Subgroups — C₂×#26022847 #36713007

Order 22784.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022847	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19151489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#13083551	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19151489	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#19151487	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#19151456	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19151453	C₂²	1	16	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
34	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#13083553	—	4	8	no	—
44	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×#13083551	—	4	8	no	—
48	C₂×#13083551	—	4	8	no	—
49	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
52	C₂×#13083551	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#13083551	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
58	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
59	#15667919	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
71	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
82	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
95	#13083553	—	4	16	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
97	#13083551	—	4	16	no	—
98	#13083551	—	4	16	no	—
99	#13083551	C₂²×C₄	1	32	yes	—
100	#13083551	C₂²×C₄	1	32	yes	—
101	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₈₉	#41	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₈₉	#117	1	16	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
148	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈₉	#538	1	16	yes	—
177	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
185	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
190	Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	Dic₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂×#2312	—	89	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈₉	#2312	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	4	yes	—
199	D₈₉	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
201	#2312	—	89	16	no	—
202	C₂×#388	—	89	4	no	—
203	C₂×#388	—	89	4	no	—
204	C₂×#380	—	89	2	no	—
205	C₂×#379	—	89	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₈₉	C₂×#2312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂⁶	—	89	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
223	#388	—	89	32	no	—
224	#388	—	89	32	no	—
225	#380	—	89	16	no	—
226	#379	—	89	16	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
229	C₂×#95	—	89	2	no	—
230	C₂×#95	—	89	4	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
232	C₂⁵	—	89	8	no	—
233	C₂⁵	—	89	4	no	—
234	C₂⁵	—	89	2	no	—
235	C₂⁵	—	356	4	no	—
236	C₂⁵	—	356	4	no	—
237	C₂⁵	—	178	8	no	—
238	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	64	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	8	yes	complemented
269	#95	—	89	8	no	—
270	#95	—	89	16	no	—
271	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	complemented
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	89	16	no	—
275	C₂⁴	—	89	8	no	—
276	C₂⁴	—	89	4	no	—
277	C₂⁴	—	356	64	no	—
278	C₂⁴	—	356	8	no	—
279	C₂⁴	—	356	8	no	—
280	C₂⁴	—	356	16	no	—
281	C₂⁴	—	356	16	no	—
282	C₂⁴	—	178	32	no	—
283	C₂⁴	—	178	16	no	—
284	C₂⁴	—	178	8	no	—
285	C₂⁴	—	178	8	no	—
286	C₂⁴	—	178	8	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
288	C₂⁴	#13083574	1	8	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	356	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	356	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	32	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	89	8	no	—
329	C₂³	—	356	64	no	—
330	C₂³	—	356	128	no	—
331	C₂³	—	356	16	no	—
332	C₂³	—	356	16	no	—
333	C₂³	—	356	32	no	—
334	C₂³	—	178	8	no	—
335	C₂³	—	178	8	no	—
336	C₂³	—	178	8	no	—
337	C₂³	—	178	32	no	—
338	C₂³	—	178	16	no	—
339	C₂³	—	178	16	no	—
340	C₂³	—	178	16	no	—
341	C₂³	#15667969	1	16	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#13083574	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
346	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
347	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	89	8	no	—
359	C₂×C₄	—	356	16	no	—
360	C₂×C₄	—	356	16	no	—
361	C₂×C₄	—	178	8	no	—
362	C₂×C₄	—	178	8	no	—
363	C₂×C₄	—	178	8	no	—
364	C₂×C₄	—	178	8	no	—
365	C₂×C₄	—	178	16	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	16	no	—
371	C₂²	—	2	32	no	—
372	C₂²	—	356	64	no	—
373	C₂²	—	356	16	no	—
374	C₂²	—	356	32	no	—
375	C₂²	—	178	8	no	—
376	C₂²	—	178	8	no	—
377	C₂²	—	178	8	no	—
378	C₂²	C₂×#15667969	1	8	yes	—
379	C₂²	C₂×#15667969	1	4	yes	—
380	C₂²	#19152071	1	4	yes	—
381	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
382	C₂²	#19152181	1	16	yes	—
383	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	356	8	no	—
391	C₄	—	178	8	no	—
392	C₂	—	2	8	no	—
393	C₂	—	356	8	no	—
394	C₂	#26022847	1	8	yes	direct product factor
395	C₂	C₂²×#15667969	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#19152181	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2312
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022847	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19151489	C₂	semidirect
4. C₂×#19151487	C₂	semidirect
5. C₂×#19151456	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
11. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
13. C₂²×#13083551	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
20. #19151489	C₂²	semidirect
21. #19151487	C₂²	semidirect
22. #19151456	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
51. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
58. #15667919	C₂³	semidirect
59. #15667919	C₂³	semidirect
70. C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	semidirect
71. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
194. C₂×C₈₉	#2312	semidirect
207. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
208. C₈₉	C₂×#2312	semidirect
222. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
228. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
231. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
268. C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	semidirect
271. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
394. C₂	#26022847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083551	2
#26022847	2
C₂×#19151489	2
C₂×#19151487	2
C₂×#19151456	2
C₂×#19151453	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
C₂×#2312	89

Subgroups — C2×#26022847 #36713007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26022847 #36713007