Subgroups — #36712998

Order 22784.

5406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#26022633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
22	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667969	—	2	8	no	—
32	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#117×D₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151502	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#19151460	C₂²	1	8	yes	—
59	#19151457	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#19151456	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#19151453	C₂²	1	8	yes	—
62	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
76	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
78	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
79	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
81	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
84	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
85	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#41×D₈₉	—	2	128	no	—
90	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#15667971	—	2	4	no	—
124	#15667970	—	2	8	no	—
125	#15667969	—	2	8	no	—
126	#15667969	—	2	8	no	—
127	#15667969	—	2	8	no	—
128	#15667969	—	2	8	no	—
129	#15667969	—	2	8	no	—
130	#15667968	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
152	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#13083575	—	2	32	no	—
185	#13083574	—	2	32	no	—
186	#13083574	—	2	64	no	—
187	#13083573	—	2	64	no	—
188	#13083573	—	2	32	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
200	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
212	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	#13083553	—	2	8	no	—
253	#13083553	—	2	8	no	—
254	#13083553	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
257	#13083551	—	2	8	no	—
258	#13083551	—	2	8	no	—
259	#13083551	—	2	8	no	—
260	#13083551	—	4	8	no	—
261	#13083551	—	4	8	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
294	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
319	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
327	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
328	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₃₅₆	—	2	16	no	—
367	D₃₅₆	—	2	8	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
370	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
371	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
372	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
373	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
374	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
375	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
376	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
377	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
390	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	Dic₈₉	—	2	4	no	—
410	Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	#34044	—	89	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
419	C₂×C₈₉	#3449	1	2	yes	—
420	C₂×C₈₉	#3449	1	2	yes	—
421	D₈₉	—	2	4	no	—
422	D₈₉	—	2	4	no	—
423	D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂³×#41	—	89	1	no	—
425	C₂²×#117	—	89	1	no	—
426	C₂²×#117	—	89	1	no	—
427	#2311	—	89	2	no	—
428	#2311	—	89	2	no	—
429	#2311	—	89	4	no	—
430	#2310	—	89	2	no	—
431	#2309	—	89	2	no	—
432	#2308	—	89	4	no	—
433	#2297	—	89	1	no	—
434	#2297	—	89	4	no	—
435	#2297	—	89	1	no	—
436	#2297	—	89	1	no	—
437	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#2280	—	89	4	no	—
439	C₈₉	#34044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²×#41	—	89	16	no	—
441	C₂²×#41	—	89	1	no	—
442	C₂²×#41	—	89	2	no	—
443	C₂²×#41	—	89	1	no	—
444	C₂²×#41	—	89	2	no	—
445	C₂²×#41	—	89	1	no	—
446	C₂²×#41	—	178	8	no	—
447	C₂²×#41	—	178	8	no	—
448	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
451	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
454	C₂×#117	—	89	1	no	—
455	C₂×#117	—	89	2	no	—
456	C₂×#117	—	89	2	no	—
457	C₂×#117	—	89	2	no	—
458	C₂×#117	—	89	2	no	—
459	C₂×#117	—	89	2	no	—
460	C₂×#117	—	89	2	no	—
461	C₂×#117	—	89	2	no	—
462	C₂×#117	—	178	8	no	—
463	C₂×#117	—	178	8	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
470	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
471	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#391	—	89	2	no	—
473	#391	—	89	2	no	—
474	#391	—	89	2	no	—
475	#391	—	89	8	no	—
476	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
477	#390	—	89	2	no	—
478	#390	—	89	2	no	—
479	#390	—	89	8	no	—
480	#390	—	89	2	no	—
481	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
482	#386	—	89	4	no	—
483	#386	—	89	4	no	—
484	#386	—	89	8	no	—
485	#386	—	89	4	no	—
486	#386	—	89	8	no	—
487	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
488	#381	—	89	8	no	—
489	#380	—	89	8	no	—
490	#380	—	89	8	no	—
491	#379	—	89	8	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
496	C₂⁵	—	89	1	no	—
497	C₂⁵	—	89	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	89	8	no	—
501	C₂×#41	—	89	16	no	—
502	C₂×#41	—	89	8	no	—
503	C₂×#41	—	89	16	no	—
504	C₂×#41	—	89	8	no	—
505	C₂×#41	—	178	8	no	—
506	C₂×#41	—	178	8	no	—
507	C₂×#41	—	178	8	no	—
508	C₂×#41	—	178	8	no	—
509	C₂×#41	—	178	4	no	—
510	C₂×#41	—	178	4	no	—
511	C₂×#41	—	178	4	no	—
512	C₂×#41	—	178	4	no	—
513	C₂×#41	—	178	128	no	—
514	C₂×#41	—	178	4	no	—
515	C₂×#41	—	178	4	no	—
516	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
