Subgroups — C₄×#19152134 #36712930

Order 22784.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#15668003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#15668007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#15667996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152134	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#15668007	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
141	#15667974	—	2	4	no	—
142	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
144	#15667972	—	2	8	no	—
145	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#15667970	—	2	8	no	—
147	#15667970	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	2	4	no	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	#13083551	—	2	4	no	—
299	#13083551	—	2	4	no	—
300	#13083551	—	2	4	no	—
301	#13083551	—	2	4	no	—
302	#13083551	—	2	4	no	—
303	#13083551	—	2	4	no	—
304	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
339	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₃₅₆	—	2	8	no	—
464	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
465	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
474	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
491	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
497	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	complemented
498	Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	Dic₈₉	—	2	4	no	—
502	Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	Dic₈₉	—	2	2	no	—
505	Dic₈₉	—	4	2	no	—
506	Dic₈₉	—	4	2	no	—
507	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
508	Dic₈₉	#529	1	4	yes	complemented
509	C₄×#529	—	89	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
518	D₈₉	—	4	4	no	—
519	C₂×#529	—	89	1	no	—
520	C₄×#125	—	89	1	no	—
521	C₄×#125	—	89	1	no	—
522	C₄×#126	—	89	2	no	—
523	C₄×#126	—	89	2	no	—
524	C₄×#124	—	89	1	no	—
525	C₄×#124	—	89	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₄×#123	—	89	2	no	—
529	C₄×#123	—	89	2	no	—
530	C₄×#121	—	89	1	no	—
531	C₄×#121	—	89	1	no	—
532	#2298	—	89	2	no	—
533	#2295	—	89	1	no	—
534	#2293	—	89	1	no	—
535	#2290	—	89	2	no	—
536	#2283	—	89	1	no	—
537	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
538	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
539	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
540	C₄×#117	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
542	C₈₉	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	#529	—	89	16	no	—
544	C₂×#126	—	89	2	no	—
545	C₂×#125	—	89	1	no	—
546	C₂×#124	—	89	1	no	—
547	C₂×#123	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#121	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
559	C₂×#117	—	89	2	no	—
560	C₂×#117	—	89	2	no	—
561	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
564	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
566	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
568	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	#391	—	89	1	no	—
570	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	#390	—	89	1	no	—
572	#390	—	89	1	no	—
573	#389	—	89	1	no	—
574	#389	—	89	1	no	—
575	#389	—	89	1	no	—
576	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	#388	—	89	2	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#388	—	89	2	no	—
583	#388	—	89	2	no	—
584	#388	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	2	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#387	—	89	2	no	—
590	#387	—	89	2	no	—
591	#387	—	89	2	no	—
592	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
593	#386	—	89	2	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#385	—	89	2	no	—
596	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
597	#383	—	89	2	no	—
598	#382	—	89	1	no	—
599	#382	—	89	1	no	—
600	#381	—	89	2	no	—
601	#380	—	89	1	no	—
602	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
632	#376	—	89	2	no	—
633	#376	—	89	2	no	—
634	C₄³	—	89	1	no	—
635	C₄³	—	89	1	no	—
636	C₄³	—	89	1	no	—
637	C₄³	—	89	1	no	—
638	C₄³	—	89	1	no	—
639	C₄³	—	89	1	no	—
640	C₄³	—	89	1	no	—
641	C₄³	—	89	1	no	—
642	C₄³	—	89	2	no	—
643	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
653	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	#126	—	89	16	no	—
657	#125	—	89	8	no	—
658	#124	—	89	8	no	—
659	#123	—	89	16	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
661	#121	—	89	8	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
664	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
665	C₄×D₄	—	89	8	no	—
666	C₄×D₄	—	89	16	no	—
667	C₄×D₄	—	178	4	no	—
668	C₄×D₄	—	178	8	no	—
669	C₄×D₄	—	178	8	no	—
670	C₄×D₄	—	178	4	no	—
671	#117	—	89	16	no	—
672	#117	—	178	8	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
736	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
738	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
740	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂⁴	—	89	2	no	—
768	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	—	89	8	no	—
