Subgroups — C₄×#19152128 #36712927

Order 22784.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#15668002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#15668007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#15668005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#15667998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#15667993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152128	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#15668007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15668005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15668002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#15667998	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667996	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667971	—	2	4	no	—
147	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#15667969	—	2	4	no	—
149	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#13083553	—	2	4	no	—
287	#13083553	—	2	4	no	—
288	#13083553	—	2	4	no	—
289	#13083553	—	2	4	no	—
290	#13083553	—	2	4	no	—
291	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#13083551	—	2	4	no	—
305	#13083551	—	2	4	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
332	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
452	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
481	C₄×C₈₉	#529	1	8	yes	complemented
482	Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	Dic₈₉	—	2	4	no	—
489	Dic₈₉	—	2	4	no	—
490	Dic₈₉	—	4	2	no	—
491	Dic₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
493	C₄×#529	—	89	1	no	maximal, Sylow
494	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
500	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
501	D₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂×#529	—	89	1	no	—
503	C₄×#125	—	89	2	no	—
504	C₄×#126	—	89	2	no	—
505	C₄×#126	—	89	2	no	—
506	C₄×#124	—	89	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
508	C₄×#123	—	89	2	no	—
509	C₄×#123	—	89	2	no	—
510	C₄×#121	—	89	2	no	—
511	#2298	—	89	1	no	—
512	#2298	—	89	1	no	—
513	#2295	—	89	1	no	—
514	#2293	—	89	1	no	—
515	#2290	—	89	1	no	—
516	#2290	—	89	1	no	—
517	#2283	—	89	1	no	—
518	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
519	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
520	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
521	C₄²×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₄×#117	—	89	1	no	—
523	C₄×#117	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
525	C₈₉	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	#529	—	89	16	no	—
527	C₂×#126	—	89	1	no	—
528	C₂×#126	—	89	1	no	—
529	C₂×#125	—	89	1	no	—
530	C₂×#124	—	89	1	no	—
531	C₂×#123	—	89	1	no	—
532	C₂×#123	—	89	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×#121	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#117	—	89	1	no	—
544	C₂×#117	—	89	1	no	—
545	C₂×#117	—	89	1	no	—
546	C₂×#117	—	89	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
550	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
551	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	#391	—	89	2	no	—
555	#390	—	89	2	no	—
556	#389	—	89	2	no	—
557	#389	—	89	2	no	—
558	#388	—	89	2	no	—
559	#388	—	89	2	no	—
560	#388	—	89	2	no	—
561	#388	—	89	2	no	—
562	#388	—	89	2	no	—
563	#388	—	89	2	no	—
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#387	—	89	2	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#387	—	89	2	no	—
570	#387	—	89	2	no	—
571	#387	—	89	2	no	—
572	#387	—	89	2	no	—
573	#387	—	89	2	no	—
574	#386	—	89	2	no	—
575	#386	—	89	2	no	—
576	#385	—	89	2	no	—
577	#385	—	89	2	no	—
578	#383	—	89	2	no	—
579	#382	—	89	2	no	—
580	#381	—	89	2	no	—
581	#380	—	89	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
614	#376	—	89	1	no	—
615	#376	—	89	1	no	—
616	#376	—	89	1	no	—
617	#376	—	89	1	no	—
618	C₄³	—	89	2	no	—
619	C₄³	—	89	2	no	—
620	C₄³	—	89	1	no	—
621	C₄³	—	89	1	no	—
622	C₄³	—	89	1	no	—
623	C₄³	—	89	1	no	—
624	C₄³	—	89	1	no	—
625	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	#126	—	89	8	no	—
640	#126	—	89	8	no	—
641	#125	—	89	8	no	—
642	#124	—	89	8	no	—
643	#123	—	89	8	no	—
644	#123	—	89	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
646	#121	—	89	8	no	—
647	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
648	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
649	C₄×D₄	—	2	8	no	—
650	C₄×D₄	—	89	8	no	—
651	C₄×D₄	—	89	8	no	—
652	C₄×D₄	—	178	8	no	—