517	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
518	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
527	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
538	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	#117	—	2	4	no	—
557	#117	—	178	8	no	—
558	#117	—	178	8	no	—
559	#117	—	178	8	no	—
560	#117	—	178	8	no	—
561	#117	—	178	8	no	—
562	#117	—	178	8	no	—
563	#117	—	178	8	no	—
564	#117	—	178	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
583	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	#95	—	89	8	no	—
594	#95	—	89	8	no	—
595	#95	—	89	8	no	—
596	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
597	C₂⁴	—	89	4	no	—
598	C₂⁴	—	89	4	no	—
599	C₂⁴	—	89	4	no	—
600	C₂⁴	—	89	1	no	—
601	C₂⁴	—	89	1	no	—
602	C₂⁴	—	89	8	no	—
603	C₂⁴	—	89	2	no	—
604	C₂⁴	—	356	4	no	—
605	C₂⁴	—	356	8	no	—
606	C₂⁴	—	178	4	no	—
607	C₂⁴	—	178	4	no	—
608	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	2	32	no	—
611	#41	—	178	64	no	—
612	#41	—	178	64	no	—
613	#41	—	178	32	no	—
614	#41	—	178	32	no	—
615	#41	—	178	32	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
623	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	89	8	no	—
631	C₂×D₄	—	89	8	no	—
632	C₂×D₄	—	89	8	no	—
633	C₂×D₄	—	89	8	no	—
634	C₂×D₄	—	89	4	no	—
635	C₂×D₄	—	178	4	no	—
636	C₂×D₄	—	178	4	no	—
637	C₂×D₄	—	178	32	no	—
638	C₂×D₄	—	178	4	no	—
639	C₂×D₄	—	178	4	no	—
640	C₂×D₄	—	178	64	no	—
641	C₂×D₄	—	178	4	no	—
642	C₂×D₄	—	178	4	no	—
643	C₂×D₄	—	178	4	no	—
644	C₂×D₄	—	178	4	no	—
645	C₂×D₄	—	178	2	no	—
646	C₂×D₄	—	178	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	64	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	178	8	no	—
718	C₄²	—	178	4	no	—
719	C₄²	—	178	4	no	—
720	C₄²	—	178	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	89	16	no	—
726	C₂³	—	89	2	no	—
727	C₂³	—	89	2	no	—
728	C₂³	—	89	2	no	—
729	C₂³	—	89	2	no	—
730	C₂³	—	89	2	no	—
731	C₂³	—	89	2	no	—
732	C₂³	—	89	4	no	—
733	C₂³	—	356	8	no	—
734	C₂³	—	356	8	no	—
735	C₂³	—	356	8	no	—
736	C₂³	—	356	16	no	—
737	C₂³	—	356	16	no	—
738	C₂³	—	356	16	no	—
739	C₂³	—	178	16	no	—
740	C₂³	—	178	2	no	—
741	C₂³	—	178	2	no	—
742	C₂³	—	178	8	no	—
743	C₂³	—	178	4	no	—
744	C₂³	—	178	4	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	8	no	—
751	Q₈	—	178	16	no	—
752	Q₈	—	178	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	178	16	no	—
756	D₄	—	178	16	no	—
757	D₄	—	178	16	no	—
758	D₄	—	178	16	no	—
759	D₄	—	178	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄	—	89	16	no	—
776	C₂×C₄	—	89	16	no	—
777	C₂×C₄	—	89	16	no	—
778	C₂×C₄	—	89	16	no	—
779	C₂×C₄	—	89	16	no	—
780	C₂×C₄	—	89	4	no	—
781	C₂×C₄	—	356	16	no	—
782	C₂×C₄	—	356	8	no	—
783	C₂×C₄	—	178	16	no	—
784	C₂×C₄	—	178	16	no	—
785	C₂×C₄	—	178	16	no	—
786	C₂×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₄	—	178	8	no	—
789	C₂×C₄	—	178	4	no	—
790	C₂×C₄	—	178	4	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	16	no	—
794	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	89	4	no	—
810	C₂²	—	89	4	no	—
811	C₂²	—	356	16	no	—
812	C₂²	—	356	32	no	—
813	C₂²	—	356	4	no	—
814	C₂²	—	356	4	no	—
815	C₂²	—	178	4	no	—
816	C₂²	—	178	8	no	—
817	C₂²	—	178	4	no	—
818	C₂²	—	178	4	no	—
819	C₂²	—	178	4	no	—
820	C₂²	—	178	4	no	—
821	C₂²	—	178	4	no	—
822	C₂²	—	178	4	no	—
823	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	89	4	no	—
832	C₄	—	89	4	no	—
833	C₄	—	356	4	no	—
834	C₄	—	356	4	no	—
835	C₄	—	178	4	no	—
836	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
837	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	356	4	no	—
841	C₂	—	178	4	no	—
842	C₂	—	178	4	no	—
843	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26033451	1	2	yes	—
845	C₂	#26033579	1	2	yes	—
846	C₂	#26033582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34044
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667969	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022843	C₂	semidirect
5. #26022842	C₂	semidirect
6. #26022839	C₂	semidirect
7. #26022835	C₂	semidirect
8. #26022831	C₂	semidirect
9. #26022826	C₂	semidirect
10. #26022743	C₂	semidirect
11. #26022742	C₂	semidirect
12. #26022740	C₂	semidirect
13. #26022738	C₂	semidirect
14. #26022633	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2297	C₂	semidirect
23. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
45. #19151505	C₂²	semidirect
46. #19151504	C₂²	semidirect
47. #19151503	C₂²	semidirect
48. #19151502	C₂²	semidirect
49. #19151501	C₂²	semidirect
50. #19151500	C₂²	semidirect
51. #19151499	C₂²	semidirect
52. #19151498	C₂²	semidirect
53. #19151478	C₂²	semidirect
54. #19151477	C₂²	semidirect
55. #19151476	C₂²	semidirect
56. #19151475	C₂²	semidirect
57. #19151474	C₂²	semidirect
59. #19151457	C₂²	semidirect
60. #19151456	C₂²	semidirect
62. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
63. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
437. #2297	D₈₉	semidirect
439. C₈₉	#34044	semidirect
464. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
471. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
476. #391	C₂×D₈₉	semidirect
481. #390	C₂×D₈₉	semidirect
487. #386	C₂×D₈₉	semidirect
495. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
516. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂²×#15667969	2
C₂×#117×D₈₉	2
#26022843	2
#26022842	2
#26022839	2
#26022835	2
#26022831	2
#26022826	2
#26022743	2
#26022742	2
#26022740	2
#26022738	2
#26022633	2
C₈₉×#2297	2
#34044	89