Subgroups — #36713004

Order 22784.

5406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26022844	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#26022838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26022743	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#26022635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#15667971	—	2	16	no	—
10	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#19151505	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#19151501	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#19151478	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#19151461	C₂²	1	8	yes	—
21	#19151458	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#19151454	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
25	C₂²×#41×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
34	#15667971	—	2	16	no	—
35	#15667971	—	2	16	no	—
36	#15667971	—	2	16	no	—
37	#15667971	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	32	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
48	#15667919	C₂³	1	32	yes	—
49	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×C₈₉	—	2	128	no	—
52	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	16	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	16	yes	—
81	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
82	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	32	no	—
86	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
87	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₈₉	—	2	128	no	—
98	#41×C₈₉	—	2	128	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	32	no	—
100	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	2	64	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
110	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	64	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
142	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₈₉	—	2	32	no	—
151	D₄×C₈₉	—	2	64	no	—
152	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	32	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
187	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
188	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	Dic₈₉	—	4	16	no	—
192	#34044	—	89	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
196	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
198	C₂×C₈₉	#3449	1	4	yes	—
199	C₂³×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#117	—	89	2	no	—
201	#2311	—	89	8	no	—
202	#2310	—	89	2	no	—
203	#2309	—	89	2	no	—
204	#2308	—	89	4	no	—
205	#2297	—	89	8	no	—
206	#2280	—	89	4	no	—
207	C₈₉	#34044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×#41	—	2	16	no	—
209	C₂²×#41	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
210	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
211	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
212	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	89	4	no	—
218	C₂×#117	—	89	4	no	—
219	C₂×#117	—	89	4	no	—
220	C₂×#117	—	89	4	no	—
221	C₂×#117	—	178	16	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
225	#391	—	89	16	no	—
226	#390	—	89	16	no	—
227	#386	—	89	32	no	—
228	#381	—	89	8	no	—
229	#380	—	89	16	no	—
230	#379	—	89	8	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
232	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
233	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#41	—	2	128	no	—
235	C₂×#41	—	2	16	no	—
236	C₂×#41	—	2	16	no	—
237	C₂×#41	—	2	16	no	—
238	C₂×#41	—	2	16	no	—
239	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	complemented
240	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	complemented
241	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
244	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
248	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
262	#117	—	178	16	no	—
263	#117	—	178	16	no	—
264	#117	—	178	16	no	—
265	#117	—	178	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
276	#95	—	89	32	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
286	#41	—	2	128	no	—
287	#41	—	2	128	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	64	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	32	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	32	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
304	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	64	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	356	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
330	C₄²	—	178	16	no	—
331	C₄²	—	178	16	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	32	no	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	16	yes	—
342	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	32	no	—
350	D₄	—	2	64	no	—
351	D₄	—	2	32	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	32	no	—
355	C₂×C₄	—	2	32	no	—
356	C₂×C₄	—	356	32	no	—
357	C₂×C₄	—	178	16	no	—
358	C₂×C₄	—	178	32	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	16	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	16	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	32	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	32	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	16	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	4	32	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
383	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	356	16	no	—
388	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
389	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
390	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	2	8	no	—
393	C₂	—	4	8	no	—
394	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#26033455	1	2	yes	—
396	C₂	#26033581	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34044
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667971	C₂	semidirect
2. #26022844	C₂	semidirect
3. #26022838	C₂	semidirect
4. #26022834	C₂	semidirect
5. #26022830	C₂	semidirect
6. #26022743	C₂	semidirect
7. #26022635	C₂	semidirect
12. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
13. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
17. #19151505	C₂²	semidirect
18. #19151501	C₂²	semidirect
19. #19151478	C₂²	semidirect
21. #19151458	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×#41×C₈₉	C₄	semidirect
56. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₈₉	#34044	semidirect
209. C₂²×#41	Dic₈₉	semidirect
239. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
240. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
242. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
247. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
253. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
307. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667971	2
#26022844	2
#26022838	2
#26022834	2
#26022830	2
#26022743	2
#26022635	2
C₂³×#41×C₈₉	2
#34044	89