Subgroups — C₂×#26022829 #36712977

Order 22784.

8142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022829	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151476	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₃₅₆	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₃₅₆	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#19151476	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#19151461	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151453	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#381×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₈₉	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₈₉	—	4	8	no	—
31	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	16	yes	—
34	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	128	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	16	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	16	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	—	2	64	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
43	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
44	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
52	C₂×#13083551	—	4	16	no	—
53	C₂×#13083551	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂×#13083551	C₂³	1	32	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
56	#15667919	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
65	#95×C₈₉	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
77	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
78	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
81	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	32	yes	—
85	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	128	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	256	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
91	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	4	64	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
99	#13083551	—	2	32	no	—
100	#13083551	—	4	32	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
123	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
125	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
129	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
142	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
143	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
144	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
158	D₃₅₆	—	2	128	no	—
159	C₄×D₈₉	—	4	64	no	—
160	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈₉	#518	1	8	yes	—
166	C₂²×C₈₉	#534	1	16	yes	—
167	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂×D₈₉	—	2	64	no	—
171	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
172	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
173	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
174	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
176	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
177	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
178	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
179	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
180	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
183	Dic₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×#2308	—	89	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈₉	#2308	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	2	yes	—
189	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	4	yes	—
190	D₈₉	—	2	16	no	—
191	D₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂⁴×D₄	—	89	1	no	—
193	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
194	#2308	—	89	16	no	—
195	C₂×#386	—	89	8	no	—
196	C₂×#381	—	89	1	no	—
197	C₂×#381	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#379	—	89	2	no	—
199	C₈₉	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂⁶	—	89	1	no	—
201	C₂⁶	—	89	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	89	16	no	—
203	C₂³×D₄	—	89	8	no	—
204	C₂³×D₄	—	89	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	178	16	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	89	4	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
214	#386	—	89	64	no	—
215	#381	—	89	8	no	—
216	#381	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
217	#379	—	89	16	no	—
218	C₂×#95	—	89	4	no	—
219	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
220	C₂⁵	—	89	8	no	—
221	C₂⁵	—	89	16	no	—
222	C₂⁵	—	89	4	no	—
223	C₂⁵	—	89	2	no	—
224	C₂⁵	—	89	8	no	—
225	C₂⁵	—	89	4	no	—
226	C₂⁵	—	89	2	no	—
227	C₂⁵	—	356	8	no	—
228	C₂⁵	—	356	8	no	—
229	C₂⁵	—	178	8	no	—
230	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	89	32	no	—
232	C₂²×D₄	—	89	64	no	—
233	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
234	C₂²×D₄	—	178	64	no	—
235	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	178	128	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
241	C₂³×C₄	—	356	16	no	—
242	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
244	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	64	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
256	#95	—	89	16	no	—
257	#95	C₂²×D₈₉	1	16	yes	complemented
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	89	16	no	—
260	C₂⁴	—	89	32	no	—
261	C₂⁴	—	89	64	no	—
262	C₂⁴	—	89	8	no	—
263	C₂⁴	—	89	8	no	—
264	C₂⁴	—	89	8	no	—
265	C₂⁴	—	89	4	no	—
266	C₂⁴	—	89	16	no	—
267	C₂⁴	—	89	8	no	—
268	C₂⁴	—	89	4	no	—
269	C₂⁴	—	356	64	no	—
270	C₂⁴	—	356	64	no	—
271	C₂⁴	—	356	16	no	—
272	C₂⁴	—	356	16	no	—
273	C₂⁴	—	356	32	no	—
274	C₂⁴	—	356	32	no	—
275	C₂⁴	—	178	16	no	—
276	C₂⁴	—	178	8	no	—
277	C₂⁴	—	178	16	no	—
278	C₂⁴	—	178	32	no	—
279	C₂⁴	—	178	16	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
281	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	89	64	no	—
285	C₂×D₄	—	178	32	no	—
286	C₂×D₄	—	178	32	no	—
287	C₂×D₄	—	178	128	no	—
288	C₂×D₄	—	178	256	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
302	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	356	32	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
308	C₂³	—	2	32	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	89	64	no	—
312	C₂³	—	89	8	no	—
313	C₂³	—	89	8	no	—
314	C₂³	—	89	8	no	—
315	C₂³	—	89	32	no	—
316	C₂³	—	89	8	no	—
317	C₂³	—	356	64	no	—
318	C₂³	—	356	128	no	—
319	C₂³	—	356	32	no	—
320	C₂³	—	356	32	no	—
321	C₂³	—	356	64	no	—
322	C₂³	—	356	128	no	—
323	C₂³	—	356	32	no	—
324	C₂³	—	178	8	no	—
325	C₂³	—	178	16	no	—
326	C₂³	—	178	32	no	—
327	C₂³	—	178	16	no	—
328	C₂³	—	178	32	no	—
329	C₂³	—	178	32	no	—
330	C₂³	—	178	32	no	—
331	C₂³	—	178	16	no	—
332	C₂³	—	178	32	no	—
333	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
338	C₂³	#15668058	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	178	128	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	32	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	356	64	no	—
348	C₂×C₄	—	356	16	no	—
349	C₂×C₄	—	178	8	no	—
350	C₂×C₄	—	178	16	no	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
352	C₂²	—	2	8	no	—
353	C₂²	—	2	16	no	—
354	C₂²	—	2	32	no	—
355	C₂²	—	89	16	no	—
356	C₂²	—	356	64	no	—
357	C₂²	—	356	64	no	—
358	C₂²	—	356	16	no	—
359	C₂²	—	356	32	no	—
360	C₂²	—	178	8	no	—
361	C₂²	—	178	16	no	—
362	C₂²	—	178	16	no	—
363	C₂²	—	178	16	no	—
364	C₂²	—	178	16	no	—
365	C₂²	—	178	64	no	—
366	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
367	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
368	C₂²	#19152072	1	8	yes	—
369	C₂²	#19152159	1	16	yes	—
370	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#15668058	1	4	yes	—
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	4	8	no	—
375	C₄	—	356	8	no	—
376	C₂	—	2	8	no	—
377	C₂	—	356	8	no	—
378	C₂	—	178	16	no	—
379	C₂	#26022829	1	8	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#19152072	1	2	yes	—
382	C₂	C₂×#19152159	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#381×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₃₅₆	C₂
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26022829	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151476	C₂	semidirect
5. C₂×#19151461	C₂	semidirect
6. C₂×#19151453	C₂	semidirect
7. C₂×#381×C₈₉	C₂	semidirect
11. C₂³×D₃₅₆	C₄	semidirect
14. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
17. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
20. #19151476	C₂²	semidirect
21. #19151461	C₂²	semidirect
22. #19151453	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
26. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	semidirect
53. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
54. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
56. #15667919	C₂³	semidirect
59. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
65. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
77. C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
81. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
91. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₈₉	#2308	semidirect
197. C₂×#381	D₈₉	semidirect
199. C₈₉	C₂×#2308	semidirect
216. #381	C₂×D₈₉	semidirect
219. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
243. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect
257. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
301. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
379. C₂	#26022829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₃₅₆	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26022829	2
C₂×#19151476	2
C₂×#19151461	2
C₂×#19151453	2
C₂×#381×C₈₉	2
C₂×#2308	89

Subgroups — C2×#26022829 #36712977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26022829 #36712977