653	C₄×D₄	—	178	8	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
655	#117	—	89	8	no	—
656	#117	—	89	8	no	—
657	#117	—	178	4	no	—
658	#117	—	178	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
720	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
721	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
722	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	89	1	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	89	4	no	—
759	C₂×D₄	—	89	4	no	—
760	C₂×D₄	—	178	4	no	—
761	C₂×D₄	—	178	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	#13083574	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	2	4	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	89	4	no	—
852	C₄²	—	89	4	no	—
853	C₄²	—	89	4	no	—
854	C₄²	—	89	4	no	—
855	C₄²	—	89	4	no	—
856	C₄²	—	89	4	no	—
857	C₄²	—	89	8	no	—
858	C₄²	—	178	4	no	—
859	C₄²	—	178	4	no	—
860	C₄²	—	178	4	no	—
861	C₄²	—	178	4	no	—
862	C₄²	—	178	2	no	—
863	C₄²	—	178	2	no	—
864	C₄²	—	178	4	no	—
865	C₄²	—	178	2	no	—
866	C₄²	—	178	4	no	—
867	C₄²	—	178	4	no	—
868	C₄²	—	178	4	no	—
869	C₄²	—	178	4	no	—
870	C₄²	—	178	4	no	—
871	C₄²	—	178	4	no	—
872	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
873	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	89	2	no	—
882	C₂³	—	178	1	no	—
883	C₂³	—	178	2	no	—
884	C₂³	—	178	1	no	—
885	C₂³	—	178	2	no	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	178	8	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	178	8	no	—
893	D₄	—	178	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	16	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	89	2	no	—
913	C₂×C₄	—	89	4	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂×C₄	—	89	2	no	—
920	C₂×C₄	—	89	4	no	—
921	C₂×C₄	—	89	4	no	—
922	C₂×C₄	—	356	8	no	—
923	C₂×C₄	—	178	8	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	16	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	8	no	—
943	C₂×C₄	—	178	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	356	2	no	—
965	C₂²	—	356	2	no	—
966	C₂²	—	178	2	no	—
967	C₂²	—	178	2	no	—
968	C₂²	—	178	2	no	—
969	C₂²	C₄×#13083574	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	89	4	no	—
983	C₄	—	356	2	no	—
984	C₄	—	356	2	no	—
985	C₄	—	178	2	no	—
986	C₄	—	178	2	no	—
987	C₄	—	178	2	no	—
988	C₄	—	178	2	no	—
989	C₄	—	178	2	no	—
990	C₄	—	178	2	no	—
991	C₄	—	178	4	no	—
992	C₄	—	178	4	no	—
993	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
994	C₄	#19152128	1	8	yes	direct product factor
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	356	2	no	—
998	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#19152128	1	2	yes	—
1002	C₂	#26033545	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄²×D₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667984	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#15668002	C₂	semidirect
3. C₄×#15668007	C₂	semidirect
4. C₄×#15668005	C₂	semidirect
5. C₄×#15667998	C₂	semidirect
6. C₄×#15667989	C₂	semidirect
7. C₄×#15667996	C₂	semidirect
8. C₄×#15667993	C₂	semidirect
10. #26022748	C₂	semidirect
11. #26022745	C₂	semidirect
12. #26022728	C₂	semidirect
13. #26022715	C₂	semidirect
14. #26022697	C₂	semidirect
15. #26022691	C₂	semidirect
16. #26022646	C₂	semidirect
17. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
20. C₄×#15667969	C₂	semidirect
21. C₄×#15667971	C₂	semidirect
22. C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₈₉	C₂	semidirect
24. #19152128	C₄	direct (N × H)
132. #15668007	C₂×C₄	semidirect
133. #15668005	C₂×C₄	semidirect
134. #15668002	C₂×C₄	semidirect
135. #15667998	C₂×C₄	semidirect
136. #15667996	C₂×C₄	semidirect
137. #15667993	C₂×C₄	semidirect
138. #15667989	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. #15667971	C₂×C₄	semidirect
149. #15667969	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
481. C₄×C₈₉	#529	semidirect
521. C₄²×D₄	D₈₉	semidirect
525. C₈₉	C₄×#529	semidirect
654. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
994. C₄	#19152128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152128	2
C₄×#15668002	2
C₄×#15668007	2
C₄×#15668005	2
C₄×#15667998	2
C₄×#15667989	2
C₄×#15667996	2
C₄×#15667993	2
C₄×#15667984	2
#26022748	2
#26022745	2
#26022728	2
#26022715	2
#26022697	2
#26022691	2
#26022646	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄²×C₂²⋊D₈₉	2
C₄×#15667969	2
C₄×#15667971	2
C₂×C₄²×Dic₈₉	2
C₄²×D₄×C₈₉	2
C₄×#529	89

Subgroups — C4×#19152128 #36712927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19152128 #36712927