C₄³×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₈₉	C₂	semidirect
27. #124×D₈₉	C₄	direct (N × H)
28. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
52. #19151505	C₂²	semidirect
53. #19151504	C₂²	semidirect
54. #19151503	C₂²	semidirect
55. #19151502	C₂²	semidirect
60. #19151492	C₂²	semidirect
61. #19151491	C₂²	semidirect
62. #19151490	C₂²	semidirect
63. #19151489	C₂²	semidirect
64. #19151488	C₂²	semidirect
65. #19151487	C₂²	semidirect
66. #19151486	C₂²	semidirect
67. #19151464	C₂²	semidirect
68. #19151463	C₂²	semidirect
69. #19151463	C₂²	semidirect
70. #19151462	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
73. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
74. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
76. #19151445	C₂²	semidirect
77. #19151445	C₂²	semidirect
80. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
88. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
91. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
93. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
99. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
118. #15668001	C₂×C₄	semidirect
119. #15668000	C₂×C₄	semidirect
120. #15667999	C₂×C₄	semidirect
121. #15667998	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
174. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
185. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
272. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
273. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
285. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
286. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
317. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
395. C₄×D₈₉	#124	direct (N × H)
426. C₄×C₈₉	C₂×#124	semidirect
434. Dic₈₉	C₂×#124	semidirect
443. D₈₉	C₄×#124	direct (N × H)
456. C₄×#124	D₈₉	direct (N × H)
463. C₈₉	C₂×C₄×#124	semidirect
479. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
503. #391	C₂×D₈₉	semidirect
516. #388	C₂×D₈₉	semidirect
521. #382	C₂×D₈₉	semidirect
529. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
537. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
569. #124	C₄×D₈₉	direct (N × H)
663. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
740. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
761. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
878. C₄	#124×D₈₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₈₉	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26022799	2
C₄×#15668001	2
#124×Dic₈₉	2
C₄×#15668000	2
#26022795	2
C₄×#15667999	2
#26022793	2
C₄×#15667998	2
#26022791	2
#391×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#382×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₄³×D₈₉	2
C₄×#124×C₈₉	2
C₂×C₄×#124	89

Subgroups — C4×#124×D89 #36712895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#124×D₈₉ #36712895