773	C₂×D₄	—	89	4	no	—
774	C₂×D₄	—	178	4	no	—
775	C₂×D₄	—	178	4	no	—
776	C₂×D₄	—	178	2	no	—
777	C₂×D₄	—	178	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
858	C₄²	—	2	4	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	4	no	—
863	C₄²	—	89	4	no	—
864	C₄²	—	89	4	no	—
865	C₄²	—	89	4	no	—
866	C₄²	—	89	4	no	—
867	C₄²	—	89	8	no	—
868	C₄²	—	89	4	no	—
869	C₄²	—	89	4	no	—
870	C₄²	—	89	4	no	—
871	C₄²	—	178	4	no	—
872	C₄²	—	178	2	no	—
873	C₄²	—	178	2	no	—
874	C₄²	—	178	2	no	—
875	C₄²	—	178	2	no	—
876	C₄²	—	178	2	no	—
877	C₄²	—	178	2	no	—
878	C₄²	—	178	2	no	—
879	C₄²	—	178	2	no	—
880	C₄²	—	178	2	no	—
881	C₄²	—	178	2	no	—
882	C₄²	—	178	4	no	—
883	C₄²	—	178	4	no	—
884	C₄²	—	178	4	no	—
885	C₄²	—	178	4	no	—
886	C₄²	—	178	2	no	—
887	C₄²	—	178	2	no	—
888	C₄²	—	178	2	no	—
889	C₄²	—	178	2	no	—
890	C₄²	—	178	2	no	—
891	C₄²	—	178	2	no	—
892	C₄²	—	178	2	no	—
893	C₄²	—	178	4	no	—
894	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	89	4	no	—
900	C₂³	—	178	2	no	—
901	C₂³	—	178	2	no	—
902	C₂³	—	178	2	no	—
903	C₂³	—	178	2	no	—
904	C₂³	—	178	2	no	—
905	C₂³	—	178	2	no	—
906	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
907	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	8	no	—
911	D₄	—	178	16	no	—
912	D₄	—	178	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	89	2	no	—
935	C₂×C₄	—	89	2	no	—
936	C₂×C₄	—	89	2	no	—
937	C₂×C₄	—	89	2	no	—
938	C₂×C₄	—	89	2	no	—
939	C₂×C₄	—	89	2	no	—
940	C₂×C₄	—	89	2	no	—
941	C₂×C₄	—	89	2	no	—
942	C₂×C₄	—	89	2	no	—
943	C₂×C₄	—	89	4	no	—
944	C₂×C₄	—	89	2	no	—
945	C₂×C₄	—	89	2	no	—
946	C₂×C₄	—	89	2	no	—
947	C₂×C₄	—	356	8	no	—
948	C₂×C₄	—	356	8	no	—
949	C₂×C₄	—	178	16	no	—
950	C₂×C₄	—	178	8	no	—
951	C₂×C₄	—	178	8	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	8	no	—
959	C₂×C₄	—	178	1	no	—
960	C₂×C₄	—	178	1	no	—
961	C₂×C₄	—	178	1	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	1	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	1	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	1	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	1	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	8	no	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	356	2	no	—
993	C₂²	—	356	2	no	—
994	C₂²	—	356	2	no	—
995	C₂²	—	356	2	no	—
996	C₂²	—	178	4	no	—
997	C₂²	—	178	4	no	—
998	C₂²	—	178	4	no	—
999	C₂²	C₄×#13083575	1	4	yes	—
1000	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	89	4	no	—
1016	C₄	—	89	4	no	—
1017	C₄	—	356	2	no	—
1018	C₄	—	356	2	no	—
1019	C₄	—	178	2	no	—
1020	C₄	—	178	2	no	—
1021	C₄	—	178	2	no	—
1022	C₄	—	178	4	no	—
1023	C₄	—	178	2	no	—
1024	C₄	—	178	2	no	—
1025	C₄	—	178	2	no	—
1026	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
1027	C₄	#19152134	1	4	yes	direct product factor
1028	C₂	—	2	4	no	—
1029	C₂	—	356	4	no	—
1030	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂×#19152134	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#26033544	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#26033549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667986	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022811	C₂	semidirect
3. C₄×#15668003	C₂	semidirect
4. C₄×#15668007	C₂	semidirect
5. #26022802	C₂	semidirect
6. C₄×#15668001	C₂	semidirect
7. #26022795	C₂	semidirect
8. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
9. C₄×#15667996	C₂	semidirect
10. #26022771	C₂	semidirect
13. #26022744	C₂	semidirect
14. #26022727	C₂	semidirect
15. #26022710	C₂	semidirect
16. #26022688	C₂	semidirect
17. #26022647	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
19. C₄×#15667974	C₂	semidirect
20. C₄×#15667972	C₂	semidirect
21. C₄×#15667970	C₂	semidirect
22. C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
24. #19152134	C₄	direct (N × H)
133. #15668007	C₂×C₄	semidirect
134. #15668003	C₂×C₄	semidirect
135. #15668001	C₂×C₄	semidirect
136. #15667996	C₂×C₄	semidirect
139. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. #15667974	C₂×C₄	semidirect
145. #15667972	C₂×C₄	semidirect
147. #15667970	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
226. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
497. C₄×C₈₉	#529	semidirect
508. Dic₈₉	#529	semidirect
527. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	semidirect
542. C₈₉	C₄×#529	semidirect
660. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
1027. C₄	#19152134	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152134	2
#26022811	2
C₄×#15668003	2
C₄×#15668007	2
#26022802	2
C₄×#15668001	2
#26022795	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15667996	2
#26022771	2
C₄×#15667986	2
#26022758	2
#26022744	2
#26022727	2
#26022710	2
#26022688	2
#26022647	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15667974	2
C₄×#15667972	2
C₄×#15667970	2
C₂×C₄²×Dic₈₉	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
C₄×#529	89

Subgroups — C4×#19152134 #36712930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19152134 #36712930